山东省日照市五莲县2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025~2026学年度下学期八年级数学期末检测答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） ADDCC ABDDB 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.2 12.12 13.-b≤1l4.4W2 15.①②③ 三、解答题 16.计算与化简（每题4分，满分12分） (1)原式=9+125+20-(16-5) =9+12V5+20-11 =18+12V5 -4分 (②)原式=V4-V54÷V⑧+3-V3)1+) =4W3-3W6÷2W2+6-V33+V3 3 =4525+2 3+2. -4分 (3).>0,b0,a+b0,-b>0 lal-√(a+b)z-√(a-bz+√bz =a+(a+b)-(a-b)-b 预约人数 85 -a+a+b-a+b-b 80 =a十b---- -4分 75 70 16.(满分9分) 65 60 解(1)43.3,40和25,47.5： -3分 5 50 45 (2)m25=35,m50=47.5,m75=65;-----6分 40 绘制箱线图如图所示：------7分 25 20 (3)社区应该挑选阅览室A. 理由：因为阅览室A的众数和中位数大于阅览室B, 且从箱线图看B阅览室预约人数的差距大，A阅览室预约人数的差距小，更稳定，所以社区应该挑选阅览 室A. -9分 18.(本小题8分) (1)证明：，0为AD的中点， .AO=DO.四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,BC=AD,.∠BAO=∠EDO. 又：∠AOB=∠DOBE,△AOB≌aDOE(ASA) AB=DE,∴四边形ABDE是平行四边形， -2分 .BE=BC,.BE=AD, ∴.四边形ABDE是矩形： 4分 (2)解：，四边形ABDE是矩形， ∴.OB=OA, :∠AOB=60°，△AOB是等边三角形， .OB=AB=2,.BE=BC=4,CE=2DE=2AB=4, △BCE是等边三角形， 、 6分 BO=OE=2,OC⊥BE, .0C=V④-2=2W3,即0C的张为23 8分 19.(本题满分9分) 解：()本+3N2+4+5+…+20+V20元 1 =V2-1+√3-√2+√4-√3+..+√2026-√2025 =√2026-1；-- 3分 1 (2)①a=V21=√2+1，(a-1)2=2 .4a2-8a-1 =4a2-8a+4-4-1 =4(a2-2a+1)-5 =4(a-1)2-5 =4×2-5 =3.4a2-8a-1的值为3. 6分 @a==V2+1,a-1=V2, 3a3-12a2+9a-12 =(3a3-3a2)-(9a2-9a)-12 =3a2(a-1)-9a(a-1)-12 =3v2a2-9vW2a-12 =3V2a(a-1)-6V2a-12 =6a-6V2a-12 =6a(1-V2)-12 =6(1+√②)(1-V2)-12 =-6-12 =-18, 3a3-12a2+9a-12的值为-18. .-9分 20.(本题满分8分) 解将404)代入=一+m每，m=4 1= 2x+4: --1分 将B(-1,0)代入y2=x+1得-k+1=0, 解得：k=1, .y3=x+1, -2分 3 联立： 4=- +4 5 解得： =x+1 11 y=- 5 611 故D点坐标为 55 -3分 (2)x75 -5分 (3)解：把x=0代入y=x+1得y=1, ∴C点坐标为(01)，A(0,4), ∴.AC=4-1=3, 1 ∴SABD=SABc+S.AcD= *3x1+ 23x 633 x5-10 --8分 21.(本题满分8分) 解：（1)证明：：EF垂直平分AC, .AO=CO,EF⊥AC, :四边形ABCD是平行四边形 .AD∥BC,.∠OAE=∠OCF 在△AOE与aCOF中， ∠OAE=∠OCF A0=C0 ∠AOE=∠COF :.AAOE≌ACOF(ASA) :.FO=EO, 又：AO=CO」 ∴四边形AFCE是平行四边形， -2分 又：EF⊥AC, .平行四边形AFCE为菱形； --4分 (2)解：：OC=CG, .∠C0G=∠G=15°， ∴∠ACB=∠COG+∠G=30°， :四边形AFCE为菱形， “.O为AC的中点，F为BC的中点， COF是三角形ABC的中位线，OF)AB=4 -5分 EF⊥AC,∴.∠F0C=30°， ,∠0CF=30°，∴.FC=20F=8,OC=√FC2-0F2=4V5, GC=OC=4/3,FG=FC+GC=8+43,--- -6分 如图，作OH I BC,垂足为H,则∠OHG=90°， E F H 则∠OHC=90°， :∠0CH=30°，.0H=0C=25, -7分 s号G0H-s+4可)25-8V5+12 -8分 22.(本题满分9分) (1)解：设A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为4元，b元，根据题意得， a+20=b 25a+15b=3500 a=80 解得： b=100 答：A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为80,100元： -3分 (2)解：设售出A种柑橘礼盒x盒，则售出B种柑橘礼盒(1000-x)盒，根据题意得， x≤1.5(1000-x) 50x+60(1000-x)≤54100 解得：590≤x≤600， -5分 600-590+1=11, ∴.共有11种满足条件的方案： -6分 (3)设收益为y元，根据题意得，y=(80-50)x+(100-60)1000-x)=-10x+40000---7分 ,-10<0 .y随x的增大而减小， ∴.当x=590时，y取得最大值，最大值为-10×590+40000=34100（元） -8分 .∴.售出B种柑橘礼盒1000-590=410（盒） 答：要使农户收益最大，销售方案为售出A种柑橘礼盒590盒，售出B种柑橘礼盒410盒，最大收益为 34100元. --9分 23.(1)解：点E横纵坐标之间的函数关系为：y=x-8. 理由：如图，过点E向x轴作垂线，垂足为F B E :△CDE是等腰直角三角形， D A F ..CD=DE,∠CDO=90°-∠EDF=∠DEF, ∠CDO=∠DEF 在ACDO和ADEF中， {∠COD=∠DFE=90°， CD=DE ..ACDOSADEF (AAS), ..OD=EF=a,CO=DF=OA=8.- -2分 设点E坐标为(xy), x=a+8,y=a, y=x-8. 故点E的横纵坐标所满足的函数关系式为y=x-8.---- -4分 (2)解：结论：OD+BF=DF 证明：如图，延长AB,使BG=OD,连接CG G A衣 根据题意可知，CO=CB,∠COD=∠CBG=90°， ∴.△COD≌aCBG(SAS), ∴.CD=CG,∠DCO=∠GCB. -5分 :ACDE是等腰直角三角形， .∠DCF=45°， ∴.∠GCF=GCB+∠BCF=∠DCO+∠BCF=90°-∠DCF=45°=∠DCF. CD-CG 在△DCF和△GCF中， ∠DCF=∠GCF, CF=CF .△DCF2AGCF(SAS), -6分 .FG=DF, .OD+BF=DF. -8分 (3)解：由(1)可知，点E横纵坐标满足函数关系式y=x-8. '点H为线段CE的中点， 2,g=业+8 六点H横纵坐标为：=空 2 X=2XH,y:=2yH-8. 代入y=x-8得：yH=xH .点H在直线y=x上. -9分 当点H位于直线y=x与AG的交点时，GH+AH存在最小值，为AG的长度. 设此时点H的坐标为(，m), :S40G= 0.G0=m 40G0,40=8.00=4 8 23 :点H坐标为33) 88\ -10分 g=2g 3,g=2H-8=-8 由(1)知：yg=a, 8 点D的坐标为 -12分2025~2026学年度下学期期末学科学业水平监测 八年级数学试题 (满分120分，时间120分钟) 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷为选择题，30分：第Ⅱ卷为非选择题，90 分：共120分。 2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 4.第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出 预留范围。 5.在草稿纸、试卷上答题均无效。 第I卷（选择题30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1,函数y=Vx-2的自变量x的取值范围是() x-5 A.x≥2且x≠5 B.x>2且x≠5 C.x≥2 D.x≠5 2.下列运算正确的是() A.V2+V3=V5 B.3V6-V6=2 C.2W5×3V5=6V5 D.(W27-√18)÷√3=3-√6 3.关于一次函数y=-2x+3,下列结论正确的是（) A.图象过点(1，-1) B.图象经过一、二、三象限 C.若点A(x1y1),B(x2y2)在该函数图象上，且y<y2,则x1<x2 D.其图象可由y=-2x的图象向上平移3个单位长度得到 4.给出下列判断，正确的是（) A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直平分的四边形为菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 八年级数学试题第1页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5求一组数据方差的算式为：2=×[（6-'+8-+8-+(6-+(7-] ,由算 式提供的信息，下列说法错误的是（) A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变小 6如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E为AD B 边中点若菱形ABCD的面积为24，OA=3,则OE的长为( ) A.2.5 B.5 C.√7 D. 第6题图 7.如图，长方体的长为20cm,宽为15cm,高为10cm,点B离点 C为5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴 B 蛮糖，需要爬行的最短距离是（) 10 A.529 cm B.25cm C.5√37cm D.16cm 20 8.一次函数y1=ax+b与y2=bx-a的图象在同一坐标系中可能是() 第7题图 9.已知过点(6,3)的直线y=m+n（m≠0)不经过第四象限.设S=m+2n,则() A.S有最大值，最大值为6 B.S有最小值，最小值为6 C.S有最大值，最大值为 D.S有最小值，最小值为 10.如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P 从点A出发，沿AD,DC,CB匀速运动至点B, 连接AP,BP,设点P运动的路程为x,△ABP 6 的面积为y,如果y与x之间的函数图象如图2 图 图2 所示，那么下列说法中正确的是() 第10题图 A.a=2.4 B.b=√5 C. 菱形ABCD的面积=2√2 D.当y=5时，点P一定运动到AD的中点 2 八年级数学试题第2页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.不需写出解答过程，请将答案 直接写在答题卡相应位置上.) 11.√1I的整数部分是x,小数部分是y,则y(x+√1I)的值为 12.已知点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都在函数y=2x+1的图像上，若数据x1、x2、x3的方差 为3，则另一组数据y1、y2、y3的方差为 13.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线 y=2X+b与△MBC有交点时，b的取值范围是 14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4,E,F分别是边BC和对角线BD上的动 点，且BE=DF,则AE+AF的最小值为 15.如图，E是口ABCD内一点，ED⊥CD,EB⊥BC,∠AED=135连接EC,AC,BD,下列 结论：①∠ADE=∠ABE;②△BCE为等腰直角三角形：③DE+AB=V√2BD:④AE2+AB2=AC 其中正确的结论序号为 ⊙ 第14题图 第15题图 第13题图 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.计算与化简（每题4分，满分12分) (1)(3+2V5)2-(4+V5)(4-V5); (2)N48-√54÷V8+3-V3)(1+) 八年级数学试题第3页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 化简|al-√(a+b)z-√(a-b)Z+VbZ. 0 17.(满分9分) 社区计划挑选一间阅览室，作为居民周末上午的固定阅读空间，现有A、B两间阅览室可 供选择.工作人员收集了这两间阅览室过去10周周末上午的预约人数（单位：人)，数 据如下： A阅览室：28,30,40,45,48,48,48,48,48,50 预约人数 B阅览室：25,25,35,40,40,55,60,65,70,80 8 80 7 阅览室 平均数 众数 中位数 0 65 A e 48 48 40 B 49.5 b C (1)上述表中，a= b= ,C三 B (2)小明计算出A阅览室预约人数的四分位数m25=40,m50=48, m75=48;并绘制了箱线图，请求出B阅览室预约人数的四分位数，并绘制箱线图： (3)根据上述材料分析，社区应该挑选哪间阅览室？请说明你的理由. 18.(本题满分8分) 如图，在口ABCD中，O为AD的中点，延长BO交CD的延长线 于点E,连接AE,BE=BC. D (1)求证：四边形ABDE是矩形： (2)连接OC,若AB=2,∠AOB=60°，求OC的长. E 八年级数学试题第4页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本题满分9分) 某同学在解决问题：已知a= 1 ,求2a2-8a+1的值.她是这样分析与解的： 2+5 1 2-5 a= =2-3a=2-√3， 2+V5(2+V3)2-3) x(a-2)2=3,a2-4a+4=3,÷a2-4a=-1, 2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： 1 1 1 0进算：元+1十3+2升4+5千…十2026W20房 2诺a=2-1 1 ①求4a2-8a-1的值： ②求3a3-12a2+9a-12的值. 20.(本题满分8分) 3 如图，直线4：为=-之x+m与y轴交于点A(0,4),直线 12:y2=c+1分别与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点C.两条直 线相交于点D,连接AB, (1)求两直线交点D的坐标： (2)根据图象，直接写出当y<y2时，自变量x的取值范围 (3)求△ABD的面积. 八年级数学试题第5页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题满分8分) 如图，四边形ABCD为平行四边形，对角线AC的垂直平分线EF分别交边AD,BC于点 E,F,垂足为O. (1)求证：四边形AFCE为菱形： (2)在BC的延长线上取一点G,使CG=OC,连接OG.若F为BC的中点，且∠G=15°， AB=8,求△FOG的面积. 22.（本题满分9分) 乡镇帮助农户将A、B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售.已知每件A品种柑橘礼盒 比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒 的总价共3500元. (1)求A、B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？ (2)已知加工A、B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元、80元，该乡镇计划在某农产 品展销活动中售出A、B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B 品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不超过54100元.一共有多少种满足条件的方案？ (3)在(2)的条件下，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A、B两种柑橘礼盒的销 售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？ 八年级数学试题第6页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题满分12分) 已知，四边形OABC是正方形，OA=8,D是x轴上一点，以D为直角顶点向CE右侧构 造等腰直角三角形，设点D的坐标为(a,o), G 图1 图2 图3 (1)如图1，点E的横纵坐标之间是否满足某种函数关系？若有请写出并证明，若无请说明 理由. (2)如图2，若点D是线段OA上一点（不与O、A重合）且CE与AB交于点F,连接DF 请判断线段OD,DF,BF的数量关系并证明. (3)如图3，若点G,H分别是线段OC,CE的中点，连接GH,AH,GH+AH是否存在最 小值，若存在请求出最小值时点D坐标，若不存在请说明理由， 八年级数学试题第7页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP