湖北省荆门市沙洋县纪山中学2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试卷

纪山中学2026年春季学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四 个选项中，只有一项符合题目要求) 1.二次根式√a-7在实数范围内有意义，则a的取值范围是() A.a≥7 B.a>7 C.a≥0 D.a≤7 2.下列各式计算正确的是() A. V2+3=5B. 2+V2=2V2 C. V2×5=V6D 2 3.若一个直角三角形三边的长为3,4，x,则x的长为() A.5 B.5 C.√5或5 D.5或√7 4.若一个正多边形的每一个外角都是36°，则该正多边形的内角和的度数是()· A.1440° B.360° C.1800° D.2160° 5.在平面直角坐标系中，将函数y=2x-1的图象向上平移4个单位长度，所得函数的解 析式是() A.y=2x-2 B.y=2x-5 C.y=2x+3 D.y=2x+5 6.如图，四边形ABCD中，点E、FG、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点，则四边 形EGFH的周长() A.只与AB、CD的长有关 B.只与AD、BC的长有关 C.只与AC、BD的长有关 D.与四边形 ABCD各边的长都有关 7.如图，认真观察作图的过程，点M表示的实数是() A.√2-1 B.√3 C.5-1 D.√5 8.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E,若∠A=125°，则I=() A.125° B.65° C.55° D.45° 9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为() A.180° B.3609 C.270° D.540° 10.如图，A4=1,以OA为直角边作Rt△OA4,使∠4Q4=30°，再以OA为直角边作 Rt△O4A,,使∠AOA=30°，，依此法继续作下去，则AA4的长为() (图1) (图2) A.3 4 6 C. D.65 9 二、填空题（共5题，每题3分，共15分) 11.若一个多边形的内角和与外角和之差为360°，那么此多边形的边数为 12.若正比例函数y=kx的图象过一、三象限，请写出一个满足条件的k的值 13.如图，五边形ABCDE中，AB‖lCD,A、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角， 则A+∠2+∠3= 14.如图所示，圆柱高AC为4米，在底面周长为1.5米的圆柱上，有一条彩带从柱底A点沿圆 柱表面缠绕2圈到达圆柱顶正上方的C点，则彩带长至少为（) 15.如图1，菱形ABCD中，∠B=60,E是边AB上一点，E是对角线AC上一点，且满足AE=C,G 是BC的中点，连接GE和DF,令CF=x,EG+DF=y,y与x的函数图象如图2所示，若图象最 右边端点N的纵坐标为3，则图象与y轴交点M的纵坐标一一，图象最低点T的纵坐标是 三.解答题 16计0--(3 ②-V2xv8+22 17.如图，AB⊥BC,AB=4,BC=3,DC=12,AD=13, (1)判断△ACD的形状并说明理由； (2)计算四边形ABCD的面积. 18.已知：如图，AB‖CD.AB=AD=CD,AC与BD相交于点E,且CF‖BE.∠F=90°.求 证：四边形BECF为矩形. .19.(本小题8分) 【数据收集】某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两 人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成 绩进行了数据收集」 【数据整理】 如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. 射击成绩环 射击成绩环 10 运动员A 8 +运动员B 6 12345678轮次/次 选手A 选手B 图1 图2 (1)【数据分析】 小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，x4=8.5环， x阳=一环，可以看出， (填A或B)的平均成绩略高：通过计算方差，员=1.瓦，=一，可以看出， （填A或B) 的射击水平发挥更稳定： 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 m2 170.35 借-： 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 9 ③ 10 (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填环，②处应填环，③处应填 环：基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数选手B射击成绩的中位数（填>， <或=)，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大. (3)【作出决策】 请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由. 20.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD边上，DF=BE,连接 AF,BF. D ◇ E (I)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若AF平分∠DAB,CF=3,DF=5,求四边形BFDE的面积. 21.(8分)1号探测气球从海拔50m处出发，以2mmin的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔7 0m处出发，以1mmin的速度上升，两个气球都上升了1h.设两个气球所在位置的海拔分别为y1 和y?（单位：m),上升时间为x(单位：min) (1)用式子分别表示y1和y2关于x的函数关系； (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？ (3)当x为多少时，两气球海拔相差10米： 22.(10分)某专卖店经销A、B两种型号平板电脑，A型平板电脑进价500元/台，售价700元/台， B型板电脑进价1000元/台，售价1300元/台，该商店准备投入3万元购进一批这两种型号的平板 电脑，投入资金全部用完，其中B型平板电脑x台，这批电脑全部销售完毕后的总利润为y元 (1)求y与x的函数关系式： (2)根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍. ①假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ ②若市场行情有变化，实际销售中可将B型平板电脑售价每台上调m元(>0)，A型平板电脑的售价 不变，全部销售完毕可获得的利润是12780元，直接写出m的值. 23.(10分)在正方形ABCD中，F是BC边上一点，PF⊥AF,且PF=AF. (I)如图，过点P作PE⊥BC于点E,求证：PE=CE: (2)如图，连接BD,AP交于点G,求证：AG=PG: (3)在(2)的条件下，若FC=6,BG=5√2，请直接写出AF的长. 24.(9分)如图，已知一次函数=kx+b和2=)x+m的图象交于点C,且点A(-4, 0),点D(0,4).不等式+m<+b的解集是x<-2 (1)求点C的坐标： (2)求BC与x轴的交点B的坐标.