河北雄安新区2025-2026学年下学期期末质量检测八年级数学试题

**基本信息** 聚焦初中数学核心素养，通过真实情境与层次化问题设计，考查抽象能力、推理意识与数据观念，适配期末学业水平综合检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6/40|一次函数应用、全等三角形证明、统计图表分析|结合社区环保数据情境，设置基础计算、逻辑推理、模型应用三级梯度，体现运算能力与应用意识|

2025-2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项： 水本 1.本试卷共8页，答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置直即宋S 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效， 3.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题日的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题 目的答题区域内答题 6 4.考试时间：120分钟，总分：120分. 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题意) 1. 2 下列式子是二次根式的是( A.V7 B.-5 S-Or C.9 D.x+1 2. 以下生活现象利用四边形的不稳定性的是( A.太阳能热水器 B.伸缩门 C.自行车三脚架 3.如图1，汽车匀速通过隧道时，汽车在隧道内的长度y与汽车进入 隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是《今)山 图1 D.0 4. 如图2，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则下列结论，定正确的是( A.AC=BD A D B.A0=CO 图2 C.BO=CO D.AC⊥BD XX八年级数学试题第1页中共8页 5甲，乙西，丁四名学生参加中字生科学素第达拔赛图中显示了这四名学生在造拔赛中的 方差与平均分发学技西从中造出一名成资较好且发挥稳定的学生参加后续此套，测段合适 的学生是( 小方差 ) 4 A.甲 3 B.乙 C.丙 0L D.丁 80859095年均分数 图3 6.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90P,分别以ACBC为边作正方形若AB=6,正方形ADBC 的面积为9，则正方形BCFG的边长为( A.3V3 B.2V6 C.V21 .数 D.V15 7.如果VGx-2)2=2-x,那么() A.x<2 B.x>2 图4 C.x≥2 D.x≤2 8.某中学篮球队13名队员的年龄情况如下： 年龄/岁 14 15 16 17 18 人数 2 4 3 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A.15,15.5 B.15,15 C.16,15 D.15,16 9.将直线)y=2x-3向上平移5个单位长度后，得到直线)y=kx+b,则下列关于直线)=kx+b的说 法正确的是(。)亚，限中大出。 A.与y轴交于(0，-3) B.与x轴交于(1,0) C.经过第一、二、三象限 D.y随x的增大而减小 10.若△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C,三条边分别为a,bc,那么，根据下面的条件不能 判定△ABC为直角三角形的是( ) A.∠A+∠C=∠B B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=3,b=4,c=5 D.c2-b2=a 1根据如图5所示的程序计算函数)的值，若输入的x的值为5时，输出的y的值为7，则输入x 的值为2时，输出的y的值为( 是 >y=2x+6 A.0 输出y 输入x→ B.-1 y=bx+3 C.-2 图5 D.-3 XX八年级数学试题第2页共8页 12,如图6，在正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE将△ADE沿AB对折至 △AFPE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF下列结论：①△ABG≌△AFG:②BG=GC: ③AG/CF:④S-3.其中正确结论的个数是(） ---D A.①2③ B.①2④ C.②③④ D.①③④ G 图6 二填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：2V3 V10,(选填“>"="或“<") 14甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图7所示，身高最集中的是 队 15.如图8，直线a∥6，正六边形ABCDEF的顶点A,C分别在直线a,b上，若L1=35,则∠2的度 数是 16.如图9，已知直线m:y=-x+9,直线n:y=-2x+4,点A(6,0),过点A作AB/y轴交直线n于点 B,若点C为直线m上一点，点D为直线n上一点，当以点A,B,C,D为顶点，AB为边的四边 形为平行四边形时，点D的坐标为 210 205 200 195 190 85 1 0 175 170 165 160 B 甲队乙队两队丁队 h 一直厘C 图7 图8 图9 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题共7分) 计算： 小端大的以的口 (1)V18-V32+V8;wg (2)(V3-1)+(V3+2)(V3-2) +无-0含 人快方面（面州状用的人子，由的达而可银是 氏面 XX八年级数学试题第3页共8页 18.(本小题共8分) 为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务芳动时间”的 问卷调查，并根据调查结果，绘制出统计图10一1和图102.请根据统计图表中的信息， 解答下列问题 (1)本次接受调查的学生人数为 ,图10-1中m的值为 (2)求调查的学生一周参与家务劳动时间的平均数： (3)根据样本数据，若该校共有150名学生，估计这所学校学生中一周参与家务劳动60 分钟的学生人数约为多少？ 本人数 15 60 20% 30 1ò 17.5% 10 90 > 37.5% 120 6 m% 2 30 6090120 劳动时间/分钟 图10-1 图10-2 )印不女评见王 19.(本小题共8分) 过山车是一种深受游客喜爱的娱乐项目，在过山车行驶过程中，其距地面的高度 h(米)随时间t(秒)的变化而变化，某一分钟内的变化图象如图11所示 (1)h是否是t的函数？ (填“是”或“否)； (2)点P表示的实际意义： (3)当0≤1≤60时，求该过山车所达到的最高高度与最低高度的高度差： (4)写出h随时间1的增加而下降时，t的取值范围. h/米 98 80 58 15 0 30 415360t/秒 图11 00-08 XX八年级数学试题第4页共8页 20.(本小题共8分) 如图12，在矩形ABCD中，AC⊥EF垂足为O,且AC与EF互相平分，连接AF,CE. (1)求证：四边形AFCE为菱形： (2)若AB=4cm,BF=3cm,求矩形ABCD的面积. 密 : 的中 图12 21.(本小题共9分) 如图13，在平面直角坐标系中，直线-2x+2分别与x轴，y轴交于点4，B,直线 .... 2=a-b与直线y相交于点C(2,m),与x轴相交于点D(1,0),与y轴相交于点E (1)求m的值： (2)求直线y2的表达式： (3)根据图象，直接写出关于x的不等式x-b>-}x+2的解集， 图13 XX八年级数学试题第5页共8页 22.(本小题共9分) 综合与实践 【问题背景】 某超市员工现需利用扶梯将购物车从一层转运到负一层 【相关素材】 素材1：如图14-1，购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购物车列的车身总长变 化情况相同。下表中探究了整齐叠放的购物车列的车身总长y与购物车数量x的关系 购物车数量x/辆 1 2 3 4 车身总长y/米 1.21.4 1.6182.0 素材2：如图14-2，该超市的扶梯竖直高度AB=2.8米，水平宽度BC=9,6米，为了安全起见，该超 市员工在利用扶梯运输购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾需同时处 于扶梯承载区域AC内， 0.2m 图14-1 图14-2 【问题解决】 (1)购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的关系是否为一次函数？若是，求出解析式，若不 是，请说明理由： (2)在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否将40辆购物车一次转运完毕，并通过计算 说明理由， XX八年级数学试题第6页共8页 23.(本小题共11分) 甲、乙两家体育用品商店以同样的价格出售相同的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每翻定价30 元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店开展促销活动，在甲店每购买一副球拍赠一盒乒乓球：在乙 店每购买一副球拍或一盒乒乓球都按定价九折优惠，某班需购买球拍4副，乒乓球若干盒不少于 4盒) 【心康关】 (①)设这个班购买乒乓球（盒，在甲店的付款金额为y元，在乙店的付款金额为y元，分别写出 在两家商店的付款金额y,y之与乒兵球盒数x之间的函数解析式： (2)购买几盒乒乓球时在两家商店的付款金额一样？ (3)如何根据购买乒乓球的数量选择在哪家商店购买更划算？ 全代米碧事油米5-里 来小月，哪一》方。四单对 小心分可尝再得班式 D为 年回 小李左菜不多客滋官式药县举关印5早此如已为果 京行E天年。千心得合工员n民， XX八年级数学试题第7页共8页 24.(本小题共12分) 30 如图15，在AABC中，∠A-90,AB=AC=5m,点P是AC边上一动点，以1cm 的速度由A向C运动，同时点Q从点B出发，在CB延长线上，以V2cm⅓的速度向 左运动，运动时间为1秒，当点P到达点C时，两点停止运动，连接P0交AB于点D,过 点P作PE⊥BC于点E,过点Q作BC的垂线交AB延长线于点F,连接EF (1)用含：的代数式表示线段长度：PC= cm,OF= cm: (2)当：取何值时，四边形PQFE是平行四边形？请写出推理过程： (3)在运动过程中，嘉琪发现：点D总是PQ的中点，你同意嘉琪的说法吗？请说明理由， A E 图15e本 点8动父单脉是民术=，是，中亲型讲自平分1国时 1色+父国已，，0父时银，)攻千交孙（道己- XX八年级数学试题第8页共8页2025一一2026学年第二学期期末质量监测 八年级参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项 中， 只有一项符合题意) 题号 2 3 4 5 6 答案 A ⊙ B C A 题号 9 10 11 12 答案 D 0 C B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.>: 14.乙 15.25°： 16.(3,-2)或(-13,30) 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出说明、证明过程或演算步 骤) 18-√32+√⑧ 17.(1)解： =3v2-4W2+2√2 .2分 =(3-4+2)2 =2 .3分 (2解：(5-+(5+25-2) =[5)2-25x1+12]+[(52-22 .5分 =(3-23+1+(3-4) =4-2V3-1 =3-2√5 7分 18.(1)40,25. .2分 试卷第1页，共2页 (2)解： 30×7+60x8+90x15+120x10-81:这组数据的平均数是81.5分 7+8+15+10 (3),在所抽取的样本中，一周参与家务劳动时间是60分钟的学生人数占20%， ∴.根据样本数据，估计该校1500名学生中，一周参与家务劳动时间是60分钟的学生人数占20%， 有1500×20%=300（人）∴.估计该校一周参与家务劳动时间是60分钟的学生人数约为 300 8分 19.(1)是… 1分 (2)当时间为30秒时，过山车距地面的高度为80米；.2分 (3)该过山车在t=53时，达到最高的高度为8米，t=0时最低的高度为2米，“.98-2=96 米： …… 5分 (4)当30≤t≤41和53≤t≤60时，h随时间t的增加而下降.8分 20.（1)证明：，AC与EF互相平分， .四边形AFCE为平行四边形… …2分 ,AC⊥EF, .平行四边形AFCE为菱形；4分 (2)解：在Rt△ABF中，由勾股定理得： AB+BF=AF, 即42+32=AF, 解得AP5. 5 分 试卷第2页，共2页 ,四边形AFCE为菱形 ∴.AF=FC ..BC=BF+FC=BF+AF=8cm 6分 4×8=32cm .矩形ABCD的面积为32Cm2.8分 1 21.(1)解：把C(2,m)代入y=-2x+2, 得m】X2+23分 (2)“直线=a-b过点C(21)、DL0), 2a-b=1 a-b=0, [a=1 解得b=1, 直线h的表达式为h=X-1.…7 分 (3)x>2 .9 分 22.(1)是，设购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的关系式为y=x+b,将 (1,1.2)(2,1.4)分别代入并解得：y=0.2x+1 4 分 试卷第3页，共2页 (2)该超市员工能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕.理由如下： 在R△ABC中利用勾股定理得：AC=√AB+BC2=V2.8+9.6=10(米)，…6 分 当x=40时，y=0.2×40+1=9, .9<10, .该超市员工能通过一次转运就将全部的购物车转运完毕.9分 23.(1)解：由题意可得， ym=30×4+5(x-4) 即甲=5x+100 2分 yz=0.9×(30×4+5x) 即2=4.5x+108: .4分 (2)解：当m=z时， 5x+100=4.5x+108 解得x=16 当购买16盒乒乓球时，在两家商店的付款金额一样8分 (3)解：①当弹<z时，即甲店更划算： 5x+100<4.5x+108 解得 试卷第4页，共2页 x<16 结合x24,可知当4≤x<16时，选择甲商店更划算 ②当=吃时， 5x+100=4.5x+108 解得 x=16 即当x=16,此时两家商店付款金额相同，任选其一即可， ③当>z时，即乙店更划算， 5x+100>4.5x+108 解得x>16, 可知当x>16时，选择乙商店更划算. 综上，根据购买数量选择商店的方案为：购买盒数4≤x<16时选甲店，等于16盒两家 均可，大于16盒选乙店. 11分 24.(1)5-t.V2t ;…4分 (2):PE⊥BC,QF⊥BC .PEl/OF 当PE=QF时，四边形POFE是平行四边形 :∠QBF=∠ABC=45°∠C=∠CPE=45 ·△QFB△PEC 和 是等腰直角三角形 试卷第5页，共2页 OF=OB=21 PC-5-t,PE=25-D 2 6分 6-0=n 2 解得；1 :当一3时，四边形POFE是平行四边形. J 8分 (3)同意. .9分 证明：如图：过作QG⊥AF,连接A№，PG, :∠BAC=90° ..APl/OG A D 又∠QBF=∠ABC=45° ∴.△QGB 是等腰直角三角形 .OG=GB OB=QG2+GB2=20G :0G-20B 2 QB=√21 ..OG=1 .·AP=t 试卷第6页，共2页 ∴.QG=AP AOGP “四边形 是平行四边形11分 「点D为对角线 PO,AG 的交点 p=D0-P四 即D总是的中点. …12分 试卷第7页，共2页 试卷第8页，共2页