第11.3节 功（高效培优·讲义）物理新教材苏科版九年级上册

本讲义聚焦初中物理“功”的核心知识点，系统梳理功的定义、单位、做功的两个必要因素及不做功的三种情况，构建从判断力是否做功到功的计算公式（W=Fs），再到克服重力、摩擦力做功及简单机械中功计算的知识支架。 资料通过知识导图强化物理观念，避坑指南结合“有力无距离”等场景对比辨析培养科学思维，分阶练习（真题闯关、课后三阶）支持科学探究。如通过冰壶滑行、机器人搬运等实例解析，课中辅助教师突破考点，课后助力学生查漏补缺。

第11.3节 功 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 功与做功的判定 考点02 功的计算 03 避坑指南·解题通法 角度01 功的概念和单位 角度02 力做功的必要因素 角度03 功的计算与估算 角度04 比较功的大小 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解做功的两个必要条件，能判断力是否对物体做功。 2.掌握功的定义、单位，熟记功的计算公式（W=Fs）并规范计算。 3.区分克服重力做功、克服摩擦力做功的计算方法。 4.结合杠杆、滑轮模型，计算简单机械中动力做的功。 1.结合 “有力无距离、有距离无力、力与距离垂直” 三类不做功场景对比辨析。 2.统一力、路程单位后再计算，区分竖直、水平运动的做功公式。 3.串联简单机械题型，分步计算拉力、移动距离，再求总功。 知识导图 考点01 功与做功的判定 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J。 3、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 4、我们要注意不做功的三种情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 【深化点拨】 1．1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 2．做功的‌两个必要因素 （1）必须存在力作用于物体，否则无功；若位移方向与力方向垂直，则力不做功。 （2）‌常见误区‌：认为“物体移动就做功”，忽略方向关系（如惯性滑动的物体不受推力时，无功产生）‌。 3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 1．下列生活情境中，人对物体做功的是（     ） A．用力推讲台没有推动 B．提着水桶在水平地面上匀速前行 C．将掉在地上的笔捡起 D．抱着课本在水平地面上静止站立 【答案】C 【详解】A．推讲台没推动，虽然有力，但物体没有在力的方向移动距离，所以人对讲台不做功，故A不符合题意； B．提水桶水平匀速前行，提着水桶的力方向竖直向上，水桶在竖直方向没有移动距离，所以人对水桶不做功，故B不符合题意； C．捡起地上的笔，人对笔施加了向上的力，笔在力的方向上移动了距离，所以人对笔做功，故C符合题意； D．抱着课本静止站立，虽然有力，但课本没有移动距离，所以人对课本不做功，故D不符合题意。 故选C。 2．在物理学中，除了基本的物理量如长度、时间、质量等之外，定义物理量的方法还有比值法、乘积法等，如用质量与体积的比值定义______，用力与距离的乘积定义______。 【答案】 密度 功 【解析】【小题1】[1]在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，其定义式为，密度是用质量与体积的比值来定义的。 [2]在物理学中，用力与物体在力的方向上移动距离的乘积定义功，其计算公式为 W=Fs ，功是用力与距离的乘积来定义的。 3．人体前臂屈肘时，前臂相当于______杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；手握哑铃向上举起时，手对哑铃的力______（选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 费力 做功 【详解】人体前臂屈肘时，前臂作为杠杆，支点在肘关节，动力为肱二头肌的拉力，阻力为前臂的重力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；手握哑铃运动时，手对哑铃施加了力，哑铃在手的作用力的方向上移动了距离，因此手对哑铃的力做功。 考点02 功的计算 1、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 2、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 3、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 【深化点拨】 1．功的计算解题思路点拨：理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握，初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 2．功的理解：功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负，在初中不需要这样理解。 1．小敏同学把物理课本从地面上捡起来，放到课桌上面，则她对物理课本做功约为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】一本物理课本的质量约为200g，重力约为2N，课桌的高度约为0.8m，把物理课本从地面上捡起来放到课桌上面做功约为，与1.5J最接近，故选 A。 2．小明用10N的水平推力，使重50N的木箱在水平面上匀速移动了5m，此过程木箱受到的推力所做的功为_________J，木箱重力做的功为_________J 【答案】 50 0 【详解】[1]已知推力大小为10N，木箱在推力方向上移动的距离为5m，推力做功为。 [2]做功的两个必要因素是作用在物体上的力，以及物体在该力的方向上移动的距离。木箱的重力方向竖直向下，而木箱仅在水平方向移动，竖直方向无位移，因此重力不做功，做功为0J。 3．小欣假期在外旅游时，乘坐了如图所示的电动游览车。游览途中，该车在水平路面上匀速直线行驶，所用的时间为，若此时车受到的阻力为其总重的。已知人和车的总质量为，轮胎与地面的总接触面积为。（g取） (1)游览车和人所受的总重力是多少？ (2)游览车静止时对水平地面的压强是多少？ (3)此过程中牵引力做的功是多少？ 【详解】（1）游览车和人所受的总重力为 （2）游览车静止时对水平地面的压力 对水平地面的压强为 （3）游览车做匀速直线运动，水平方向上所受的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力等于阻力，即 此过程中牵引力做的功 功的综合应用及解题步骤 1.做功的判断：必须“缺一不可” （1）核心规则：做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离。二者缺一不可。 （2）操作方法： 找力：确认物体是否受到了力的作用（F≠0）。 找距离：确认物体是否在力的方向上移动了一段距离（s≠0）。 看方向：力和距离的方向必须一致或有分量重合。若力与运动方向垂直，则不做功。 （3）易错示范 错误示范：人提着水桶在水平路面上匀速行走，认为提力做了功。（错在力的方向竖直向上，距离方向水平向前，二者垂直） 正确理解：提力方向上没有位移，所以提力不做功（劳而无功）。同理，踢出去的足球在草地上滚动，脚不再对球施力，脚不做功（不劳无功）。 2.功的计算：必须“对应统一” （1）核心规则：公式W=Fs。其中 F是力，s是在该力方向上移动的距离。 （2）操作方法： 单位统一：力 F的单位必须是牛顿（N），距离 s的单位必须是米（m），算出的功 W单位才是焦耳（J）。 一一对应：计算哪个力做的功，就用哪个力乘以在这个力方向上移动的距离。千万不要用重力乘以水平距离，或者用推力乘以竖直高度。 克服做功：题目若问“克服重力做功”，公式为 W=Gh；若问“克服摩擦力做功”，公式为 W=fs。 3.功率与做功快慢：区分“多”与“快” （1）核心规则：功表示做功的多少，功率（ ）表示做功的快慢。 时间相同，做功越多，功率越大。 做功相同，用时越短，功率越大。 推导公式：对于物体做匀速直线运动，可用 P=Fv判断。当功率一定时（如汽车爬坡），速度越小，牵引力越大。 （2）易错分析 误区：认为做功越多，功率越大。 真相：做功多不代表功率大，还要看用了多长时间。就像搬砖，你搬得多但花了一天，机器搬得少只花了一分钟，机器的功率可能比你大。 角度01 功的概念和单位 1．为了纪念他对科学发展的贡献，将功和能量的单位以其名字命名的科学家是（　　） A．牛顿 B．焦耳 C．瓦特 D．伽利略 【答案】B 【详解】A．在国际单位制中，牛顿被命名为力的单位，故A不符合题意； B．在国际单位制中，焦耳被命名为功和能量的单位，故B符合题意； C．在国际单位制中，瓦特被命名为功率的单位，故C不符合题意； D．在国际单位制中，伽利略没有被命名为物理量的单位，故A不符合题意。 故选B。 2．下列单位中不是功的单位的是（    ） A．J B． C． D． 【答案】C 【详解】A．在国际单位制中，功的主单位是J，故A不符合题意； B．由W=Pt知，P是功率，t是时间，W⋅s是功率与时间的乘积，是功的单位，故B不符合题意； CD．由W=Fs知，F是力，s是距离，N⋅m是力与距离的乘积，是功的单位，N⋅s不是功的单位，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 3．功 （1）定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的________移动了一段距离，就说这个力对物体做了功； （2）做功的必要因素：一个是________，另一个是________。 【答案】 方向上 见解析 见解析 【详解】（1）[1]功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，所以如果一个力作用在物体上，物体需要在这个力的方向上移动了距离，力才对物体做功。 （2）[2][3]由功的定义知，力做功的两个因素是：一是力作用在物体上，二是物体在力的方向上移动距离。 角度02 力做功的必要因素 4．建筑施工会涉及做功现象，力学中的做功具有严格的判定条件。下列建筑工地施工时的操作中，力对物体（下方加点）确实做功的是（     ） A．双手用力提着一袋水泥站立不动 B．水平缓慢推行独轮手推车 C．用力推一扎捆好的钢筋，没有推动 D．靠着房子的立柱保持不动 【答案】B 【详解】做功的两个必要条件：①物体受到力的作用；②物体在该力的方向上移动了距离，两个条件缺一不可。 A．提着水泥站立不动，水泥受到向上的提力，但没有在力的方向移动距离，提力不做功，故A不符合题意； B．水平推行独轮手推车，车受到水平方向的推力，且在推力方向移动了距离，推力对车做功，故B符合题意； C．推钢筋没有推动，钢筋受到推力但没有移动距离，推力不做功，故C不符合题意； D．靠着房子的立柱保持不动，立柱没有在力的方向移动距离，不做功，故D不符合题意。 故选B。 5．如图所示的情境中，人对物体做功的是（     ） A．举重运动员举着杠铃不动 B．将油桶推到仓库中 C．把箱子放在电梯上一起上升 D．抱着箱子水平前行 【答案】B 【详解】A．运动员举着杠铃不动，杠铃有力，但没有在力的方向上移动距离，人对杠铃不做功，故A不符合题意； B．人推油桶时，对油桶有推力，且油桶沿推力方向移动了距离，满足做功的两个条件，人对油桶做功，故B符合题意； C．箱子放在电梯上随电梯上升时，人没有对箱子施加力，人对箱子不做功，故C不符合题意； D．抱着箱子水平前行时，人对箱子的力是竖直向上的，箱子移动方向是水平，箱子没有在力的方向上移动距离，人对箱子不做功，故D不符合题意。 故选B。 6．投掷出去的铅球在空中的运动轨迹如图所示。不考虑空气阻力，铅球在空中受到________力的作用；从P点到落地的过程，这个力对铅球________（选填“做”或“不做”）功。 【答案】 重 做 【详解】地球附近的所有物体都受到重力作用，铅球被投掷出去后，已经脱离人手，不再受手的推力，若不考虑空气阻力，铅球在空中只受到重力的作用。 做功的两个必要条件是：①物体受到力的作用；②物体在力的方向上移动了距离。从P点到落地的过程中，铅球沿重力（竖直向下）的方向移动了距离，因此重力对铅球做功。 角度03 功的计算与估算 7．2026年2月，教育部等五部门联合发文，明确提出“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”的要求。在学校阳光体育大课间中，小亮同学进行引体向上锻炼，如图，关于他完成一个引体向上克服重力做的功，下列估测数据最接近实际的是（     ） A．3 J B．30 J C．300 J D．3000 J 【答案】C 【详解】中学生小亮的质量约为 ，重力 完成一次引体向上，身体上升的高度约为 ，得 计算结果和最接近。 故选C。 8．“兄弟齐心，其利断金”，如图所示，在某次劳动课上，小齐同学用F1＝100N的力水平向右推小车，小欣同学用F2＝200N的力作用在该小车上，要使两人作用在小车上的力的作用效果最大，两个力的方向须___________（选填“相同”或“不同”），在两人用上述方式共同作用下，10s内小车在水平方向上前行了5m，则此10s内两人作用在小车上的力做的功为_________J。 【答案】 相同 1500 【详解】根据同一直线上力的合成规律，当两个力方向相同时，合力大小等于两个力大小之和，此时合力最大，力的作用效果最大，因此要使两人作用在小车上的力的作用效果最大，两个力的方向须相同。 两个人的合力 10s内两人作用在小车上的力做的功 9．如图是冰壶比赛的场地示意图，运动员用10 N的力从A点推动冰壶前进，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。已知A点到B点的距离为6.4 m、B点到C点的距离为28m，则冰壶由A到B过程中运动员对冰壶做功为________J。冰壶由B到C过程中运动员对冰壶做功为________J。 【答案】 64 0 【详解】A到B过程运动员对冰壶做功 B到C过程运动员松手后，冰壶因为惯性滑行，运动员对冰壶不再施加推力，满足不了做功的条件，因此运动员对冰壶做功为。 10．如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在深海自主作业的能力。其质量约为，总体积约为。已知海水密度为，g取10 N/kg。求： (1)“悟空”号的重力； (2)“悟空”号从海面下沉到深海重力做的功； (3)“悟空”号从深海匀速上浮时所受海水的阻力。 【详解】（1）根据重力计算公式，可得“悟空”号的重力 （2）根据功的计算公式，重力做的功 （3）“悟空”号完全浸没在海水中，排开海水体积 根据阿基米德原理可得，其受到的浮力 “悟空”号匀速上浮，处于平衡状态，受力满足向上的浮力等于向下的重力与向下的阻力之和，即 因此海水的阻力 11．（2026·江西·中考真题）如图所示，某智能物流机器人质量为，与地面接触的总面积为。该机器人执行某次任务前，在距离正前方货柜处发射超声波，经0.04 s接收到正前方货柜反射回来的超声波。然后，机器人向目标货柜行驶，它受到的牵引力大小恒为。（g取）求： (1)机器人所受重力的大小以及静止时它对水平地面的压强； (2)机器人向目标货柜行驶，牵引力对它做的功； (3)超声波在空气中的传播速度。 【详解】（1）机器人所受重力的大小 机器人对水平地面的压力大小等于重力，即 此时对水平地面的压强 （2）牵引力对机器人做的功 （3）由题意可知，超声波传播的总路程是机器人到货柜距离的2倍， 超声波在空气中传播的速度 角度04 比较功的大小 12．如图所示，小红分别用背负、手抱、平拉、滚拉的方式运送同一圆柱形货物（货物中间带转轴），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对货物做功最多的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．图中小红是用背负、用手抱，力的方向向上，货物是在水平方向匀速移动，沿向上的方向没有移动距离，因此AB中小红对货物不做功，故AB错误； CD．图中用平拉、滚拉的方式运送同一货物，C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，所以C中拉力大于D中的拉力，由于所移动的距离s相同，由可知C做功最多，故C正确，D错误。 故选C。 13．如图所示，若把一重物从斜面底部分别沿AB、AC、AD三个光滑斜面匀速推向顶端A，则（     ） A．沿斜面AB用的推力最小，做功最多 B．沿斜面AC用的推力最小，做功最多 C．沿斜面AD用的推力最小，做功最多 D．沿着三个斜面用的推力不相等，但做功一样多 【答案】D 【详解】A．由图可知，斜面AB的长度最短，根据斜面越长越省力的特点，沿斜面AB的推力最大；故A错误； B．斜面AC的长度不是最长的，所以沿斜面AC的推力不是最小的，且因为不考虑摩擦，根据功的原理，沿三个斜面做功一样多；故B错误； C．斜面AD的长度最长，所以沿斜面AD用的推力最小，但沿三个斜面做功一样多；故C错误； D．因为三个斜面的高度相同，重物重力不变，根据，克服重力做的功相同，又因为不考虑摩擦，推力做的功等于克服重力做的功，所以沿着三个斜面用的推力不相等（斜面长度不同），但做功一样多；故D正确。 故选 D。 14．如图所示，甲、乙两人将一块厚度均匀的木板从一楼抬上三楼，甲对木板做的功______乙对木板做的功；如果使用滑轮组提升此木板，所做的有用功将______两人抬木板所做的有用功。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 大于 等于 【详解】[1][2]由下图分析可知，力臂，根据杠杆平衡条件，可知，即甲施加的力较大，又因为甲、乙两人使木板上升的高度相同，由可知，；使用滑轮组提升此木板所做的有用功和两人抬木板所做的有用功均等于克服木板重力所做的功，且木板上升的高度相同，由可知，两次所做的有用功相等。 【例1】（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【答案】B 【详解】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【深化点拨】 （1）做功的两个必要因素：物体受到力、物体在该力的方向上移动距离，二者缺一不可。 （2）三种不做功情况辨析：受力但静止不动；不受力靠惯性运动；受力方向与移动方向垂直。 （3）受力与运动方向匹配判断：机器狗对重物的支持力竖直向上，只有重物产生竖直方向位移才做功；静止、水平移动都不满足做功条件。 （4）情景建模能力：结合机器狗运重物的新颖场景，区分静止、竖直升降、水平平移三种典型运动状态，判断是否做功。 【变式1-1】（2026·甘肃武威·中考真题）为方便旅客通行，兰州中川机场T3航站楼安装有水平自动人行道（一种水平自动扶梯）。如图所示，乘客站立在水平自动人行道上，随人行道一起做匀速直线运动。对此过程，下列说法正确的是（     ） A．以自动人行道为参照物，乘客是运动的 B．乘客受到与运动方向同向的摩擦力 C．水平自动人行道对乘客的支持力做功 D．相比双脚站立，乘客单脚站立对自动人行道的压强大 【答案】D 【详解】A.以自动人行道为参照物，乘客的位置没有发生变化，所以乘客是静止的，故A错误； B.乘客随人行通道做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向不受力，因此不受摩擦力，故B错误； C.水平自动人行通道对乘客的支持力方向是竖直向上的，而乘客的运动方向是水平的，力的方向与运动方向垂直，所以支持力不做功，故C错误； D.乘客对通道的压力等于自身重力，单脚站立时受力面积比双脚站立时小，根据可知，压力不变、受力面积减小，压强变大，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（2025·黑龙江大庆·中考真题）2025年2月7日至14日，第九届亚洲冬季运动会在黑龙江省哈尔滨市举行，其中冰壶项目深受观众喜爱，关于冰壶运动下列说法正确的是（    ） A．冰壶运动员松手后冰壶继续前行是由于冰壶受到惯性 B．冰壶运动员在推动冰壶向前滑动过程中没有对冰壶做功 C．冰壶运动员快速刷冰可以通过减小摩擦来增大冰壶滑行距离 D．冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时对冰面的压强小 【答案】C 【详解】A．惯性不是力，不能说受到惯性，冰壶运动员松手后冰壶继续前行是由于冰壶具有惯性，故A错误； B．冰壶运动员在推动冰壶向前滑动过程中，运动员对冰壶有向前的推力，冰壶在推力的方向上移动了距离，运动员对冰壶做了功，故B错误； C．冰壶运动员快速刷冰，压力不变时，减小了接触面的粗糙程度，减小了摩擦，来增大冰壶滑行距离，故C正确； D．冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时受力面积小，压力相等，由可知，冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时对冰面的压强大，故D错误。 故选C。 【变式1-3】（2026·四川广安·中考真题）投壶是我国经典传统民俗游戏。投掷箭矢时，手对箭矢施力使其飞出，同时手也感受到了作用力，说明物体间力的作用是________的；箭矢离开手后，人对箭矢________（选填“没有”或“有”）做功。 【答案】 相互 没有 【详解】根据力的作用的相互性规律，当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体必然会对这个物体施加反作用力。题干中手对箭矢施力的同时自身感受到作用力，说明物体间力的作用是相互的。 箭矢离开手后，人不再对箭矢施加力的作用，不满足做功的首要条件，因此人对箭矢没有做功。 【例2】（2026·内蒙古·中考真题）物理小组研究遥控潜艇模型的浮沉情况。模型体积为，注水前模型质量为，放在水平桌面上，与桌面接触面积为。模型放在水足够深的水槽中，吸水后沉入水底，如图所示。，取。求 (1)注水前模型对水平桌面的压强； (2)模型沉在水底受到的浮力； (3)控制水舱向外排水，模型竖直上浮0.2 m，浮力所做的功（顶部始终未露出水面）。 【详解】（1）模型重力 水平桌面上，模型对桌面的压力等于模型自身重力，即压力 根据压强公式得模型对水平桌面的压强 （2）模型沉底时，排开水的体积等于模型体积，即 根据阿基米德原理得模型沉在水底受到的浮力 （3）模型上浮过程中顶部始终未露出水面，因此浮力大小保持不变，已知上浮距离，根据功的计算公式得 【深化点拨】 （1）固体压力与压强规律：水平放置的物体，对水平面的压力大小等于自身重力；压强由压力和接触面积共同决定，接触面积是物体与接触面实际贴合的面积。 （2）阿基米德原理核心内容：物体浸没在液体中时，排开液体的体积等于物体自身体积；浮力大小只和液体密度、排液体积有关，和浸没深度无关。 （3）浮力做功判断依据：浮力方向竖直向上，潜艇上浮时沿浮力方向移动了距离，同时满足做功的两个必要条件，因此浮力会做功。 （4）潜艇浮沉原理拓展：通过水舱进水、排水改变自身总重力实现上浮下沉；全程未露出水面时，排开水的体积不变，浮力大小保持恒定。 （5）多模块综合命题特点：一道计算题融合固体压强、浮力、力学做功三大板块，串联质量重力换算、浸没状态浮力、力做功判断多个基础考点。 （6）恒定力做功的分析逻辑：物体完全浸没上浮过程浮力不变，可直接结合上浮竖直距离判断浮力做功，无需考虑深度变化带来的浮力改变。 【变式2-1】（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲所示，物体在10N的水平拉力F的作用下，沿水平地面向右做直线运动。固定于地面的传感器发出的超声波遇到运动的物体被反射回传感器，传感器通过计算机显示出物体在水平方向通过的距离随时间变化的s-t图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．物体做加速运动 B．0~15s内拉力做的功为300J C．传感器相对于物体是静止的 D．物体受到的摩擦力小于10N 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，物体通过的路程与时间成正比，根据匀速直线运动的定义，路程与时间成正比的直线运动，物体做匀速直线运动，不是加速运动。故A错误； B．由图乙可知， 0~15s内物体运动的路程s=30m，已知拉力F=10N，根据功的计算公式 W = Fs ，可得拉力做的功W=Fs=10N×30m = 300J 故B正确； C．传感器固定在地面上，物体沿水平地面向右运动，传感器与物体之间的位置发生了变化，因此传感器相对于物体是运动的，故C错误； D．物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡力。根据二力平衡的条件可知摩擦力f =F=10N 故D错误； 故选B。 【变式2-2】（2026·四川泸州·中考真题）强身健体，培根铸魂。如图所示，热爱运动的小张正利用滑轮组进行腿部力量训练（绳索拴在左脚上）。已知配重重力为，动滑轮重力为，则他的左脚对绳索的拉力至少为______N，他的左脚向后摆动，在内将绳子向右拉动了，则配重在这段时间内运动的平均速度为______；他这样摆动一次，至少消耗了______J的能量。 【答案】 55 0.15 33 【详解】由图可知，承担物重和动滑轮重的绳子段数，不计摩擦时，拉力最小 绳子自由端拉动距离，配重上升的高度 配重的平均速度 不计摩擦时，消耗的能量至少等于拉力做的总功 【变式2-3】（2026·江苏连云港·中考真题）曾获“中国制造之美”最高奖的某履带式起重机，基本配置时，它的质量约为。升级配置时，通过增加更长的臂架系统、大量的配重等部件后可以胜任大型吊装任务，质量可增至。忽略不同配置对起重机与地面接触面积的影响，起重机与地面的总接触面积约为。该起重机曾在某工地建设中将质量为的塔器设备以毫米级精度完成吊装。（g取） (1)求基本配置时该起重机对地面的压强。 (2)该起重机将塔器设备匀速提高后又水平匀速移动，求此过程中它对塔器设备做的功。 【详解】（1）基本配置起重机重力  水平地面上，起重机对地面的压力等于自身重力，即​ 基本配置时该起重机对地面的压强  （2）做功的条件是：有力作用在物体上，且物体在力的方向上移动距离。 起重机对塔器的拉力竖直向上，因此竖直提升过程拉力做功，水平移动时拉力与移动方向垂直，不做功。 塔器重力  总功为提升过程做的功  【变式2-4】（2026·四川遂宁·中考真题）2026年4月19日，全球科技目光再次聚焦北京。100多个人形机器人与1万多名人类跑者参加“人机半马”比赛。“闪电”机器人以50分26秒夺冠，此成绩已超过目前人类精英运动员的最高水平。（半马：半程马拉松，是全程马拉松42.195公里的一半）（取） (1)“半马”路程按21 km，机器人用时50 min计算，则机器人的平均速度为多少m/s？ (2)某型号机器人A的质量为20 kg，双脚与水平地面的接触面积为，求它站立在水平地面时，对地面的压强。 (3)机器人A经过了一段长6 m高2 m的爬坡路段。求它在此路段克服自身重力做功。 【详解】（1）已知半马路程，机器人运动时间 机器人的平均速度 （2）机器人站立在水平地面时，对地面的压力等于自身重力，则压力 受力面积 站立时对水平地面的压强 （3）得自身重力做功 ⚡基础速刷 1．（2025·吉林长春·中考真题）以下情境中人对物体做功的是（　　） A．推桌子未推动 B．搬石头未搬起 C．提着水桶上楼 D．举着杠铃静止 【答案】C 【详解】A．推桌子未推动，桌子没有在推力的方向上移动距离，人对桌子没有做功，故A不符合题意； B．搬石头未搬起，石头没有在力的方向上移动距离，人对石头没有做功，故B不符合题意； C．提着水桶上楼，水桶在手的拉力的方向上移动了距离，人对水桶做了功，故C符合题意； D．举着杠铃静止，杠铃没有在力的方向上移动距离，人对杠铃没有做功，故D不符合题意。 故选C。 2．（2025·内蒙古·中考真题）“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　） A．弓弦仍对箭做功 B．受到惯性的作用 C．运动状态保持不变 D．相对于地面是运动的 【答案】D 【详解】A．箭在飞行过程中，弓弦对箭没有力的作用，故弓弦对箭没有做功，故A不符合题意； B．惯性是物体的性质，不是力，所以不能说受到惯性的作用，故B不符合题意； C．箭在飞行过程中，速度在不断变化，则运动状态发生了改变，故C不符合题意； D．箭在飞行过程中，箭相对于地面的位置发生了变化，所以箭相对于地面是运动的，故D符合题意。 故选D。 3．（2025·湖北·中考真题）如图是我国古代水力鼓风机示意图。水轮驱动装置推动杆压缩皮橐（音tuó，口袋）送风，带动连接杆的绳拉弯竹子，随后竹子恢复原状带动皮橐张开吸气。下列说法错误的是（　　） A．绳对竹子的拉力改变了竹子的形状 B．送风时竹子的弹性势能增大 C．送风时杆对皮橐不做功 D．竹子恢复过程弹力减小 【答案】C 【详解】A．水轮驱动装置推动杆压缩皮橐送风时，带动连接杆的绳拉弯竹子，力能改变物体的形状，是绳对竹子的拉力改变了竹子的形状，故A正确，不符合题意； B．送风时竹子的弹性形变量增加，弹性势能增大，故B正确，不符合题意； C．水轮驱动装置推动杆压缩皮橐送风时，杆压缩皮槖，杆对皮槖有压力，并且沿力的方向上通过一段距离，所以杆对皮橐做功，故C错误，符合题意； D．竹子恢复原状过程中，弹性形变变小，弹力变小，故D正确，不符合题意。 故选C。 4．（2025·山东济宁·中考真题）下图是一座高山的等高线图。小明从A处到达B处，下列分析错误的是（　　） A．小明在A处的重力势能比B处大 B．A处的大气压比B处小 C．水在A处的沸点比B处低 D．小明的质量为60kg，其重力所做的功为 【答案】D 【详解】A．由图可知，A处海拔约2000m，B处海拔约1000m，因为A处高度较大，小明在A处的重力势能较大，故A正确，不符合题意； B．大气压随高度的增加而减小，A处比B处海拔更高，因此A处的大气压比B处小，故B正确，不符合题意； C．海拔越高，大气压越低，水的沸点随大气压降低而降低，A处海拔更高，故A处的沸点比B处低，故C正确，不符合题意； D．小明从A处到B处，下降的高度Δh=2000m-1000m=1000m 重力所做的功W=GΔh=mgΔh=60kg×10N/kg×1000m=6×105J 故D错误，符合题意。 故选D。 5．（2025·黑龙江·中考真题）如图所示，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃 _______ （填“做功”或“没做功”）；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，地面对举重运动员的支持力与举重运动员受到的重力 _______ （填“是”或“不是”）一对平衡力。 【答案】 做功 不是 【详解】[1]举重运动员将杠铃举起的过程中，有力的作用，杠铃在力的方向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功。 [2]举重运动员举起杠铃静止时，地面对运动员的支持力等于运动员与杠铃的总重力，要大于运动员的重力，所以地面对运动员的支持力与运动员的重力不是一对平衡力。 6．2025年11月10日，第十五届全国运动会举重项目迎来首个比赛日。如图所示，举重运动员举着杠铃保持静止时，其对杠铃______（选填“做”或“不做”）功；此时，地面对举重运动员的支持力与举重运动员受到的重力______（选填“是”或“不是”）一对平衡力。 【答案】 不做 不是 【详解】举重运动员举着杠铃保持静止时，虽然对杠铃施加了向上的力，但杠铃没有在力的方向上移动距离，因此不做功； 此时地面对运动员的支持力等于运动员重力与杠铃重力之和，支持力大于运动员自身的重力，大小不相等，因此不是一对平衡力。 7．（2026·陕西·中考真题）2025年12月26日，从延安首发的“复兴号”动车发往西安北站。已知在某直线路段的行驶途中，动车匀速行驶时的牵引力为5×104N，行驶4800m用时60s。求此过程中： (1)动车的速度是多少？ (2)牵引力所做的功是多少？ 【详解】（1）动车的速度 （2）牵引力所做的功 8．（2025·山东·中考真题）为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求： (1)无人机装载货物后对水平地面的压强； (2)无人机匀速上升过程对货物做的功。 【详解】（1）无人机装载货物后的总重力为G=G无人机+G货=300N+200N=500N 无人机装载货物后对水平地面的压强 （2）无人机匀速上升过程对货物做的功W=G货h=200N×100m=2×104J 🚀能力跃升 9．（2025·湖北武汉·中考真题）2025年5月1日，世界第一高坝——“双江口大坝”完成首次蓄水，蓄水量达到1.1亿立方米，如图所示。双江口水电站建成后大坝总高达315米，最高蓄水深度可达240米，从侧剖面来看，坝体是一个上窄下宽的梯形，坝底厚度达到1400米，坝顶厚度仅有16米。建成后的双江口水电站总装机容量为200万千瓦，年发电量可达77亿度。下列说法错误的是（    ） A．大坝设计成上窄下宽的形状是因为水的深度越深，压强越大 B．最高蓄水位时，坝底受到水的压强为 C．水从高处流下的过程中，水的重力势能转化为动能 D．若水库中100t水下落240m，水的重力做功 【答案】D 【详解】A．同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增大，故双江口大坝设计成上窄下宽的形状，故A正确，不符合题意； B．最高蓄水位时，坝底受到水的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×240m=2.4×106Pa 故B正确，不符合题意； C．水从高处流下的过程中，水的质量不变，速度增大，高度减小，故重力势能减小，动能增加，所以是将重力势能转化为动能，故C正确，不符合题意； D．若水库中100t水下落240m，水的重力做功W=Gh=mgh=100×103kg×10N/kg×240m=2.4×108J 故D错误，符合题意。 故选D。 10．（2025·陕西·中考真题）周末，小明在家进行大扫除，如图所示为小明竖直向上施力抬起沙发时的情景。已知沙发的质量为50，沙发的重心在其中心位置，重心上升的高度为20，g取10。下列说法正确的是（　　） A．沙发扶手的高度约为50 B．小明抬沙发时，沙发相当于一个费力杠杆 C．在图示位置静止时，小明对沙发的力为250N D．小明对沙发做的功为200J 【答案】C 【详解】A．人的正常身高约170cm，沙发扶手的高度低于人的正常身高的一半，约为50cm，不是，故A错误； B．由题中图可知，小明抬沙发时的情景为一杠杆问题，杠杆的支点在左端沙发与地面的接触点上，当小明竖直向上用力抬沙发时，分析可得，小明的动力臂的长度大于沙发的阻力臂的长度，所以可判断：小明抬沙发时，沙发相当于一个省力杠杆，故B错误； C．因小明竖直向上用力抬沙发，所以由题意可知杠杆的动力臂与阻力臂的关系为,因为杠杆的阻力在数值上等于沙发的重力，所以杠杆的阻力大小为 根据杠杆平衡条件可得 解得小明对沙发的力为 故C正确； D．已知重心上升的高度为20，由题意分析可知，小明的动力端竖直向上通过的高度为 所以小明对沙发做的功为 故D错误。 故选C。 11．（2025·甘肃·中考真题）小康在水平路面上滑轮滑，当他脚踩右轮向后蹬地时，人向前运动；停止蹬地后，人和轮滑运动地越来越慢，最终停下来。关于此过程，下列说法正确的是（   ） A．右轮蹬地使左轮向前滑行过程中，左轮所受的重力做了功 B．人和轮滑静止在地面上时，人对轮滑的压力和轮滑对人的支持力是一对平衡力 C．停止蹬地，人和轮滑一起向前滑行过程中，轮滑不再受力的作用 D．停止蹬地，人和轮滑运动地越来越慢，是因为有力改变了人和轮滑的运动状态 【答案】D 【详解】A．人用力蹬地，使滑板车向前运动的过程中，重力方向竖直向下，滑板车在重力的方向上没有移动的距离，则左轮所受的重力没有做功，故A错误； B．人和轮滑静止在地面上时，人对轮滑的压力和轮滑对人的支持力大小相等，方向相反，作用在同一直线，作用在两个不同的物体上，是一对相互作用力，故B错误； C．人停止蹬地后，人和滑板车继续向前运动的过程中，轮滑还受到重力和阻力作用，故C错误； D．人停止蹬地后，人和滑板车在阻力的作用下运动得越来越慢，说明力改变了人和轮滑的运动状态，故D正确。 故选D。 12．（2025·四川达州·中考真题）加强体育锻炼，增强学生体质。同学们在下列训练项目中，涉及到的相关物理知识描述正确的是（　　） A．引体向上，涂抹镁粉是减小摩擦力 B．跳高，向上跳跃过程中克服重力做功 C．打篮球，投掷的篮球在最高点时合力为0N D．跑步过程中，脚对地面的压强比双脚站立时小 【答案】B 【详解】A．引体向上时涂抹镁粉是为了增大手与单杠间的摩擦系数，从而增大摩擦力，防止手滑落，故A错误； B．跳高时向上跳跃过程中，运动员需要克服自身重力做功，将化学能转化为重力势能，故B正确； C．投掷的篮球在最高点时仍受到重力作用，合力不为零，故C错误； D．跑步时单脚着地，与地面的接触面积比双脚站立时小，在压力相近的情况下，压强会增大，故D错误。 故选B。 13．如图所示，用20N的水平力F将重力为5N的物体压在竖直墙上，物体处于静止状态，这时物体受到的摩擦力大小是_________N；当力F减小为10N时，物体匀速下滑，此时物体所受摩擦力大小是_________N；匀速下滑过程中水平力F对物体_________（选填“做了”或“不做”）功。 【答案】 5 5 不做 【详解】物体处于静止状态时，是平衡状态，竖直方向受力平衡：竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力是一对平衡力，大小相等，因此摩擦力 当物体匀速下滑时，仍为平衡状态，竖直方向摩擦力仍然和重力平衡，大小相等，因此摩擦力仍为。 水平力是水平方向，物体沿竖直方向下滑，在的方向没有移动距离，因此水平力对物体不做功。 14．2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功，如图所示。若返回舱质量为3t，在着陆的最后过程中，从距地面1m高处竖直向下落地，用时0.4s，这段时间内的平均速度为______，这段时间内重力做的功是______，若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，则它对水平地面的压强______。（本题g取） 【答案】 【详解】[1]平均速度 [2]重力 重力做功 [3]压力 对水平地面的压强 15．（2025·四川内江·中考真题）近年来，无人机的广泛应用推动了空中出行、应急救援、物流配送等多个领域的相继变革。如图是某滑雪场内用无人机通过竖直向下的缆绳吊着物资（包括货物和货箱）从山脚运往山顶的示意图。已知物资总质量为50kg，无人机以10m/s的速度沿倾斜直线向右上方做匀速直线运动，倾斜直线与竖直方向的夹角为60°，经过3min后到达山顶。在此过程中，不计空气阻力，g取10N/kg，求： (1)无人机飞行的倾斜距离是多少m？ (2)无人机对物资做的功是多少J？ 【详解】（1）无人机飞行的倾斜距离为 （2）物资重力为 物资上升的高度为 则无人机对物资做的功为 16．（2026·四川内江·中考真题）如图所示是某舰艇完成航行试验后归航的情景。在某段行程中，该舰艇在平静的海面上匀速直线航行了32km，用时0.8h，发动机的牵引力做功。则： (1)舰艇匀速直线航行的速度是多少？ (2)舰艇发动机的牵引力是多少？ 【详解】（1）舰艇航行速度 （2）舰艇航行路程 牵引力 🌟思维挑战 17．（2025·江苏镇江·中考真题）如图所示，一起重机从a处由静止开始竖直向上吊起一重物，吊起过程中吊绳对重物的拉力与重物的速度成反比，重物向上分别经过b、c两处且ab段与bc段距离相同，不考虑空气阻力，在重物上升过程中，下列说法正确的是（    ） A．重物可能先加速再减速 B．拉力在ab段对重物所做的功大于在bc段对重物所做的功 C．重物经过ab段所用的时间等于经过bc段所用的时间 D．重物的动能转化为重力势能 【答案】B 【详解】A．重物一开始静止，速度为零，然后由于拉力大于重力，重物运动状态改变，开始上升，速度由零变为不为零，此过程中速度变大，吊起过程中吊绳对重物的拉力与重物的速度成反比，所以拉力减小；当拉力等于重力时，物体受力平衡，做匀速直线运动，速度不再改变，则拉力不再改变。所以整个过程中重物先加速后匀速，拉力先变小后不变，故A错误； B．拉力先变小后不变，ab段与bc段距离相同，根据，拉力在ab段对重物所做的功大于在bc段对重物所做的功，故B正确； C．整个过程中重物先加速后匀速，ab段与bc段距离相同，根据可知重物经过ab段所用的时间大于经过bc段所用的时间，故C错误； D．整个过程中重物先加速后匀速，质量不变，则动能先增大后不变，高度不断增大，则重力势能不断变大，所以并非是重物的动能转化为重力势能，故D错误。 故选B。 18．小智同学制作了一个模型，该模型由同种材料制成的实心圆柱体A、B紧密连接组成，已知hA=10cm， SB=2SA=200cm2。如图甲，用细线与模型中心相连，将一个重8N、底面积400cm2、高度未知的薄壁柱形容器放在水平升降台上，其内装有23cm深的水，B的下表面距离水面2cm。现将升降台上升使模型逐渐浸入水中（整个过程B未触底，模型不吸水），该过程中细线的拉力F与升降台上升的高度h的关系如图乙，已知h=7cm时，B刚浸没。则下列说法中正确的结论有几个（　　） ①物体B的高度为5cm ②该模型的密度为 3.6×103kg/m3 ③当h=14cm时，容器对升降台的压强为3200Pa ④升降台上升高度由0~7cm，升降台对容器做功7.5J A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】①由题知，原来B的下表面距离水面2cm，由图像可知，当升降台上升的高度时，模型的B部分恰好浸没在水中，为便于分析，可认为升降台不动，整个模型向下运动，即模型向下移动7cm时，模型的B部分恰好浸没在水中，设此过程中水面升高的高度，则模型从刚接触水面到B部分恰好浸没时，模型下降的距离 根据的两种计算方法，可得 则有 解得。所以B部分的高度为 所以①错误； ②由图乙可得，模型的总重力，所以模型的总质量为 A的体积为 B的体积为 总体积为 则模型的密度为 所以②错误； ③水的体积 水的质量 水的重力 容器重力。容器和水总重力 升降台上升时，模型的A部分开始浸入水中，时，排开体积开始不变，即开始有水溢出，为便于分析，可认为升降台不动，整个模型向下运动，即模型向下移动时，模型的B部分恰好浸没在水中，设此过程中水面升高的高度，则模型从刚接触水面到排开体积不变时，根据的两种计算方法，可得 则有 解得。所以A浸入的深度为 则上升中，浸入的体积包括A的体积与B的体积之和，且 根据阿基米德原理，浮力 根据力的相互作用，模型对水的压力 升降台上升的高度为时，开始有水溢出，排出的水的重力等于物体的浮力，因此对平台的作用力不变，则容器对升降台的总压力 容器底面积 压强 因此③正确； 升降台上升的高度为时，升降台对容器做功 物体B浸没时受到浮力为 升降台上升的高度时，升降台对容器的作用力由100N变化到120N，根据功得，升降台对容器做功 则上升高度为时，升降台对容器做功 因此④正确。 故正确的有2个，故选B。 19．如图甲所示，是全红婵在巴黎奥运会10m跳台跳水决赛的场景。运动过程轨迹可简化为乙图。从跳台O点起跳，到达最高点A点后，下落到B点入水，整个过程不计空气阻力。全红婵运动过程中动能随着离水面高度h变化的图像如丙所示。分析图像可知：全红婵能达到的最大高度距离水面为________m，从跳台O点跳起时的动能是________J，O到B的整个过程中，重力做功________J。 【答案】 11 400/ /4000 【详解】【小题1】[1]由于不计空气阻力，其运动从O~B点的过程中机械能守恒，O~A时，动能转化为重力势能，动能减小，重力势能增大，在A点时处于最高点，速度为零，动能为零，重力势能最大，A~B时，重力势能转化为动能，动能增大，在B点时动能最大，由图丙可知，最大动能。设A点距水面距离为，全红婵重力为G，根据可得，A~B时，重力做功。因为机械能守恒，所以。当时，动能。同理有 解得，。 [2][3]O到B的整个过程中，整体下降高度，所以重力做功 在O点时机械能 所以O点时的动能 20．（2025·四川广安·中考真题）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： (1)容器底部受到水的压强； (2)A漂浮时浸入水中的深度； (3)若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） 【详解】（1）容器底部受到的压强 （2）A处于漂浮状态，A受到的浮力 A排开水的体积 A漂浮时浸入水中的深度 （3）A、B悬浮时，排开的体积为 AB受到的浮力 由于悬浮时，浮力等于重力，则B受到的重力 B开始运动时，A上表面与B下表面重合，距容器底距离 A、B刚好浸没时，液面上升的高度 B刚好浸没时，下表面距容器底的距离 B开始运动到刚好浸没时运动的距离 B的重力做功 21．（2025·广西·中考真题）某同学探究不同密度的物块在液体中的特点，如图所示，现有质地均匀，不吸水的正方体物块A和B，其质量分别为和、边长分别为和，以及内部边长为的正方体玻璃容器。已知水的密度。取。求： (1)将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压强； (2)往容器内缓慢注水，物块A不上浮，当水深为时，水对容器底部的压强和注入水的体积； (3)接着把物块B放在物块A的正上方。再将质量为的水缓慢注入容器。在此过程中，水对物块B所做的功。 【详解】（1）将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压力为 则物块A对容器底部的压强 （2）当水深为时，水对容器底部的压强 注入水的体积为 （3）质量为的水体积为 A的体积为 容器的容积为 B的密度为 则B漂浮时受到的浮力为 则B漂浮时排开水的体积为 B漂浮时浸入水中的深度为 因为 所以最终B漂浮；因为 所以水没有溢出，则最终水深为 则B上升的高度为 则水对物块B所做的功 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11.3节 功 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 功与做功的判定 考点02 功的计算 03 避坑指南·解题通法 角度01 功的概念和单位 角度02 力做功的必要因素 角度03 功的计算与估算 角度04 比较功的大小 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解做功的两个必要条件，能判断力是否对物体做功。 2.掌握功的定义、单位，熟记功的计算公式（W=Fs）并规范计算。 3.区分克服重力做功、克服摩擦力做功的计算方法。 4.结合杠杆、滑轮模型，计算简单机械中动力做的功。 1.结合 “有力无距离、有距离无力、力与距离垂直” 三类不做功场景对比辨析。 2.统一力、路程单位后再计算，区分竖直、水平运动的做功公式。 3.串联简单机械题型，分步计算拉力、移动距离，再求总功。 知识导图 考点01 功与做功的判定 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 通过一段 ，这个力就对物体做了功。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是 ，它有一个专门的名称叫 ，简称 ，符号是 。 3、判断力是否做功包括两个必要因素：一是 ；二是物体在力的方向上 。 4、我们要注意不做功的三种情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 【深化点拨】 1．1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 2．做功的‌两个必要因素 （1）必须存在力作用于物体，否则无功；若位移方向与力方向垂直，则力不做功。 （2）‌常见误区‌：认为“物体移动就做功”，忽略方向关系（如惯性滑动的物体不受推力时，无功产生）‌。 3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 1．下列生活情境中，人对物体做功的是（     ） A．用力推讲台没有推动 B．提着水桶在水平地面上匀速前行 C．将掉在地上的笔捡起 D．抱着课本在水平地面上静止站立 2．在物理学中，除了基本的物理量如长度、时间、质量等之外，定义物理量的方法还有比值法、乘积法等，如用质量与体积的比值定义______，用力与距离的乘积定义______。 3．人体前臂屈肘时，前臂相当于______杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；手握哑铃向上举起时，手对哑铃的力______（选填“做功”或“不做功”）。 考点02 功的计算 1、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的 。 2、功的计算公式： ，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 3、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 【深化点拨】 1．功的计算解题思路点拨：理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握，初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 2．功的理解：功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负，在初中不需要这样理解。 1．小敏同学把物理课本从地面上捡起来，放到课桌上面，则她对物理课本做功约为（     ） A． B． C． D． 2．小明用10N的水平推力，使重50N的木箱在水平面上匀速移动了5m，此过程木箱受到的推力所做的功为_________J，木箱重力做的功为_________J 3．小欣假期在外旅游时，乘坐了如图所示的电动游览车。游览途中，该车在水平路面上匀速直线行驶，所用的时间为，若此时车受到的阻力为其总重的。已知人和车的总质量为，轮胎与地面的总接触面积为。（g取） (1)游览车和人所受的总重力是多少？ (2)游览车静止时对水平地面的压强是多少？ (3)此过程中牵引力做的功是多少？ 功的综合应用及解题步骤 1.做功的判断：必须“缺一不可” （1）核心规则：做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离。二者缺一不可。 （2）操作方法： 找力：确认物体是否受到了力的作用（F≠0）。 找距离：确认物体是否在力的方向上移动了一段距离（s≠0）。 看方向：力和距离的方向必须一致或有分量重合。若力与运动方向垂直，则不做功。 （3）易错示范 错误示范：人提着水桶在水平路面上匀速行走，认为提力做了功。（错在力的方向竖直向上，距离方向水平向前，二者垂直） 正确理解：提力方向上没有位移，所以提力不做功（劳而无功）。同理，踢出去的足球在草地上滚动，脚不再对球施力，脚不做功（不劳无功）。 2.功的计算：必须“对应统一” （1）核心规则：公式W=Fs。其中 F是力，s是在该力方向上移动的距离。 （2）操作方法： 单位统一：力 F的单位必须是牛顿（N），距离 s的单位必须是米（m），算出的功 W单位才是焦耳（J）。 一一对应：计算哪个力做的功，就用哪个力乘以在这个力方向上移动的距离。千万不要用重力乘以水平距离，或者用推力乘以竖直高度。 克服做功：题目若问“克服重力做功”，公式为 W=Gh；若问“克服摩擦力做功”，公式为 W=fs。 3.功率与做功快慢：区分“多”与“快” （1）核心规则：功表示做功的多少，功率（ ）表示做功的快慢。 时间相同，做功越多，功率越大。 做功相同，用时越短，功率越大。 推导公式：对于物体做匀速直线运动，可用 P=Fv判断。当功率一定时（如汽车爬坡），速度越小，牵引力越大。 （2）易错分析 误区：认为做功越多，功率越大。 真相：做功多不代表功率大，还要看用了多长时间。就像搬砖，你搬得多但花了一天，机器搬得少只花了一分钟，机器的功率可能比你大。 角度01 功的概念和单位 1．为了纪念他对科学发展的贡献，将功和能量的单位以其名字命名的科学家是（　　） A．牛顿 B．焦耳 C．瓦特 D．伽利略 2．下列单位中不是功的单位的是（    ） A．J B． C． D． 3．功 （1）定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的________移动了一段距离，就说这个力对物体做了功； （2）做功的必要因素：一个是________，另一个是________。 角度02 力做功的必要因素 4．建筑施工会涉及做功现象，力学中的做功具有严格的判定条件。下列建筑工地施工时的操作中，力对物体（下方加点）确实做功的是（     ） A．双手用力提着一袋水泥站立不动 B．水平缓慢推行独轮手推车 C．用力推一扎捆好的钢筋，没有推动 D．靠着房子的立柱保持不动 5．如图所示的情境中，人对物体做功的是（     ） A．举重运动员举着杠铃不动 B．将油桶推到仓库中 C．把箱子放在电梯上一起上升 D．抱着箱子水平前行 6．投掷出去的铅球在空中的运动轨迹如图所示。不考虑空气阻力，铅球在空中受到________力的作用；从P点到落地的过程，这个力对铅球________（选填“做”或“不做”）功。 角度03 功的计算与估算 7．2026年2月，教育部等五部门联合发文，明确提出“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”的要求。在学校阳光体育大课间中，小亮同学进行引体向上锻炼，如图，关于他完成一个引体向上克服重力做的功，下列估测数据最接近实际的是（     ） A．3 J B．30 J C．300 J D．3000 J 8．“兄弟齐心，其利断金”，如图所示，在某次劳动课上，小齐同学用F1＝100N的力水平向右推小车，小欣同学用F2＝200N的力作用在该小车上，要使两人作用在小车上的力的作用效果最大，两个力的方向须___________（选填“相同”或“不同”），在两人用上述方式共同作用下，10s内小车在水平方向上前行了5m，则此10s内两人作用在小车上的力做的功为_________J。 9．如图是冰壶比赛的场地示意图，运动员用10 N的力从A点推动冰壶前进，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。已知A点到B点的距离为6.4 m、B点到C点的距离为28m，则冰壶由A到B过程中运动员对冰壶做功为________J。冰壶由B到C过程中运动员对冰壶做功为________J。 10．如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在深海自主作业的能力。其质量约为，总体积约为。已知海水密度为，g取10 N/kg。求： (1)“悟空”号的重力； (2)“悟空”号从海面下沉到深海重力做的功； (3)“悟空”号从深海匀速上浮时所受海水的阻力。 11．（2026·江西·中考真题）如图所示，某智能物流机器人质量为，与地面接触的总面积为。该机器人执行某次任务前，在距离正前方货柜处发射超声波，经0.04 s接收到正前方货柜反射回来的超声波。然后，机器人向目标货柜行驶，它受到的牵引力大小恒为。（g取）求： (1)机器人所受重力的大小以及静止时它对水平地面的压强； (2)机器人向目标货柜行驶，牵引力对它做的功； (3)超声波在空气中的传播速度。 角度04 比较功的大小 12．如图所示，小红分别用背负、手抱、平拉、滚拉的方式运送同一圆柱形货物（货物中间带转轴），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对货物做功最多的是（     ） A． B． C． D． 13．如图所示，若把一重物从斜面底部分别沿AB、AC、AD三个光滑斜面匀速推向顶端A，则（     ） A．沿斜面AB用的推力最小，做功最多 B．沿斜面AC用的推力最小，做功最多 C．沿斜面AD用的推力最小，做功最多 D．沿着三个斜面用的推力不相等，但做功一样多 14．如图所示，甲、乙两人将一块厚度均匀的木板从一楼抬上三楼，甲对木板做的功______乙对木板做的功；如果使用滑轮组提升此木板，所做的有用功将______两人抬木板所做的有用功。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【例1】（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【深化点拨】 （1）做功的两个必要因素：物体受到力、物体在该力的方向上移动距离，二者缺一不可。 （2）三种不做功情况辨析：受力但静止不动；不受力靠惯性运动；受力方向与移动方向垂直。 （3）受力与运动方向匹配判断：机器狗对重物的支持力竖直向上，只有重物产生竖直方向位移才做功；静止、水平移动都不满足做功条件。 （4）情景建模能力：结合机器狗运重物的新颖场景，区分静止、竖直升降、水平平移三种典型运动状态，判断是否做功。 【变式1-1】（2026·甘肃武威·中考真题）为方便旅客通行，兰州中川机场T3航站楼安装有水平自动人行道（一种水平自动扶梯）。如图所示，乘客站立在水平自动人行道上，随人行道一起做匀速直线运动。对此过程，下列说法正确的是（     ） A．以自动人行道为参照物，乘客是运动的 B．乘客受到与运动方向同向的摩擦力 C．水平自动人行道对乘客的支持力做功 D．相比双脚站立，乘客单脚站立对自动人行道的压强大 【变式1-2】（2025·黑龙江大庆·中考真题）2025年2月7日至14日，第九届亚洲冬季运动会在黑龙江省哈尔滨市举行，其中冰壶项目深受观众喜爱，关于冰壶运动下列说法正确的是（    ） A．冰壶运动员松手后冰壶继续前行是由于冰壶受到惯性 B．冰壶运动员在推动冰壶向前滑动过程中没有对冰壶做功 C．冰壶运动员快速刷冰可以通过减小摩擦来增大冰壶滑行距离 D．冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时对冰面的压强小 【变式1-3】（2026·四川广安·中考真题）投壶是我国经典传统民俗游戏。投掷箭矢时，手对箭矢施力使其飞出，同时手也感受到了作用力，说明物体间力的作用是________的；箭矢离开手后，人对箭矢________（选填“没有”或“有”）做功。 【例2】（2026·内蒙古·中考真题）物理小组研究遥控潜艇模型的浮沉情况。模型体积为，注水前模型质量为，放在水平桌面上，与桌面接触面积为。模型放在水足够深的水槽中，吸水后沉入水底，如图所示。，取。求 (1)注水前模型对水平桌面的压强； (2)模型沉在水底受到的浮力； (3)控制水舱向外排水，模型竖直上浮0.2 m，浮力所做的功（顶部始终未露出水面）。 【深化点拨】 （1）固体压力与压强规律：水平放置的物体，对水平面的压力大小等于自身重力；压强由压力和接触面积共同决定，接触面积是物体与接触面实际贴合的面积。 （2）阿基米德原理核心内容：物体浸没在液体中时，排开液体的体积等于物体自身体积；浮力大小只和液体密度、排液体积有关，和浸没深度无关。 （3）浮力做功判断依据：浮力方向竖直向上，潜艇上浮时沿浮力方向移动了距离，同时满足做功的两个必要条件，因此浮力会做功。 （4）潜艇浮沉原理拓展：通过水舱进水、排水改变自身总重力实现上浮下沉；全程未露出水面时，排开水的体积不变，浮力大小保持恒定。 （5）多模块综合命题特点：一道计算题融合固体压强、浮力、力学做功三大板块，串联质量重力换算、浸没状态浮力、力做功判断多个基础考点。 （6）恒定力做功的分析逻辑：物体完全浸没上浮过程浮力不变，可直接结合上浮竖直距离判断浮力做功，无需考虑深度变化带来的浮力改变。 【变式2-1】（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲所示，物体在10N的水平拉力F的作用下，沿水平地面向右做直线运动。固定于地面的传感器发出的超声波遇到运动的物体被反射回传感器，传感器通过计算机显示出物体在水平方向通过的距离随时间变化的s-t图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．物体做加速运动 B．0~15s内拉力做的功为300J C．传感器相对于物体是静止的 D．物体受到的摩擦力小于10N 【变式2-2】（2026·四川泸州·中考真题）强身健体，培根铸魂。如图所示，热爱运动的小张正利用滑轮组进行腿部力量训练（绳索拴在左脚上）。已知配重重力为，动滑轮重力为，则他的左脚对绳索的拉力至少为______N，他的左脚向后摆动，在内将绳子向右拉动了，则配重在这段时间内运动的平均速度为______；他这样摆动一次，至少消耗了______J的能量。 【变式2-3】（2026·江苏连云港·中考真题）曾获“中国制造之美”最高奖的某履带式起重机，基本配置时，它的质量约为。升级配置时，通过增加更长的臂架系统、大量的配重等部件后可以胜任大型吊装任务，质量可增至。忽略不同配置对起重机与地面接触面积的影响，起重机与地面的总接触面积约为。该起重机曾在某工地建设中将质量为的塔器设备以毫米级精度完成吊装。（g取） (1)求基本配置时该起重机对地面的压强。 (2)该起重机将塔器设备匀速提高后又水平匀速移动，求此过程中它对塔器设备做的功。 【变式2-4】（2026·四川遂宁·中考真题）2026年4月19日，全球科技目光再次聚焦北京。100多个人形机器人与1万多名人类跑者参加“人机半马”比赛。“闪电”机器人以50分26秒夺冠，此成绩已超过目前人类精英运动员的最高水平。（半马：半程马拉松，是全程马拉松42.195公里的一半）（取） (1)“半马”路程按21 km，机器人用时50 min计算，则机器人的平均速度为多少m/s？ (2)某型号机器人A的质量为20 kg，双脚与水平地面的接触面积为，求它站立在水平地面时，对地面的压强。 (3)机器人A经过了一段长6 m高2 m的爬坡路段。求它在此路段克服自身重力做功。 ⚡基础速刷 1．（2025·吉林长春·中考真题）以下情境中人对物体做功的是（　　） A．推桌子未推动 B．搬石头未搬起 C．提着水桶上楼 D．举着杠铃静止 2．（2025·内蒙古·中考真题）“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　） A．弓弦仍对箭做功 B．受到惯性的作用 C．运动状态保持不变 D．相对于地面是运动的 3．（2025·湖北·中考真题）如图是我国古代水力鼓风机示意图。水轮驱动装置推动杆压缩皮橐（音tuó，口袋）送风，带动连接杆的绳拉弯竹子，随后竹子恢复原状带动皮橐张开吸气。下列说法错误的是（　　） A．绳对竹子的拉力改变了竹子的形状 B．送风时竹子的弹性势能增大 C．送风时杆对皮橐不做功 D．竹子恢复过程弹力减小 4．（2025·山东济宁·中考真题）下图是一座高山的等高线图。小明从A处到达B处，下列分析错误的是（ ） A．小明在A处的重力势能比B处大 B．A处的大气压比B处小 C．水在A处的沸点比B处低 D．小明的质量为60kg，其重力所做的功为 5．（2025·黑龙江·中考真题）如图所示，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃 _______ （填“做功”或“没做功”）；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，地面对举重运动员的支持力与举重运动员受到的重力 _______ （填“是”或“不是”）一对平衡力。 6．2025年11月10日，第十五届全国运动会举重项目迎来首个比赛日。如图所示，举重运动员举着杠铃保持静止时，其对杠铃______（选填“做”或“不做”）功；此时，地面对举重运动员的支持力与举重运动员受到的重力______（选填“是”或“不是”）一对平衡力。 7．（2026·陕西·中考真题）2025年12月26日，从延安首发的“复兴号”动车发往西安北站。已知在某直线路段的行驶途中，动车匀速行驶时的牵引力为5×104N，行驶4800m用时60s。求此过程中： (1)动车的速度是多少？ (2)牵引力所做的功是多少？ 8．（2025·山东·中考真题）为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求： (1)无人机装载货物后对水平地面的压强； (2)无人机匀速上升过程对货物做的功。 🚀能力跃升 9．（2025·湖北武汉·中考真题）2025年5月1日，世界第一高坝——“双江口大坝”完成首次蓄水，蓄水量达到1.1亿立方米，如图所示。双江口水电站建成后大坝总高达315米，最高蓄水深度可达240米，从侧剖面来看，坝体是一个上窄下宽的梯形，坝底厚度达到1400米，坝顶厚度仅有16米。建成后的双江口水电站总装机容量为200万千瓦，年发电量可达77亿度。下列说法错误的是（    ） A．大坝设计成上窄下宽的形状是因为水的深度越深，压强越大 B．最高蓄水位时，坝底受到水的压强为 C．水从高处流下的过程中，水的重力势能转化为动能 D．若水库中100t水下落240m，水的重力做功 10．（2025·陕西·中考真题）周末，小明在家进行大扫除，如图所示为小明竖直向上施力抬起沙发时的情景。已知沙发的质量为50，沙发的重心在其中心位置，重心上升的高度为20，g取10。下列说法正确的是（　　） A．沙发扶手的高度约为50 B．小明抬沙发时，沙发相当于一个费力杠杆 C．在图示位置静止时，小明对沙发的力为250N D．小明对沙发做的功为200J 11．（2025·甘肃·中考真题）小康在水平路面上滑轮滑，当他脚踩右轮向后蹬地时，人向前运动；停止蹬地后，人和轮滑运动地越来越慢，最终停下来。关于此过程，下列说法正确的是（   ） A．右轮蹬地使左轮向前滑行过程中，左轮所受的重力做了功 B．人和轮滑静止在地面上时，人对轮滑的压力和轮滑对人的支持力是一对平衡力 C．停止蹬地，人和轮滑一起向前滑行过程中，轮滑不再受力的作用 D．停止蹬地，人和轮滑运动地越来越慢，是因为有力改变了人和轮滑的运动状态 12．（2025·四川达州·中考真题）加强体育锻炼，增强学生体质。同学们在下列训练项目中，涉及到的相关物理知识描述正确的是（　　） A．引体向上，涂抹镁粉是减小摩擦力 B．跳高，向上跳跃过程中克服重力做功 C．打篮球，投掷的篮球在最高点时合力为0N D．跑步过程中，脚对地面的压强比双脚站立时小 13．如图所示，用20N的水平力F将重力为5N的物体压在竖直墙上，物体处于静止状态，这时物体受到的摩擦力大小是_________N；当力F减小为10N时，物体匀速下滑，此时物体所受摩擦力大小是_________N；匀速下滑过程中水平力F对物体_________（选填“做了”或“不做”）功。 14．2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功，如图所示。若返回舱质量为3t，在着陆的最后过程中，从距地面1m高处竖直向下落地，用时0.4s，这段时间内的平均速度为______，这段时间内重力做的功是______，若返回舱静止时与水平地面的接触面积为，则它对水平地面的压强______。（本题g取） 15．（2025·四川内江·中考真题）近年来，无人机的广泛应用推动了空中出行、应急救援、物流配送等多个领域的相继变革。如图是某滑雪场内用无人机通过竖直向下的缆绳吊着物资（包括货物和货箱）从山脚运往山顶的示意图。已知物资总质量为50kg，无人机以10m/s的速度沿倾斜直线向右上方做匀速直线运动，倾斜直线与竖直方向的夹角为60°，经过3min后到达山顶。在此过程中，不计空气阻力，g取10N/kg，求： (1)无人机飞行的倾斜距离是多少m？ (2)无人机对物资做的功是多少J？ 16．（2026·四川内江·中考真题）如图所示是某舰艇完成航行试验后归航的情景。在某段行程中，该舰艇在平静的海面上匀速直线航行了32km，用时0.8h，发动机的牵引力做功。则： (1)舰艇匀速直线航行的速度是多少？ (2)舰艇发动机的牵引力是多少？ 🌟思维挑战 17．（2025·江苏镇江·中考真题）如图所示，一起重机从a处由静止开始竖直向上吊起一重物，吊起过程中吊绳对重物的拉力与重物的速度成反比，重物向上分别经过b、c两处且ab段与bc段距离相同，不考虑空气阻力，在重物上升过程中，下列说法正确的是（    ） A．重物可能先加速再减速 B．拉力在ab段对重物所做的功大于在bc段对重物所做的功 C．重物经过ab段所用的时间等于经过bc段所用的时间 D．重物的动能转化为重力势能 18．小智同学制作了一个模型，该模型由同种材料制成的实心圆柱体A、B紧密连接组成，已知hA=10cm， SB=2SA=200cm2。如图甲，用细线与模型中心相连，将一个重8N、底面积400cm2、高度未知的薄壁柱形容器放在水平升降台上，其内装有23cm深的水，B的下表面距离水面2cm。现将升降台上升使模型逐渐浸入水中（整个过程B未触底，模型不吸水），该过程中细线的拉力F与升降台上升的高度h的关系如图乙，已知h=7cm时，B刚浸没。则下列说法中正确的结论有几个（　　） ①物体B的高度为5cm ②该模型的密度为 3.6×103kg/m3 ③当h=14cm时，容器对升降台的压强为3200Pa ④升降台上升高度由0~7cm，升降台对容器做功7.5J A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．如图甲所示，是全红婵在巴黎奥运会10m跳台跳水决赛的场景。运动过程轨迹可简化为乙图。从跳台O点起跳，到达最高点A点后，下落到B点入水，整个过程不计空气阻力。全红婵运动过程中动能随着离水面高度h变化的图像如丙所示。分析图像可知：全红婵能达到的最大高度距离水面为________m，从跳台O点跳起时的动能是________J，O到B的整个过程中，重力做功________J。 20．（2025·四川广安·中考真题）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： (1)容器底部受到水的压强； (2)A漂浮时浸入水中的深度； (3)若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） 21．（2025·广西·中考真题）某同学探究不同密度的物块在液体中的特点，如图所示，现有质地均匀，不吸水的正方体物块A和B，其质量分别为和、边长分别为和，以及内部边长为的正方体玻璃容器。已知水的密度。取。求： (1)将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压强； (2)往容器内缓慢注水，物块A不上浮，当水深为时，水对容器底部的压强和注入水的体积； (3)接着把物块B放在物块A的正上方。再将质量为的水缓慢注入容器。在此过程中，水对物块B所做的功。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $