第十一章 简单机械和功（举一反三讲义）物理苏科版2024九年级上册

第十一章 简单机械和功 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1： 2 知识点2： 5 知识点3： 9 知识点4： 5 知识点5： 9 【方法技巧】 12 方法技巧1 杠杆作图问题 12 方法技巧2 杠杆的平衡条件探究 12 方法技巧3 力对物体是否做功的判断 12 【巩固训练】 12 【学习目标】 1．认识杠杆、定滑轮、动滑轮、斜面等简单机械，知道其工作特点。 2．理解功、功率、机械效率的概念，记住公式及单位。​ 3．能进行简单机械的省力分析和功、功率的基础计算，了解机械效率小于 1 的原因。​ 重点： 1．掌握杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）及平衡条件。​ 2．区分定滑轮、动滑轮的作用（定滑轮不省力、动滑轮省一半力），理解滑轮组的省力规律。​ 3．熟练运用功和功率的公式计算，明确 “做功的两个必要因素（力和距离）”。 难点： 1．杠杆力臂的画法（准确找到支点，画出力的作用线，作垂线段）。 2．理解 “额外功” 的概念，解释机械效率小于 1 的原因（额外功不可避免）。 3．结合简单机械，分析实际问题中的功、功率和机械效率（如滑轮组提升物体时的相关计算）。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：杠杆 一、什么是杠杆 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。  （1）杠杆可直可曲，形状任意。  （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。  2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。  （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。  （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。  （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。  （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。 3、动力与阻力的特点 （1）动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。  （2）动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 （3）当支点在中间时，动力和阻力的方向相同；当支点在两端时，动力和阻力的方向相反。如图所示 二、杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 2、杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂；公式的表达式为：F1l1=F2l2。 3、杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素（如力或者力臂）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 4、利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题 （1）确定杠杆支点的位置。 （2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。 （3）确定每个力的力臂。 （4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。 5、探究杠杆的平衡条件实验 （1）实验目的：探究杠杆平衡的条件。 （2）实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。 ①杠杆：实验主体。 ②钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。 ③细线：实验连接。 ④刻度尺：测量力臂长短。 （3）实验步骤 步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。 步骤④整理实验器材。 （4）实验结论及应用：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂 公式表示： F1L1=F2L2。 （5）交流与评估 ①使杠杆保持水平并静止的目的：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②多次测量获得多组实验数据的目的是：避免偶然性，获得普遍性的结论。 ③平衡螺母的调节：在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 三、杠杆中最小力的问题及力臂的画法 1、求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。 （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。 （2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 ※古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语。地球的质量大约是6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为1023：1，当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：只要动力臂与阻力臂的比值足够大，动力与阻力之比也就足够小，这样使用杠杆也就最省力。 2、力臂的画法 （1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。  （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。    （3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。 3、画杠杆示意图时应注意 （1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。 （2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。 （3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。 四、杠杆原理的应用 1、杠杆的分类 （1）省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离） （2）费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离） （3）等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离） 2、杠杆的特点及应用 类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用 省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂  人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 天平，定滑轮 3、杠杆的应用 （1）人类发明各种杠杆应用于生活，其目的有三：省力、省距离和改变用力的方向。 （2）天平是等臂杠杆，关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量。 （3）秤是用来称量物体的质量的工具，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等臂杠杆，也可以是不等臂杠杆。 （4）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等；生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等。 【典例1】生活中常借助工具完成各种任务，下列工具在正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．镊子 B．羊角锤 C．瓶起子 D．钢丝钳 【答案】A 【详解】A．镊子使用时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，属于费力杠杆，故A符合题意； B．羊角锤使用时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．瓶起子使用时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．钢丝钳使用时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 【典例2】如图所示，生活中常用的扳手属于 选填“省力”，“费力”或“等臂”杠杆，用扳手拧螺母时，手在B点比在A点时省力，说明力的作用效果与力的 有关，此时动力臂 选填“变大”或“变小”。 【答案】 省力 作用点 变大 【解析】【小题1】[1]扳手在使用时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的分类，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，所以扳手属于省力杠杆； [2][3]用扳手拧螺母时，手在B点比在A点时省力，B点和A点的位置不同，也就是力的作用点不同，力的作用效果不同，说明力的作用效果与力的作用点有关；根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力变小，那么动力臂变大。 【典例3】如图甲所示，用锄头除草时，锄头可视为杠杆，图乙所示是其简化图，O点为支点，请在图乙中画出力F的力臂L。 【答案】 【详解】 力臂是支点到力的作用线的距离，在该杠杆中，因为O是支点，故力臂为过O点垂直于F的线段，如图所示： 【典例4】在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，用到的器材有：铁架台，带有刻度的杠杆、细线、足够多的钩码、弹簧测力计等。 (1)安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母使之在 位置平衡。 (2)如图甲所示，在杠杆的左边挂上三个钩码（每个钩码0.5N），在A点用弹簧测力计沿 的方向拉住杠杆，使杠杆在图示位置平衡时，拉力的力臂才是OA，此时弹簧测力计的读数为 N。 (3)我们也可以采用在杠杆支点的两边分别挂钩码的方法，来探究杠杆的平衡条件，如图乙所示，松手后，杠杆 （选填“左”或“右”）端将下降．要使杠杆在图示位置平衡，应将左侧的钩码 （说出钩码移动的方向及格数）。 【答案】(1)水平 (2) 竖直向下 3 (3) 左 向右移动1格 【详解】（1）在探究“杠杆的平衡条件”实验时，为了便于测量力臂，要先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1][2]在A点用弹簧测力计沿竖直向下的方向拉住杠杆，使杠杆在图示位置平衡时，拉力的力臂才是OA； 由题知，一个钩码的重力为0.5N，设杠杆的一个小格为L， 根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得，3G×4L=F×2L， 解得F=6G=6×0.5N=3N （3）[1][2]设一个钩码的重力为G，杠杆的一个小格为L， 左侧=4G×3L=12L 右侧=2G×4L=8GL 左侧＞右侧，所以，杠杆左端将下降；要使杠杆在图示位置平衡，左侧应该等于8GL， 所以，应将左侧的钩码向右移动1格。 【变式1】如图所示是我国空间站的机械臂，它类似于人的手臂，可以省距离，下列工具使用时与机械臂属同类型杠杆的是（　　） A．用羊角锤起钉子 B．用镊子夹砝码 C．用老虎钳剪断铁丝 D．用瓶盖起子起瓶盖 【答案】B 【详解】机械臂可以省距离，所以一定费力，属于费力杠杆。 A．用羊角锤起钉子，动力臂大于阻力臂，羊角锤是省力杠杆，故A不符合题意； B．用镊子夹砝码，动力臂小于阻力臂，镊子是费力杠杆，故B符合题意； C．用老虎钳剪断铁丝，动力臂大于阻力臂，老虎钳是省力杠杆，故C不符合题意； D．用瓶盖起子起瓶盖，动力臂大于阻力臂，瓶盖起子是省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 【变式2】小明设计了如图所示的力学模型。质量不计的轻杆AC可绕支点O无摩擦转动，B处固定一轻质硬杆连接一重为500N的物体，。当小明站在A点时，物体对地面的压强刚好为0，则小明的质量为 kg。已知物体底面积为，当小明站在B处时，物体对地面的压强为 Pa。 【答案】 50 5000 【详解】[1][2]当小明站在A点时，小明对杠杆的压力等于自身重力，根据杠杆的平衡条件可得 因，故 由可知小明的质量为 当小明站在B位置时，物体对地面的压强 【变式3】在“探究杠杆平衡条件”实验中： (1)实验前调节杠杆平衡时出现如图甲的情况，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡的目的是 。 (2)实验过程中出现如图乙所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将右边的钩码向 （选填“左”或“右”）移动 格。 (3)图乙中杠杆水平平衡后，若在杠杆左右两边钩码下同时加一个相同的钩码，这时杠杆将 （选填“保持水平平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）。 (4)下表是小华记录的实验数据： 动力F1/N 动力臂l1/cm 动力×动力臂/（N·m） 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 阻力×阻力臂/（N·m） 10 1 0.1 2 5 0.1 小华所设计的实验数据记录表格存在的缺陷是： ，请你写出改进的方法 。 【答案】(1) 右 便于测量力臂 (2) 右 2 (3)顺时针转动 (4) 见解析 见解析 【详解】（1）[1]由图甲知，杠杆的右端上翘，为了使杠杆在水平方向平衡，应将平衡螺母向右端移动。 [2]杠杆在水平平衡时，可以直接在杠杆上读取力臂，所以使杠杆在水平位置平衡的目的是便于读出力臂。 （2）[1][2]若使杠杆在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件知 设杠杆的每一个小格长L，每个钩码重G，则 解得，则右边的钩码应向右移动距离为 所以应向右移动2格。 （3）图乙中杠杆水平平衡后，若在杠杆左右两边钩码下同时加一个相同的钩码，这时 则，所以杠杆将顺时针转动。 （4）[1][2]小华所设计的实验数据记录表格存在的缺陷是：只进行了一组实验数据的记录，具有偶然性。改进的方法：应进行多次不同的实验，改变动力、动力臂、阻力、阻力臂等相关物理量的数值，多记录几组实验数据，这样可以避免实验的偶然性，使实验结论更具普遍性和可靠性。 【变式4】如图甲所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的启发，小明组装了如图乙所示的装置。其中杠杆可绕支点在竖直平面内转动，且。重为的物体A悬挂在端，静止在水平地面上的正方体物体B悬挂在端，其中B的边长为，密度为，此时杠杆正好在水平位置平衡，杠杆、悬绳的质量不计。g取，求： (1)物体B受到的重力； (2)地面对B的支持力； (3)B对地面的压强。 【详解】（1）由题意可得，物体B的体积为 由可得，物体B的质量为 由可得，物体B受到的重力为 （2）由题意可知，杠杆在水平位置平衡，则根据杠杆的平衡条件可得， 又因为可得， 由于物体B处于静止状态，受力平衡，地面对B的支持力为 （3）由题意可知，物体B对地面的压力等于地面对物体B的支持力，即 物体B与地面的接触面积为 由可得，B对地面的压强为 知识点2：滑轮 一、滑轮的定义及其分类和工作特点 1、滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。滑轮可以分为定滑轮和动滑轮。‌ 2、定滑轮工作特点 （1）轴的位置固定不动：这是定滑轮最基本的特征，即滑轮在使用过程中，其轴心位置是保持不变的。‌ （2）不省力也不费力：使用定滑轮并不能减少所需施加的力。也就是说，通过定滑轮提起重物，所需的力量与直接提起重物所需的力量是相同的。‌ （3）可以改变力的方向：虽然定滑轮不能省力，但它可以改变施力的方向。这对于某些需要改变施力方向的应用场景来说是非常有用的。‌ （4）定滑轮的原理（如图所示）：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）也可以得出定滑轮不省力的结论。 3、动滑轮工作特点 （1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力，多费1倍距离。 （2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。 （3）动滑轮的原理（如图所示）：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。 二、滑轮组及其工作特点 1、滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 （1）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数。 （2）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。 2、使用滑轮组时，条件不同，拉力的计算方法也不同 （1）物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积。 （2）物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积．（注：n为滑轮的股数）。 三、滑轮组的设计与组装 1、滑轮组的设计 第一步：确定动滑轮的个数。首先算出承担所要拉起重物与动滑轮的自重所需要的绳子的根数n，其方法和滑轮组绳子的绕法中的方法相同，然后我们根据每两根绳子需要一个动滑轮来确定动滑轮的个数。当n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数N= ；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数 N=。 第二步：确定定滑轮的个数。一般情况下，定滑轮的个数由绳子的段数n和拉力的方向共同决定。当n为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为；拉力的方向向上时，定滑轮的个数为 ．当n为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为 ；方向向上时，定滑轮的个数为 - 1。 2、滑轮组绳子的绕法 第一步：确定绕过动滑轮的绳子的根数。首先根据题目中的条件，如绳子能承受的最大拉力F、要承担的重物G物和动滑轮的重力G动，计算出承担物重所需绳子段数n=+，如果算出的绳子段数不是整数，一律进一位。例如：所得结果为n=3.4时，我们应选择绳子的根数为4。 第二步：确定绳子固定端的位置和绳子的绕法。当绳子的根数n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，开始绕绳子；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，开始绕绳子。 四、轮轴的原理及特点 1、轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴（如图所示）。例如汽车方向盘、辘护等。 2、轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。 3、轮轴的原理：使用轮轴时，一般情况下作用在轮上的力和轴上的力的作用线都与轮和轴相切，因此，它们的力臂就是对应的轮半径和轴半径、由于轮半径总大于轴半径，因此当动力作用于轮时，轮轴为省力费距离杠杆，实际的例子：有自行车脚踏与轮盘（大齿轮）是省力轮轴。 4、轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。 5、轮轴的公式：F1R=F2r； 6、轮轴的应用：当动力作用于轴上时，轮轴为费力省距离杠杆，实际的例子有：自行车后轮与轮上的飞盘（小齿轮）、吊扇的扇叶和轴都是费力轮轴的应用。 【例5】如图所示，利用同一个滑轮分别按照不同方式拉着同一个物体在竖直方向匀速上升，所用拉力分别为、、，不计滑轮重力和绳与滑轮间的摩擦，所用拉力最大的是（　　） A． B． C． D．一样大 【答案】C 【详解】由题可知，不计滑轮重力和绳与滑轮间的摩擦， 第一个图中滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，所以根据二力平衡，此时拉力； 第二个图中滑轮为动滑轮，因为动滑轮可省一半的力，但费距离，所以根据二力平衡得； 第三个图是动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮相当于费力杠杆，根据二力平衡得，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【例6】如图所示，物体G重500N，滑轮重10N，当物体G匀速上升时，挂钩B承受的拉力为 N，挂钩A承受的拉力为 N，拉力F= 。 【答案】 500 255 255 【详解】[1]根据二力平衡，物体静止，受到向上的绳子拉力与自身重力相等，因物体重500N，故挂钩B受到的拉力为500N。 [2][3]挂钩A受到的拉力等于绳端的拉力，为物体和滑轮总重的一半，即 【例7】如图所示，一位体重为600N的工人用滑轮组匀速运送重物上楼，重物质量为40kg，工人所用拉力为220N，不计滑轮和绳的摩擦力及绳重。求：（g取10N/kg） (1)有几段绳子吊动滑轮？ (2)重物受到的重力是多少？ (3)动滑轮的重力是多少？ 【答案】(1)有2段绳子吊着动滑轮 (2)400N (3)40N 【详解】（1）动滑轮的轴会随着物体一起运动，所以挂着重物的滑轮是动滑轮，动滑轮左、右两侧各有一段绳子，所以有两段绳子吊着动滑轮。 （2）重物受到的重力 （3）忽略绳重和摩擦时，绳子自由端的拉力、重物重力、动滑轮重力与绳子段数之间的关系为 所以动滑轮的重力 【变式1】利用如图所示的装置探究二力平衡的条件。下列说法错误的是（　　） A．为减小摩擦，应选择尽量光滑的水平桌面 B．定滑轮的作用是改变拉力的方向 C．将小车扭转一定角度，是为了使小车受到的拉力不在同一条直线上 D．左右托盘中分别加入1N和的钩码后，小车做匀速直线运动，小车水平方向所受合力为 【答案】D 【详解】A．探究二力平衡的条件，研究小车两端受到两个拉力的关系，应减小桌面与小车间的摩擦力对实验的影响，将小车放在光滑的水平桌面上可减小小车与水平面间的摩擦力，故A正确，不符合题意； B．实验中拉力的大小等于钩码的重力大小，实验中定滑轮的作用是改变拉力的方向，故B正确，不符合题意； C．将小车扭转一定角度，能使小车受到的拉力不在同一条直线上，用于探究二力平衡时二力是否在同一直线上，故C正确，不符合题意； D．小车沿桌面做匀速直线运动时，处于平衡状态，水平方向所受合力为0，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式2】如图甲是我国周代初期发明的一种取水工具“辘轳”。辘轳在使用时相当于 （选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），它的摇柄属于简单机械中的 （选填“省力”或“费力”）机械；若想让提升物体时更省力可以适当增加 （选填“A”或“B”）的长度。 【答案】 轮轴 省力 B 【详解】[1]轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，通常把大轮叫轮，小轮叫轴，所以辘轳是轮轴的一种。 [2]辘轳其实是一个变形的杠杆，支点在轴心处，动力作用在轮上，阻力作用在轴上，所以其动力臂远大于阻力臂，故辘轳是省力机械。 [3]若增加B的长度，就增加了动力臂，动力臂越长就越省力，因此增加B的长度，提物体时会更省力。 【变式3】拉杆式旅行箱可看成杠杆模型，请在图甲中画出拉杆箱在图示位置静止时受到重力的示意图和作用在A点的力F的力臂；请在图乙中画出人提起重物时，所用拉力最小的绳子绕线方式。 【答案】 【详解】拉杆箱受到重力G的方向竖直向下，支点O在车轮的中心处，反向延长力F画出力的作用线，由支点向F的作用线作垂线，则垂线段的长度L为F的力臂，如下左图所示；人提起重物时，当绳子的有效段数为3时，所用拉力最小，绳子绕线方式如下右所示： 【变式4】如图所示，站在水平地面上的人用滑轮组拉着物体匀速上升，物体重力为400N，每个滑轮重力是50N（不计所有摩擦力和绳自重），求： (1)在图中画出滑轮组最省力时绳子的绕法； (2)人在绳子自由端的拉力是多少？ (3)若绳子自由端通过的距离是1.2m，则物体上升的高度是多少？ (4)若人的体重是500N，该装置最多可以提升多重的物体？ 【详解】（1）当绳子与动滑轮连接的绳子的股数越多，滑轮组越省力，图中人站在地面，应向下拉绳子，所以，应从动滑轮的挂钩开始绕起，直到每个滑轮均绕过一遍，绳子与动滑轮连接的绳子的股数最多，此时滑轮组最省力，注意绳子不重叠、不交叉，如图所示： （2）由图得绳子承重段数为；不计所有摩擦力和绳自重，人在绳子自由端的拉力 （3）当绳子自由端移动的距离是，物体则匀速上升的距离 （4）人的体重是500N，他站在地面向下拉绳子的力最大为 根据滑轮组的省力公式可得，物体的最大重力为 知识点3：功 一、功的概念 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。功是一个标量，有大小没有方向。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J；1J=1N•m。 3、1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 二、做功的判定 1、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、不做功的三种情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 三、功的计算 1、功的计算：力学里规定功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；功的计算公式是W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 2、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 【例8】放学后，小刚背着重的书包，先从一楼匀速走到三楼教室（每层楼高约），然后在水平走廊走了到座位（水平行走时忽略书包高度变化）。整个过程中他对书包做的功约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小刚在水平走廊行走时，对书包的力是竖直向上的，而书包在水平方向移动，在力的方向（竖直方向）上没有移动距离，所以此过程不做功。 小刚从一楼匀速走到三楼，对书包的力竖直向上，书包在竖直方向移动的距离h=2×3m=6m 可得做功为 综上，整个过程中他对书包做的功约为300J ，故ABD错误，C符合题意。 故选C。 【例9】搬运工扛着货物匀速上楼时，工人对货物 （选填“做功”或“不做功”，下同）；工人扛着货物在楼道内沿水平路面匀速直线前进时，工人对货物 。 【答案】 做功 不做功 【解析】【小题1】 [1]搬运工扛着货物匀速上楼时，工人对货物的力向上，货物在竖直方向上移动了距离，所以搬运工对货物做功。 [2]工人扛着货物在水平路面上行走时，扛货物的力向上，移动距离的方向水平向前，所以工人对货物没有做功。 【例10】如图所示，小海双手正握单杠悬垂，随后用力向上提升完成一次引体向上。已知小海的质量为50kg，双手正握时与杠的受力面积为。求： (1)双手正握单杠悬垂时，手对单杠的压强。 (2)小海完成一次引体向上克服重力做的功。 【详解】（1）双手正握单杠悬垂时，手对单杠的压力等于人的重力，即 手对单杠的压强 （2）小海完成一次引体向上克服重力做的功 【变式1】如图甲所示的是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，其简化原理图如图乙所示，已知，捣谷人对B点的作用力使水平静止的横木转动。不计横木所受的重力和转动摩擦，下列说法正确的是（　　） A．这种舂相当于省力杠杆 B．利用该装置捣谷可以省功 C．碓头上升过程中，重力方向始终垂直于横木 D．捣谷人的脚越靠近O点越费力 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，舂捣谷时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故A错误； B．根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，因此利用该装置捣谷不可以省功。故B错误； C．重力的方向始终竖直向下，碓头上升过程中，重力方向不一定垂直于横木。故C错误； D．捣谷时，阻力、阻力臂不变，人的脚越靠近O点，动力臂减小，根据杠杆平衡条件可知，动力增大，因此会更费力。故D正确。 故选D。 【变式2】如图所示，水平桌面上放一物体A，物体A在3N的水平推力F的作用下，运动0.2m，从甲图位置运动到乙图位置，在此过程中，推力F对物体A做功 J。 【答案】0.6 【详解】推力F对物体A做功 【变式3】新能源电动汽车现在被广泛使用，如图所示，一辆电动汽车停放在水平地面上，满载时整车质量为，轮胎与地面的总接触面积为，在某段平直路面上，该车满载时90s内匀速行驶了，受到的阻力为2500N，求：（g取10N/kg） (1)汽车行驶的速度； (2)汽车牵引力做的功； (3)汽车静止时对水平地面的压强。 【详解】（1）汽车行驶的速度 （2）汽车匀速行驶时牵引力与阻力大小相等，故牵引力为2500N，汽车牵引力做的功 （3）水平地面，汽车对地面的压力大小等于重力 汽车对地面的压强 知识点4：功率 一、功率的概念 1、功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 2、功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 3、功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 4、功率的种类： （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 二、做功的快慢比较 1、做功快慢比较 （1）方法一：做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。 （2）方法二：取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。 2、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小 （1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 （2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 （3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 三、功率的计算 1、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间） 2、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度） 【例11】甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．乙做功较多，功率较大 D．乙做功较多，功率较小 【答案】A 【详解】两人举起相同的杠铃，质量相同，则杠铃重力相同。甲比乙高，则举起杠铃的高度h甲＞h乙， 根据W=Gh可得，举起杠铃做的功W甲＞W乙。 举起杠铃用的时间相同， 根据可知，做功功率P甲＞P乙。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【例12】我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，在多次抢险工作赢得了时间。若运-20以720km/h的速度飞行90min，能飞行 km；该速度水平匀速直线飞行时飞机所受阻力为1.6×105N，此过程中发动机的推进功率是 W。 【答案】 1080 3.2×107 【详解】[1]根据速度公式计算飞行距离 [2] 因为匀速直线飞行所以F=f=1.6×105N，公式换算720km/h=200m/s 根据公式，代入数据后 【例13】孝敬父母是中华民族的传统美德。如图所示，小华帮妈妈将一桶重200N的桶装水（桶的重量忽略不计）从一楼搬到6m高的三楼，用时25s。求： (1)小华克服水的重力做的功是多少？ (2)小华克服水的重力做功的功率是多少？ 【详解】（1）由题可知水的重力为，提升的高度为h=6m，由可得，小华克服水的重力做的功 （2）由可得，小华克服水的重力做功的功率 【变式1】小聪和小明从起点望桐新路一起出发，最终均抵达大梧桐山顶。两人部分参数如表，则（　　） 小聪 小明 体重 520 600 登顶所用时间 4 克服重力做功W 克服重力做功的功率P A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．已知两人登山时，上升的高度相同，都为h，则小聪克服重力做的功为 小明克服重力做的功为 ，则，故A错误，B正确； CD．由可知，小聪克服重力做功的功率为 小明克服重力做功的功率为，，故CD错误。 故选B。 【变式2】小明同学用的水平推力推动重为的超市购物车。购物车自静止开始，内在水平地面沿直线前进了。在整个过程中购物车的重力 做功（选填“有”或“没有”），推力做功为 ，其功率为 。 【答案】 没有 150 15 【详解】[1]当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。重力的方向为竖直向下，但购物车未在竖直方向上移动距离，故重力没做功。 [2][3]推力做功 其功率为 【变式3】节能减排，绿色出行，如图所示为某款新能源汽车。该车满载时的总质量约为4t，静止在水平地面上时，对地面的压强为，g取。 (1)该车满载静止在水平地面上时，四个车轮与地面接触的总面积是多少？ (2)若该车以的速度匀速直线行驶，行驶过程中受到的阻力为，则汽车匀速直线行驶时的功率是多少？该车行驶做了多少功？ 【详解】（1）该车满载静止在水平地面上时对地面的压力 由可知，四个车轮与地面接触的总面积 （2）汽车的速度 汽车匀速直线行驶时处于平衡状态，根据二力平衡条件可知，牵引力 根据可知，汽车匀速直线行驶时的功率 该车行驶所做的功 知识点5：机械效率 一、有用功、额外功与总功 1、有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 2、额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 3、总功：有用功与额外功的和叫总功。 4、总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。 5、有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 6、额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 二、机械效率 1、机械效率概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 2、计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 3、提高机械效率的主要办法 （1）在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 （2）在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 4、机械效率的大小比较 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 5、机械效率的应用 （1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   （2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   （3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。 （4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。   （5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位   斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即。 一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 （6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 三、有关机械效率的探究实验 1、滑轮（组）机械效率的测量实验 （1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测量出钩码的重力G； ②按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置； ③竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s； ④分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入表格 ⑤增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4） 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大 （5）注意事项 ①匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变。 ②为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。 ③多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 2、斜面机械效率的测量实验 （1）实验目的：探究斜面的机械效率。 （2）实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺． （3）实验原理：。 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测出小木块的重力； ②调节斜面的高度并测出斜面的高度， ③测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小； ④重复做3次，并把数据填入表格； （5）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 3、杠杆机械效率的测量实验 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功。 （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据： 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不能； 请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。 四、斜面的原理及特点 1、斜面的定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 2、斜面的特点：可以省力，但费距离。 3、斜面的原理：用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G；根据做功公式W=Fs可知，把如图所示的物体从地面提升到某高度需要做功W1=Gh，从斜面上把物体堆到同样的高度做功W2=Fs，不考虑摩擦择优Fs=Gh，因为s＞h，所以F＜G，斜面可以省力，但费距离。斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 【例14】《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。以下方法可以提高辘轳机械效率的是（    ） A．使用更粗的绳子 B．增大转动摇把的速度 C．只是减小桶内水的质量 D．只是增加桶内水的质量 【答案】D 【详解】A．使用更粗的绳子，在有用功不变的情况下，会增大额外功，根据 可知机械效率变小，故A不符合题意； B．根据 可知，增大转动的速度不会改变机械效率的大小，故B不符合题意； C．减小桶内的水量，提升相同高度时，有用功会变小，桶的重力不变，额外功不变，根据 可知机械效率变小，故C不符合题意； D．增大桶内的水量，提升相同高度时，有用功会变大，桶的重力不变，额外功不变，根据 可知机械效率变大，故D符合题意。 故选D。 【例15】如图所示：用滑轮组拉着一只木块P沿水平面以0. 5m/s的速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N。若每只滑轮重1N，绳与滑轮间的摩擦不计，拉力F的大小为 N，该滑轮组的机械效率为 ，在2s内拉力F做的功为 J，有用功率大小为 W。 【答案】 2.5 80% 5 2 【详解】[1]由图可知，木块P与弹簧测力计相连匀速运动，且弹簧测力计右端通过一定滑轮与滑轮组相连，即此时滑轮组下端物体拉力与物块滑动摩擦力大小相等；与动滑轮连接的绳子段数，绳与滑轮间的摩擦不计，拉力 [2]已知，可得该滑轮组的机械效率为 [3]2s内拉力移动的距离 故拉力所做的功为 [4]有用功率大小为 【例16】如图甲所示是红花湖正门的图片，这是一个大斜坡，图乙是其简图。一辆重为的小型货车从山底开上山顶，牵引力保持不变，匀速爬上高、长的斜坡，求： (1)汽车爬坡时有用功； (2)汽车上坡时的机械效率。 【详解】（1）汽车爬坡时有用功 （2）总功为 则汽车上坡时的机械效率 【变式1】如图所示，通过动滑轮将重量为200N的物体匀速提升1m，所施加的拉力为120N。若不考虑绳索的重量和摩擦力，则（    ） A．动滑轮的重量为80N B．滑轮所做的有用功为80J C．拉力所做的总功为120J D．滑轮的机械效率为83.3% 【答案】D 【详解】A．与动滑轮相连接的绳子股数，若不考虑绳索的重量和摩擦力，由，可知动滑轮的重量，故A不符合题意； B．克服物体重力做的功，即滑轮做的有用功，故B不符合题意； C．拉力所做的总功，故C不符合题意； D．滑轮的机械效率为，故D符合题意。 故选D。 【变式2】如图所示，工人师傅用平行于斜面的推力，将质量为60kg的物体从斜面底端匀速推上斜面，物体移动的距离为10m，上升的高度为3m，在此过程中斜面的机械效率是80%，则在斜面上匀速运动过程中推力做的功为 J，物体所受摩擦力为 N。（g=10N/kg） 【答案】 2250 45 【详解】[1]物体的重力 有用功 在斜面上匀速运动过程中推力做的功为 [2]克服物体所受摩擦力做的额外功为 由可得，物体所受摩擦力为 【变式3】在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲、乙所示： 实验次数 物体重力/N 提升高度/m 拉力/N 绳端移动的距离/m 机械效率η 1 3 0.1 2.0 0.3 50% 2 6 0.1 ① 0.3 ② (1)实验中要沿 方向，向上 拉动弹簧测力计，使物体升高。 (2)表格中①处数据为图乙中弹簧测力计的示数，示数为 N，表格中②处数据应为 %。 (3)根据实验次数1、2初步得到结论： 。 (4)如图丙所示，将滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，滑轮组的机械效率 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】(1) 竖直 匀速 (2) 3.2 62.5 (3)同一滑轮组提起的物体越重，滑轮组的机械效率越高 (4)不变 【详解】（1）[1][2]在“测量滑轮组的机械效率”实验中，只有沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，才能保证拉力大小恒定，使弹簧测力计的示数等于拉力的大小。所以实验中要沿竖直方向，向上匀速拉动弹簧测力计，使物体升高。 （2）[1]观察可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指在3N下方1个小格处，所以示数为3.2N，即表格中①处数据为3.2。 [2]对于第2次实验，有用功为 总功为 则机械效率为 所以表格中②处数据应为62.5。 （3）从实验次数1、2来看，是同一滑轮组，动滑轮重不变，随着物体重力增大，机械效率增大。所以初步得到结论：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。 （4）不计摩擦及绳重时，则滑轮组的机械效率 将滑轮组换一种绕绳方法，动滑轮重G动不变，提升相同的物体，即G不变，所以滑轮组的机械效率不变。 【变式4】如图甲是一种新型吊装设备的简化模型示意图，虚线框里是滑轮组（未画出），定滑轮和电动机均固定。在一次作业中，吊装设备匀速竖直提升物体时，绳子自由端的拉力为200N，此时滑轮组的机械效率为80%。被提升的物体上升的速度为0.5m/s，电动机所做功跟时间的变化关系如图乙（不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦）。求： (1)此次作业中绳子自由端移动速度的大小？ (2)此次作业中提升物体重力的大小？ (3)若该滑轮组的机械效率提升到85%，滑轮组挂钩处绳子竖直向上匀速提升物体所需拉力的大小？ 【详解】（1）由图乙知，当用时1s时，电动机拉绳子所用的总功为300J。则绳子自由端拉力的功率为 此次作业中绳子自由端移动速度为 （2）滑轮组的机械效率 所以有用功功率P有=ηP总=80%×300W=240W 又由P有=G物v物得物体的重力为 （3）由绳端移动速度与物体上升速度的关系v绳=nv物得     不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦。根据滑轮组受力分析可得nF绳=G物+G动 动滑轮的重力G动=nF绳-G物=3×200N-480N=120N 将滑轮组的效率提升到η'=85%，根据 代入数值可得G物'=680 N     由平衡状态受力可知，向上的拉力F=G物'=680 N 【方法技巧】 方法技巧1 杠杆作图问题 1、力臂作图（画力臂的方法） （1）找到支点，确定力的作用点和方向。 （2）作出力的作用线。 （3）从支点向力的作用线作垂线段。 （4）标出力臂。 2、最小力作图：找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。 方法技巧2 杠杆的平衡条件探究 1、实验前杠杆不平衡应如何调节：调节两端的平衡螺母。 2、杠杆的支点在中间位置目的：为了消除杠杆自重的影响。 3、调节杠杆在水平位置平衡的目的：便于直接读出力臂。 4、杠杆两侧挂上钩码后判断是否平衡：根据平衡条件F1l1＝F2l2判断。 5、力或力臂的计算：根据杠杆平衡条件进行计算。 6、让杠杆处于静止状态：方便进行实验。 方法技巧3 力对物体是否做功的判断 1、判断力是否做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离，是否同时存在。 2、看是否符合三种不做功的情况：即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。 【巩固训练】 1．以下说法正确的是（　　） A．托起一个苹果的力约为15N B．将苹果从一楼拿上二楼做功约为 C．一个鸡蛋重约为10N D．10米水柱产生的压强为 【答案】B 【详解】A．一个苹果质量约150g，其重力为 故托起一个苹果的力约等于其重力，应为1.5N左右，不是15N，故A错误； B．一个苹果的重力约1.5N，一楼到二楼高度约3m，将苹果从一楼拿到二楼做功约为 故B正确； C．一个鸡蛋质量约50g，重力为 故C错误； D．根据液体压强公式，则10米水柱产生的压强为 故D错误。 故选B。 2．如图所示的四幅图中，对物体做了功的是（　　） A．如图甲，叉车托着货物停在水平地面上 B．如图乙，搬石头但没有搬动 C．如图丙，推小车向前运动了一段距离 D．如图丁，提着滑板在水平路面上前行 【答案】C 【详解】 判定是否做功，就看其是否同时满足做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。两个条件缺一不可。 A．叉车托着货物停在水平地面上，有力作用在货物上，货物没有移动距离，力对货物不做功，故A不符合题意； B．用力搬石块没搬动，有力作用在石头上，石头没有移动距离，力对石头不做功，故B不符合题意； C．推小车向前运动了一段距离，有力作用在小车上，小车也在力的方向上移动了距离，力对小车做功，故C符合题意； D．提着滑板在水平路面上前行，滑板受到的拉力竖直向上、重力竖直向下，滑板在力的方向上没有移动距离，力对滑板不做功，故D不符合题意。 故选 C。 3．如图所示，是用核桃夹夹核桃的情境。关于核桃夹的使用，下列说法正确的是（　　） A．核桃对核桃夹的压力是动力 B．在图示状态使用时核桃夹是费力杠杆 C．手远离核桃夹的转轴处是为了省力 D．手远离核桃夹的转轴处是为了减小动力臂 【答案】C 【详解】A．动力是使杠杆转动的力，故手对核桃夹的力是动力，核桃对核桃夹的压力是阻力，故A错误； B．核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误； CD．根据杠杆平衡条件 ，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力。而手远离核桃夹的转轴处，是为了增大动力臂，从而省力，故C正确，D错误。 故选C。 4．某学校初三（4）班同学登楼梯比赛中，小石同学从一楼登上五楼用了12s，则他登楼的功率最接近于（　　） A．5W B．50W C．500W D．5000W 【答案】C 【详解】初三某同学的重力大约为500N，一层楼高度约为3m，五楼的高度为 用时12s，他登楼做的功 做功的功率为，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．某场馆建设中，采用如图所示的装置提升重物，重为750N的工人师傅站在水平地面上，双脚与地面的接触面积为，用竖直向下300N的拉力拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了2m。已知物体A重550N，不计绳重与摩擦，下列说法错误的是（    ） A．图中人对地面的压强为 B．所用动滑轮的重力是50N C．绳子自由端移动的速度为0.8m/s D．该工人师傅使用此滑轮组最多能提升150kg的物体 【答案】D 【详解】A．人对地面的压力等于人的重力减去绳子的拉力，即 则人对地面的压强为 故A正确，不符合题意； B．由图可知，n=2，不计绳重与摩擦，根据可知，所用动滑轮的重力为 故B正确，不符合题意； C．绳子自由端移动的速度为 故C正确，不符合题意； D．绳子自由端最大拉力等于人的重力，即 不计绳重与摩擦，根据可知，此滑轮组能提升的最大物重为 则该工人师傅使用此滑轮组能提升的最大物体质量为 故D错误，符合题意。 故选D。 6．如图所示，两块厚度、密度均匀的长方形板，平放在水平地面上，分别用竖直向上的拉力拉在长短不同的两端的中央位置，使长方形板左端抬离地面，将长方形板立起，下列说法正确的是（　　） A．，因为甲方法的动力臂短 B．，因为乙方法的动力臂长 C．，因为乙方法的阻力臂短 D．，因为动力臂都是阻力臂的2倍 【答案】D 【详解】使长方形板左端抬离地面，将长方形板立起，两种情况下，支点均为长方形板右边与地面的接触的一边，阻力都是长方形板的重力，人施加的拉力为动力，对于形状规则密度均匀的物体，其重心都在其几何中心上，由图可知，即两种情况下动力臂都是阻力臂的2倍，而阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，两种情况下的拉力相等，即，故ABC错误，D正确。 故选D。 7．将图甲中A、B两个相同的物体从粗糙程度相同的斜面底端匀速拉到顶端，做功情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．斜面可省功且倾斜程度越大，省功越多 B．A受到的拉力等于A受到的摩擦力 C．对B做的有用功为2J D．右侧斜面的机械效率为66.7% 【答案】C 【详解】A．斜面是一种省力的简单机械，使用任何机械时，都不能省功，故A错误； CD．由图可知，A做的有用功 A、B两物体的重力相同，上升的高度也相同，所以对A、B两物体做的有用功也相同，即对B做的有用功为 则右侧斜面机械效率 故C正确，D错误； B．A在向上运动的过程中，拉力除了克服摩擦力做功，还要克服重力做功，因此A受到的拉力大于A受到的摩擦力，故B错误。 故选C。 8．如图所示是《墨经·经下》里记载的一种斜面引重车，系紧在后轮轮轴上的绳索绕过斜板顶端的滑轮与斜板上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的木箱从斜板底端匀速拉到顶端，该过程用时20s，已知斜板长2m，高0.8m，后轮轴施加在绳子上的力为1000N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．该装置是一种费力机械 B．该装置的机械效率为80% C．木箱与斜板之间的摩擦力为100N D．绳子拉力的功率为40W 【答案】B 【详解】A．车子后轮在该装置中是一个轮轴，人施加在车上的推力作用在轮上，绳子上的拉力作用在轴上，并且施加在车上的推力小于绳子上的拉力，同时绳子的拉力小于物体的重力，斜面是省力机械，故该装置是一种省力机械，故A错误； B．拉力做的有用功 拉力做的总功 斜面的机械效率，故B正确； C．克服木箱在斜板上受到的摩擦力做的额外功 由可得，木箱与斜板之间的摩擦力，故C错误； D．由功率公式可得，绳子拉力的功率，故D错误。 故选B。 9．起重机用时10s将100kg的货物从地面竖直吊升了3m；然后用时20s吊着货物水平移动了2m。起重机前10s对货物做功 J，后20s对货物做功 J，整个过程中，起重机对货物做功的功率为 W。（g取10N/kg） 【答案】 3000 0 100 【解析】【小题1】[1]前 10s 是竖直吊升高度 ，货物重力 克服重力做功 [2]后 20s 是水平移动，起重机的拉力竖直向上，位移水平，二者垂直，不做功。 [3]整个过程中总功 总时间 故整个过程中起重机对货物做功的功率 10．矿泉水瓶的瓶盖上刻有一道道竖条纹，其目的是 （选填“增大”或“减小”）摩擦。若一瓶质量为0.5kg的矿泉水从0.8m的高度竖直掉落到地面，此过程中，该瓶矿泉水重力做的功为 J。 【答案】 增大 4 【详解】[1]矿泉水瓶的瓶盖上刻有一道道竖条纹，增大接触面的粗糙程度，其目的是增大摩擦。 [2]矿泉水受到的重力 该瓶矿泉水重力做的功为 11．如图所示，物体重180N，动滑轮重10N，小明用100N的向下的拉力（方向不变）将物体匀速提升2m，用了10s，画出滑轮组的绕法 。此过程中有用功是 J，拉力的功率是 W，滑轮组的机械效率是 。 【答案】 360 40 【详解】[1]如图，已知一个定滑轮，一个动滑轮，组成滑轮组，绳子股数由绕在动滑轮上的绳子股数确定，根据滑轮组绳子股数与动滑轮个数的关系，人站在地面上，要求改变力的方向，所以确定绳子股数为，根据“奇动偶定”绕线规律，绳子股数为2，2为偶数，所以绳子一端固定在定滑轮挂钩，从定滑轮的挂钩开始，先向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，拉力向下，自由端绳子拉力大小为100N。如图所示： [2]此过程有用功 [3]动滑轮上有两段绳子，则自由端绳子移动的距离是物体提升高度的2倍，拉力的功率 [4]滑轮组的机械效率 12．如图所示，用手提起重物，从生物学的角度来看，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。从物理学的角度来看，这可以简化为一种简单机械模型。图中 （A/B/C）点是支点，此模型属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆：在屈肘举起重物过程中，肱二头肌的拉力 。 （不变/变大/变小）。 【答案】 C 费力 变小 【解析】【小题1】[1][2][3]由题可知，“肱二头肌在牵引下绕着肘关节转动”，那么转动的轴心（支点）就是肘关节，即图中的C点；此模型属于费力杠杆，从 C 到 A（动力臂）比从 B 到 C（阻力臂）短，因为肌肉附着点靠近关节，而手在远端，即动力臂小于阻力臂；初始状态：前臂水平，阻力臂最大，屈肘时，重物向肩膀靠近，阻力臂（支点到重力作用线的垂直距离）逐渐变小。在平衡时，动力臂（肌肉力臂）基本不变（肌肉附着点与关节的距离方向变化不大），阻力臂减小，所以肌肉拉力变小。 13．如图所示，小丽同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方的A点沿水平方向移动4m到B点，用时4s。假设整个过程，物体匀速上升，若不计绳重和摩擦，她在B时对绳子的拉力为 N。小丽从A移动到B，物体上升速度为 m/s。 【答案】 100 0.5 【详解】[1]定滑轮的特点是不省力但可以改变力的方向。因为不计绳重和摩擦，物体重100N，她在B时对绳子的拉力等于物体的重力，即 [2]原来滑轮距离手高3m，小丽从A点沿水平方向移动4m到B点，此时绳长为 物体上升的距离 已知用时 4s，物体上升速度为 14．在图中画出力F的力臂并用字母L表示。 【答案】 【详解】延长力F的作用线，再由O向其作垂线，图中L表示的就是该力的力臂，如图所示： 15．用如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出： （1）杠杆所受拉力的力臂L1； （2）杠杆所受阻力F2的示意图。 【答案】 【详解】（1）（2）O为支点，绳子对杠杆斜向上的拉力是动力F1，过支点向动力作用线作垂线段，即为动力臂L1；灯对杠杆竖直向下的拉力为阻力F2，过B点作竖直向下的阻力F2。如图所示： 16．小明用如图所示的装置，研究滑轮组的机械效率与哪些因素有关。 实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η/% 1 4 0.1 1.8 0.3 74 2 4 0.1 2.7 0.2 74 3 8 0.1 5 0.2 ____ (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。 (2)第3次实验空格中数值为 ；比较2、3两次实验数据初步得出结论：同一滑轮组， ，滑轮组的机械效率越高。 (3)对比第1和第2次实验发现同样的滑轮组提升相同的物重，滑轮组的机械效率与滑轮组的绕线方式 （选填：“有关”或“无关”） (4)当钩码的重力G为12N时，其机械效率η （选填“＞”“＝”或“＜”）86%。 【答案】(1)匀速 (2) 80 提升的物体越重 (3)无关 (4)＜ 【详解】（1）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，这样才能保证测力计示数稳定，且拉力等于绳子的实际拉力。 （2）[1]第3次实验的机械效率有 [2]对比2、3次实验，同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高 （3）第1次和第2次实验，滑轮组绕线方式不同，但提升物体重力相同（均为4N时，机械效率均为74%），说明同样的滑轮组提升相同的物重，滑轮组的机械效率与滑轮的绕线方式无关。 （4）实验2中动滑轮、绳子和摩擦力的和约为G动+G绳+f摩擦2＝2F2﹣G2＝2.7N×2﹣4N＝1.4N 实验3中动滑轮、绳子和摩擦力的和约为G动+G绳+f摩擦3＝2F3﹣G3＝5N×2﹣8N＝2N 所以实验3比实验2中钩码的重力增大了4N，摩擦力大了Δf摩擦＝0.6N，当钩码在实验3的基础上再增大4N为G＝12N时，摩擦力也在实验3的基础上增大约0.6N，故此时的G动+G绳+f摩擦＝2.6N，所以此时的拉力大约为 此时的机械效率大约η＝ 17．小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均为50g，杠杆上每格长度均相等。 (1)当杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为了 ，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调节。 (2)如图乙所示，在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如下表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0   15.0   1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是 ，本次探究经过多次实验的目的是 。 (3)如图乙所示，将A、B位置的钩码都向O点靠近相同的距离，杠杆将会 （选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。 (4)实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图丙所示，他在左侧C点悬挂三个钩码，每个钩码重0.5N，再用弹簧测力计（未画出）在D点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数可能为 。（选填序号）。 ①2.0N   ②2.5N   ③3.0N   ④3.5N 【答案】(1) 平衡 方便测量力臂 右 (2) 动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂 结论具有普遍性 (3)左端下沉 (4)②③④ 【详解】（1）[1]当杠杆静止或匀速转动时处于平衡状态，如图甲所示，杠杆静止，所以杠杆处于平衡状态。 [2][3]如图甲所示，杠杆左低右高，所以实验时应把杠杆的平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡，此时力臂与标尺重合，便于测量力臂。 （2）[1]由表格中数据知，第一组数据0.5N×20.0cm=1.0N×10.0cm 第二组数据1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm 第三组数据1.5N×10.0cm=0.5N×30.0cm 可得杠杆的平衡条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即 [2]该实验测多组数据的目的是为了避免偶然性，使得出的结论具有普遍性。 （3）如图乙，此时杠杆平衡，设每个钩码重为G，每格长为L，故有2G×3L=3G×2L，将A、B位置的钩码都向O点靠近相同的距离，高靠近的距离为L′，则左端力和力臂的乘积为2G×(3L-L′)=6GL-2GL′ 右端力和力臂的乘积为3G×(2L-L′)=6GL-3GL′ 可见，左端力和力臂的乘积较大，所以左端下沉。 （4）由题意可得，当作用在D点的拉力与杠杆垂直，力的方向竖直向上时，根据杠杆平衡条件可知， 代入数据可得，此时拉力为 当拉力不与杠杆垂直时，拉力力臂变小，拉力变大，所以F值需要大于或等于2.5N，故2.5N、3.0N、3.5N均可能。 18．如图所示，用一块直木板将重500N的箱子匀速拉上平台。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求： (1)上移过程中拉力做的总功； (2)斜面的机械效率。 【详解】（1）拉力做的总功为 （2）克服重力做的有用功为 则斜面的机械效率为 19．用起重机将的货物匀速举高，用了，接着又沿水平方向将货物移动了，用了。求： (1)货物的重力 (2)该起重机对货物做的功 (3)该起重机将货物提升过程中的功率。（取） 【详解】（1）根据重力公式，可得货物的重力为 （2）匀速提升时，拉力 竖直方向做功为 水平移动时，拉力方向与位移方向垂直，不做功（），因此总功为 （3）提升过程中的功率为 20．如图是我国自主研发的无人驾驶电动运输车。某次该车在平直路面上以15km/h的速度匀速行驶0.1h，已知车的质量为1.2×103kg，行驶时所受阻力为车所受重力的0.02倍，轮胎与地面的总接触面积为0.12m2，求： (1)运输车行驶的路程； (2)运输车静止在水平地面上时，对地面的压强； (3)运输车牵引力做的功。 【详解】（1）运输车行驶的路程s=vt=15km/h×0.1h=1.5km=1500m （2）运输车静止在水平地面上时，对地面的压力等于其重力，即F=G=mg=1.2×103kg×10N/kg=1.2×104N 则对地面的压强 （3）运输车匀速直线运动时，处于平衡状态，牵引力与阻力大小相等，则F牵=f=0.02mg=0.02×1.2×103kg×10N/kg=240N 牵引力做功W=F牵s=240N×1500m=3.6×105J / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 简单机械和功 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1： 2 知识点2： 5 知识点3： 9 知识点4： 5 知识点5： 9 【方法技巧】 12 方法技巧1 杠杆作图问题 12 方法技巧2 杠杆的平衡条件探究 12 方法技巧3 力对物体是否做功的判断 12 【巩固训练】 12 【学习目标】 1．认识杠杆、定滑轮、动滑轮、斜面等简单机械，知道其工作特点。 2．理解功、功率、机械效率的概念，记住公式及单位。​ 3．能进行简单机械的省力分析和功、功率的基础计算，了解机械效率小于 1 的原因。​ 重点： 1．掌握杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）及平衡条件。​ 2．区分定滑轮、动滑轮的作用（定滑轮不省力、动滑轮省一半力），理解滑轮组的省力规律。​ 3．熟练运用功和功率的公式计算，明确 “做功的两个必要因素（力和距离）”。 难点： 1．杠杆力臂的画法（准确找到支点，画出力的作用线，作垂线段）。 2．理解 “额外功” 的概念，解释机械效率小于 1 的原因（额外功不可避免）。 3．结合简单机械，分析实际问题中的功、功率和机械效率（如滑轮组提升物体时的相关计算）。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：杠杆 一、什么是杠杆 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。  （1）杠杆可直可曲，形状任意。  （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。  2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。  （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。  （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。  （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。  （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。 3、动力与阻力的特点 （1）动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。  （2）动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 （3）当支点在中间时，动力和阻力的方向相同；当支点在两端时，动力和阻力的方向相反。如图所示 二、杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 2、杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂；公式的表达式为：F1l1=F2l2。 3、杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素（如力或者力臂）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 4、利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题 （1）确定杠杆支点的位置。 （2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。 （3）确定每个力的力臂。 （4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。 5、探究杠杆的平衡条件实验 （1）实验目的：探究杠杆平衡的条件。 （2）实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。 ①杠杆：实验主体。 ②钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。 ③细线：实验连接。 ④刻度尺：测量力臂长短。 （3）实验步骤 步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。 步骤④整理实验器材。 （4）实验结论及应用：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂 公式表示： F1L1=F2L2。 （5）交流与评估 ①使杠杆保持水平并静止的目的：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②多次测量获得多组实验数据的目的是：避免偶然性，获得普遍性的结论。 ③平衡螺母的调节：在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 三、杠杆中最小力的问题及力臂的画法 1、求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。 （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。 （2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 ※古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语。地球的质量大约是6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为1023：1，当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：只要动力臂与阻力臂的比值足够大，动力与阻力之比也就足够小，这样使用杠杆也就最省力。 2、力臂的画法 （1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。  （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。    （3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。 3、画杠杆示意图时应注意 （1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。 （2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。 （3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。 四、杠杆原理的应用 1、杠杆的分类 （1）省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离） （2）费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离） （3）等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离） 2、杠杆的特点及应用 类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用 省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂  人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 天平，定滑轮 3、杠杆的应用 （1）人类发明各种杠杆应用于生活，其目的有三：省力、省距离和改变用力的方向。 （2）天平是等臂杠杆，关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量。 （3）秤是用来称量物体的质量的工具，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等臂杠杆，也可以是不等臂杠杆。 （4）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等；生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等。 【典例1】生活中常借助工具完成各种任务，下列工具在正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．镊子 B．羊角锤 C．瓶起子 D．钢丝钳 【典例2】如图所示，生活中常用的扳手属于 选填“省力”，“费力”或“等臂”杠杆，用扳手拧螺母时，手在B点比在A点时省力，说明力的作用效果与力的 有关，此时动力臂 选填“变大”或“变小”。 【典例3】如图甲所示，用锄头除草时，锄头可视为杠杆，图乙所示是其简化图，O点为支点，请在图乙中画出力F的力臂L。 【典例4】在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，用到的器材有：铁架台，带有刻度的杠杆、细线、足够多的钩码、弹簧测力计等。 (1)安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母使之在 位置平衡。 (2)如图甲所示，在杠杆的左边挂上三个钩码（每个钩码0.5N），在A点用弹簧测力计沿 的方向拉住杠杆，使杠杆在图示位置平衡时，拉力的力臂才是OA，此时弹簧测力计的读数为 N。 (3)我们也可以采用在杠杆支点的两边分别挂钩码的方法，来探究杠杆的平衡条件，如图乙所示，松手后，杠杆 （选填“左”或“右”）端将下降．要使杠杆在图示位置平衡，应将左侧的钩码 （说出钩码移动的方向及格数）。 【变式1】如图所示是我国空间站的机械臂，它类似于人的手臂，可以省距离，下列工具使用时与机械臂属同类型杠杆的是（　　） A．用羊角锤起钉子 B．用镊子夹砝码 C．用老虎钳剪断铁丝 D．用瓶盖起子起瓶盖 【变式2】小明设计了如图所示的力学模型。质量不计的轻杆AC可绕支点O无摩擦转动，B处固定一轻质硬杆连接一重为500N的物体，。当小明站在A点时，物体对地面的压强刚好为0，则小明的质量为 kg。已知物体底面积为，当小明站在B处时，物体对地面的压强为 Pa。 【变式3】在“探究杠杆平衡条件”实验中： (1)实验前调节杠杆平衡时出现如图甲的情况，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡的目的是 。 (2)实验过程中出现如图乙所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将右边的钩码向 （选填“左”或“右”）移动 格。 (3)图乙中杠杆水平平衡后，若在杠杆左右两边钩码下同时加一个相同的钩码，这时杠杆将 （选填“保持水平平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）。 (4)下表是小华记录的实验数据： 动力F1/N 动力臂l1/cm 动力×动力臂/（N·m） 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 阻力×阻力臂/（N·m） 10 1 0.1 2 5 0.1 小华所设计的实验数据记录表格存在的缺陷是： ，请你写出改进的方法 。 【变式4】如图甲所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的启发，小明组装了如图乙所示的装置。其中杠杆可绕支点在竖直平面内转动，且。重为的物体A悬挂在端，静止在水平地面上的正方体物体B悬挂在端，其中B的边长为，密度为，此时杠杆正好在水平位置平衡，杠杆、悬绳的质量不计。g取，求： (1)物体B受到的重力； (2)地面对B的支持力； (3)B对地面的压强。 知识点2：滑轮 一、滑轮的定义及其分类和工作特点 1、滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。滑轮可以分为定滑轮和动滑轮。‌ 2、定滑轮工作特点 （1）轴的位置固定不动：这是定滑轮最基本的特征，即滑轮在使用过程中，其轴心位置是保持不变的。‌ （2）不省力也不费力：使用定滑轮并不能减少所需施加的力。也就是说，通过定滑轮提起重物，所需的力量与直接提起重物所需的力量是相同的。‌ （3）可以改变力的方向：虽然定滑轮不能省力，但它可以改变施力的方向。这对于某些需要改变施力方向的应用场景来说是非常有用的。‌ （4）定滑轮的原理（如图所示）：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）也可以得出定滑轮不省力的结论。 3、动滑轮工作特点 （1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力，多费1倍距离。 （2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。 （3）动滑轮的原理（如图所示）：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。 二、滑轮组及其工作特点 1、滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 （1）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数。 （2）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。 2、使用滑轮组时，条件不同，拉力的计算方法也不同 （1）物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积。 （2）物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积．（注：n为滑轮的股数）。 三、滑轮组的设计与组装 1、滑轮组的设计 第一步：确定动滑轮的个数。首先算出承担所要拉起重物与动滑轮的自重所需要的绳子的根数n，其方法和滑轮组绳子的绕法中的方法相同，然后我们根据每两根绳子需要一个动滑轮来确定动滑轮的个数。当n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数N= ；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数 N=。 第二步：确定定滑轮的个数。一般情况下，定滑轮的个数由绳子的段数n和拉力的方向共同决定。当n为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为；拉力的方向向上时，定滑轮的个数为 ．当n为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为 ；方向向上时，定滑轮的个数为 - 1。 2、滑轮组绳子的绕法 第一步：确定绕过动滑轮的绳子的根数。首先根据题目中的条件，如绳子能承受的最大拉力F、要承担的重物G物和动滑轮的重力G动，计算出承担物重所需绳子段数n=+，如果算出的绳子段数不是整数，一律进一位。例如：所得结果为n=3.4时，我们应选择绳子的根数为4。 第二步：确定绳子固定端的位置和绳子的绕法。当绳子的根数n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，开始绕绳子；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，开始绕绳子。 四、轮轴的原理及特点 1、轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴（如图所示）。例如汽车方向盘、辘护等。 2、轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。 3、轮轴的原理：使用轮轴时，一般情况下作用在轮上的力和轴上的力的作用线都与轮和轴相切，因此，它们的力臂就是对应的轮半径和轴半径、由于轮半径总大于轴半径，因此当动力作用于轮时，轮轴为省力费距离杠杆，实际的例子：有自行车脚踏与轮盘（大齿轮）是省力轮轴。 4、轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。 5、轮轴的公式：F1R=F2r； 6、轮轴的应用：当动力作用于轴上时，轮轴为费力省距离杠杆，实际的例子有：自行车后轮与轮上的飞盘（小齿轮）、吊扇的扇叶和轴都是费力轮轴的应用。 【例5】如图所示，利用同一个滑轮分别按照不同方式拉着同一个物体在竖直方向匀速上升，所用拉力分别为、、，不计滑轮重力和绳与滑轮间的摩擦，所用拉力最大的是（　　） A． B． C． D．一样大 【例6】如图所示，物体G重500N，滑轮重10N，当物体G匀速上升时，挂钩B承受的拉力为 N，挂钩A承受的拉力为 N，拉力F= 。 【例7】如图所示，一位体重为600N的工人用滑轮组匀速运送重物上楼，重物质量为40kg，工人所用拉力为220N，不计滑轮和绳的摩擦力及绳重。求：（g取10N/kg） (1)有几段绳子吊动滑轮？ (2)重物受到的重力是多少？ (3)动滑轮的重力是多少？ 【变式1】利用如图所示的装置探究二力平衡的条件。下列说法错误的是（　　） A．为减小摩擦，应选择尽量光滑的水平桌面 B．定滑轮的作用是改变拉力的方向 C．将小车扭转一定角度，是为了使小车受到的拉力不在同一条直线上 D．左右托盘中分别加入1N和的钩码后，小车做匀速直线运动，小车水平方向所受合力为 【变式2】如图甲是我国周代初期发明的一种取水工具“辘轳”。辘轳在使用时相当于 （选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），它的摇柄属于简单机械中的 （选填“省力”或“费力”）机械；若想让提升物体时更省力可以适当增加 （选填“A”或“B”）的长度。 【变式3】拉杆式旅行箱可看成杠杆模型，请在图甲中画出拉杆箱在图示位置静止时受到重力的示意图和作用在A点的力F的力臂；请在图乙中画出人提起重物时，所用拉力最小的绳子绕线方式。 【变式4】如图所示，站在水平地面上的人用滑轮组拉着物体匀速上升，物体重力为400N，每个滑轮重力是50N（不计所有摩擦力和绳自重），求： (1)在图中画出滑轮组最省力时绳子的绕法； (2)人在绳子自由端的拉力是多少？ (3)若绳子自由端通过的距离是1.2m，则物体上升的高度是多少？ (4)若人的体重是500N，该装置最多可以提升多重的物体？ 知识点3：功 一、功的概念 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。功是一个标量，有大小没有方向。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J；1J=1N•m。 3、1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 二、做功的判定 1、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、不做功的三种情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 三、功的计算 1、功的计算：力学里规定功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；功的计算公式是W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 2、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 【例8】放学后，小刚背着重的书包，先从一楼匀速走到三楼教室（每层楼高约），然后在水平走廊走了到座位（水平行走时忽略书包高度变化）。整个过程中他对书包做的功约为（    ） A． B． C． D． 【例9】搬运工扛着货物匀速上楼时，工人对货物 （选填“做功”或“不做功”，下同）；工人扛着货物在楼道内沿水平路面匀速直线前进时，工人对货物 。 【例10】如图所示，小海双手正握单杠悬垂，随后用力向上提升完成一次引体向上。已知小海的质量为50kg，双手正握时与杠的受力面积为。求： (1)双手正握单杠悬垂时，手对单杠的压强。 (2)小海完成一次引体向上克服重力做的功。 【变式1】如图甲所示的是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，其简化原理图如图乙所示，已知，捣谷人对B点的作用力使水平静止的横木转动。不计横木所受的重力和转动摩擦，下列说法正确的是（　　） A．这种舂相当于省力杠杆 B．利用该装置捣谷可以省功 C．碓头上升过程中，重力方向始终垂直于横木 D．捣谷人的脚越靠近O点越费力 【变式2】如图所示，水平桌面上放一物体A，物体A在3N的水平推力F的作用下，运动0.2m，从甲图位置运动到乙图位置，在此过程中，推力F对物体A做功 J。 【变式3】新能源电动汽车现在被广泛使用，如图所示，一辆电动汽车停放在水平地面上，满载时整车质量为，轮胎与地面的总接触面积为，在某段平直路面上，该车满载时90s内匀速行驶了，受到的阻力为2500N，求：（g取10N/kg） (1)汽车行驶的速度； (2)汽车牵引力做的功； (3)汽车静止时对水平地面的压强。 知识点4：功率 一、功率的概念 1、功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 2、功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 3、功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 4、功率的种类： （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 二、做功的快慢比较 1、做功快慢比较 （1）方法一：做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。 （2）方法二：取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。 2、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小 （1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 （2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 （3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 三、功率的计算 1、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间） 2、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度） 【例11】甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．乙做功较多，功率较大 D．乙做功较多，功率较小 【例12】我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，在多次抢险工作赢得了时间。若运-20以720km/h的速度飞行90min，能飞行 km；该速度水平匀速直线飞行时飞机所受阻力为1.6×105N，此过程中发动机的推进功率是 W。 【例13】孝敬父母是中华民族的传统美德。如图所示，小华帮妈妈将一桶重200N的桶装水（桶的重量忽略不计）从一楼搬到6m高的三楼，用时25s。求： (1)小华克服水的重力做的功是多少？ (2)小华克服水的重力做功的功率是多少？ 【变式1】小聪和小明从起点望桐新路一起出发，最终均抵达大梧桐山顶。两人部分参数如表，则（　　） 小聪 小明 体重 520 600 登顶所用时间 4 克服重力做功W 克服重力做功的功率P A． B． C． D． 【变式2】小明同学用的水平推力推动重为的超市购物车。购物车自静止开始，内在水平地面沿直线前进了。在整个过程中购物车的重力 做功（选填“有”或“没有”），推力做功为 ，其功率为 。 【变式3】节能减排，绿色出行，如图所示为某款新能源汽车。该车满载时的总质量约为4t，静止在水平地面上时，对地面的压强为，g取。 (1)该车满载静止在水平地面上时，四个车轮与地面接触的总面积是多少？ (2)若该车以的速度匀速直线行驶，行驶过程中受到的阻力为，则汽车匀速直线行驶时的功率是多少？该车行驶做了多少功？ 知识点5：机械效率 一、有用功、额外功与总功 1、有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 2、额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 3、总功：有用功与额外功的和叫总功。 4、总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。 5、有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 6、额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 二、机械效率 1、机械效率概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 2、计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 3、提高机械效率的主要办法 （1）在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 （2）在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 4、机械效率的大小比较 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 5、机械效率的应用 （1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   （2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   （3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。 （4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。   （5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位   斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即。 一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 （6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 三、有关机械效率的探究实验 1、滑轮（组）机械效率的测量实验 （1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测量出钩码的重力G； ②按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置； ③竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s； ④分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入表格 ⑤增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4） 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大 （5）注意事项 ①匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变。 ②为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。 ③多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 2、斜面机械效率的测量实验 （1）实验目的：探究斜面的机械效率。 （2）实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺． （3）实验原理：。 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测出小木块的重力； ②调节斜面的高度并测出斜面的高度， ③测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小； ④重复做3次，并把数据填入表格； （5）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 3、杠杆机械效率的测量实验 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功。 （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据： 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不能； 请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。 四、斜面的原理及特点 1、斜面的定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 2、斜面的特点：可以省力，但费距离。 3、斜面的原理：用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G；根据做功公式W=Fs可知，把如图所示的物体从地面提升到某高度需要做功W1=Gh，从斜面上把物体堆到同样的高度做功W2=Fs，不考虑摩擦择优Fs=Gh，因为s＞h，所以F＜G，斜面可以省力，但费距离。斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 【例14】《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。以下方法可以提高辘轳机械效率的是（    ） A．使用更粗的绳子 B．增大转动摇把的速度 C．只是减小桶内水的质量 D．只是增加桶内水的质量 【例15】如图所示：用滑轮组拉着一只木块P沿水平面以0. 5m/s的速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N。若每只滑轮重1N，绳与滑轮间的摩擦不计，拉力F的大小为 N，该滑轮组的机械效率为 ，在2s内拉力F做的功为 J，有用功率大小为 W。 【例16】如图甲所示是红花湖正门的图片，这是一个大斜坡，图乙是其简图。一辆重为的小型货车从山底开上山顶，牵引力保持不变，匀速爬上高、长的斜坡，求： (1)汽车爬坡时有用功； (2)汽车上坡时的机械效率。 【变式1】如图所示，通过动滑轮将重量为200N的物体匀速提升1m，所施加的拉力为120N。若不考虑绳索的重量和摩擦力，则（    ） A．动滑轮的重量为80N B．滑轮所做的有用功为80J C．拉力所做的总功为120J D．滑轮的机械效率为83.3% 【变式2】如图所示，工人师傅用平行于斜面的推力，将质量为60kg的物体从斜面底端匀速推上斜面，物体移动的距离为10m，上升的高度为3m，在此过程中斜面的机械效率是80%，则在斜面上匀速运动过程中推力做的功为 J，物体所受摩擦力为 N。（g=10N/kg） 【变式3】在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲、乙所示： 实验次数 物体重力/N 提升高度/m 拉力/N 绳端移动的距离/m 机械效率η 1 3 0.1 2.0 0.3 50% 2 6 0.1 ① 0.3 ② (1)实验中要沿 方向，向上 拉动弹簧测力计，使物体升高。 (2)表格中①处数据为图乙中弹簧测力计的示数，示数为 N，表格中②处数据应为 %。 (3)根据实验次数1、2初步得到结论： 。 (4)如图丙所示，将滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，滑轮组的机械效率 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【变式4】如图甲是一种新型吊装设备的简化模型示意图，虚线框里是滑轮组（未画出），定滑轮和电动机均固定。在一次作业中，吊装设备匀速竖直提升物体时，绳子自由端的拉力为200N，此时滑轮组的机械效率为80%。被提升的物体上升的速度为0.5m/s，电动机所做功跟时间的变化关系如图乙（不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦）。求： (1)此次作业中绳子自由端移动速度的大小？ (2)此次作业中提升物体重力的大小？ (3)若该滑轮组的机械效率提升到85%，滑轮组挂钩处绳子竖直向上匀速提升物体所需拉力的大小？ 【方法技巧】 方法技巧1 杠杆作图问题 1、力臂作图（画力臂的方法） （1）找到支点，确定力的作用点和方向。 （2）作出力的作用线。 （3）从支点向力的作用线作垂线段。 （4）标出力臂。 2、最小力作图：找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。 方法技巧2 杠杆的平衡条件探究 1、实验前杠杆不平衡应如何调节：调节两端的平衡螺母。 2、杠杆的支点在中间位置目的：为了消除杠杆自重的影响。 3、调节杠杆在水平位置平衡的目的：便于直接读出力臂。 4、杠杆两侧挂上钩码后判断是否平衡：根据平衡条件F1l1＝F2l2判断。 5、力或力臂的计算：根据杠杆平衡条件进行计算。 6、让杠杆处于静止状态：方便进行实验。 方法技巧3 力对物体是否做功的判断 1、判断力是否做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离，是否同时存在。 2、看是否符合三种不做功的情况：即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。 【巩固训练】 1．以下说法正确的是（　　） A．托起一个苹果的力约为15N B．将苹果从一楼拿上二楼做功约为 C．一个鸡蛋重约为10N D．10米水柱产生的压强为 2．如图所示的四幅图中，对物体做了功的是（　　） A．如图甲，叉车托着货物停在水平地面上 B．如图乙，搬石头但没有搬动 C．如图丙，推小车向前运动了一段距离 D．如图丁，提着滑板在水平路面上前行 3．如图所示，是用核桃夹夹核桃的情境。关于核桃夹的使用，下列说法正确的是（　　） A．核桃对核桃夹的压力是动力 B．在图示状态使用时核桃夹是费力杠杆 C．手远离核桃夹的转轴处是为了省力 D．手远离核桃夹的转轴处是为了减小动力臂 4．某学校初三（4）班同学登楼梯比赛中，小石同学从一楼登上五楼用了12s，则他登楼的功率最接近于（　　） A．5W B．50W C．500W D．5000W 5．某场馆建设中，采用如图所示的装置提升重物，重为750N的工人师傅站在水平地面上，双脚与地面的接触面积为，用竖直向下300N的拉力拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了2m。已知物体A重550N，不计绳重与摩擦，下列说法错误的是（    ） A．图中人对地面的压强为 B．所用动滑轮的重力是50N C．绳子自由端移动的速度为0.8m/s D．该工人师傅使用此滑轮组最多能提升150kg的物体 6．如图所示，两块厚度、密度均匀的长方形板，平放在水平地面上，分别用竖直向上的拉力拉在长短不同的两端的中央位置，使长方形板左端抬离地面，将长方形板立起，下列说法正确的是（　　） A．，因为甲方法的动力臂短 B．，因为乙方法的动力臂长 C．，因为乙方法的阻力臂短 D．，因为动力臂都是阻力臂的2倍 7．将图甲中A、B两个相同的物体从粗糙程度相同的斜面底端匀速拉到顶端，做功情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．斜面可省功且倾斜程度越大，省功越多 B．A受到的拉力等于A受到的摩擦力 C．对B做的有用功为2J D．右侧斜面的机械效率为66.7% 8．如图所示是《墨经·经下》里记载的一种斜面引重车，系紧在后轮轮轴上的绳索绕过斜板顶端的滑轮与斜板上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的木箱从斜板底端匀速拉到顶端，该过程用时20s，已知斜板长2m，高0.8m，后轮轴施加在绳子上的力为1000N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．该装置是一种费力机械 B．该装置的机械效率为80% C．木箱与斜板之间的摩擦力为100N D．绳子拉力的功率为40W 9．起重机用时10s将100kg的货物从地面竖直吊升了3m；然后用时20s吊着货物水平移动了2m。起重机前10s对货物做功 J，后20s对货物做功 J，整个过程中，起重机对货物做功的功率为 W。（g取10N/kg） 10．矿泉水瓶的瓶盖上刻有一道道竖条纹，其目的是 （选填“增大”或“减小”）摩擦。若一瓶质量为0.5kg的矿泉水从0.8m的高度竖直掉落到地面，此过程中，该瓶矿泉水重力做的功为 J。 11．如图所示，物体重180N，动滑轮重10N，小明用100N的向下的拉力（方向不变）将物体匀速提升2m，用了10s，画出滑轮组的绕法 。此过程中有用功是 J，拉力的功率是 W，滑轮组的机械效率是 。 12．如图所示，用手提起重物，从生物学的角度来看，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。从物理学的角度来看，这可以简化为一种简单机械模型。图中 （A/B/C）点是支点，此模型属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆：在屈肘举起重物过程中，肱二头肌的拉力 。 （不变/变大/变小）。 13．如图所示，小丽同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方的A点沿水平方向移动4m到B点，用时4s。假设整个过程，物体匀速上升，若不计绳重和摩擦，她在B时对绳子的拉力为 N。小丽从A移动到B，物体上升速度为 m/s。 14．在图中画出力F的力臂并用字母L表示。 15．用如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出： （1）杠杆所受拉力的力臂L1； （2）杠杆所受阻力F2的示意图。 16．小明用如图所示的装置，研究滑轮组的机械效率与哪些因素有关。 实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η/% 1 4 0.1 1.8 0.3 74 2 4 0.1 2.7 0.2 74 3 8 0.1 5 0.2 ____ (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计。 (2)第3次实验空格中数值为 ；比较2、3两次实验数据初步得出结论：同一滑轮组， ，滑轮组的机械效率越高。 (3)对比第1和第2次实验发现同样的滑轮组提升相同的物重，滑轮组的机械效率与滑轮组的绕线方式 （选填：“有关”或“无关”） (4)当钩码的重力G为12N时，其机械效率η （选填“＞”“＝”或“＜”）86%。 17．小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均为50g，杠杆上每格长度均相等。 (1)当杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为了 ，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调节。 (2)如图乙所示，在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如下表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是 ，本次探究经过多次实验的目的是 。 (3)如图乙所示，将A、B位置的钩码都向O点靠近相同的距离，杠杆将会 （选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。 (4)实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图丙所示，他在左侧C点悬挂三个钩码，每个钩码重0.5N，再用弹簧测力计（未画出）在D点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数可能为 。（选填序号）。 ①2.0N   ②2.5N   ③3.0N   ④3.5N 18．如图所示，用一块直木板将重500N的箱子匀速拉上平台。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求： (1)上移过程中拉力做的总功； (2)斜面的机械效率。 19．用起重机将的货物匀速举高，用了，接着又沿水平方向将货物移动了，用了。求： (1)货物的重力 (2)该起重机对货物做的功 (3)该起重机将货物提升过程中的功率。（取） 20．如图是我国自主研发的无人驾驶电动运输车。某次该车在平直路面上以15km/h的速度匀速行驶0.1h，已知车的质量为1.2×103kg，行驶时所受阻力为车所受重力的0.02倍，轮胎与地面的总接触面积为0.12m2，求： (1)运输车行驶的路程； (2)运输车静止在水平地面上时，对地面的压强； (3)运输车牵引力做的功。 / 学科网（北京）股份有限公司 $