河北省邯郸市肥乡区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 七年级数学期末试卷通过基础题与梯度情境题结合，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题52分|一元一次方程应用、图形性质推理|结合购物优惠情境考查方程建模（模型意识），几何题通过图形变换培养空间观念与推理能力|

七年级数学期末试卷 七年级数学下册期末质量检测 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A．黄河入海流 B．手可摘星辰 C．举头望明月 D．汗滴禾下土 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将一个含角的直角三角板和直尺按如图方式摆放，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．下列平面几何图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？（ ） A． B． C． D． 6．如图，把一张长方形纸条沿着（E在上，F在上）向上方翻折，点A落在点G处，点B落在边上点H处，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．某居民小区电费标准为0.52元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则其中的常量是（ ） A．y B．x和y C．x D．0.52 8．已知，，则的值为（ ） A．12 B．8 C．10 D．20 9．如图，中，是角平分线，是的中线，若的面积是20，，，则的面积是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，在一个不透明的盒子中装了10张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“夏至”，2张“芒种”，5张“小满”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“小满”的可能性为（ ） A． B． C． D． 11．在端午节即将来临之际，某商场搞优惠促销活动，其活动内容：“凡在本商场一次性购买粽子超过100元者，超过100元的部分按8折优惠”，在此活动中，方方到该商场一次性购买单价为80元的粽子礼盒x（），应付款y（元）与商品件数x（件）之间的关系式是（ ） A． B． C． D． 12．在学习全等三角形时，小明发现有两个结论：在与中： ①若，，且它们的周长相等，则； ②若，，则对于上述的两个结论，下列说法正确的是（ ） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①，②都错误 D．①，②都正确 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．2026年航天产业取得新突破，某机密零件尺寸为，用科学记数法表示为__________m． 14．某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度和第三次转过的角度分别为、，则第二次拐弯角（）的度数是__________． 15．某商场销售某种商品，原价240元，随着不同幅度的降价（元），日销售量（件）发生相应变化，关系如下表所示： 降价/元 5 10 15 20 日销售量/件 230 260 290 320 根据以上信息，当售价为240元时，该商品日销售量为__________件． 16．如图，在边长为4的正方形中，点E是边上的一点，且，点Q为对角线上的动点，当取得最小值时，的面积为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）已知a，b，c是的三边长． 若，试判断的形状． 18．（8分）先化简，再求值：，已知，． 19．（8分）某文体店购进了15筒羽毛球，但在销售过程中，发现其中混有若干个次品羽毛球，店员进行统计后，发现每筒羽毛球最多混入了2个次品羽毛球，具体情况如下： 混入次品羽毛球数 0 1 2 筒数 6 m n （1）用等式写出m，n所满足的数量关系为__________； （2）从15筒羽毛球中任意选取1筒： ①“筒中没有混入次品羽毛球”是__________（填“必然”“不可能”或“随机”）事件； ②若“筒中混入1个次品羽毛球”的概率为，求m和n的值． 20．（8分）2026年4月19日，由北京市人民政府、中央广播电视总台等联合主办的2026人形机器人半程马拉松鸣枪开跑．最终，来自荣耀的齐天大圣队、雷霆闪电队、星火燎原队分别夺得冠军、亚军、季军，净用时分别为50分26秒、50分56秒、53分01秒，超越了乌干达名将基普利莫在今年3月里斯本半程马拉松赛中创造的57分20秒的人类男子半马世界纪录．受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程s（m）和赛跑时间t（）之间的关系如图所示，请根据图象信息回答下列问题： （1）本次比赛全程是__________________m，机器人__________________先到达终点； （2）机器人甲的平均速度是__________________，其路程s和时间t的关系式是__________________． （3）机器人乙由于故障在途中停留了__________________，恢复运行后，机器人乙的速度__________________机器人甲的速度．（填“>”“=”或“<”） 21．（9分）如图，在中，平分，，于点E，点F在上，．求证：． 22．（9分）数学活动课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； （2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片2张，B号卡片2张，C号卡片__________张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知：，，求的值． 23．（11分）盘秤是一种常见的称量工具，它的工作原理是指针转过的角度与被称物体的重量存在着一定的数量关系，如表所示： 重量（单位：千克） 0 3 4 6 b 指针转过的角度 （1）请直接写出________，________； （2）设盘秤转过的角的数值为n，物体的重量为m，在忽略自变量取值范围的前提下，请直接写出n与m之间的关系式为________； （3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的重量是第一次重量的2倍多3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大，该顾客一共购买了多少千克水果． 24．（12分）2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个人形机器人火炬手．下图是“夸父”在传递火炬时某瞬间的姿势及其平面示意图．其中，，，． （1）求的度数； （2）若，，，，试说明：． 学科网（北京）股份有限公司 $