天津外国语大学附属滨海外国语学校2025-2026学年高二下学期6月教学质量监测数学试卷

天津外国语大学附属滨海外国语学校 2025-2026学年高二数学下学期6月教学质量监测 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是正实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则，的大小关系是（    ） A. B. C. D. 随的值变化而变化 5. 下列函数中，在区间上单调递减，且图象关于原点对称的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中错误的是（ ） A. 在回归分析中，相关系数r的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强 B. 若变量y与x之间存在线性相关关系，且根据最小二乘法得到的经验回归方程为，样本点中心为，则样本点的残差为1.5 C. 在回归分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 D. 对分类变量X与Y，它们的随机变量的观测值k越小，说明“X与Y有关系”的把握越大 8. 某工厂为研究新、旧两条产线与产品质量的关系，随机抽取200件产品进行检验，得到如下列联表，则下列说法正确的是（ ） 优质品 非优质品 合计 新产线 75 25 100 旧产线 60 40 100 合计 135 65 200 附： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 A. 有99%的把握认为新、旧两条产线的产品质量有差异 B. 有95%的把握认为新、旧两条产线的产品质量有差异 C. 根据小概率值的独立性检验，我们认为新、旧两条产线的产品质量没有差异 D. 根据小概率值的独立性检验，我们认为新、旧两条产线的产品质量有差异，该推断犯错误的概率不超过0.001 9. 权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设，，，，则，当且仅当时，等号成立.根据权方和不等式，函数（）的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 25 10. 已知定义域为，且为偶函数，，当时，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在上的单调函数满足.若对，，使得成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数与其导函数的定义域均为，且，则，不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 13. 若函数，过点，则的最小值为__________. 14. 某校举办“中华颂”朗诵比赛，现有3名男生和3名女生报名，需将这6名同学分为3组，每组由1名男生和1名女生组成，则有_________种分组方法.（请用数字作答） 15. 在一个游戏中，玩家选择战士、法师、猎人的概率分别为、、，战士、法师、猎人触发“宝藏事件”的概率分别为、、．现在随机选择一名玩家，则该玩家触发宝藏事件的概率为______． 16. 设函数，则__________. 17. 已知函数满足，则______. 18. 已知随机变量，且，则展开式二项式系数的和为__________．（用数字作答） 19. 盒中有4个球，其中有2个白球，2个黑球，从中随机取球，若每次取1个，不放回，取到黑球为止，则第2次取到黑球的概率______；若每次取1个，放回，取到黑球停止，且取球不超过3次，设此过程取到白球的个数为X，则_______． 20. 已知，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则______. 三、解答题（共4小题，共50分） 21. 老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格.某位同学只能背诵其中的3篇，求： （1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列； （2）他能及格的概率； （3）若他抽到的3篇中至少有1篇会背诵，求他能及格的概率， 22. 某学校为了解高一新生的体质健康状况．对学生的体质进行了测试，现从男、女生中各随机抽取20人作为样本，把他们的测试数据整理如下表，规定：数据≥60，体质健康为合格． 等级 数据范围 男生人数 女生人数 优秀 4 6 良好 6 6 及格 7 6 不及格 60以下 3 2 （1）估计该校高一年级学生体质健康等级为合格的概率； （2）从样本等级为优秀的学生中随机抽取3人进行再测试，设抽到的女生数为，求的分布列和数学期望； （3）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人健康等级是优秀的概率． 23. 已知函数 （1）求函数的单调区间和极值； （2）若方程恰有一个实数解，求实数a的取值范围. （3）若函数在区间存在最大值，求m的取值范围. 24. 已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）当时，恒成立，求实数的最小值． 天津外国语大学附属滨海外国语学校 2025-2026学年高二数学下学期6月教学质量监测 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】0.26 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 64 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 【20题答案】 【答案】 三、解答题（共4小题，共50分） 【21题答案】 【答案】（1）分布列见解析 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）分布列见解析，期望为 （3） 【23题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，，单调递减区间为； 极大值为，极小值为； （2）或 （3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 当时，函数的递增区间为，递减区间为； 当时，函数的递增区间为上单调递增，递减区间为； 当时，函数的递增区间为； 当时，函数的递增区间为，递减区间为. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $