宁夏回族自治区吴忠市同心县第四中学2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

**基本信息** 七年级数学期末卷以神舟二十号调查、涟商大会徽章等真实情境为载体，通过正方形剪拼（创新意识）、统计图表分析（数据意识）、几何推理（推理能力）等设计，梯度考查核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|实数、坐标系、二元一次方程|第7题结合正方形面积与数轴，考查几何直观| |填空题|8/24|平行线性质、平移面积、抽样调查|第16题平移阴影面积计算，体现空间观念| |解答题|10/72|方程组、不等式组、统计、几何应用|21题统计分析培养数据意识，23题徽章购买问题强化模型应用，25题剪拼正方形发展创新思维|

成绩报告查询： 披商店发天州1下及■■■■■■一 可沙腰 同心县第四中学2025一-2026学年第二学期 教学质量监测 七年级数学答题卡 准考证号 姓名： 班级： [0][0] [0] C0][0][0] [0][0] [0] [1] [1] [1] [1] [1][1] [1] [1] [1] 考场： [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] ■ [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] 4] [4] C4] 考号： [4] [4] [4] [5] [5] C5] L5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 座号： [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] L81 [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8 [9][9] [9] [9][9] [9] [9] [9] 9] 选择题(24分) 1[AJ[B][c][D]5[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] ■■ ■ 二填空题(24分) 9 10 11 12 13 14 15 三.解答题72分) 17 18 ID:4144520 19(1)解不等式①，得； (2)解不等式②，得—； (3把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为 20 解：：L1=LABC( ∠1=L2( L2= (等量代换). .L3=LCAB（ :L4+∠CAB=180°（平角的定义）， .∠3+L4=180°（等量代换）. 21(1) (2) (3) 第1页共2页 人数 5 0 30 5 不了解 基本 0 了解 15 50 10 了解 5 了解很少 50% 基本 了解 了解 不了解 了解程度 了解 很少 22 个 y 65432 A B 6-5 -4 -3- 3 4. 5.6 23456 (1) (2) (3) 23 24 C E 2 A F D B ▣▣ ■ ▣ ID:4144520 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 25 图① 图② (1) (2) (3) 第2页共2页 26 C D E B A B 备用图 (1) (2) (3) 同心县第四中学2025—2026学年度第二学期教学质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 2算术平方根是（　　） A．2 B．±2 C． D． 2. 在平面直角坐标系中，点P(－2，1)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．下列等式中，是二元一次方程的是（  ） A． B． C． D． 4．下列实数，，，，中无理数有（     ） A．2个 B．3个 C．4 D．5个 5．已知，下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（   ） A．3 B． C．5 D． 7．如图，面积为8的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则E点所表示的数为（　　） A． B． C． D． 8．关于x、y的二元一次方程组，则下列四个结论正确的个数是（　　） ①若k＝3，则上述方程组的解为； ②若x+y＞0，则k＜6； ③若x≥﹣2，y＞2，则k的最小值为﹣9； ④若x≤m，则A＝4x﹣3y的最大值为10m+9． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（每题3分，共24分） 9．平面直角坐标系内的点到原点的距离是________． 10. 0的绝对值是______． 11. 课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如我的位置用表示，小军的位置用表示，则小明的位置可以表示成______． 第11题 第12题 第16题 12. 如图直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若已知，，则的度数为______． 13. 已知，为整数，则的值是______． 14. 为了解神舟二十号飞船的设备零件的质量情况，应选择的调查方式是______． 15. 已知，则的值为______． 16. 如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（17题－22题每题6分，23题—24题每题8分，25—26题每题10分，共72分） 17. 计算 18． 解方程组： 19.解不等式组，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得______； (2)解不等式②，得______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为______． 20. 填空：如图，已知．试说明：． 解：（______________________）， （______________）， ______________________（等量代换）． ________ ________________． （____________________________________）． （平角的定义）， （等量代换）． 21．（深度求索）在2025年1月凭借其卓越的性能、低廉的成本以及成功的市场策略，在全球范围内迅速走红，并成为人工智能领域的一股重要力量．为了获悉学生对功能特性的了解程度，某校采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． 根据图中信息解答下列问题： (1)（2分）写出接受问卷调查的学生总人数及扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数； (2)（2分）补全条形统计图； (3)（2分）若该校共有学生2100人，根据上述调查结果，估计该校学生中对功能特性“了解”和“基本了解”的总人数． 22．如图，在边长为1的正方形网格中，中任意一点经平移后对应点为．已知，，将作同样的平移得到． (1)（2分）画出平移后的； (2)（2分）直接求出的面积为______； (3)（2分）已知点在轴上，且的面积等于面积的一半，求点的坐标． 23. 年度“涟商大会”在国家级地质公园湄江举行，为迎接此次盛会，某初中举办了“湄江焕彩，涟商倾情”的绘画比赛，并购买A、两种徽章作为奖品．已知购买2个A种徽章和3个种徽章需元；购买4个A种徽章和5个种徽章需元． （1）（4分）每个A种徽章与每个种徽章价格分别为多少元？ （2）（4分）学校计划购进A、两种徽章共个，已知购进的A种徽章数不少于种徽章数的2倍，且总费用不超过元，那么购进A种徽章的个数是多少？ 24．已知：如图， (1)（4分）求证：； (2)（4分）若平分平分，且，求的度数． 25．数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用n 个面积为1(dm2)的小正方形纸片剪拼成一个面积为n(dm2) 的大正方形． 【问题发现】（1）（2分）如图①，由五个小正方形组成的图形纸，小明把它剪开，拼成一个正方形，这个正方形的面积为 dm2，边长为 dm． 【知识迁移】（2）（4分）如图②，小刚受小明的启发，把由十个小正方形组成的图形纸剪开，拼成大正方形A1B1C1D1，请仿照上题用虚线在图②中画出拼成的正方形，这个正方形边长为 dm． 【拓展延伸】（3）（4分）欢欢为了完成某手工制作，需要在（2）中的正方形A1B1C1D1，纸片（已无缝隙粘拼）中，沿着平行于边的方向，裁出一块面积为4.86dm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，且要求长方形的四周至少留出0.3dm的边框，且不能拼接，欢欢认为一定能用这个正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，你认为欢欢的想法对吗？为什么？ 26．如图，直线，射线，交于点，点为直线之间左侧一点，连接． (1)（4分）求证：； (2)（4分）试探究、与这三个角之间的数量关系，并说明理由； (3)（2分）点为直线上的一个动点，平分交直线于点，若，，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $