2.2有理数的加减运算（课时1）导学案 2026-2027学年数学北师大版七年级上册

该初中数学导学案聚焦“有理数的加减运算（课时1）”，以“温故知新”为学习支架，通过回顾相反数、绝对值及负数大小比较等旧知，引导学生结合课本自主探究有理数加法法则，构建前后知识的逻辑脉络。 此资料亮点在于融入数学史（如丢番图与“正负术”、0的运算意义），设计预习任务与分层练习，既培养学生抽象能力和运算能力，又通过史料情境题提升应用意识，助力学生用数学思维理解法则，用数学语言规范表达运算过程。

2.2有理数的加减运算（课时1） 1.回顾相反数；绝对值；利用绝对值比较两个负数的大小的相关知识，结合新课内容，探究有理数的加法运算法则； 2.阅读课本P34—P35内容，自主探究有理数的加法运算法则，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.如果两个数，它们的符号 ，数量 .我们称其中一个数为另一个数的 ，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是 . 2.一个数的数量大小叫作这个数的 ，如3和−3的绝对值都等于 ，0的绝对值等于 .通常用 表示数a的绝对值，如3的绝对值记作，−5的绝对值记作. 3.一个数的绝对值与这个数的关系： ①正数的绝对值是_______；②负数的绝对值是 ；③0的绝对值是______. 4.比较有理数大小的法则： ①正数大于_______， 小于0，正数大于_______. ②两个负数，绝对值大的_________. 知新——课本研习梳理 1.有理数的加法法则 （1）同号两数相加， ； （2）异号两数相加，绝对值相等时 ；绝对值不等时， ； （3）一个数同0相加， . 2.互为相反数的两个数的和是 . 练习 1.在计算时，按照有理数加法法则，需转化成( ) A. B. C. D. 2.史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图1表示的是计算的过程，则图2表示的过程是( ) A. B. C. D. 3.计算的结果是( ) A.17 B.-17 C.7 D.-7 4.计算的结果等于( ) A.-5 B.-1 C.5 D.1 5.计算：__________________. 6.计算：______,______,______. 丢番图——西方最早接纳负数的数学家 在很长一段时间里，欧洲数学家排斥负数，认为负数没有实际意义.古希腊数学家丢番图最先在方程计算中接触到正负数值运算，他通过收支、盈亏类问题，摸索出异号数字相加的计算规律，为后来有理数运算法则在欧洲的普及埋下伏笔. 0在加法运算中的特殊数学意义 0是有理数加法里的不变元，任何数加0结果依旧是本身.在数字体系诞生初期，人们很长时间没有发现0的价值，直到印度数学家率先确立0的数字地位，完善了含0的加减运算规则，有理数加法法则才形成完整严谨的体系. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.不同 相等 相反数 0 2.绝对值 3 0 3.它本身 它的相反数 0 4.0 负数 负数 反而小 知新——课本研习梳理 1.取相同的符号，并把绝对值相加 和为0 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 仍得这个数 2.0 基础过关·课前自测 1.答案：A 解析：，故选：A. 2.答案：A 解析：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图2表示的过程是：，故选：A. 3.答案：D 解析：.故选：D. 4.答案：A 解析：故选：A. 5.答案： 解析：,故答案为：. 6.答案：000 解析：；；, 故答案为：0,0,0. 学科网（北京）股份有限公司 $