暑期专项——分数乘法（专项训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘法核心素养，通过分层题型构建“概念理解-运算技能-实际应用”三阶训练体系，强化抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|5题|分数乘法结果比较、意义直观表征、量与分率区分|从运算意义到结果判断，构建“意义-计算-比较”逻辑链| |填空|8题|同分数连加转化、乘式意义辨析、混合运算顺序|衔接整数乘法意义，延伸至分数情境下的概念迁移| |判断|5题|量的比较、计算方法迁移、真分数乘积规律|通过反例强化对分数乘法本质属性的理解| |计算|2题|直接口算、简算技巧（交换律/分配律）|夯实运算技能，培养算法优化意识| |解答|8题|连续求一个数的几分之几、实际问题建模|以真实情境为载体，发展用数学语言表达现实问题的能力|

暑期专项——分数乘法（专项训练）2025-2026学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．下面哪道题的积大于1？（    ） A． B． C． D． 2．下面（　　）幅图表示×的意义． A．B． C． D． 3．两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分（    ）。 A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等 4．一个不为0的数乘一个真分数，积(　 　)这个数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 5．一本书100页，每天看这本书的，每天看(    )页。 A．40 B．25 C．4 D．30 二、填空题 6．＋＋＋＝( )×( )＝( )。 7．×7和7×它们的( )相同，( )不同。 8．计算时，应先算( )法，再算( )法。 9．正方形的边长是米，周长是( )米，面积是( )平方米。 10．1吨菜籽可榨油吨，照这样计算，15吨菜籽可榨油( )吨． 11．甲数是120，乙数是甲数的，乙数是( )。 12．甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是( )。 13．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。 三、判断题 14．1米的和2米的相等．    ( ) 15．小数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。( ) 16．1千克的和5千克的相等。( ) 17．两个真分数的积一定小于1。( ) 18．一项工作，甲做了，乙做了余下的．两人做的一样多．( ) 四、计算题 19．直接写得数。                           20．计算下列各题，能简算的要简算。                 五、解答题 21．我国陆栖野生动物约有320种，二级陆栖保护动物的种类约是陆栖野生动物的，一级陆栖保护动物的种类约是二级陆栖保护动物的，请你算一算，我国一级陆栖保护动物有多少种？ 22．水果店运来苹果180筐，运来橘子的筐数是苹果筐数的，水果店运来橘子多少筐？ 23．王叔叔两个月前买了一台7800元的手提电脑，现在降了。 24．小刚家安装了新式的节水龙头，平均每天节约千克的水，小刚家一个月（按30天计算）可节约多少千克水？ 25．C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？ 26．一个长方体水箱，从里面量，长米，宽米，高米，水箱里水深米，这个水箱里有水多少立方米？ 27．一台磨面机，每小时磨面粉吨，小时磨面粉多少吨？小时磨面粉多少吨？ 28．晶晶家有80本课外书，其中故事书占总数的，漫画书占总数的，其余的是科技书。晶晶家有科技书多少本？ 参考答案 1．D 【分析】分数乘法法则：（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；（2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；（3）计算结果能约分的要约分。 据此计算出各选项算式的结果，选择积大于1的即可。 【详解】A．＝0.9＜1； B．＜1； C．＜1； D．＞1。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 2．C 【详解】×根据分数乘法的意义表示：的是多少，把看做单位“1”，再平均分成3份，表示其中的1份．A图形表示的是：，B图形表示的是：的，C图形表示的是：的，D图形表示的是：的． 3．C 【分析】本题要分别求出两根各剩下多少米，就能比较出哪根余下的较长。 【详解】第一根余下：2﹣2× ＝2－ ＝（米）， 第二根余下：2－＝1（米）， 1米＞米，所以第二根余下的长。 故选C。 【点睛】本题重点要区分开“截去它的”与“截去米”的不同意义。 4．B 【详解】真分数小于1，所以当一个数不是0时，一个数(不为零)乘真分数的积是这个数的一部分，小于这个数。 故答案为：B 5．B 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用100×即可求出每天看的页数。 【详解】100×＝25（页） 每天看25页。 故答案为：B 6． 4 【分析】分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算，据此解答。 【详解】＋＋＋＝×4＝。 7． 结果 意义 【分析】分数×整数，表示这个分数的几倍是多少；整数×分数，表示求这个整数的几分之几是多少，据此分析。 【详解】×7和7×它们的结果相同，意义不同。 【点睛】分数乘整数，分母不变，分子乘整数的积做分子，能约分要约分，也可以先约分，后计算。 8． 乘 减 【分析】分数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的，再计算括号外面的，据此解答即可。 【详解】计算时，应先算（乘）法，再算（减）法。 9． 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入到公式中，即可求出正方形的周长和面积。 【详解】×4＝（米） ×＝（平方米） 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方形的周长和面积公式求解。 10．10 【详解】试题分析：由题意可知：1吨菜籽的榨油量一定，求15吨菜籽的榨油量，用乘法计算即可． 解：15×=10（吨）； 答：15吨菜籽可榨油10吨． 故答案为10． 点评：解答此题的关键是：理解“照这样计算，”是什么意思． 11．48 【分析】一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，根据题意，乙数等于甲数乘。 【详解】120×＝48，所以乙数是48。 【点睛】此题是对一个数乘分数的意义的考查。 12．120 【分析】先将甲数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么用甲数乘即可求出乙数。再将乙数看作单位“1”，将乙数乘即可求出丙数。 【详解】720×× ＝90× ＝120 所以，丙数是120。 13．0.0025/ 【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。 【详解】0.05× ＝0.05×0.05 ＝0.0025（毫米） 这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。 14．正确   【详解】1×=(米)，2×=(米)，原题说法正确． 故答案为正确． 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算后再判断即可． 15．√ 【分析】分数与小数乘法的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。 分数乘整数的计算方法：先用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】根据小数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法可知，都是小数与分母、整数与分母能约分的先约分，再计算。 所以小数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据分数乘法的意义求出1千克的和5千克的，再解答即可。 【详解】1×＝（千克）； 5×＝（千克）； 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 17．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，因此真分数都小于1。根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此判断。 【详解】如：×＝，＜1； 因为真分数小于1，则两个真分数的积小于它们中的任意一个，所以两个真分数的积一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【详解】试题分析：首先根据题意，把这项工作看作单位“1”，用1减去甲做的占的分率，求出还剩下这项工作的几分之几；然后把余下的工作看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的占这项工作的分率乘，求出乙做了这项工作的几分之几，再比较大小，判断出两人做的是否一样多即可． 解：（1﹣）× =× = 因为=， 所以两人做的一样多． 答：两人做的一样多． 故答案为√． 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答． 19．12；；0；； ；4；； 【解析】略 20．42；11；； 【分析】（1）利用乘法交换律简便计算； （2）运用乘法分配律； （3）运用乘法分配律的逆运算； （4）利用乘法交换律简便计算； 【详解】（1） （2） （3）（4） 21．80种 【分析】把陆栖野生动物的种类看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用陆栖野生动物的种类乘即可求出二级陆栖保护动物的种类，把二级陆栖保护动物的种类看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用二级陆栖保护动物的种类乘即可求出我国一级陆栖保护动物有多少种。 【详解】320×× ＝240× ＝80（种） 答：我国一级陆栖保护动物有80种。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 22．80筐 【分析】把苹果的筐数看作单位“1”，运来橘子的筐数是苹果筐数的，根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出橘子的筐数。 【详解】180×＝80（筐） 答：水果店运来橘子80筐。 23．5850元 【分析】解读题意，现在降了表示现在的价格比原来买的价格降了，即现在的价格是原来买的价格的（1－），原来的价格是7800元，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用7800乘（1－）即可求出现在这台电脑卖的价格。 【详解】 ＝ ＝5850（元） 答：这台电脑现在卖5850元。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。 24．千克 【分析】每天节水质量×天数＝相应天数节水质量，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分，也可以先约分再计算。 【详解】（千克） 答：小刚家一个月（按30天计算）可节约千克水。 25．39米 【分析】把C919大型客机的翼展约36米看作单位“1”，机身的长度比翼展长，则机身的长度相当于翼展的，根据分数乘法的意义，用36×即可得C919大型客机的机身约长多少米。 【详解】36× ＝36× ＝39（米） 答：C919大型客机的机身约长39米。 26．立方米 【分析】水箱内水的形状即为长方体，这个长方体的长为米，宽为米，高为米，再用长×宽×高即可求出水的体积。 【详解】×× ＝× ＝（立方米） 答：这个水箱里有水立方米。 【点睛】明确水箱内水的形状，确定长、宽、高是解答本题的关键。 27．吨；吨 【分析】根据题意可知，此题就是求个是多少，个是多少，用分别乘和即可。 【详解】×＝（吨） ×＝（吨） 答：小时磨面粉吨，小时磨面粉吨。 【点睛】掌握分数乘法的运算方法是解决此题的关键。 28．24本 【分析】将课外书总数看作单位“1”，1－故事书对应分率－漫画书对应分率＝科技书对应分率，课外书总数×科技书对应分率＝科技书本数，据此列式解答。 【详解】 （本） 答：晶晶家有科技书24本。 学科网（北京）股份有限公司 $