第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动多过程运动问题（Word教参）-【精讲精练】2027年高考物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦自由落体运动、竖直上抛运动及多过程运动问题等高考核心考点，按概念辨析、考点梳理、考向突破、分层练习的逻辑架构组织内容，通过梳理竖直上抛对称性与研究方法，指导分段法和全程法应用，结合真题训练帮助学生突破难点，体现复习的系统性和针对性。 资料以频闪照片分析自由落体、v-t图像解析竖直上抛碰撞等教学活动，培养学生科学探究和模型建构能力，通过多过程问题解题思路训练提升科学推理素养，设置基础、提升、真题三层练习保障复习效果，助力学生高效备考，为教师把控复习节奏提供实用指导。

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程运动问题 [对应学生用书第9页] (1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动。(　　) (2)物体在真空中一定做自由落体运动。(　　) (3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。(　　) (4)在同一地点，轻重不同的物体的自由落体加速度一样大。(　　) (5)自由落体加速度的方向指向地心。(　　) (6)竖直上抛运动中，物体的位移方向始终向上。(　　) (7)竖直上抛的物体在上升阶段速度变化量的方向向下。(　　) (8)竖直上抛的物体从抛出到落回抛出点的过程中，平均速度为零。(　　) (9)竖直上抛的物体在上升阶段的加速度大于在下落阶段的加速度(忽略空气阻力)。(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×　(7)√　(8)√　(9)× [对应学生用书第9页] 考点一　自由落体运动和竖直上抛运动 1．竖直上抛运动的对称性 时间 的对 称性 (1)物体上升到最高点所用的时间与物体从最高点落回到原抛出点所用的时间相等，即t上＝t下＝； (2)物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降过程中该两点之间所用的时间相等 速度 的对 称性 (1)物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反； (2)物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反 能量 的对 称性 做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等 2．竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动； 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0竖直向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2(规定竖直向上方向为正方向)。 若vt＞0，物体上升；若vt＜0，物体下落； 若h＞0，物体在抛出点正上方；若h＜0，物体在抛出点正下方 考向1　自由落体运动 　(人教必修第一册P53练习与应用第5题变式)如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图(图片距离单位为：cm)，频闪仪每隔0.04 s闪光一次，根据小球的频闪照片示意图，以下结论正确的是(　　) A．A位置是小球的释放位置 B．小球加速度越来越大 C．小球在E点的瞬时速度大小是1.50 m/s D．DF过程的平均速度比E点速度大 [解析]　自由落体运动是加速度为g的匀加速直线运动，从开始计时起，相等时间间隔内，发生的位移之比1∶3∶5∶…∶(2n－1)，由题图可知相邻相等时间内小球位移之比接近1∶3∶5∶7∶9，可知A位置是小球的释放位置，加速度不变，故A正确，B错误；小球在E点的瞬时速度v＝＝ m/s＝1.56 m/s，C错误；因E点是DF点的中间时刻，则DF过程的平均速度等于E点速度，D错误。 [答案]　A 考向2　竖直上抛运动 　(2025·山东青岛模拟)如图所示，在一种“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面kh(k > 1)和h高度的地方同时由静止释放。忽略空气阻力及碰撞时间，若B球与地面碰撞后原速率弹回，要使球B在第一次上升过程中与球A相碰，则k的取值可能为(　　) A．4 B．6 C．9 D．12 [解析]　B反弹后在上升阶段与球A相碰，临界情况是球B刚好反弹到出发点时与球A相碰，两球的v-t图像如图所示 阴影部分面积之和就是球A的下落高度和球B的反弹高度之和kh，由图可知h＝gt02，则kh＝h＋g2，联立解得k＝5，故k的取值范围1<k≤5，故选A。 [答案]　A 1．航天员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．物体自由下落的加速度是5 m/s2 D．物体在5 s内的位移是50 m 解析　根据运动学公式Δx＝at22－at12＝18 m，t2＝5 s，t1＝4 s，解得a＝4 m/s2，选项C错误；物体在2 s末的速度为v2＝4×2 m/s＝8 m/s，选项A错误；物体在5 s内的位移为x5＝×4×52 m＝50 m，选项D正确；物体在第5 s内的位移为18 m，故物体在第5 s内的平均速度为18 m/s，选项B错误。 答案　D 2．(多选)(2025·四川乐山二模)如图甲所示，小球A(视为质点)从地面开始做竖直上抛运动，同时小球B(视为质点)从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h与运动时间t的关系图像如图乙所示，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则(　　) A．A的初速度与B的落地时速度大小相等 B．A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C．A、B处于同一高度时距地面h0 D．A、B落地的时间差为 解析　由题图可知，B由静止释放时距地面的高度与A上升到最高点时距地面的高度相等，B由静止释放直到落地与A由抛出直到上升到最高点所用时间相等，所以A的初速度与B落地时的速度大小相等，A上升过程的平均速度与B下降过程的平均速度大小相等，故A正确，B错误；设A竖直上抛的初速度为v0，则当A、B到达同一高度时有gt2＋v0t－gt2＝h0，又有v02＝2gh0，联立解得t＝，v0＝，所以A、B处于同一高度时距地面h＝v0t－gt2＝h0，故C正确；B落地时A刚好上升到最高点，所以A、B落地的时间差就等于A从最高点下落到地面所用的时间，满足h0＝g·(Δt)2，解得Δt＝，故D错误。 答案　AC 考点二　匀变速直线运动中的多过程问题 匀变速直线运动的多过程问题的解题思路 　已知7座以下的小型车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0＝20 m/s，靠近站口时以大小为a1＝5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，通过收费站口时的速度为vt＝8 m/s，然后立即以a2＝4 m/s2的加速度加速至原来的速度。(假设收费站的前、后都是平直大道) (1)该车应在距收费站口多远处开始减速？ (2)该车从开始减速到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ (3)在(1)(2)问中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ [解析]　(1)设该车初速度方向为正方向，该车进入收费站口前做匀减速直线运动，设在距离收费站口x1处开始制动，则有vt2－v02＝－2a1x1，解得x1＝33.6 m。 (2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间分别为t1和t2，则 减速阶段有t1＝＝2.4 s 加速阶段有t2＝＝3 s 则加速和减速的总时间为t＝t1＋t2＝5.4 s。 (3)在加速阶段有x2＝t2＝42 m 则总位移x＝x1＋x2＝75.6 m 若不减速，则所需要时间t′＝＝3.78 s 该车因减速和加速过站而耽误的时间Δt＝t－t′＝1.62 s。 [答案]　(1)33.6 m　(2)5.4 s　(3)1.62 s 1．(2025·陕西西安期中)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，当两者相距325 m时，B此时发出超声波，同时A开始做匀减速直线运动。当B接收到被A反射回来的超声波信号时，A、B相距345 m，此时A恰好停止运动。已知声速为340 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．经1 s，B接收到返回的超声波 B．从发射超声波到超声波追上A车过程中，A车前进了10 m C．A车加速度的大小为10 m/s2 D．B发出超声波时，A车此时的速度大小为15 m/s 解析　设汽车的加速度大小为a，运动的时间为t，x＝at2＝345 m－325 m＝20 m，超声波来回的时间为t，则单程的时间为t，根据x′＝a，根据逆向思维，可以将A车看成初速度为零的匀加速直线运动，连续相邻相等时间内的位移比为1∶3，可知从发射超声波到超声波追上A车时，A车前进了xA′＝x＝15 m，超声波追上汽车的位移为x超＝15 m＋325 m＝340 m，则t＝＝1 s，t＝2 s，故经2 s，B接收到返回的超声波，故A、B错误；根据逐差法Δx＝a＝15 m－5 m，解得A车的加速度大小为a＝10 m/s2，故C正确；B发出超声波时，A车此时的速度大小为v＝at＝20 m/s，故D错误。 答案　C 2．如图所示，小球在x＝0点从静止开始运动。在0≤x<x0区域，小球具有沿x轴正方向的匀加速度a0；在x0≤x<2x0区域，小球具有沿x轴正方向的匀加速度2a0。 (1)试求小球到达x0点时的速度v1和到达2x0时的速度v2； (2)求小球从x＝0点到达x＝2x0点所需的时间t。 解析　(1)根据v2－v02＝2ax 可知到达x0点时的速度v1＝ 到达2x0时的速度v2＝＝。 (2)根据t＝可知从x＝0到达x0所需时间t1＝＝· 从x＝x0到达x＝2x0点所需时间t2＝＝· 小球从x＝0到达x＝2x0点所需时间t＝t1＋t2＝·。 答案　(1)　　(2)· [对应学生用书第11页] 1．(2024·广西卷)让质量为1 kg的石块从足够高处自由下落，石块在下落的第1 s末的速度大小为v1，再将石块和质量为2 kg的铅块绑为一个整体，使该整体从原高度处自由下落，该整体在下落的第1 s末的速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A．v1＝5 m/s B．v1＝10 m/s C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s 解析　石块自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，故选B。 答案　B 2．(2024·河北卷)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度处由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v-t 图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 解析　由题意可知题图中v<0表示篮球在向下运动，v>0表示篮球在向上运动，由v-t图像与直线v＝0所围图形的面积表示位移大小可知v＝0上方的图像面积S上减去v＝0下方的图像面积S下的值越大，对应的篮球位置越高，结合题图可知a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是a点，A正确。 答案　A 3．(2023·广东卷)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列表示激光关闭后，铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像，可能正确的是(　　) 　　　 　　　A　　　 　B　　 　　C　　 　　D 解析　铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在v-t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条直线，故选项A、B错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，D正确。 答案　D 4．(2023·江苏卷)电梯上升过程中，某同学用速度传感器记录了电梯速度随时间的变化，如图所示。电梯加速上升的时段是(　　) A．从20.0 s到30.0 s B．从30.0 s到40.0 s C．从40.0 s到50.0 s D．从50.0 s到60.0 s 解析　因电梯上升，由题图可知，电梯加速上升的时间段为20.0～30.0 s，故选A。 答案　A 学科网（北京）股份有限公司 $