第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦自由落体、竖直上抛及多过程问题，通过基础题组与综合提升题分层训练，强化运动观念与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |自由落体运动|2题|基础计算、比例关系|从单一物体到多物体下落，构建位移-时间关系认知| |竖直上抛运动|3题|多解问题、关联运动|结合运动对称性，深化速度-位移公式应用| |多过程问题|2题|图像分析、分段运动|整合匀变速规律，培养过程拆解能力| |综合提升|4题|实验探究、实际情境|融合运动观念与科学推理，提升复杂问题解决能力|

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 (分值:60分) 选择题:1~7题每小题4分,8~10题每小题6分,共46分 基础对点练 题组一　自由落体运动 1.(2024广西卷)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1。再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,则(　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 2.(2025辽宁辽阳期末)为了研究自由落体运动,小张在离水平地面不同高度处将四个小球同时由静止释放,已知相邻两个小球及小球1与地面之间的距离均相同,如图所示。不计空气阻力,经过t1、t2、t3、t4,1、2、3、4四个小球依次碰到地面,则t1∶t2∶t3∶t4为(　　) A.1∶∶2 B.1∶2∶3∶4 C.1∶ D.1∶(-1)∶()∶(2-) 题组二　竖直上抛运动 3.(多选)(2025广东深圳阶段练习)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力),初速度为30 m/s,当它的位移大小为25 m时,经历时间可能为(　　)(g取10 m/s2) A.1 s B.3 s C.5 s D.(3+) s 4.(2026广东中山阶段练习)升降机从井底以5 m/s的速度向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱,再经过4 s升降机底板上升至井口,此时螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.螺钉松脱后做自由落体运动 B.矿井的深度为45 m C.螺钉落到井底时的速度大小为40 m/s D.螺钉松脱后先做匀减速直线运动,到达最高点后再做自由落体运动 5.如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放,两球在空中相遇时速度大小恰好均为v0。不计空气阻力,则(　　) A.两球同时落地 B.球b开始下落的高度为 C.相遇时两球运动的时间为 D.球a上升的最大高度为 题组三　匀变速直线运动中的多过程问题 6.(2025广东佛山模拟)一辆汽车刹车过程先后经过两种不同的路面,刹车过程中速度的二次方v2与刹车位移s的关系如图所示,图中v0>0,则整个刹车时间为(　　) A. B. C. D. 7.(2026广东中山阶段练习)飞机起飞前会在跑道上加速,在达到决断速度vx之前,如果发现飞机运行出现故障,机长可以选择紧急制动使飞机在跑道上停下来。如图所示,跑道长s=3 600 m,如果飞机达到决断速度vx时立即制动,刚好到达跑道终点停止下来,全程所用时间t=72 s,加速与制动都为匀变速直线运动,则决断速度vx为(　　) A.50 m/s B.100 m/s C.150 m/s D.200 m/s 综合提升练 8.(多选)(2024广东广州期末)如图所示,实验小组的同学利用手机的计时软件测量重力加速度。首先将气球与重物相连,然后将气球放置在篮筐上,测出此时重物与地面之间距离为H。将手机放在重物落点旁边,开启软件。用细针刺穿气球,气球破裂重物开始下落,破裂发出的响声触发手机开始计时。当重物落地时,发出的响声再次触发手机停止计时,得到计时时长为Δt,不考虑空气阻力,则(　　) A.根据测量数据,算出重力加速度为g= B.根据测量数据,算出重力加速度为g= C.由于声音传播需要时间,重力加速度的测量值偏小 D.由于声音传播需要时间,重力加速度的测量值偏大 9.(2025广东广州阶段练习)如图甲所示,儿童将一个石子以初速度v0从Q点竖直向上抛出,然后用同一只手沿着图乙中的QP路径迅速捡起P处的石子,该手又沿着PQ路径回到Q点,迅速捡起Q处的石子,同时将抛出的石子在落地前接住。已知某次游戏中P、Q相距40 cm,儿童手移动的平均速率为2 m/s,不计空气阻力,不计抓石子的时间和手的高度,重力加速度g取10 m/s2,则v0至少为(　　) A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 10.(多选)(2024广东广州二模)如图所示,运动员先后将甲、乙两冰壶以相同的初速度从A点沿直线AO推离。甲以加速度a1做匀减速直线运动后停在O点;乙先以加速度a2做匀减速直线运动,到达某位置,运动员开始刷冰面减小动摩擦因数,使乙以加速度a3继续做匀减速直线运动并停在O点,则(　　) A.a1<a2 B.a1<a3 C.a1>a3 D.a2>a3 11.(14分)(2025广东佛山期末)某公司利用“眼疾手快”游戏测试机械手能否抓住从支架上随机落下的圆棒,来检验其灵活性。如图所示,已知圆棒长L=0.3 m,下端与水平地面距离H=1.8 m。圆棒下落过程中始终保持竖直,机械手与右侧第一根圆棒的水平距离s=0.4 m,与棒下端的竖直高度h=0.65 m。假设机械手去抓取圆棒时的运动始终沿水平方向,且当任何一根圆棒开始下落时,机械手立即从静止开始运动。忽略圆棒水平截面的大小和机械手的手掌大小影响,机械手与圆棒均在同一竖直平面,不计空气阻力,g取10 m/s2。请解答: (1)机械手未启动,圆棒从下落到下端刚触地时的时间为多少; (2)若右侧第一根圆棒开始下落时,机械手立即由静止开始做匀加速直线运动,且恰能触碰到圆棒正中央,则触碰前瞬间机械手的速度为多大; (3)为了抓稳右侧第一根圆棒正中央,需控制机械手抓住棒前速度减为零。若机械手的运动可视为匀变速运动,且加速和减速过程的加速度大小相等,则为了成功实现这一抓取动作,机械手的加速度至少要多大。 答案： 1.B　解析 P1与P2释放之后均做自由落体运动,v1=v2=gt=10 m/s,选项B正确。 2.A　解析 根据自由落体运动规律,有h=gt2,可得t=,由于小球下落高度之比为1∶2∶3∶4,则时间之比为t1∶t2∶t3∶t4=1∶∶2,故选A。 3.ACD　解析 规定竖直向上为正方向,当位移为25 m时,根据匀变速直线运动的位移时间关系可得s=v0t-gt2,解得t1=1 s,t2=5 s,故A、C正确,B错误;当位移为-25 m时,根据匀变速直线运动的位移时间关系可得s=v0t-gt2,解得t3=(3+) s(负值舍去),故D正确。 4.D　解析 螺钉松脱后先做竖直上抛运动,到达最高点后再做自由落体运动,故A错误,D正确;规定向下为正方向,根据v=-v0+gt,螺钉落到井底时的速度大小为v=35 m/s,故C错误;螺钉下降距离为h'=-v0t+gt2=60 m,因此井深h=v0t+h'=80 m,故B错误。 5.D　解析 根据题意由对称性可知,球a上升的最大高度与球b下落的高度相等,则球b落地速度为v0,故球b落地时间t1=,球a做竖直上抛运动,根据运动的对称性可知,其运动时间为t2=,可知两球不会同时落地,故A错误;根据自由落体运动规律,对球b有gt=v0,则相遇时两球运动的时间t=,故C错误;球b开始下落的高度h=,故B错误;球a做竖直上抛运动,当速度为零时,达到最大高度,有0-=-2ghm,解得球a上升的最大高度hm=,故D正确。 6.B　解析 汽车在两段刹车过程均做匀减速直线运动,在0~s0路段,由图可知,初速度为v0,末速度为v0,令0~s0、s0~2s0路段经历时间分别为t1、t2,则有s0=t1,2s0-s0=v0t2,解得t1=,t2=,则整个的刹车时间t=t1+t2=,故选B。 7.B　解析 飞机先做匀加速直线运动,当速度达到决断速度vx之后做匀减速直线运动,整个运动过程中位移为s=vxt加+vxt减=vxt,解得vx=2,代入数据得vx=100 m/s,故选B。 8.BD　解析 将重物的运动简化为自由落体运动,根据位移公式有H=g(Δt)2,解得g=,故A错误,B正确;由于声音传播需要时间,则重物落地的实际时间大于Δt,根据上述可知,重力加速度的测量值偏大,故C错误,D正确。 9.B　解析 由题可得,儿童手在水平方向移动的时间至少为t==0.4 s,可得0=v0-g·,解得v0=2 m/s,故选B。 10.ACD　解析 设A、O间距离为s,甲、乙两冰壶的初速度为v0,乙先以加速度a2做匀减速直线运动的位移为s1,此时的速度是v,由匀变速直线运动的速度位移关系公式,对甲冰壶有=2a1s,对乙冰壶有-v2=2a2s1,v2=2a3(s-s1),联立可得(a1-a3)s=(a2-a3)s1,由题意可知,乙冰壶在位移s1的摩擦力大于在位移s-s1的摩擦力,由牛顿第二定律可知a2>a3,可得a1>a3;又有a1s=a2s1+a3(s-s1),对上式可知,若a3=a2,则有a1=a2,现有a3<a2,推理可知a1<a2。故选ACD。 11.答案 (1)0.6 s　(2)2 m/s　(3)10 m/s2 解析 (1)圆棒做自由落体运动,由运动学公式,有H=gt2 可得圆棒从下落到下端刚触地时的时间为t==0.6 s。 (2)机械手触碰到圆棒时,棒下落的高度为h'=h+=0.8 m 由运动学公式,有h'=gt'2 解得t'=0.4 s 机械手水平方向做匀加速直线运动,则有s=t' 解得触碰前瞬间机械手的速度为v=2 m/s。 (3)由上述可知,机械手从开始运动到抓取点的最大时间为t'=0.4 s,机械手的加速和减速的加速度和速度变化量大小均相同,由对称性可知加速和减速的时间、最大位移相等 加速和减速的最大时间为t″=t'=0.2 s 加速和减速的最大位移为s'=x=0.2 m 由s'=at″2 解得机械手的加速度至少为a=10 m/s2。 7 学科网（北京）股份有限公司 $