湖南怀化市2025-2026学年下学期八年级数学期末考试卷

2026年上学期八年级期卡末测试试题 数学 温馨提示： (1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分. (2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上， (3)请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正 确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上) 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2. 在平面直角坐标系中，点P(-1,2026)位于（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 函数y=1中，自变量x的取值范围是( ) x+2 A.x>-2 B.x<2 C.x≠-2 D.x≠2 4. 依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是( ) 4 90° 90 90 90 B A B 5. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他 们成绩的平均数x与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛， 则应该选择( ) 选手 甲 乙 丙 丁 平均数x/米 11.1 11.1 10.9 10.9 方差2 1.1 1.2 1.3 1.4 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6. 如图，在菱形ABCD中，连接AC,BD,若∠I=28°， 则∠2的度数为( A.28 B.62° C.72° D.56° B 八年级数学第1页（共6页) 7.八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生 跳绳次数 被分成了甲、乙两组，如图是甲、乙两组学生一分 200 钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误的是（) 190 A.甲组跳绳次数的波动比乙组大 180 170 B.乙组跳绳次数的中位数比甲组小 160 C. 甲组跳绳次数的第一四分位数大于180 150 D.乙组跳绳次数的最大值大于190 140 8. 已知点P(k,b)在第四象限，则一次函数y=cx-b的 130 甲组 乙组 大致图象为( 正 京片 9.如图，一次函数y=+b（k,b是常数，且k≠0)的图象与正比例函数y=r （m是常数，且m≠0)的图象相交于点M(-2,1),下列判断不正确的是( ) y=kx+b V三x M -2 A.关于x的方程mx=x+b的解是x=-2 B.关于x,y的方程组{ mx-y=0 kx-y+b=0 的解是x=-2 y=1 C.当x>-2时，函数y=+b的值比函数y=x的值大 D.关于x的不等式(m-k)x>b的解集是x>-2 10.如图，四边形ABCD是菱形，点A,B,C,D均在坐标轴 上，∠ABC=120°，点A(-6,0),点E是CD的中点，点P 是OC上的一动点，则PD+PE的最小值是() A.3 B.6 C.35 D.6W3 二、填空题（每小题3分，共18分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11.如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的边数为 12.点P（3,-2)关于y轴的对称点的坐标是 八年级数学第2页（共6页） 13.某校广播站在一次招聘中，分口语表达和写作能力两部分，口语表达和写作能力成 绩按6：4计算最终成绩，己知小丽的口语表达成绩为90分，写作能力成绩为85分， 则小丽的最终成绩为 分 14.某超市4月份随机抽查了6天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.8,3.2,3.4， 3.7,3.0,3.1,试估算该超市4月份的总营业额， 大约是 万元. 15.如图，已知一次函数y=-3x+3的图象与y轴交 于点A,与x轴交于点B,过点B作线段BC⊥AB 且BC=AB,直线AC交x轴于点D,则点D的 坐标为 16.如图1，已知长方形ABCD,动点M沿长方形 ABCD的边以B-→C→D→A的路径匀速运动到A 处停止，记△ABM的面积为y,动点M运动的 路程为x,y与x的关系如图2所示，则图2中 的m的值为 图1 图2 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(6分)如图，△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格点上，其中点C的坐标为 (1,1) (1)写出点A,B的坐标：A(),B（): (2)将△ABC通过平移得到△A'B'C,已知点C的对应点C(-1,0),则A(), B'( 3 (3)计算△ABC的面积， 18.(8分)已知y与x-2成正比例，当x=6时，y=12,求： (1)求y关于x的函数表达式： (2)当y=18时，求x的值 八年级数学第3页（共6页) 19.(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E, CF⊥BD于点F,连接AF,CE. E B (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若∠AOB=60°，AC=8,求AE的长， 20.(9分)【问题背景】刻漏是中国古代一种利用水流计时的工具，计时的准确度取 决于水流的均匀程度某数学综合与实践小组仿照其原理，用甲、乙两个透明的竖 直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计 时装置 节流阀 【实践操作】该数学综合与实践小组在某天上午7：30开始实验，先在甲容器里加满水， 此时水面高度为30cm,开始放水后，每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的 数据如下表： 记录时间 7:30 7:40 7:50 8:00 8:10 流水时间t/min 0 10 20 30 40 水面高度h/cm(观察值) 30 29 28.1 27 25.8 【建立模型】小组讨论发现：在实验过程中，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次 函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系 【问题解决】 (1)利用当t=0时，h=30、当t=10时，h=29这两组数据，求水面高度h与流 水时间t的函数关系式； (2)在(1)的条件下，当流水时间为90min时，求水面的高度h; (3)在(1)的条件下，当甲容器中的水全部流入乙容器时，实验结束，求实验结束 时的时刻. 八年级数学第4页（共6页) 21.(9分)为了解学生对“防溺水知识”的掌握情况，某校组织全体学生进行了“防 溺水”知识测试，测试后，随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将成 绩由低到高，依次分为A、B、C、D、E五个组，并绘制了如图所示的两幅不完整 的统计图.己知B组同学的成绩如下（单位：分）：80、81、81、82、82、82、83、 83、83、84、84、85根据所给信息，解答下列问题： (1)共抽取了名学生进行统计分析 (2)请补全频数分布直方图； (3)请求出扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数： (4)抽取的样本数据的中位数是多少？小明的成绩是84分，他估计自己的成绩在 全校属于中等偏上，你同意他的观点吗？请说明理由。 小频数 12 10 8 A 6 B 108° E 2 C D 0 20% A B C D E组别 22. (10分)我们规定：两条对角线相等的四边形叫做等对角线四边形 （1)在“平行四边形、矩形、菱形”中， 一定是等对角线四边形（填写 图形名称)： (2)如图(I),若E,F,G,H分别是等对角线四边形ABCD四边AB,BC,CD,AD 的中点，当对角线AC、BD还要满足 时，四边形EFGH是正方形，请说明理 由； (3)如图2，已知四边形ABCD是等对角线四边形，AD=BD,∠ABC=90°，AB=8, BC=6,求四边形ABCD的面积. G H 0 E 图(1) 图(2) 八年级数学第5页（共6页） 23.(10分)如图，直线y=2x+2分别交x轴、y轴于点A、B,点C的坐标为(2,0)， 点D是直线BC上的一个动点，连接AD. (备用图) (1)直接写出点A,B的坐标并求直线BC的解析式： （2)当S.ouem时，求点D的坐标： (3)在y轴上是否存在一点E,使以点A,B,D,E为顶点的四边形是平行四边形如有， 请求出所有满足条件的点E的坐标 24. (12分)已知正方形ABCD,点E,F分别为边BC,CD上两点. 【建立模型】 (I)如图1，连接BF,AE,如果AE⊥BF,求证：AE=BF; 【模型应用】 (2)如图2，点E为BC边上一点，连接AE,作AE的垂直平分线交AB于点G, 交CD于点F,若DF=l,BG=3,求BE的长度： 【模型迁移】 (3)如图3，将△ABE沿AE折叠，使点B落在BF上的点G处，AE与BF交于 点M,若AB=12,CF=9,请直接写出GF的长度. D D D M F G M G M B E C 图1 B 图2 E 图3 八年级数学第6页（共6页)