山东省淄博市高青县2025-2026学年 初三下学期期末考试数学试题（五四制）

2025一2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选，均不得分) 吹 题号 1 3 5 6 7 8 9 10 答案 」.下列方程是一元二次方程的是 (A)3x+4=0(B)+22-3（C)x2+4=x21(D)2-5.x 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，不能判定四边形ABCD 是矩形的是 第2题图 第4愿图 第7题图 (A)AB=BO B)AC=BD (C)AB2+BCR=AC2 (D)ZOAD=ZODA 和 3.若式子√2x十4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 (A)x>-2(B)x≥-2(C)x≤-2（D)x<-2 4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O。若OA:OD=1:4, 且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为 (A)8(B)I2(C)16(D)32 5.己知关于x的方程x2-3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是 (A)2(B)3(C)4(D)5 6.若-m-m-I=(m+n)2,则代数式(m-n)2的值为 (A)0(B)-2(C)2(D)1 7.黄金分割是汉字结构遵循的基本美学规律。如图，汉字“十”端庄稳亚、 舒展美观，横竖笔画交接处的点C恰好是线段AB的黄金分割点(BC>AC), 出 若AB=2,则BC的长为 (A)5=L(B)5-1(C)25-2(D)无法确定 2 8.如图为一个“U”形水槽的横截面，外框与内框均为矩形，外框矩形ABCD 的长为30cm,宽为20cm,内框矩形EFGH的面积为522cm2,水槽三面厚度相 等，设厚度为xcm,依题意可列方程 (A)20x+30×2x=600-522 (B)20r+30X2rx2-600-522 八年级数学试题第1页（共8页） (C)(20-2x)(30-x)-522(D)(20-x)(30-2x)=522 H E B 第8图 第9题图 第10题阳 9.如图.在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上， 且BC=CE,延长BE交边AD于点F,则 AB的值为 ()2-1(B)2+1(C),-⊥(D)2-2 2 10.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,点E、F分别为边BC、CD上 的动点，且始终保持∠EAF=60°、连接AE、AF、EF,点P为EF的中点，连 接AP。则线段AP长度的最小值为 (A)3(B)2(C)3(D)23 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11.己知最简二次根式4a+3与m2ab+6可以合并，则a+b的值为」 12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E在AC上，连接 BE,△BCE是等腰三角形，CE=CB。若AB=6,BD=I0,则AE的长为 D B 第12题图 第14题图 第15题图 13.己知a,B是关于x的方程x2-4x1=0的两根，则+的值为 a B 14.如图，小刚正在使用手电简进行物理学实验，手电筒位于点G处，手电简 的光从平面镜上的点B处反射后，恰好经过木板CF的边缘点F,落在墙上的 点E处，现测得AG=1.6米，CD=6米，AC=7.2米，CF=2米，已知图中点A, B,C,D在同一水平面上（物理学中入射角等于反射角，可得∠ABG=∠CBF), ED⊥AD,FC⊥AD,GA⊥AD,则ED的长为米。 15.如图，正方形ABCD的边长为1，对角线交于点E,以AE为边作正方形 AEDF,设正方形AEDF对角线交于点G,再以AG为边作第三个正方形AGFH, 如此下去，则第2026个正方形的面积是 八年级数学试题第2页（共8页） 三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。） 16.(1)计算：√27-3×(3+3) (2)解方程：3(x+4)=(x+4)(x+1) I7.如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE。 (I)求证：△ABC∽△ADE: (2)若Sa4BC:S&ADE=-4:9、BC=4,求DE的长。 B E 八年级数学试题第3页（共8页） 18.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0, (1)若该方程有一个根为-2，求a的值： (2)求证：该方程总有两个不相等的实数根。 盼 I9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB,CD于点E, F,连接AF,CE。 (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)如果∠BCE=26°，求∠CAF的度数。 D F 撑 E 熔 八年级数学试题第4页（共8页） 20.2026年央视春晚舞台上的人形机器人节目，引发了国际媒体对中国在机器 人产业发展的关注。某市机器人产业2023年总产值约为256亿元，2025年总 产值约为400亿元。 (1)求这两年该市机器人产业总产值的年平均增长率： (2)该市2026年机器人产业总产值的目标是600亿元，若按照这个年平均增 长率增长，该市能否实现目标？ 架 21.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=6,动点E在边BC上，连接DE,过 点A作AH⊥DE,垂足为H,AH交CD于F。 (I)求证：△CDE∽△DAF: (2)当FC=2时，求EC的长。 杯 B E 图 荞 八年级数学试题第5页（共8页） 22.阅读材料：在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一 式子的平方。如：5+2√6=(2+3)+2√2×=(2)2+（√3）2+2√2×√3 =(2+3)2:7+210=(2+5)+2√2x5=(V2)2+15)2+22×5 =(√瓦+5)2。 【类比归纳】 (1)填空： 4-23=(1+3)-21x3=12+()2-2X1×V8=(-3)2: （2)谓你伤照小明的方法化简J3+240: 【拓展提升】 (3)如图，从一个大正方形ABCD中裁去两个小正方形DHFM和BEFG,若 两小正方形的面积分别为5cm2和(32-6√5)cm2,求剩余部分的面积。 H D M B 八年级数学试题第6页（共8贞） 23.综合与实毁： 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折盈”为主题开展数学活动。 【操作判断】 如图1，正方形纸片ABCD,将∠B沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形 ABCD的内部，得到折痕AE,点B的对应点为M,连接AM:将∠D沿过点A 的直线折叠，使AD与AM重合，得到折痕AF,将纸片展平，连接EF。 (1)根据以上操作，易得点E,M,F三点共线。 ①求∠EAF的度数： ②请写出线段EF,BE,DF之间的数量关系。 【深入探咒】 如图2，将∠C沿EF所在直线折叠，使点C落在正方形ABCD的内部，点C 的对应点为N,将纸片展平，连接NE,NF。同学们在折纸的过程中发现，当 点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在BC边上某一位置时（点E 不与点B,C重合)，点N恰好落在折痕AE上，此时AM交NF于点P,如 图3所示。 (2)小明通过观察图形，得出AP=BE+DF。请判断其是否正确，并说明理由： 【拓展应用】 (3)若正方形纸片ABCD的边长为3，当点N落在折痕AE上时，求出线段 CE的长。 M B 图1 图2 图3 八年级数学试图第7页（共8页） 踢 安 笃 八年级数学试题勿8页（共8页）