11.5 机械效率 第1课时：有用功、额外功、总功 暑期预习导学案（附同步作业）-2026-2027学年九年级上册物理苏科版

11.5 机械效率 第1课时：有用功、额外功、总功 【学习目标】 1、区分有用功、额外功、总功，理解三者关系 2、掌握机械效率定义、公式，理解效率小于1的原因 3、辨析机械效率与功率的区别 【预习导学】 1、有用功（ W有）：为______必须做的功。 2、额外功（ W额）：对我们无用但______的功。 3、总功（ W总）：和______之和，关系：______。 4、机械效率（ η）：与______的比值，公式：，永远______1。 【核心知识点精讲】 1、三种功详解（以提升重物为例） 1. 有用功：克服物体重力做W有=Gh（目的功） 1. 额外功：克服动滑轮重力、摩擦做功（无用但必须做） 1. 总功：拉力做的功W总=Fs（动力总共做的功） 1. 三者关系：W总=W有+W额 2、机械效率 1. 公式：η=×100\% 1. 特点：①无单位<1（总有额外功）；③百分数表示 1. 影响因素：机械自重、摩擦、物重 3、易混辨析：机械效率&功率 1. 功率：做功快慢；机械效率：有用功占总功的比例 1. 两者无必然联系：功率大的机械，效率不一定高 【课堂探究】 思考：为什么任何机械的机械效率都不可能达到100%？ 【分层习题】 基础题 1、提升重物时，有用功是克服______做的功，额外功主要克服______做功。 2、总功100J，有用功80J，机械效率______%。 3、下列说法正确的是（） A. 效率越高，功率越大 B. 额外功越少，效率一定越高 C. 效率永远小于1 D. 有用功越大效率越高 提升题 4、滑轮组提升重物， G=200N， h=2m，拉力做功500J，求有用功、额外功、机械效率。 11.5 机械效率 第1课时：有用功、额外功、总功 一．选择题 1．斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，小媛和小秋分别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是（　　） A．甲方法可以省力，但不能省功 B．甲方法可以省力，也能省功 C．乙方法不可以省力，但能省功 D．乙方法可以省力，也能省功 2．一个滑轮组经改进后提高了机械效率，用它将同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比（　　） A．有用功减少，总功减少 B．有用功增加，总功增加 C．有用功不变，总功不变 D．有用功不变，总功减少 3．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动放在水平地面上重为G的物体，物体移动的距离为S1，绳子自由端移动的距离为S2，A点的拉力为FA，滑轮组的机械效率为η，下列说法正确的是（　　） A．FA＝2F B．有用功为GS1 C．物体受到地面的摩擦力为2Fη D．额外功为FS2﹣GS1 4．小明同学的体重为500N，他用重为10N的水桶提着重100N的水登上5m高的教室使用，在这一过程中，他做的有用功和额外功分别是 （　　） A．500J 50J B．500J 2550J C．550J 2500J D．3000J 50J 5．姚锦煜同学进入初三后非常努力，也非常爱思考，一次他研究水桶的构造时，不小心将水桶弄掉进水里，在他打捞时桶里带些水。下列所述中属于有用功的是（　　） A．把桶中水提高所做的功 B．把桶提高做的功 C．提桶和桶中的水做的功 D．手对绳子拉力做的功 6．分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举升相同高度，做的有用功（　　） A．杠杆最多 B．斜面最多 C．滑轮组最多 D．一样多 7．甲吊车电动机比乙吊车电动机的效率高，当它们分别匀速提升物体时，则（　　） A．甲吊车的电动机做的有用功较多 B．乙吊车的电动机做的额外功较多 C．甲吊车的电动机做功较快 D．甲、乙两吊车做相同的有用功，乙耗电多 8．如图所示，使用同一滑轮的甲、乙两种装置，匀速提升重均为10N的A、B两物体，已知滑轮重1N不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，则下列说法中正确的是（　　） A．手的拉力F乙＝10N B．A物体受到的合力与B物体受到的合力相等 C．若A、B两物体都被提升0.5m，则手的拉力F乙做的有用功比较多 D．若A、B两物体都被提升0.5m，则手的拉力F甲做的功比F乙做的功多 9．用动滑轮提升重物时，做了420J的有用功，若滑轮的机械效率是70%，则额外功等于（　　） A．680J B．150J C．180J D．200J 10．如图所示，斜面长s为1.2m，高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，则下列说法正确的是（　　） A．物体重力不做功 B．拉力做的有用功为19.2J C．物体所受摩擦力为5N D．物体由斜面底端运动到顶端用时2s 二．填空题 1．在学习简单机械知识后，我们知道利用机械工作时可以省力，那么能不能省功呢？如图，利用长为L的光滑斜面将重为G的物体匀速拉到高度h处，拉力F对物体所做的功W1＝　 　 （用字母表示）；若直接将重为G的物体提升到高度h处，需要克服重力所做的功W2＝　 　 （用字母表示）。 实验数据表明，W1＝W2，即使用机械工作时可以省力但不能　 　 。 2．如图所示，斜面长s＝0.6m，高h＝0.3m，用沿粗糙斜面方向的拉力F，将一个重为G＝10N的小车由斜面底端匀速拉到顶端，运动过程中小车克服摩擦力做了1.2J的功，则拉力F的大小是　 　 N，若要探究斜面能否省功，要比较　 　 与　 　 的关系（请用题中的物理量符号表示）。 3．用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 　 　 （选填“A”或“B”），动滑轮重为 　 　 N，3s内对物体做的有用功为 　 　 J。 4．如图所示，物体重10N，每个滑轮重1N，在F＝2.5N的拉力作用下，物体上升了1m，则拉力做的有用功是 　 　 J，克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功为 　 　 J。 5．当你用桶从井中提水时，你对桶做的功是 　 　 ；如果桶掉进井里，从井捞桶时，桶里带着一些水，这时你对桶做的功是 　 　 ，对水做的功是 　 　 （均选填“总功”、“额外功”或“有用功”）。 6．如图，将同一木块分别沿倾角不同、粗糙程度相同的甲、乙两个斜面从底端匀速拉至顶端，所做的有用功W甲有　 　 W乙有，拉力所做的额外功W甲额　 　 W乙额，若两个斜面均光滑，将木块分别从两斜面的顶端自由释放，则木块到达斜面底端时的速度v甲　 　 v乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”） 7．建筑工地上起重机把重为1×104N的建筑材料匀速提升了9m，起重机做的有用功为 　 　 J，若起重机的机械效率为45%，做的总功为 　 　 J。 8．一个重240N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120N，如图所示，物体沿斜面移动的距离s＝3m，上升的高度h＝1.2m，则人对物体做的有用功是 　 　 J，斜面与物体之间的摩擦力是 　 　 N。 9．升旗过程中，克服旗的重力做的功是　 　 ，克服摩擦力做的功是　 　 ；人给绳子拉力做的功是　 　 。（填“有用功”“额外功”或“总功”） 10．如图，30N的拉力F水平拉着重为200N的物体在水平路面匀速移动0.5m的距离。物体所受摩擦力为50N，则拉力做的有用功为 　 　 J。 3． 实验探究题 1．如1图所示是我国古代科学技术著作《天工开物》记载的水碓（duì）（西汉末年出现的机械）。水流冲击水轮转动，水轮上离支架比较近的板通过碓尾把碓头的石杵举起、落下，不断舂米，如2图所示。 （1）如2图所示水碓可视为不等臂杠杆，为方便舂米，它是按照 　 　 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的，它的支点是图中的 　 　 点；（选填“A”、“B”或“O”） （2）碓头的石杵落下是受到 　 　 力的作用效果，落下过程中石杵的惯性 　 　 ；（选填“变大”、“变小”或“不变”） （3）水轮一小时可提升质量为3000kg的水升高4m，每分钟水对水轮做功为2400J，g取10N/kg，忽略摩擦力，水轮旋转一小时提升水所做的有用功为 　 　 J，总功为 　 　 J。 2．如图有一根均匀的木棒OC，B为OC的中点。在C点用始终竖直向上的拉力F将木棒从水平位置拉至图中倾斜位置。A点竖直上升0.1m，B点竖直上升0.2m，C点竖直上升0.4m。若拉力F＝50N，物重G＝180N。若不计摩擦阻力，则： （1）画出处于倾斜位置的木棒所受重力的示意图。 （2）提升该物体过程中：做的有用功是 　 　 J，做的总功是 　 　 J，做的额外功是 　 　 J。 （3）木棒OC的重力为 　 　 N。 四．解答题 1．由于在使用杠杆时的摩擦非常小，故杠杆是一种机械效率非常高的简单机械。如图所示，若用一根机械效率为90%的杠杆将一个720N的物体提升5cm。求 （1）有用功为多少？ （2）需要做多少总功？ （3）若手对杠杆向下的力为200N，求杠杆的动力臂与阻力臂的比值为多少？ 2．用如图所示的滑轮组将重G＝12N的物体匀速提升20cm．所用的拉力F＝7N，（忽略摩擦阻力和绳子的重） （1）所做的有用功为多少？动滑轮的自重？ （2）当改为匀速提升18N的重物20cm时，求拉力F所做的功。 五．计算题 1．如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为0.3m，弹簧测力计的示数为4N。求此过程中。 （1）做的有用功； （2）该装置的机械效率。 2．往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，已知箱子重900N，斜面长3m、高1m。工人用400N沿斜面方向的力将箱子匀速推到车上。 （1）在这过程中工人做的有用功； （2）推力对箱子做的功； （3）物体受到斜面的摩擦力。 参考答案与试题解析 1． 选择题 1．【解答】解：图甲是利用斜面拉物体到斜面顶端，可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用斜面也不能省功； 图乙是用手直接把物体拉到斜面顶端，不省力，也不省功，故A正确、BCD错误。 故选：A。 2．【解答】解：∵把同一物体匀速提升同样的高度， ∴利用滑轮组做的有用功相同， ∵η100%，改装后的机械效率高， ∴改装后利用有用功所占总功的比例增加，即总功减小或额外功减少。故D正确。 故选：D。 3．【解答】解： A、由图可知，n＝2，轻质滑轮组说明不计滑轮的重力；若不计绳重、绳和轮之间的摩擦（理想情况下），拉力F，但绳重、绳和轮之间的摩擦是存在的，所以，F，即FA＜2F，故A错误； B、因物体做匀速直线运动，所以拉力FA和摩擦力f是一对平衡力，即FA＝f，该滑轮组的有用功是克服物体与地面的摩擦力做功，即W有用＝fs1＝FAs1，跟重力G无关，故B错误； C、由图可知，有2段绳子与动滑轮相连，则绳端移动的距离s＝2s1， 滑轮组的机械效率：η，所以f＝2Fη．故C正确； D、额外功等于总功减去有用功，W额＝W总﹣W有用＝Fs2﹣fs1，跟重力G无关，故D错误。 故选：C。 4．【解答】解： ①有用功为W有用＝Gh＝100N×5m＝500J； ②额外功为W额＝G0h＝（500N+10N）×5m＝2550J。 故选：B。 5．【解答】解： 我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功； 但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功； 手对绳子拉力做的功，包括对水做的功、对桶做的功、对绳子做的功，为总功。 故ACD错、B正确。 故选：B。 6．【解答】解：用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同的高度，根据公式W有＝Gh可知，做的有用功相等。 故选：D。 7．【解答】解： A、当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，根据公式W有用＝Gh＝mgh可知两吊车做的有用功相同，故A错误； B、只有在两辆吊车做的有用功相同时，才能比较两吊车做的额外功的多少，故B错误； C、单位时间内所做的功叫做功率，即做功的快慢是功率，而有用功与总功的比值叫做机械效率，故功率与机械效率没有必然的联系，故C错误； D、两吊车做的有用功相同，乙所做的总功多，消耗的电能多，故D正确。 故选：D。 8．【解答】解： A、乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮可以省一半的力，拉力等于物体和动滑轮总重力的一半，即F乙（G+G动）（10N+1N）＝5.5N，故A错误； B、因为使用两滑轮分别匀速提升A、B两物体，所以两物体所受的合力都为零，故B正确； CD、两物体的重力相同，都被提升0.5m，由W有用＝Gh可知，甲乙装置所做的有用功相同； 不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，甲做的总功等于有用功，即W甲总＝W甲有； 用乙装置提重物时，需提起动滑轮做额外功，即W乙总＝W乙有+W动， 所以手的拉力F甲做的功比F乙做的功少，故CD错误。 故选：B。 9．【解答】解：由η100%可得总功： W总600J， 因W总＝W有用+W额， 所用，额外功： W额＝W总﹣W有用＝600J﹣420J＝180J。 故选：C。 10．【解答】解： AB．拉力做的有用功，即重力做功：W有＝Gh＝16N×0.3m＝4.8J，故AB错误； C．拉力做的总功W总＝Fs＝5N×1.2m＝6J， 物体克服摩擦力做的额外功：W额＝W总﹣W有＝6J﹣4.8J＝1.2J， 则物体与斜面间的摩擦力f1N，故C错误； D．由P可得，物体由斜面底端运动到顶端用时t2s，故D正确。 故选：D。 二．填空题 1．【解答】解：拉力F对物体所做的功W1＝FL，克服重力所做的功W2＝Gh，若W1＝W2，这表明使用机械工作时可以省力，但不能省功。 故答案为：FL；Gh；省功。 2．【解答】解： （1）人对小车做的有用功： W有＝Gh＝10N×0.3m＝3J； 人做的总功： W总＝W有+W额＝3J+1.2J＝4.2J， 由W总＝Fs可得，拉力的大小： F7N。 （2）探究斜面能否省功，就要比较拉力做的功W总和直接提升重物对重物做功W有用的大小关系，即比较Fs和Gh的大小关系。 故答案为：7；Fs；Gh。 3．【解答】解： （1）由图甲可知，n＝3，则拉力端移动距离s＝3h，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s﹣t图像，而下面的倾斜直线B是物体运动的s﹣t图像； （2）不计绳重和摩擦，拉力F（G+G动），则动滑轮重力： G动＝3F﹣G＝3×80N﹣200N＝40N； （3）由图乙可知，t＝3s时，物体运动的高度h＝1.5m， 对物体做的有用功：W有用＝Gh＝200N×1.5m＝300J。 故答案为：A；40；300。 4．【解答】解：拉力做的有用功： W有＝Gh＝10N×1m＝10J， 由图可知每个动滑轮中吊起动滑轮绳子的股数n＝2， 绳子自由端移动的距离： s＝nh＝2×2×2×1m＝8m， 则力F做的功： W总＝Fs＝2.5N×8m＝20J； 总的额外功为：W额＝W总﹣W有＝20J﹣10J＝10J， 提起动滑轮所做的额外功：W动额＝G动h1+G动h2+G动h3＝1N×1m+1N×2m+1N×4m＝7J， 克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功为： W摩擦额＝W额﹣W动额＝10J﹣7J＝3J。 故答案为：10；3。 5．【解答】解： 用水桶从井中提水的时候，目的是提水，所以对水做的功是有用功，同时还要将水桶提起来，所以对桶做的功是额外功； 从井捞桶时，目的是捞桶，所以对桶做的功是有用功，同时，还要将桶中的部分水提起来，所以对水做的功是额外功。 故答案为：额外功；有用功；额外功。 6．【解答】解： ①甲、乙两个斜面从底端匀速拉至顶端，同一木块，G相同，高度相同，所做的有用功W甲有＝W乙有， ②因为两斜面的粗糙程度相同，甲斜面的倾斜程度较小，所以甲斜面的摩擦力较大，同时甲斜面长度较大，由公式W额＝fs知：拉力做的额外功W甲＞W乙； ③已知同一木块在高度相同的光滑斜面上滑下，重力势能全部转化为动能，即木块到达底端的动能相同；又因为木块质量相同，所以速度相同，即v甲＝v乙。 故答案为：＝；＞；＝。 7．【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝1×104N×9m＝9×104J； （2）由η得总功： W总2×105J。 故答案为：9×104；2×105。 8．【解答】解：（1）由题知G＝240N，h＝1.2m， 克服物体重力所做的功为有用功，则有用功为： W有＝Gh＝240N×1.2m＝288J； （2）已知F＝120N，s＝3m， 推力做的总功： W总＝Fs＝120N×3m＝360J； 由W额＝fs可得摩擦力： f24N。 故答案为：288；24。 9．【解答】解：我们的目的是把旗提升到一定高度，所以升旗过程中，克服旗的重力做的功是有用功； 克服绳子重力做的功和克服摩擦力做的功是没有用的但又不得不做的功，即额外功； 人给绳子拉力做的功为总功。 故答案为：有用功；额外功；总功。 10．【解答】解：由题知，物体在水平路面匀速移动的距离s物＝0.5m，物体所受摩擦力f＝50N， 使用动滑轮水平拉动物体时，所做的有用功为克服物体与水平面间摩擦力做的功， 则拉力做的有用功为W有＝fs物＝50N×0.5m＝25J。 故答案为：25。 三．实验探究题 1．【解答】解：（1）依题意得，水流冲击水轮转动，水轮上离支架比较近的板通过碓尾把碓头的石杵举起、落下，则图2中的O点为支点。由图2得，动力臂小于阻力臂，则水碓是按照费力杠杆来设计的。 （2）因为力可以改变物体的运动状态，所以碓头的石杵落下是受到重力的作用效果。 惯性是物体的属性，与其质量有关，与位置无关，落下过程中石杵的质量不变，惯性不变。 （3）水轮旋转一小时提升水所做的有用功为， 总功为：W＝60×2400J＝1.44×105J。 故答案为：（1）费力；O；（2）重；不变；（3）1.2×105；1.44×105。 2．【解答】解： （1）重力的方向是竖直向下的，过木棒的重心B画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，如图所示： ； （2）提升该物体过程中，所做的有用功：W有＝Gh＝180N×0.1m＝18J； 拉力做的总功：W总＝Fs＝50N×0.4m＝20J； 额外功：W额＝W总﹣W有＝20J﹣18J＝2J； （3）不计摩擦阻力，则克服木棒重力做的功为额外功， 根据W额＝G木h可得，木棒OC的重力： G木10N。 故答案为：（1）如上图所示；（2）18；20；2；（3）10。 四．解答题 1．【解答】解： G＝720N，h＝5cm＝0.05m，η＝90%； （1）W有用＝Gh＝720N×0.05m＝36J； （2）∵η ∴W总40J； （3）杠杆受到的阻力F2＝G＝720N，动力F1＝200N，η＝90%； 由机械效率公式和杠杆平衡条件可得：90%F1L1＝F2L2， 则杠杆的动力臂与阻力臂的比值： L1：L2＝F2：F1＝720N：90%×200N＝4：1； 答： （1）有用功为36J； （2）总功为40J； （3）若手对杠杆向下的力为200N，求杠杆的动力臂与阻力臂的比值为4：1。 2．【解答】解： （1）W有用＝Gh＝12N×0.2m＝2.4J， 由图知，n＝3， 由于忽略摩擦阻力和绳子的重， 拉力F（G+G轮） 所以动滑轮重力： G轮＝3F﹣G＝3×7N﹣12N＝9N， （2）当改为匀速提升18N的重物20cm时， s＝3h＝3×20cm＝60cm＝0.6m， 忽略摩擦阻力和绳子的重， F′（G′+G轮）（18N+9N）＝9N， 拉力所做的功： W′＝F′s＝9N×0.6m＝5.4J。 答：（1）所做的有用功为2.4J；动滑轮的自重为9N； （2）当改为匀速提升18N的重物20cm时，拉力F所做的功为5.4J。 五．计算题 1．【解答】解：（1）克服物体重力做的有用功： W有＝Gh＝6N×0.3m＝1.8J； （2）弹簧测力计的示数大小即为拉力大小，故拉力做的总功： W总＝Fs＝4N×0.6m＝2.4J， 该装置的机械效率： η75%。 答：（1）做的有用功是1.8J； （2）该装置的机械效率为75%。 2．【解答】解：（1）人对物体所做的有用功： W有＝Gh＝900N×1m＝900J； （2）推力对箱子做的功： W总＝FL＝400N×3m＝1200J； （3）额外功：W额＝W总﹣W有＝1200J﹣900J＝300J； 则摩擦力：f100N。 答：（1）在这过程中工人做的有用功为900J； （2）推力对箱子做的功为1200J； （3）物体受到斜面的摩擦力为100N。 学科网（北京）股份有限公司 $