四川省成都市石室联合中学2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度下期期末测评 八年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置． 3．第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答：第II卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 中国经典纹样，千古流传，深受人们喜爱．下列纹样示意图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知a<b，下列运用不等式的性质变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径作弧，交边于点D，连接，则的度数是（ ） A. 58° B. 60° C. 62° D. 56° 5. 如图，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则点P的对应点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 在平面直角坐标系内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 方程的解是 C. 当时， D. 不等式的解集是 8. 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若的周长为24，，则的周长是（ ） A. 12 B. 19 C. 16 D. 14 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 分解因式8x2y﹣2y＝_____． 10. 化简结果是_____． 11. 八年级举行少先队知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣一分，李明得分不低于90分，则他至少答对了_______道题． 12. 命题“若，则”是_______命题．（填“真”或“假”）． 13. 如图，在中，已知，点P以的速度从点A出发向点D运动，点Q以的速度从点C出发向点B运动，两点同时出发，当点Q到达点B时同时停止运动，设运动时间为t秒（）．当四边形是平行四边形时，t的值为_______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 按要求完成下列各题： （1）解不等式组； （2）解分式方程：． 15. 在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标为，，点P坐标为． （1）画出线段绕点P沿顺时针方向旋转所得到的线段，点的坐标是（_______）； （2）画出线段关于点P成中心对称的线段，点的坐标是（_______）； （3）在线段上画一点Q，使，点Q的坐标是（_______）． 16. 一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．结合数轴观察： 解不等式，x表示到原点的距离小于3的数，如图1所示，不等式解集是； 解不等式，x表示到原点的距离大于3的数，如图2所示，不等式解集是或． 解答下面的问题： （1）的解集为__________，的解集为____________________； （2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的整数值； 17. 如图，在中，对角线，相交于点，作于点，于点，连接，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求的值． 18. 锐角中，，点在边上，，连接，将沿线段所在直线翻折，点的对应点落在延长线上，连接． （1）如图1，延长交于，求证：是的垂直平分线； （2）在图1中，请你延长至，使，连接． ①求的值； ②当时，求的值： （3）如图2，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，求的最小值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如果，，那么代数式的值是_______． 20. 若关于x的分式方程的解是负数，则实数m的最大整数值是_______． 21. 如图，某厂的自动化流水线由两条平行的传送带a、b组成，a、b之间的距离为1米，在a、b之间要布置跨线工位，使得，物料供应点A到传送带a的距离米，物料供应点B到传送带b的距离米，A，B之间的距离为米，若要求两个物料供应点到工位的搬运距离相等，即，则________． 22. 如图，正方形中，为边的一动点（不与点，重合），作等腰梯形，其中，，与交于点，若，则_______． 23. 在平面直角坐标系中，函数，为常数，该函数的图象记为W． （1）当时，若点在图象W上，则_______． （2）已知点，点，当图象W与线段只有一个交点时，的取值范围是_______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 某水果经销商购进甲、乙两种水果进行销售．他发现甲种水果每件进价是乙种水果每件进价的倍．花500元购进甲种水果的件数比花450元购进乙种水果的件数少5件． （1）求甲种水果和乙种水果每件的进货单价； （2）该经销商计划购进甲、乙两种水果共100件，且购买的总费用不超过4200元．甲种水果售价为每件60元，乙种水果售价为每件36元．设购进甲种水果m件，总利润为W元． ①求W与m的函数关系式以及自变量m的取值范围； ②求总利润W的最大值和此时m的值． 25. 在平面直角坐标系中，直线：分别交x轴、y轴于A，C两点，直线：分别交x轴、y轴于B，D两点，与相交于点．点M为线段上一动点． （1）求a和b的值； （2）作M关于x轴的对称点，M关于y轴的对称点，连接和，若线段与直线互相垂直，求M的坐标和的面积； （3）如果四边形的一条对角线把这个四边形分成面积相等的两个三角形，那么这个四边形叫做对等四边形．将点A沿射线方向平移个单位到点F，连接，，当四边形是对等四边形时，求点M的坐标． 26. 平移与旋转是基本的几何图形变换，可以通过改变图形元素的相对位置来重组分散的几何元素，达到化散为聚，化隐为显的目的． 【基础探究】 （1）如图1，是等边三角形，边长为2，点D，E分别是，上的两个动点，且满足，连接．过点B作的平行线，过点E作的平行线，两线相交于点M，作射线，求的度数及的最小值． 【变式拓展】 （2）如图2，是等边三角形，点D在线段上，点E在线段延长线上，且满足，过点B作射线交射线于点F，射线交于点G． ①求证：； ②若，，求的值． 【迁移应用】 （3）如图3，中，，点D，E分别为，上两个动点，且满足，连接，，若，，，求的值． 2025-2026学年度下期期末测评 八年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置． 3．第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答：第II卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】2y（2x+1）（2x﹣1） 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】24 【12题答案】 【答案】 假 【13题答案】 【答案】4 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； 【16题答案】 【答案】（1）；或 （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：，， ，， 四边形是平行四边形， ，， ， ，，， ， ， ，， 四边形为平行四边形． （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明：由翻折性质：，平分， 即． 在等腰中，，平分顶角， 根据等腰三角形三线合一：，且． 直线垂直平分线段， 即是的垂直平分线． （2）①；② （3） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2） 或 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）甲种水果每件的进货单价为元，乙种水果每件的进货单价为元； （2）①，且m为整数；②当时，取得最大值，最大值为． 【25题答案】 【答案】（1）； （2），的面积为 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）；的最小值为1； （2）①证明：如图所示，过点E作交的延长线于点R， ∵是等边三角形， ∴； ∵， ∴，， ∴； 又∵， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $