四川省达州市渠县三汇中学2025-2026学年八年级下学期期末质量监测数学试题

**基本信息** 四川省达州市渠县三汇中学八年级下学期期末数学试题，分A、B卷（100+50分），覆盖几何与代数核心知识，通过基础题（如勾股定理应用）、综合题（如平行四边形性质探究）及劳动教育情境题（中药树苗购买），体现抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|直角三角形判定、不等式性质、中心对称图形|基础巩固，如第1题考勾股定理逆定理应用| |填空题|10/40|多边形内角和、不等式参数、图形平移|能力提升，如第12题结合角平分线与平行线求周长| |解答题|8/78|分式化简求值、几何证明与计算、实际应用|创新应用，如A卷18题探究平行四边形中心对称性质，B卷24题以劳动教育为情境考方程与不等式最优解|

四川省达州市渠县三汇中学2025-2026学年八年级下学期期末质量监测数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．6，8，10 B．7，24，25 C．1.5，2，3 D．9，12，15 2．若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A．x﹣5＞y﹣5 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D． 3．下列图案是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 4．把5（a﹣b）+m（b﹣a）提公因式后一个因式是（a﹣b），则另一个因式是（　　） A．5﹣m B．5+m C．m﹣5 D．﹣m﹣5 5．若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定 6．下列关于平行四边形的说法中错误的是（　　） A．平行四边形的对角相等，邻角互补 B．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，点D在OB上，若PC＝3，OD＝6，则△POD的面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．18 8．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的最大值为（　　） A．3 B．5 C．7 D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为_______. 10．若不等式（m﹣2026）x＞m﹣2026两边同时除以（m﹣2026），得x＜1，则m的取值范围是 　 　． 11．若点P（a﹣2，5）在第二象限，且a为正整数，则a的值为 　 　． 12．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，AC＝18，则△AMN的周长是 　 　． 13．如图，已知点A，B的坐标分别为（2，4），（6，0），将△OAB沿x轴向右平移，使点B平移到点E，得到△DCE，若OE＝8，则点C的坐标为　 　. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（8分）（1）解不等式组：； （2）． 15．（8分）先化简：，再从﹣2，1，2中选择一个合适的值代入求值． 16．（10分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE∥BC． （1）求证：DE＝CE； （2）若∠A＝90°，AD＝4，BC＝12，求△BCD的面积． 17．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上． （1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2； （3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，那么旋转中心的坐标为 　 　 ． 18．（12分）如图，点O为平行四边形ABCD的对称中心，经过点O的直线交边AD于点M，交BA的延长线于点E，交边BC于点N，交DC的延长线于点F． （1）若∠BON＝90°，∠DBC＝30°，ON＝1，求BD的长； （2）连接BM、DN，判断四边形DMBN的形状，并证明； （3）求证：EM＝FN． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．已知实数m满足m2﹣m﹣1＝0，则2m3﹣3m2﹣m+9＝_______. 20．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点且EF＝2，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段BC的长为　 　． 21．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______. 22．一组代数式，，，，满足下面关系：，，，以此类推，若，则为_________ 23．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，则线段EF的长为 　 　 ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）《义务教育劳动课程标准》提出，将多种劳动技能纳入课程，发挥好劳动教育独特的育人价值．为让学生体验农耕劳动，某校计划购买甲、乙两种中药树苗种植．已知甲种中药树苗进价是乙种中药树苗进价的1.5倍，若用360元购进甲种中药树苗的数量比用320元购进乙种中药树苗的数量少8棵． （1）甲、乙两种中药树苗的进价分别为每棵多少元； （2）学校计划购买甲、乙两种中药树苗共100课，且甲树苗数量不少于乙树苗数量的3倍．请你设计一种购买树苗方案，让购买树苗的总费用最低，并求出最低费用． 25．（10分）如果某公元纪年年份数是一个正整数的平方数，那么我们将这个年份称为“平方年”．例如，2025年是本世纪的“平方年”（），上一个“平方年”是1936年（）． (1)2025年之后的下一个“平方年”，其年份数与2025的差是多少？ (2)数学兴趣小组由此展开对平方数的研究：如果一个正整数能够表示为两个连续自然数的平方差，那么称这个正整数为“平方幻数”．例如：，则3，5，7都是“平方幻数”． 设两个连续自然数为n和，则由这两个连续自然数构成的“平方幻数”与1的差值能够被2整除吗？为什么？ 26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝﹣x+4分别与x轴，y轴相交于A，B两点，直线l2：y＝kx+2k（k≠0）与x轴相交于点C，与直线l1相交于点D，连接BC． （1）分别求点A，B，C的坐标； （2）设△BCD的面积为S1，△ACD的面积为S2，若，求直线l2的函数表达式； （3）以BC，CD为边作▱BCDE，连接CE，交BD于点F，分别取DE的中点M，BE的中点N，连接FM，FN，当FM+FN取得最小值时，求此时▱BCDE的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $