模型07 圆周运动的描述-2025-2026学年新高二物理暑假复习常考模型专题训练（人教版2019必修二）

模型七：圆周运动的描述 训练目标： 强化匀速圆周运动的定义，会用线速度、角速度、周期、转速描述圆周运动及它们之间的关系 知识串联： 一、线速度 1.线速度 (1)表达式：v＝ 。 (2)方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的 方向。 2.匀速圆周运动 如果物体沿着圆周运动，并且线速度的 处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 二、角速度 1.表达式：ω＝ 。 2.单位：在国际单位制中，时间的单位是秒，角的单位是弧度，角速度的单位是 ，符号是 。 三、周期 1.周期：做匀速圆周运动的物体，运动 所用的时间叫作周期，用T表示。周期也是常用的物理量，它的单位与时间的单位相同。 2.转速：技术中常用转速来描述物体做圆周运动的 。转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示，转速的单位为转每秒(r/s)，或转每分(r/min)。 四、线速度与角速度的关系 1.两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于 与半径的乘积。 2.关系式：v＝ 。 典例分析 下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变 C．物体只受恒力时可能做圆周运动 D．圆周运动属于变速运动 【答案】D 【详解】A．物体只有做匀速圆周运动时，所受到的合力的方向才一定指向圆心，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体的加速度大小保持不变，方向时刻在变，故B错误； C．物体在恒力作用下，加速度恒定，不可能做圆周运动，故C错误； D．做圆周运动的物体速度在改变，故属于变速运动，故D正确。 故选D 知识深化.对匀速圆周运动的理解 (1)由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化. (2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变. (3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，其所受合外力不为零. 2．一中学生沿400米圆形跑道，跑了全长的四分之三，用时一分钟。中学生运动的角速度大小为（　　） A．5rad/s B．rad/s C．rad/s D．rad/s 【答案】C 【详解】中学生运动的角速度大小为 故选C。 知识深化描述匀速圆周运动各物理量之间的关系 (1)v＝＝＝2πnr (2)ω＝＝＝2πn (3)v＝ωr 2.各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了. (2)线速度与角速度之间关系的理解：由线速度大小v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r. 考点一：对匀速圆周运动的理解 1.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体处于平衡状态 B．物体所受的合外力为零 C．物体的运动状态可能不发生变化 D．物体转动的角速度不变 2.一质点做匀速圆周运动，则下列说法中错误的是（　　） A．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 B．在任何相等的时间里，质点的平均速度都相同 C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 D．转过任何一圈所用时间都相等 3.关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是（　　） A．在匀速圆周运动中线速度是恒量、角速度也是恒量 B．在匀速圆周运动中线速度是变量、角速度是恒量 C．线速度是矢量、其方向是圆周的切线方向 D．线速度、角速度都是矢量 4.2022年2月7日，在北京冬奥会短道速滑男子1000米决赛中，中国选手任子威获得金牌！如图所示为他比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他在圆弧弯道运动过程中（　　） A．速度恒定 B．加速度恒定 C．相等时间内转过的角度相同 D．相等时间内经过的位移相同 5.（多选）游乐场中的摩天轮，其运动可视为匀速圆周运动。关于匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（　　） A．物体的匀速圆周运动是变速运动 B．物体在任意相等时间内通过的位移相等 C．物体所受的合力始终指向圆心 D．物体所受的合力只改变速度的大小，不改变速度的方向 考点二：描述匀速圆周运动各物理量之间的关系 1．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，周期为4s，则（　　） A．角速度大小为0.5rad/s B．转速为0.25r/s C．运动轨迹的半径为1m D．运动轨迹的半径为0.5m 2.．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（　　） A．角速度之比为4：3 B．角速度之比为2：3 C．线速度之比为1：1 D．线速度之比为4：9 3.游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图所示，一小孩坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为，小孩旋转5周用时，则下列说法正确的是（　　） A．小孩做圆周运动的角速度为 B．小孩做圆周运动的线速度为 C．小孩在内通过的路程为 D．小孩做圆周运动的向心加速度为 4（多选）.两个物体都做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．若两者线速度大小相同，则角速度一定相同 B．若两者角速度相同，则周期一定相同 C．若两者周期相同，则转速一定相同 D．若两者转速相同，则线速度一定相同 5（多选）.如图所示，在轻绳的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，A、B为绳上两点。下列说法正确的是（　　） A．A点的线速度大于B点的线速度 B．A点的线速度等于B点的线速度 C．A点的周期大于B点的周期 D．A点的周期等于B点的周期 6（多选）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期为 2 s，则下列说法正确的是（　　） A．角速度为 0.5 rad/s B．转速为 0.5 C．运动轨迹的半径约为 1.27 m D．2 s 内质点位移为 8 m 7．火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。已知，，在此10s时间内，求： （1）火车转弯的角速度； （2）火车转弯的半径r。 8. 如图所示，一绳系一球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，绳长L=0.1 m，当角速度为ω=20 rad/s时，绳断开，试分析绳断开后： （1）小球在桌面上运动的速度； （2）若桌子高1.00 m，小球离开桌面时速度方向与桌面平行。求小球离开桌子后运动的时间和落点与桌子边缘的水平距离。（不计空气阻力）    答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 模型七：圆周运动的描述 训练目标： 强化匀速圆周运动的定义，会用线速度、角速度、周期、转速描述圆周运动及它们之间的关系 知识串联： 一、线速度 1.线速度 (1)表达式：v＝。 (2)方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。 2.匀速圆周运动 如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 二、角速度 1.表达式：ω＝。 2.单位：在国际单位制中，时间的单位是秒，角的单位是弧度，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s。 三、周期 1.周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用T表示。周期也是常用的物理量，它的单位与时间的单位相同。 2.转速：技术中常用转速来描述物体做圆周运动的快慢。转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示，转速的单位为转每秒(r/s)，或转每分(r/min)。 四、线速度与角速度的关系 1.两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。 2.关系式：v＝ωr。 典例分析 下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变 C．物体只受恒力时可能做圆周运动 D．圆周运动属于变速运动 【答案】D 【详解】A．物体只有做匀速圆周运动时，所受到的合力的方向才一定指向圆心，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体的加速度大小保持不变，方向时刻在变，故B错误； C．物体在恒力作用下，加速度恒定，不可能做圆周运动，故C错误； D．做圆周运动的物体速度在改变，故属于变速运动，故D正确。 故选D 知识深化.对匀速圆周运动的理解 (1)由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化. (2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变. (3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，其所受合外力不为零. 2．一中学生沿400米圆形跑道，跑了全长的四分之三，用时一分钟。中学生运动的角速度大小为（　　） A．5rad/s B．rad/s C．rad/s D．rad/s 【答案】C 【详解】中学生运动的角速度大小为 故选C。 知识深化描述匀速圆周运动各物理量之间的关系 (1)v＝＝＝2πnr (2)ω＝＝＝2πn (3)v＝ωr 2.各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了. (2)线速度与角速度之间关系的理解：由线速度大小v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r. 考点一：对匀速圆周运动的理解 1.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体处于平衡状态 B．物体所受的合外力为零 C．物体的运动状态可能不发生变化 D．物体转动的角速度不变 【答案】D 【详解】ABC．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻在变化的变速曲线运动，运动状态不断变化，其所受合外力不为零，且大小不变方向总是指向圆心，故ABC错误；D．匀速圆周运动是角速度不变的曲线运动，故D正确。 故选D。 2.一质点做匀速圆周运动，则下列说法中错误的是（　　） A．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 B．在任何相等的时间里，质点的平均速度都相同 C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 D．转过任何一圈所用时间都相等 【答案】B 【详解】 A．由匀速圆周运动速率不变，可知相等时间内质点的路程相等，故A正确，不符合题意； B．平均速度等于位移比时间，由于位移的方向可能不同，可知质点平均速度方向不同，故B错误，符合题意； C．匀速圆周运动角速度不变，可知相等时间转过的角度相等，故C正确，不符合题意； D．匀速圆周运动角速度不变，则周期不变，即转过任何一圈所用时间都相等，故D正确，不符合题意。 故选B。 3.关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是（　　） A．在匀速圆周运动中线速度是恒量、角速度也是恒量 B．在匀速圆周运动中线速度是变量、角速度是恒量 C．线速度是矢量、其方向是圆周的切线方向 D．线速度、角速度都是矢量 【答案】A 【详解】AB．在匀速圆周运动中线速度大小不变，方向在变，故线速度是变量；角速度是恒量，故A错误，B正确； C．线速度是矢量、其方向是圆周的切线方向，C正确； D．线速度、角速度都是矢量，D正确。 本题选不正确的，故选A。 4.2022年2月7日，在北京冬奥会短道速滑男子1000米决赛中，中国选手任子威获得金牌！如图所示为他比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他在圆弧弯道运动过程中（　　） A．速度恒定 B．加速度恒定 C．相等时间内转过的角度相同 D．相等时间内经过的位移相同 【答案】C 【详解】A．速度方向不断改变，故A错误； B．加速度方向不断改变，故B错误； C．他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，角速度相同，即相等时间内转过的角度相同，故C正确； D．相等时间内经过的路程相同，位移方向不一定相同，故D错误。 故选C。 5.（多选）游乐场中的摩天轮，其运动可视为匀速圆周运动。关于匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（　　） A．物体的匀速圆周运动是变速运动 B．物体在任意相等时间内通过的位移相等 C．物体所受的合力始终指向圆心 D．物体所受的合力只改变速度的大小，不改变速度的方向 【答案】BD 【详解】A．物体的匀速圆周运动是速度大小不变，方向不断改变的变速运动，故A正确，不符合题意； B．做匀速圆周运动的物体任意相等时间内通过的位移大小相等，方向不同，故B错误，符合题意； C．做匀速圆周运动的物体所受的合力始终指向圆心，故C正确，不符合题意； D．做匀速圆周运动的物体所受的合力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故D错误，符合题意。 故选BD。 考点二：描述匀速圆周运动各物理量之间的关系 1．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，周期为4s，则（　　） A．角速度大小为0.5rad/s B．转速为0.25r/s C．运动轨迹的半径为1m D．运动轨迹的半径为0.5m 【答案】B 【详解】A．质点做匀速圆周运动，角速度 故A错误； B．转速 故B正确； CD．运动轨迹的半径 故CD错误； 故选B。 2.．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（　　） A．角速度之比为4：3 B．角速度之比为2：3 C．线速度之比为1：1 D．线速度之比为4：9 【答案】A 【详解】AB．相同时间内甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义可知 ω1：ω2=4：3 选项A正确，B错误； CD．由题意可知 r1：r2=1：2 根据公式v=ωr可知 v1：v2=ω1r1：ω2r2=2：3 选项CD错误。 故选A。 3.游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图所示，一小孩坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为，小孩旋转5周用时，则下列说法正确的是（　　） A．小孩做圆周运动的角速度为 B．小孩做圆周运动的线速度为 C．小孩在内通过的路程为 D．小孩做圆周运动的向心加速度为 【答案】A 【详解】A．由题可知，小孩做圆周运动的周期为 则小孩做圆周运动的角速度为 故A正确； B．根据公式可知小孩做圆周运动的线速度为 故B错误； C．小孩在内通过的路程即为在该时间内通过的圆弧的长度，根据线速度公式可以得到 故C错误； D．根据向心加速度的公式可以得到 故D错误。 故选A。 4（多选）.两个物体都做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．若两者线速度大小相同，则角速度一定相同 B．若两者角速度相同，则周期一定相同 C．若两者周期相同，则转速一定相同 D．若两者转速相同，则线速度一定相同 【答案】BC 【详解】A．由 可知，线速度大小相同时，角速度与半径成反比，则角速度不一定相同，故A错误； B．由 可知，角速度相同时，周期一定相同，故B正确； C．由 可知，周期相同时，转速一定相同，故C正确； D．由 可知，转速相同时，线速度与半径成正比，则线速度不一定相同，故D错误。 故选BC。 5（多选）.如图所示，在轻绳的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，A、B为绳上两点。下列说法正确的是（　　） A．A点的线速度大于B点的线速度 B．A点的线速度等于B点的线速度 C．A点的周期大于B点的周期 D．A点的周期等于B点的周期 答案】AD 【详解】CD．A、B两点同轴转动，周期和角速度相同。故C错误；D正确； AB．根据线速度与角速度关系，有 依题意，有 解得 故A正确；B错误。 故选AD。 6（多选）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期为 2 s，则下列说法正确的是（　　） A．角速度为 0.5 rad/s B．转速为 0.5 C．运动轨迹的半径约为 1.27 m D．2 s 内质点位移为 8 m 【答案】BC 【详解】A．物体做匀速圆周运动，根据公式 解得 A错误； B．根据转速与周期的公式得 解得 B正确； C．物体做匀速圆周运动，根据公式 解得 C正确； D．2 s 内质点质点运动了一周，回到了原来的位置，位移为0，D错误。 故选BC。 7．火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。已知，，在此10s时间内，求： （1）火车转弯的角速度； （2）火车转弯的半径r。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）因为指南针在10s内匀速转过了约10°，根据角速度的定义式 （2）由于火车的运动可看做匀速圆周运动，根据 解得 8. 如图所示，一绳系一球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，绳长L=0.1 m，当角速度为ω=20 rad/s时，绳断开，试分析绳断开后： （1）小球在桌面上运动的速度； （2）若桌子高1.00 m，小球离开桌面时速度方向与桌面平行。求小球离开桌子后运动的时间和落点与桌子边缘的水平距离。（不计空气阻力）    【答案】（1）2 m/s；（2）， 【详解】（1）绳断开瞬间由线速度与角速度的关系可得 （2）小球离开桌面后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动 h＝gt2 可得 水平方向做匀速直线运动 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$