第三章 一元一次不等式单元检测 2026-2027学年浙教版数学八年级上册
第三章 一元一次不等式 单元检测
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若x+2026>y+2026， 则（ ）
A．x+2<y+2 B．x－2<y－2 C．－2x<－2y D．2x<2y
2．不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解有（ ）个
A．4 B．5 C．6 D．无数
3．若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣2＜m≤﹣1
4．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至 
处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（ ）
A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍
5．若关于x的一元一次不等式组
的解集为
，且关于y的分式方程
的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．5 B．8 C．12 D．15
6．关于x的不等式组 
只有3个整数解，求a的取值范围（ ）
A．8＜a＜9 B．8≤a≤9 C．8≤a＜9 D．8＜a≤9
7．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完.若所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8．检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格?设第3次的pH值为x，由题意可得（ ）
A．7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3 B．7.2×3< 7.4+7.9+x≤7.8×3
C．7.2×3 >7.4+7.9+x>7.8×3 D．7.2×3< 7.4+7.9+x< 7.8×
9．设a，b是任意两个实数，用max｛a，b｝表示a，b两数中的较大者，例如max｛4，3｝=4，则max｛
，
，
｝的最小值等于（ ） 
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A．-2 B．1 C．7 D．3
10．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）×0.8，最低值不低于（220-年龄）×0.6.以30岁为例计算，
，
，1
，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每空3分，共18分）
11．下列命题中：
①若 
，则 
；
②若 
，则 
；
③若 ，则 
；
④若 
，则 
．
正确的有 ．（只填写正确命题的序号）
12．如果关于 x 的不等式 
的解集为 
，那么 a 的取值范围是 .
13．定义：用符号
表示一个实数 
的整数部分，例如： 
， 
， 
.按此定义，计算 
.
14．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于 
分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有 人 
15．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值
”到“结果是否
”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是 .
16．如图，用图1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，若a+b的值在285和315之间（不含285与315），且用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a的值可能是 .
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三、解答题（共8题，共66分）
17．解一元一次不等式组
，并把解表示在数轴上．
18．已知：关于
的方程组
的解为负数，求的取值范围．
19．已知关于 x，y 的二元一次方程组
的解满足
.
（1）求 k 的取值范围；
（2）在 (1) 的条件下，若不等式
的解为
，请写出符合条件的 k 的整数值.
20．已知关于x、y的方程组 
的解都为非负数．
（1） 求a的取值范围；
（2） 已知2a﹣b＝1，求a+b的取值范围；
（3） 已知a﹣b＝m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）
21．根据以下素材，探索完成任务
如何运输最省? | |
素材一 | 为做到“动态清零”，市卫生防疫部门需运输一批疫苗到某县，现有冷链车A 和 B型两种运输车，其中 |
素材二 |
|
问题解决 | |
任务1 | 若某县需要1500盒疫苗，市卫生防疫部门只安排 |
任务2 | 市卫生防疫部门用上述两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗 |
任务3 | 在任务2的条件下，由于A型和 B型两种运输车，运输时走不同高速路线，A型需a元过路费， B型（100-a）元过路费，求如何安排两种车型运输的过路费总和最少？ |
22．某药店出售一批口罩．已知3包儿童口罩和2包成人口罩共26个，5包儿童口罩和3包成人口
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