第三章一元一次不等式期末复习卷 2025—2026学年浙教版八年级数学上册

第三章一元一次不等式期末复习卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若，则下列不等式中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知关于的不等式组，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 4．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 5．已知且，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．若不等式组无解，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式组有四个整数解，则（    ） A． B． C． D． 8．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（    ） A． B． C． D．以上都不对 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．不等式组的解集是 ． 10．不等式组的整数解均满足不等式组，则的取值范围是 ． 11．关于x的不等式的解集为，则m的值为 ． 12．关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．求关于x的不等式组的所有整数解之和． 14.陈老师的家乡出产青李，因雪峰山特殊的地形形成特殊的气候，所以青李的品质很高．家乡人成立了雪峰商会，其中有一专项就是青李的销售．去年青李成熟之际，商会收集了大量的青李，用A，B两种型号的货车，分两批装箱运往C市销售，具体运输情况如下表： 第一批 第二批 A型货车的辆数（单位：辆） 8 15 B型货车的辆数（单位：辆） 4 10 累计运输物资的吨数（单位：吨） 44 95 备注：第一批、第二批每辆货车均满载 （1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨青李？ （2）已知A型车满载运往C市一趟的运费为540元，B型车满载运往C市一趟的运费需要740元，商会后续又筹集了40吨青李，现需要10辆货车运送青李．为控制运费不超过6600元，试问有哪几种方案可以一次性将这批青李运往目的地？ 15．已知关于x的不等式x﹣1． （1）当m＝1时，求该不等式的正整数解； （2）当m取何值时，该不等式有解，并求出其解集． 16．已知m为整数，关于x，y的方程组的解满足不等式组． （1）解关于x，y的方程组，并用m的代数式表示出来； （2）求整数m的值． 17．对x，y定义一种新运算T， 规定：（其中 a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：． (1)已知，． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围； (2)若对任意实数x，y都成立（这里和均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？ 18．已知关于x，y的方程组（是常数） (1)若，求的值； (2)若，求的取值范围； (3)在（2）的条件下，当为何整数时，不等式解集为． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解答】解：， 解不等式①得，x＜3， 解不等式②得，x≥1， 所以，不等式组的解集是1≤x＜3， 所以，不等式组的整数解有1、2， 它们的和为1+2＝3． 14.【解答】解：（1）设A种型号货车每辆满载能运x吨青李，B种型号货车每辆满载能运y吨青李， 依题意，得：， 解得：． 答：A种型号货车每辆满载能运3吨青李，B种型号货车每辆满载能运5吨青李． （2）设需m辆A种型号货车，（10﹣m）辆B种型号货车可以一次性将这批青李运往目的地， 依题意，得：， 解得：4≤m≤5， 又∵m为正整数， ∴m＝4或5， ∴运输方案有两种：①4辆A种型号货车，6辆B种型号货车； ②5辆A种型号货车，5辆B种型号货车． 15.【解答】解：（1）将m＝1代入不等式得， ， 则2﹣x＞x﹣2， ﹣x﹣x＞﹣2﹣2， ﹣2x＞﹣4， x＜2， 所以此不等式的正整数解为1． （2）由得， 2m﹣mx＞x﹣2， ﹣mx﹣x＞﹣2﹣2m， （m+1）x＜2m+2， 所以当m+1≠0，即m≠﹣1时，该不等式有解． 当m＞﹣1时， 不等式的解集为x＜2； 当m＜﹣1时， 不等式的解集为x＞2． 16．【解答】解：（1）， ①×2﹣②得﹣7y＝7m﹣4， 解得y＝﹣m， 把y＝﹣m代入①得x﹣2（﹣m）＝3m， 解得x＝m， 所以方程组的解为； （2）∵， ∴， 解得m， ∴整数m的值为﹣2、﹣1、0、1． 17．【解】（1）解：①根据题意得： ， 解得：， ②由题意得：， 则可以化为， 解得：， 恰有2个整数解， 故 解得 （2）∵对任意实数x，y都成立 即对任意实数都成立 即 18．【解】（1）解：将得：， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：将得：， ∵， ∴， 解得； （3）额：由不等式解集为可知：， 解得：， 综合可得：， 符合条件的整数为：或或． 学科网（北京）股份有限公司 $