陕西省渭南市韩城市2025～2026学年度第二学期阶段性水平调研七年级数学 试题

20252026学年度第二学期阶段性水平调研 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D7.B 8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2 10.< 11.32(答案不唯一，合理即可) 12.5 13.3 14.150 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=2-6+3 (3分) =-1. (5分) 16.解：把①代入②解得：y=2 (2分) 把y=2代入①得：x=2×2=4. x=4, ∴.原方程组的解为： y=2. (5分) 17.解：OE⊥CD (1分) 理由：OF平分∠AOE,∠EOF=65, .∠AOF=∠EOF=65°」 (2分) ∠BOD=40°，∠AOC和∠BOD是对顶角， .∠AOC=∠BOD=40° (4分) .∠C0F=∠A0F-∠A0C=65°-40°=25° :.∠C0E=∠COF+∠EOF=25°+65°=90°. .OE⊥CD (5分) 18.解：解不等式①得，x<3, (1分) 解不等式②得，x之1， (3分) 所以不等式组的解集为1≤x<3」 (4分) ∴.该不等式组的整数解为1、2. (5分) 19.证明：，BD平分∠ABC, .∠1=∠DBC (1分) ∠D=∠I,.∠D=∠DBC .ADIIBC、 (2分) ∴.∠A+∠ABC=180° (3分) :∠2+∠ABC=180°，.∠A=∠2， .EFI∥AB (5分) -6-5-4-3-2-1可 6 B 20.解： (1)三角形ABC如图所示： (2分) (2)三角形ABC'如图所示： (5分) 2x-y=7, ① 21.解：根据题中的新定义化简得： x+4y=-1, ② (2分) ②×2得：2x+8y=-2,③ ③-①得：9y=-9, y=-1 (4分) 将y=-1代入①得2x+1=7, 解得x=3 (6分) 22.解：(1)一个正数的两个平方根互为相反数， ∴.a+3=-(b+1) (1分) a+b=-4, :3a+b的算术平方根是2， .3a+b=4. (2分) a+b=-4, 联立可得： 3a+b=4, a=4, 解得b=-8, ∴.a的值为4，b的值为8 (5分) (2)5a-b-1=5×4-(-8)-1=27 ∴.5a-b-1的立方根为3. (7分) 23.解：设十位数字为x,则个位数字为（⑧-）， 由题意得： 10x+(8-x)+18<10(8-x)+x (3分) 解得x<3】 (5分) x=1,2,即十位数字为1或2， .个位数字为7或6， .满足条件的两位数可能是17,26. (7分) 24.解：(1)AB/CD,理由如下： :ACI/DE,∠D+∠ACD=180°， (2分) 又：∠D+∠BAC=180° ∴.∠ACD=∠BAC. (3分) ∴.ABIICD (4分) (2):AC∥DE,∠CED=38° (5分) .∠ACE=∠CED=38°」 CE平分∠ACD,∠ACD=2∠ACE=76° (6分) AB⊥BC..∠B=90° 由(1)知，ABIICD .∠BCD=180°-90°=90° (7分) :.∠ACB=90°-∠ACD=90°-76°=14° (8分) 25.解：(1)30 (2分) 15 (4分) (2)补全的频数分布直方图如图所示， (5分) “宇番2号”番茄挂果数量频数分布直方图 ↑频数/株 18 18 15 15 12 12 9 9 6 6 3 0 25 3545556575 挂果数量/个 (3)800×30%=240(株)， 估计挂果数量在D组(“55≤x<65”)的番茄有240株 (8分) 26.解：(1)设编织1个大号中国结需用绳x米，编织1个小号中国结需用绳y米， 2x+4y=20, 由题意得： x+3y=13, (2分) x=4, 解得： y=3, 答：编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结需用绳3米， (4分) (2)设该社团编织m个大号中国结，则编织(50-m）个小号中国结， 由题意得： 4m+3(50-m)≤165 (6分) 解得：m≤15」 答：该社团最多编织15个大号中国结， (8分) (3)设大号中国结编织（个，小号中国结编织b个， 由题意得：4a+3b=30 (10分) b=10-4 a 3 a、b均为正整数， a=3,a=6, .b=6,lb=2 答：大号中国结编织3个、小号中国结编织6个或大号中国结编织6个、小号中国结编织2个.(12分) 2025~2026学年度第二学期阶段性水平调研 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑． 5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第一部分（选择题　共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．的立方根是 A． B． C． D． 2．下列调查活动中，适合采用全面调查的是 A．对渭南市全年空气质量的调查 B．调查今年五一期间来陕西旅游的游客满意度 C．对神舟二十三号载人飞船发射前的调试检查 D．调查全国中小学学生的睡眠情况 3．如图，已知，BD平分．若，则的度数为 A． B． C． D． 4．一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为 A． B． C． D． 5．如图所示，在正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”，“年”的坐标分别为，，则“强”的坐标为 A． B． C． D． 6．钢琴素有“乐器之王”的美称．键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个．设白色琴键的个数为个，黑色琴键的个数为个，根据题意可列方程组为 A． B． C． D． 7．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，“演艺”对应扇形的圆心角度数为 A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点位于第四象限，且为整数，则的值是 A．3 B．2 C．1 D．0 第二部分（非选择题　共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．在、、、中，无理数有__________个． 10．如果，那么__________．（填“>”“<”或“=”） 11．体育老师将小华最近5周的一分钟垫球个数进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小华第6周一分钟垫球个数为__________个． 12．已知关于、的方程组的解满足，则的值为__________． 13．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度后，再向左平移4个单位长度得到点，则点到轴的距离为__________． 14．如图，容器水平放置（液面），平行光线、从空气中射向某种液体时发生折射，折射光线，已知，，则的度数为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）解方程组： 17．（5分）如图，已知直线和相交于点，射线、在内部，平分，，，试判断与是否垂直？并说明理由． 18．（5分）求不等式组的所有整数解． 19．（5分）如图，已知点、分别在线段、上，平分，，，求证：． 20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，． （1）请在图中画出三角形； （2）将三角形先向右平移2个单位长度、再向下平移3个单位长度后得到三角形，点、、的对应点分别为点、、，请在图中画出三角形． 21．（6分）对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如．若，，求、的值． 22．（7分）已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，的算术平方根是2． （1）求、的值； （2）求的立方根． 23．（7分）已知一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为8，将其个位上的数字与十位上的数字对调后组成一个新的两位数．若原两位数与18的和小于新两位数，求所有满足条件的原两位数．（用一元一次不等式解答） 24．（8分）如图，已知，． （1）请判断与的位置关系并说明理由； （2）连接，恰好满足平分．若，，求的度数． 25．（8分）某校通过实践育人模式激发学生对航天科技与自然生态的探索热情，开展太空种子种植体验实践活动．为了解“宇番2号”番茄，该校科技小组随机调查若干株番茄的挂果数量（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计表 组别 挂果数量(个) 频数(株) 百分比 “宇番2号”番茄挂果数量频数分布直方图 根据上述信息，解答下列问题： （1）统计表中，________，________； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若该校此次活动共种植800株“宇番2号”番茄，请估计挂果数量在D组（“”）的 番茄有多少株？ 26．（12分）【问题背景】 中国结起源于旧石器时代的结绳记事，唐宋时期发展为装饰艺术，明清达到鼎盛．某种中国结有大、小两个型号，若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结需用绳13米． 【提出问题】 （1）编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米？ 【问题解决】 （2）某手工社团决定编织以上两种中国结共50个，编织这两种中国结所用绳长不超过165米，那么该社团最多编织多少个大号中国结？ 【问题拓展】 （3）若编织这两种型号的中国结恰用绳30米，则大、小号中国结各编织多少个？请写出所有可能的情况（两种型号都要编织）． 学科网（北京）股份有限公司 $