卷6 期中综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

这是一份初中数学八年级上册沪科版的期中综合检测卷课件，涵盖第11-13章内容，包含选择、填空、解答等题型，提供500+题型训练及解析，配有上分点拨、扫码上课视频，构建期中复习学习支架。 资料融合核心素养，跨学科问题（如物理浮力实验）培养数学观察能力，几何证明（如三角形折叠角度关系）提升推理思维，经济模型题（供需均衡）强化数学表达，支持教师编辑修改，助力学生巩固基础，为教师教学提供丰富资源。

数 学 八年级上册 沪科版 1 2 3 卷6 期中综合检测卷 考查内容：第11章-第13章 4 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出 A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.[2026安徽亳州期末]如图所示，点， 所在的位置分别是 ( ) D A.第二象限，轴上 B.第四象限， 轴上 C.第二象限，轴上 D.第四象限， 轴上 【解析】由题图可知，点在第四象限，点在 轴上.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 2.[2026安徽芜湖期末]如图，由两根钢丝绳和臂架组成的塔吊可 近似看成三角形，已知臂架的长为 ，其中一根钢丝绳的长 为 ，则另一根钢丝绳的长可能是( ) A A. B. C. D. 【解析】设另一根钢丝绳的长为，则 ， 即 ，只有A选项符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 3.[2026安徽合肥月考]如图，张开大拇指和中指，两手指指尖间的距离为“一拃”. 据统计，通常情况下，人的一拃长（单位：）与本人的身高（单位： ）之 间的关系式为 ，则下列关于变量和常量的说法正确的是( ) D A.是变量，是常量 B.是变量， 是常量 C.0.3与是变量，与是常量 D.与是变量，与 是常量 【解析】在关系式中，和的数值会发生变化，因此与 是变量； 0.3和是固定不变的数值，因此0.3和 是常量.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 4.[2026安徽合肥月考]如图，一次函数的图象与 轴 的交点的横坐标为2，与轴的交点的纵坐标为 ，则不等式 的解集为( ) C A. B. C. D. 【解析】 一次函数的图象与轴的交点横坐标为2， 当 时，.又 由图象可知该一次函数的函数值随的增大而增大， 当 时，，即不等式的解集为 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 5.[2026安徽淮南月考]七巧板是源自中国的传统智力玩具，历史悠久， 如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点 ，的坐标分别为，，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】由点，的坐标分别为， 建立平面直角 坐标系如图所示, 点的坐标为 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 6.[2026安徽淮北月考]随着科技的发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入 人们的日常生活.如图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图和抽象出来的单车 示意图，其中，都与地面平行，与平行， ， ，则 的度数为( ) C 图（1） 图（2） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 【解析】， ， ， .故 选C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 7.[2026安徽淮北期中，中]在中，为边上的中线，若与 的周长差为5，，则 的长为( ) C A.2 B.13 C.3或13 D.2或12 【解析】①当的周长大于的周长时，为 边上的中线， ，与 的周长差 与 的周长差为 5，，，解得.②当的周长比 的周长大 时，为边上的中线，，与 的周长差 与 的周长差为 5，，，解得.综上 或13，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 8.[2026安徽马鞍山期中，中]如图，把三角形纸片沿 折 叠，当点落在四边形的外部时，与和 之间有一 种数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，你发现的规律 是( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 【解析】 . 如图.是沿折叠得到的，.又 , ， ， ，， .故 选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 9.跨学科问题 [2026安徽马鞍山期中，中]为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实 验小组进行了测浮力的实验.如图（1），先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下 缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数（单位：）与铁块下降的高度 （单位：）之间的关系如图（2）所示.下列说法：①铁块的高为 ；②铁块入水之 前，烧杯内水的高度为；③当铁块下降的高度为时，弹簧测力计的示数为 ； ④当弹簧测力计的示数为时，铁块距离烧杯底 . 其中正确的个数是 ( ) C 图（1） 图（2） A.1 B.2 C.3 D.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 【解析】由题图（2）可知，当时，铁块开始接触水面，当 时，铁块 完全浸没于水中， 铁块的高为 ，铁块入水之前，烧杯内水的高 度为，故①②正确；设直线的表达式为，将 , 代入得，把 代入，得 ，故③错误；把代入，得 ，解得 ， 铁块距离烧杯底 ，故④正确.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 10.[2026安徽阜阳期中，难]如图，已知直线 与直线交于点，直线在 轴上 的截距为.过直线上一点作 轴的垂线交 直线于点，交直线于点 .下列说法不正确的是 ( ) C A.， B.当时，或 C.当时， D.当时， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 【解析】 直线在轴上的截距为，.将代入 ， 得，解得， 直线 ，故A选项不符合题意.由 题意得，.当时， 或 ，解得或 ，故B选项不符合题意. ， ， .当时， 或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 ,解得或（舍），故C选项符合题意.当 时，, , ,即 ,故D选项不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.[2026安徽亳州月考]写出命题“若，则 ”的逆命题：_____________ _______. 若， 则 【解析】原命题的条件是“”，结论是“ ”，互换条件和结论后，得到 逆命题“若，则”.故答案为若，则 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 上分点拨 原命题和逆命题 将命题“如果,那么”中的条件与结论互换,便得到一个新命题“如果,那么 ”,我们把 这样的两个命题称为互逆命题,其中一个叫作原命题,另一个就叫作原命题的逆命题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 12.[2026安徽蚌埠期中]如图，把直线向上平移后得到直线，直线 经 过点且，则直线 的函数表达式是____________. 【解析】设直线的函数表达式为 直线经过点 ， ，， 直线 的函数表达式为 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 上分技巧 两条直线的平行问题 若两条直线, 是平行的关系，那么它们的自变量系数相 同，截距不相同，即, . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13.新情境［中］如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情 况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”. 目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，请你破 译一下“正做数学”的真实意思是__________. 祝你成功 【解析】 “今天考试”的真实意思是“努力发挥”，“今”所对应 的字为“努”，“今”先向右平移一个单位，再向上平移两个单位得到“努”，其他各个 字也可以通过这种方式得到， “正做数学”的真实意思是“祝你成功”，故答案为 祝你成功. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 14.[2026安徽淮南期中，难]如图（1），在四边形中， ， ， . 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 （1）_____ ；（2分） 144 【解析】如图（1），连接并延长至点， . 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 （2）如图（2），和的平分线与交于点，，分别与 ， 交于点和点，则_____ .（3分） 115 图（2） 【解析】如图（2），连接并延长至点， 分别平分 ，， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16） 15.[2026安徽合肥月考]已知在平面直角坐标系中，点的坐标为 . （1）若点的横坐标比纵坐标大4，求 的值；（3分） 【解】由题意得，解得 .…………（3分） （2）若点在过点且与轴平行的直线上，求点 的坐标.（5分） 【解】由题意得，解得 ，…………（6分） ，, .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 16.[2026安徽六安期中]如图，已知，点在上，点在 上， . （1）求证： . 请完成下列证明过程，并在括号内填上推理的依据；（5分） 证明： ， ____.（________________________） ， ____,（__________） .（________________________） 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 【解析】， .（两直线平行，同位角相等） ， ，（等量代换） .（内错角相等，两直线平行）故答案为 ;两直线平行，同位角相等； ；等量代换；内错角相等，两直线平行.…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 （2）若 ，求 的度数.（3分） 【解】， ， . 又 ， ， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.[2026安徽合肥月考]在平面直角坐标系中， 经过 平移得到 ，如图所示. （1）直接写出点， 的坐标.（4分） 【解】由题图可知， .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 33 （2）若点是内部一点，则平移后点的对应点 的坐标为 .求和 的值.（4分） 【解】的对应点为， 先向左平移5个单位长度，再向上平 移4个单位长度可得到 . 点是内部一点，平移后点的对应点 的坐标为 ，,，解得 , .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 18.[2026安徽安庆月考] 图（1） （1）如图（1），将一块直角三角板放置在 上， ,三角板的两条直角边， 恰好分别经过点 ，，直角顶点在内部，则 _____ ，____ .（每空2分） 150 90 【解析】 ， ， . 同理可得 ，故答案为150， 90.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 图（2） （2）如图（2），改变直角三角板 的位置，使三角板 的两条直角边，仍然分别经过点，，直角顶点 还在内部，那么 的大小是否发生变化? 若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出 的大小.（4分） 【解】不发生变化.…………（5分） ， . ， ， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.[2026安徽六安期中]在平面直角坐标系中，一点从原点 出发，第1次运动到点，第2次运动到点 ，第3 次运动到点，然后依次运动到点， ， ， ，如此继续下去（如图），请完成下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 （1）请根据规律填写各点坐标： ①______， ________；（每空2分） 【解析】，运动次数为1；，运动次数为2； ，运动次数为 3；，运动次数为4；，运动次数为5； ，运动次数为6；…. 可以发现，每3次运动为一组，每组的第三个点（即， 为正整数）的坐标为 .对于，，解得，的坐标为,即 . 对于，，解得，的坐标为，即 .故答案 为， .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 ②若为不小于1的整数，则 __________.（3分） 【解析】由①可知，当为不小于1的整数时，的坐标为 .故答案为 .…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 （2）如图，点，，， 都在同一条直线上，第1个点为，第2个点为 ， 第3个点为，第4个点为， ，如此数下去，第676个点为，求 的值.（3分） 【解】观察,,, 可知，第1个点的下标是，第2个点 的下 标是，第3个点的下标是， ，由此可得，第 个点 的下标为， 第676个点的下标 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 40 20.[2026安徽合肥月考]如图，直线 与直线 交于点，与轴交于点，与 轴交于点 ，且经过点 . （1）求，， 的值.（3分） 【解】 点在直线上， ，解 得 ，…………（1分） . 点,在直线上， 解得 …………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 41 （2）根据图象，直接写出不等式 的解集.（2分） 【解】由图象可得，不等式的解集为 .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 42 （3）在轴上是否存在点，使的面积是面积的 ？如果存在，求出 点 的坐标；如果不存在，请说明理由.（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 43 【解】存在.…………（6分） 对于，当时，，解得， . 由（1）知，，当时，，解得， ， ， . 假设在轴上存在点，使的面积是面积的，则 . 设点的坐标为，，，解得 或 ， 点的坐标为或 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 44 六、（本题满分12分） 21.[2026安徽池州月考]已知是 的一个外角（如图（1）），则 ． 图（1） 图（2） 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 45 （1）［中］如图（2），线段，相交于点，连接， ，我们把形如这 样的图形称为“8字型”.请仔细观察该图形，直接写出，，， 之间的数 量关系是___________________．（4分） 【解析】是与的外角， ， ， .故答案为 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 46 （2）［中］如图（3），这是由线段组成的一个“风筝”形状，若 ， 运用（1）中得出的数量关系，求 的度数．（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 47 【解】如图，连接 . 由（1）的结论可得 ， .…………（7分） ， ， ， 即 ， .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 48 七、（本题满分12分） 图（1） 22.综合与实践 [2026安徽阜阳期末]【阅读理解】一次函数 在实际生活中有着广泛的应用.在经济学中，市场的供给量 和需求量通常受价格的影响，我们可以用一次函数来描述 市场的供给量和需求量与价格之间的关系，帮助我们分析 和解决与经济相关的问题.#1 如图（1）为市场均衡模型，为需求量，为供给量， 为商品价格.当商品价格 上涨时需求量会随之减少，而供给量 会随之增加，当需求量等于供给量 时，市场上既不会有商品剩余，也不会有商品短缺，市场达到均衡，我 们把此时的价格称为均衡价格；当商品供不应求时，价格就会上涨；当商品供大 于求时，价格就会下降.#1.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 49 【解决问题】 任务1： 根据市场调查，某种商品在市场上的需求量（单位：万件）与价格 （单位：万元）之间的关系可看作是一次函数，其中与 的几组对应数据如下表： 价格 （万元） 1 2 3 4 5 需求量 （万件） 22 20 18 16 14 求出与 之间的函数表达式；（3分） 【解】设.由题意可得解得与 之间的函数 表达式为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 50 图（2） 任务2： ［中］该商品的市场供给量（单位：万件）与价格 （单位：万元）之间的关系可看作是一次函数 ，如 图（2），试求达到市场供需均衡时该商品的均衡价格；（3分） 【解】由题意得，解得， 达到市场 供需均衡时该商品的均衡价格为3万元.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 51 任务3： ［偏难］依据以上信息和函数图象分析，当该商品供大于求时，求该商 品的价格 的取值范围.（6分） 【解】解不等式，得 . , ， ,即当该商品供大于求时，该商品的价格 的取值范围是 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 52 八、（本题满分14分） 23.探究性问题 [2026安徽滁州期末]【问题背景】 如图，在和中，点，，在一条直线上，点，， 在一条直线 上，且，为右侧、上方一点，连接，于点 . 图（1） 图（2） 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 53 【问题发现】 （1）如图（1），连接，则四边形的内角和为_____ ；（3分） 360 【解析】如图，连接，则 , ， . 故答案为360.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 54 【深入探究】 （2）［中］如图（2），连接，若，平分 ，试说明： ；（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 55 【解】， . 平分， . ， ， . 又 ， . ， ， ， 即 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 56 【拓展延伸】 （3）［难］如图（3），连接，若的平分线与的平分线 交于 点，交于点，试探究与 的数量关系，并证明你的结论.（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 57 【解】 .…………（9分） 证明：, ， . ， . 平分，平分 ， ， ， ， .…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 58 $