卷4 第一次月考综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

这是初中数学八年级上册沪科版的第一次月考综合检测卷课件，考查第11-12章内容，包含选择、填空、解答等题型，提供可编辑的WPS课件，页面间有超链接跳转，设置“上分技巧”等学习支架。 资料特色突出，结合抗战胜利飞行梯队坐标等新情境培养数学眼光，通过一次函数过定点等题发展数学思维，以调运电脑运费等应用题提升数学语言表达能力，帮助八年级学生巩固基础、培养逻辑思维，为教师精准教学提供支持。

数 学 八年级上册 沪科版 1 2 3 卷4 第一次月考综合检测卷 考查内容：第11章-第12章 4 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出 A,B,C,D,四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. （第1题图） 1.[2026安徽淮北期中]老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将 书本放在如图所示的位置.下列各点中，一定没有被书本遮住的 是( ) B A. B. C. D. 【解析】由题图知，第二象限内的点一定不被书本遮住.因为 在第二象限，所以此点一定不被书本遮住.因为 在 第四象限，在第一象限， 在第三象限，所以都有可能被书本遮住.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 （第2题图） 2.[2026安徽芜湖月考]如图是敏敏在超市购买苹果的销售标签， 则在价格、净重、金额的关系中，常量是( ) A A.价格 B.净重 C.金额 D.净重和金额 【解析】因为金额是随净重的变化而变化的，价格是不变的， 所以价格是常量，净重和金额是变量.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 上分技巧 判断变量和常量的方法 ①常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要 看两个方面：一是看它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取 值情况是否发生变化. ②常量和变量是相对于变化过程而言的，可以互相转化. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 3.新情境 [2026安徽芜湖期中]2025年9月3日，纪念中国人民抗日战 争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行. 如图是某飞行梯队的队形，若在同一平面直角坐标系内，， 两架 飞机的坐标分别为和，则飞机 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】根据和 确定平面直角坐标系如图所示， 由图可得飞机的坐标为 ，D选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 4.[2026安徽阜阳月考]关于的方程的解为，则直线 一 定过点( ) D A. B. C. D. 【解析】因为关于的方程的解为，所以直线 一定过点 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 5.[2026安徽安庆望江月考]如图，线段 经过平移得到线段 ，其中点，的对应点分别为点， ，这四个点都在格 点上.若线段上有一个点，则点在线段 上的对应 点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题图知，线段 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得 到线段，所以点在线段上的对应点的坐标为 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 6.[2026安徽宿州月考]如图，线段的端点， 的坐标分 别为，，， ，且 ，则点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为,,所以 .因为 ，所以，.因为，,所以 点横坐标 为，点纵坐标为，所以 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 7.[2026安徽安庆期中]小磊在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说 有一个函数值求错了.这个错误的函数值是( ) … 0 1 2 … … 9 5 1 … B A.1 B. C. D. 【解析】因为是的一次函数,所以当增加固定的数值时, 的改变量是相同的.根 据函数值变化的规律可知，9，5，1是以4为间隔逐渐减小的， , ,,所以函数值 是错误的.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 8.[2026安徽亳州月考，中]如图，在同一平面直角坐标系中，一次 函数与（其中，，， ， 为常数）的图象分别为直线， .下列结论正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】由一次函数的图象可得， ，由一次函数 的图象可得，.因为一次函数 与 的图象都过，所以，，所以 ， ，所以，，， ，故D符 合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 9.[2026安徽宣城期中，中]如图（1）所示，在甲、乙两地之间有一车站丙 （离乙地较近），一辆货车从甲地出发经丙站驶往乙地，一辆轿车从乙地出发经 丙站驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，如图（2）分别是货车、轿车行驶时离 丙站的路程与行驶时间 之间的函数图象.则下列说法错误的是( ) C 图（1） 图（2） A.货车的速度为 B. C.当时，两车相遇 D.当 时，轿车刚好到达丙站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 【解析】由题图可知,货车的速度为 ，故选项A不符合题意； ，故选项B不符合题意；甲、乙两地间的距离为 ，所以轿车的速度为，所以 ，即 当时，轿车刚好到达丙站，故选项D不符合题意； ， 即当 时，两车相遇，故选项C符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 10.[2026安徽阜阳月考，偏难]在平面直角坐标系中，直线 与轴交于点，如图所示，依次作正方形 ， 正方形， ，正方形，使得点,, , 在直线上，点,,, 在轴正半轴上，则点 的坐 标为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 【解析】将代入,得，解得，所以点的坐标为 . 因为四边形为正方形，所以点的坐标为，同理，可得出 ， ，，， ，所以，， ， ， ，所以（为正整数），所以点 的坐标是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.[2026安徽安庆期中]如图，小晴从家出发向北走 到学校，小晴家在哪里？ 图中点___表示小晴家. B 【解析】根据方位角可知从学校向南走为小晴家，即题图中点 表示小晴家， 故答案为B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 12.[2026安徽池州期中]如果正比例函数 的图象在第二、四象限，那么 的值是____. 【解析】由题意得，且，解得 .因为图象经过第二、四象 限，所以，所以，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 13.新定义 [2026安徽亳州期中，中]在平面直角坐标系中，给出如下定义：点 到 轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、 轴的距离相等时，称点 为“完美点”.若点的“长距”为5，且点在第三象限内，点 的坐标为 ，则点 ____“完美点”（填“是”或“不是”）. 是 【解析】因为点在第三象限，“长距”为5，所以 ， ，所以，解得，所以点 的坐标为 ,即,所以点到轴的距离为8，到 轴的距离为8，距离相 等，所以点 是“完美点”.故答案为是. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 14.[2026安徽合肥期中，偏难]一次函数（ 为常数）. （1）一次函数的图象一定经过点，点 的坐标为_______；（2分） 【解析】，当时， ，故一次函数 的图象一定经过点 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 （2）已知点，，若一次函数的图象与线段 有交点， 则 的取值范围为_ _________________.（3分） 且 【解析】因为是一次函数，所以.当点 在一次函数 的图象上时，，解得；当点 在一次函 数的图象上时，，解得 .因为一次函数 的图象与线段有交点，所以且 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.[2026安徽六安期中]已知与成正比例，并且当时， . （1）求与 之间的函数关系式；（4分） 【解】根据与成正比例，可设 .…………（1分） 将，代入得，所以 ， …………（3分） 所以 .…………（4分） （2）如果函数图象经过点，求 的值.（4分） 【解】由题意得函数的图象经过点，所以 ，所以 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16.[2026安徽蚌埠期中]如图，在平面直角坐标系中，三角形 三个顶点的坐标 分别是，，.将三角形经过平移后得到三角形 ， 已知点 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 （1）画出平移后的三角形 ；（3分） 【解】平移后的三角形 如图所示.…………（3分） （2）点 的坐标是_______________________；（2分） .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 （3）求三角形 的面积.（3分） 【解】三角形的面积为 .………… （8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.[2026安徽黄山月考]在平面直角坐标系中，已知点 . （1）当点在轴上时，求出点 的坐标；（2分） 【解】因为点在轴上，所以，解得 ，所以 ， 所以点的坐标为 .…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 （2）当直线平行于轴，且时，求出点 的坐标；（3分） 【解】因为直线平行于轴，且，所以，解得 ，所以 ，所以点的坐标为 . …………（5分） （3）若点到轴和轴的距离相等，求出 的值.（3分） 【解】因为点到轴和轴的距离相等，所以 ，所以 或，解得或 . …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 18.[2026安徽合肥校级期中]已知海拔高度（米）与气温 （摄氏度）之间是一次 函数关系，某气象站测得某山区气温随海拔高度变化所得的一组数据如下表： 海拔高度 （米） 0 100 200 300 400 … 气温 （摄氏度） 22 21.4 20.8 20.2 19.6 … （1）求与 之间的函数关系式；（3分） 【解】设与之间的函数关系式为.将和 代入得 解得所以 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 （2）据了解，某种植物适宜生长在该山区距山脚350米至1 000米（350米 米）的高度，那么该山区适宜这种植物生长的温度范围是多少？ （5分） 【解】由关系式可知，随的增大而减小，当 时， ；当时， ， 所以该山区适宜这种植物生长的温度范围是 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.[2026安徽安庆期中]如图，已知点， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 （1）求四边形 的面积；（5分） 【解】分别过,两点作轴的垂线，垂足分别为, ，如图.因 则 . … 为,,,,所以,,, , , , ………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （2）在轴上找一点，使三角形的面积等于四边形 面积的一半，求点 的坐标.（5分） 【解】因为,,所以 . 因为点在轴上,所以设 . 由，得，解得 ,………… （8分） 所以点的坐标为或 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 20.[2026安徽安庆月考]如图，直线与轴交于点，与 轴交于点 . （1）求点, 的坐标.（4分） 【解】对于，令，得，解得 ，所 以点的坐标为;令，得，所以点 的坐标 为 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 （2）为轴上的一个动点，过点作轴的垂线，交直线 于点 ，若线段，求 的值.（6分） 【解】因为，线段，轴，所以点的坐标为或 . 因为点在直线上，所以或 ，解得 或，所以的值为或 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 六、（本题满分12分） 21.[2026安徽淮南期中]A校和B校分别有库存电脑14台和8台，现决定支援给C校 12台和D校10台.已知从A校调运1台电脑到C校和D校的运费分别为40元和10元；从 B校调运1台电脑到C校和D校的运费分别为30元和20元. （1）设A校运往C校的电脑为 台，则A校运往D校的电脑为_________台,B校运往 C校的电脑为_________台，B校运往D校的电脑为_______________________台； （每空1分） …………（3分） 【解析】若A校运往C校的电脑为台，则A校运往D校的电脑为 台,B校运 往C校的电脑为台，B校运往D校的电脑为 台. 故答案为,, . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 （2）求总运费（元）关于的函数表达式 ；（4分） 【解】由题意得 ,所 以 .…………（7分） （3）［中］求出总运费 最低的调运方案和此时的最低运费.（5分） 【解】因为， ， 所以随着的增大而增大，所以当时， 的值最小，最小值为500. 故总运费最低的调运方案为从A校调运4台电脑到C校，调运10台电脑到D校；从B 校调运8台电脑到C校，调运0台电脑到D校,此时最低运费为500元． …………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 七、（本题满分12分） 22.[2026安徽阜阳期中]在平面直角坐标系中，对于点， ，将 的值叫作点与点的“纵横距离”，记为 ，即 .若点在线段上，将 的最大值与最小值之差称为 线段关于点的“视差”，记为.已知点， . （1）点与点的“纵横距离” 的值为___________________.（2分） 2 …………（2分） 【解析】因为点， ，所以 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 （2）［中］已知点在轴上，线段关于点的“视差”为3，求点 的坐标.（3分） 【解】设点的坐标为.当点在点的左侧时，，此时点与线段 上一点的“纵横距离”的最大值是，最小值为 ， 所以，解得，所以 . 当点在点的右侧时，因为，所以最大值不能为，所以点 在轴正半轴，所以，此时点与线段 上一点的“纵横距离”的最大值是 ，最小值为，所以 ，解得 ，所以 . 综上所述,点的坐标为或 .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 40 （3）若点与点 的“纵横距离”为4. ①［中］ 的最小值为___，最大值为___；（每空2分） 3 4 【解析】因为点与点的“纵横距离”为4，所以此时点与线段 上一点的“纵横 距离”的最大值始终是，点与线段 上一点的“纵横距离”的最小值最大为 ，最小为当过点时，，所以的最小值为 ，最 大值为 .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 41 ②［难］当取最小值时，请在平面直角坐标系中画出所有符合题意的点 组成的图形.（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 42 【解】当取最小值时，点的坐标可能是,, , ,，在平面直角坐标系中画出所有符合题意的点 组成的图 形,是折线 ,如图所示. …………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 43 八、（本题满分14分） 23.综合与实践 如图，在平面直角坐标系中，已知，， . 备用图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 44 【问题探究】 （1）求直线 的函数表达式.（3分） 【解】设直线的函数表达式为，把， 代入得 解得所以直线的函数表达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 45 （2）在平面直角坐标系中存在一条经过点的直线与 平行，请利用尺规 作出直线（保留作图痕迹，不写作法），并直接写出直线 的函数表达式：______ ________.（5分） 【解】如图（1），直线 即为所求.（6分） 图（1） …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 46 【解析】设直线的函数表达式为，把代入得 ，所以直 线的函数表达式为.故答案为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 47 【问题解决】 （3）［难］在（2）的条件下，若三角形 是某市高新技术开发区的一块空地， 直线 是一条笔直的道路（路宽不计），为了对空地进行合理规划利用，市政府计 划在道路上取点，使得将三角形的面积分成 的两部分，并将这两部分 分别规划为开发区综合服务管委会和安全监督管理局，请你帮助市政府求出点 在 平面直角坐标系中的坐标.（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 48 【解】如图（2），在直线上任取一点，连接交轴于点 . 图（2） 因为将三角形的面积分成1∶4的两部分，所以或 ， 即或.因为，，所以.当 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 49 时，，则点的坐标为，则直线的函数表达式为 .联立得 解得所以点的坐标为.当时，，则点 的 坐标为.设直线的函数表达式为，把， 代入得 解得所以直线的函数表达式为 .联立得 解得所以点的坐标为.综上，点的坐标为 或 . …………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $