卷1 第11章 平面直角坐标系综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了平面直角坐标系的核心知识，包括点的坐标确定、象限特征、平移变换及距离公式，通过“上分心得”“上分技巧”总结规律，如平行于坐标轴的点的坐标特征、平移变换与坐标变化，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于融入新情境（无人机配送）、跨学科（英文单词坐标对应）及探究性问题（动点循环运动），培养学生用数学眼光观察现实世界，通过分层题型（基础到难）设计，如规律探究题提升数学思维，助力不同水平学生巩固知识，也为教师提供精准复习教学支持。

数 学 八年级上册 沪科版 1 2 3 卷1 第11章综合检测卷 考查内容：平面直角坐标系 4 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出 A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.[2026安徽滁州期中]甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确 定乙位置的是( ) C A.我在你的北方 B.我和你相距500米 C.我在你北偏东 方向的200米处 D.你走400米，然后转 再走200米 【解析】根据平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据可知，选项C“我在你 北偏东 方向的200米处”可以确定具体的位置，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 （第2题图） 2.新情境 [2026安徽安庆期中]2025年9月28日，国内首个无人机夜 间配送服务落地深圳,低空经济开启“不眠模式”.如图，若无人机某次 投送点的中心位置在图中阴影部分，则中心位置的坐标可能是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】由题图可知中心位置在第四象限，且中心位置到轴的距离小于到 轴的 距离,故其坐标可能是 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 （第3题图） 3.[2026安徽芜湖月考]如图，下列说法正确的是 ( ) C A.图书馆在体育馆北偏东 方向450米处 B.体育馆在学校南偏东 方向300米处 C.体育馆在图书馆北偏东 方向450米处 D.学校在体育馆北偏西 方向300米处 【解析】由题图可知,图书馆在体育馆南偏西 方向450米处，故A不符合题意； 体育馆在学校北偏西 方向300米处，故B不符合题意；体育馆在图书馆北偏东 方向450米处，故C符合题意；学校在体育馆南偏东 方向300米处，故D不 符合题意．故选C． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 4.[2026安徽六安月考]在平面直角坐标系中，已知点和点 ，则直 线 ( ) B A.平行于轴 B.平行于 轴 C.与坐标轴有2个交点 D.过原点 【解析】因为点，点，所以直线与 轴平行．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 上分心得 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 若一条直线平行于 轴，那么这条直线上所有的点的横坐标相同；若一条直线平行 于 轴，那么这条直线上所有的点的纵坐标相同. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 5.[2026安徽淮南期中]如图，某小区有3棵古松树，， ，园 林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示为， ， 则第3棵古松树 的位置用坐标表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】如图所示，故第3棵古松树的位置用坐标表示为 ．故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 6.[2026安徽马鞍山期中]在平面直角坐标系中，线段 的两个端点坐标分别为 ，，平移线段得到线段，其中点对应点，点对应点 ， 若的坐标为，则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为线段平移后，点的对应点为 ，所以平移方式为向 右平移4个单位，向下平移2个单位，所以点的对应点的坐标为 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 上分技巧 平移变换与坐标变化 ①向右平移个单位，坐标 ； ②向左平移个单位，坐标 ； ③向上平移个单位，坐标 ； ④向下平移个单位，坐标 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13 7.[2026安徽合肥期末]在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则点 在( ) C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】因为点在第二象限，所以，，所以 ，所以点 的横坐标，纵坐标，所以点 在第三象限.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14 8.新考法 [2026安徽芜湖月考，中]某台风中心沿直线匀速行进．若在坐标平面上 台风中心在上午6时的位置为，在上午8时的位置为 ，则台风中心在上 午10时的位置为( ) D A. B. C. D. 【解析】由上午6时的位置为，上午8时的位置为 ，可知经过2个小时， 台风中心向右移动了（个）单位长度，向下移动了 （个） 单位长度.从上午8时到上午10时共2个小时，所以台风中心在上午10时的位置为 ，即 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 （第9题图） 9.[2025安徽铜陵月考，偏难]如图，直线 ，若以 平行于的直线为轴，以平行于的直线为 轴，建立 平面直角坐标系，， ，则坐标系的原 点最有可能是( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16 【解析】如图，坐标系的原点最有可能是 ．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 （第10题图） 10.[2026安徽池州期末，难]如图，长方形 的两边，分别在轴、轴上，点 与原点重 合，点.将长方形沿 轴无滑动地向 右滚动，经过第1次滚动，点对应点记为 ；经 过第2次滚动，点对应点记为 ；…,以此类推， 经过第2 025次滚动，点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18 【解析】因为，所以，.第1次滚动后，的坐标为 ； 第2次滚动后，的坐标为；第3次滚动后，的坐标为 ；第4次滚动 后，的坐标为 .观察可得滚动周期为4，每滚动4次，横坐标增加6，纵坐标 按1,0,0,2循环. ，即经过506个完整周期后，再滚动1次.所以 经过第2 025次滚动，点的横坐标为 ，纵坐标为1， 所以点的坐标为 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 上分点拨 规律探究——动点循环运动问题 找到运动的循环周期是解题的关键. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 11.跨学科问题 [2026安徽蚌埠月考]如图， 对应的有序实 数对为 ，有一个英文单词的字母，按顺序对应图中的有 序实数对，分别为，，，， ，则这 个英文单词为________. 【解析】根据对应的有序实数对为，可知，，， ， 对应的字母依次是，A，，，，所以这个英文单词为 ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12.[2026安徽合肥期中]已知，满足 ，则在平面直角 坐标系中，点 位于第____象限. 四 【解析】由题意得，，，所以 ，所以 ，所以点的坐标为，所以点 位于第四象限，故 答案为四. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 13.[2026安徽芜湖期中，中]在平面直角坐标系中，对于点，若点 的坐标 为，则称点是点的“阶和谐点”为常数，且 .例如： 点的“2阶和谐点”为点，即点的坐标为 .若点 的“阶和谐点”到轴的距离为7，则 的值为_______. 或 【解析】因为点， ， ，所以点的“阶和谐点”为 .因 为点的“阶和谐点”到轴的距离为7，所以 ，所以 或,解得或.故答案为或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 14.[2026安徽六安月考，偏难]如图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时 间和用于看电视的时间（单位：时）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 （1）其中1名同学平均每周用于阅读课外书的时间是7小时，则该同学平均每周用 于看电视的时间为___小时；（1分） 2 【解析】建立平面直角坐标系如图，点 的坐标为 ，所以其中1名同学平均每 周用于阅读课外书的时间是7小时，则该 同学平均每周用于看电视的时间为2小时， 故答案为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 （2）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学有 名， 设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学有 名，那么 的值为___．（2分） 1 【解析】如图，平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学对 应的点的纵坐标大于横坐标，其中点、点、点、点符合，所以 ；平均 每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学对应的点的横坐标大于 纵坐标，其中点、点、点、点、点符合，所以 ，所以 ，故答案为1． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 26 三、（本题满分6分） 15.[2026安徽宿州期中]某公园有6个景点,如图所示的是景点的分布示意图 （小正方形的边长为1个单位长度），景点的坐标是，景点 位于坐标原点的 西北方向. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 27 （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出景点 的坐标；（3分） 【解】建立平面直角坐标系如图（1）所示. 图（1） 景点的坐标为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 28 （2）若景点的坐标为，景点的坐标为，景点的坐标为 ， 请在坐标系中描出点，， .（3分） 【解】点，， 的位置如图（2）所示. 图（2） …………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 29 四、（本题满分8分） 16.[2026安徽淮北期中]已知点，分别根据下列条件求出点 的坐标. （1）点在 轴上；（4分） 【解】因为点在 轴上， 所以，解得 ， 故，则 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 （2）点到轴、 轴的距离相等.（4分） 【解】因为点到轴、 轴的距离相等， 所以或，解得或 . 当时，，，则 ； 当时，，，则 . 综上所述,的坐标为或 …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 31 五、（本题满分8分） 17.[2026安徽蚌埠月考]学习了平面直角坐标系后，李 华制作了一件数学实践作品，请按要求完成下列各题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 32 （1）如图，平面直角坐标系中，已知点，，，若点 向左 平移3个单位得到点，点先向上平移1个单位，再向左平移3个单位得到点 ，请 写出点、点的坐标，并在平面直角坐标系中标注出点，，，， ；（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 33 【解】， .…………（2分） 如图.…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 34 （2）在（1）的条件下，请你在平面直角坐标系中按照顺序用线段依次连接 ， ，，，， ，呈现出来的图案即为李华的作品．（3分） 【解】如图所示.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 35 六、（本题满分10分） 18.[2026安徽蚌埠月考]如图所示是某台阶的一部分，各级台阶的高度与宽度均相 等．如果点（点也是台阶的拐点）的坐标为，点的坐标为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 36 （1）请建立适当的平面直角坐标系，并写出点，，， 的坐标.（6分） 【解】如图所示.…………（2分） ，，， .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 37 （2）说明点，，，，， 的坐标有什么特征.（2分） 【解】点,，，，， 的横、纵坐标相等，且是连续的整数.…………（8分） （3）［中］如果台阶有10级，要在台阶上铺设地毯，地毯的长度至少为多少？ （2分） 【解】由题意可得要在台阶上铺设地毯，地毯的长度至少为 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 38 七、（本题满分12分） 19.探究性问题 [2026安徽合肥月考]如图，长方形中， 为平 面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为 ，点 在第一象限内，点 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）. （1）点 的坐标为（___，___）；（每空1分） 4 5 【解析】点的坐标为 ，故答案为4，5.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 39 （2）［中］当点移动了4秒时，求出点的坐标，并描出此时点 的位置；（5分） 【解】当点移动了4秒时，点移动了 （个）单位长度.…………（3分） 因为点的坐标为，点的坐标为，四边形 是长方形， 所以， .…………（4分） 因为，，所以此时点在线段上，且 ，…………（5分） 所以点的坐标为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 40 描出点 的位置如下图.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 41 （3）［偏难］在移动过程中，当点到轴距离为4个单位长度时，求点 移动的 时间．（5分） 【解】当点在上，时，点移动的时间为 （秒）；………… （9分） 当点在上，时，，所以 ，此时 点移动的时间为 （秒）. 综上所述，点 移动的时间为2秒或5秒.…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 42 八、（本题满分14分） 20.探究性问题 [2026安徽合肥月考]【阅读理解】两点间的距离公式：如果平面 直角坐标系内有两点，，那么， 两点间的距离 ，则 ． 例如：若点，，则 ； 若点,，且，则 ． 【问题解答】根据上述材料完成下列各题： （1）若点，，则， 两点间的距离是_____．（4分） 【解析】因为，，所以， 两点间的距离为 .故答案为 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 43 （2）［中］若点，，且，则 ______．（4分） 0或2 【解析】因为点，，且，所以 ， 则，所以 或2．故答案为0或2.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 44 （3）［难］若点，点在轴上，且，两点间的距离是5，求点 的坐 标．（6分） 【解】因为点在轴上，所以设点的坐标是.因为， 两点间的距离是5， 所以 ，…………（10分） 所以或，所以点的坐标是或 ．…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 45 $