卷1 第十三章 三角形对点上分-【初中上分卷】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-07-07
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教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了三角形的概念、三边关系、稳定性，中线、角平分线、高，内角和定理及推论等核心知识，通过上分点分类将概念、性质与定理串联，帮助学生构建完整的三角形知识体系。
其亮点在于采用“基础诊断-对点上分-提优验收”的分层复习模式，如通过等腰三角形边长计算培养抽象能力，结合中线分面积等题目训练推理意识，助力学生精准补短板，教师可高效开展针对性复习。
内容正文：
数 学
八年级上册 RJ
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第十三章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
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上分点1 三角形的概念、三边关系、稳定性
上分点2 三角形的中线、角平分线、高
上分点3 三角形内角和定理及其推论
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编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补
足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升
上分点1 三角形的概念、三边关系、稳定性
1.[2026福建泉州月考]如图表示三角形的分类，则A表示的是
( )
D
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.三边都不相等的三角形
【解析】 三角形按边分为三边都不相等的三角形和等腰三角
形， 表示三边都不相等的三角形．故选D.
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2.[2026四川泸州月考]下列图形中，具有稳定性的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】根据三角形具有稳定性可知，D选项的图形具有稳定性．故选D.
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3.[2026河南南阳月考]若三角形的两条边的长度是和 ，则第三条边的长
度可能是( )
B
A. B. C. D.
【解析】设第三条边的长度为. 三角形的两条边的长度分别是和 ，
，, 第三条边的长度可能是 ，故选B.
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4.[2026河北邯郸肥乡区月考]如图，以点 为顶点的三角形有
( )
B
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【解析】以点为顶点的三角形有,,, ，
共4个，故选B.
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5.[2026江苏镇江月考，中]若的边，周长为，当边
_________时， 为等腰三角形．
8或5或2
【解析】的边，周长为，． 当
时， ，能构成三角形，符合题意．②当
时，能构成三角形，符合题意．③当 时，
，能构成三角形，符合题意．综上所述，的长度是或 或
时， 为等腰三角形．故答案为8或5或2．
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上分点2 三角形的中线、角平分线、高
（第6题图）
6.[2026吉林长春月考]如图，，，分别是 的高、
角平分线、中线，则下列选项中错误的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】A选项，是边的中线， ，故本选项正确，不符合题意；
B选项，与不相等，故本选项错误，符合题意；C选项，是 的平分
线，，故本选项正确，不符合题意；D选项，是 的
高， ，故本选项正确，不符合题意.故选B.
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（第7题图）
7.[2026甘肃武威凉州区月考]如图，点是的边 上任
意一点，点是线段的中点，若 ，则阴影部分的
面积为___．
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【解析】 点是线段的中点， ，
， ，
， 阴影部分的面积
为6，故答案为6．
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8.[2026陕西咸阳月考]如图，为的角平分线，交于点 ，若
，则 ____．
（第8题图）
【解析】平分， .又 ，
．故答案为 ．
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9.[2026河南郑州月考]如图，在中，， ，高
，试作出边上的高，并求 的长．
【解】如图，高即为所求作． ，
，，，， ．
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上分点3 三角形内角和定理及其推论
10.[2026山东济南月考]如图，在中，是高， 是角平
分线，若 ， ，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ， ，
，是 的平分
线， ， ， ，
，故选A.
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11.[2026天津滨海新区月考]如图，和是 的外
角．若 ， ，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 ， ，
是的外角， ，故选C.
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12.[2026安徽安庆月考，中]在下列条件： ，
，， 中，能确定
为直角三角形的条件有( )
C
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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【解析】①任何三角形的内角和都是 ， 不能确定 是直角三角形，故
①不符合题意.②在中， ，
，， ， ，
是直角三角形，故②符合题意， 设 ，
， ， ，
， ， ， ， 不是直角
三角形，故③不符合题意， 设， ，
，则 ， ， ， 是直角三
角形，故④符合题意.综上所述，能确定 是直角三角形的条件是②④，共2
个．故选C．
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上分技巧 直角三角形的判定
判定直角三角形时，只需判定任意一个内角为 即可．
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13.[2026上海浦东新区月考]已知在中， ， ，
，那么 的度数为____．
【解析】根据题意得,，解得 ，
．故答案为 ．
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14.[2026广东广州月考]如图，为的外角，点为边上的一点，点
在外，且，若 ， ，则 ____．
【解析】 ， ， ，
．故答案为 ．
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15.[2026湖北黄冈月考，中]如图，在中， ，
点，分别是，上一点，将沿折叠，使点 落
在点处，已知 ，求 的度数．
【解】如图，设与交于点 .由折叠可知
， ，
，
， ，
．
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