卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（冀教版·新教材）河北专用

这是一份初中数学八年级上册的期中综合检测课件，考查第十二章至第十四章内容，包含选择题、填空题、解答题三大题型，配备详细解析及上分技巧，为学生提供系统的期中复习支架。 资料特色突出，融合数学核心素养，精选河北各地期中真题，设置新情境（如无人机行程问题）、代数推理等创新题型，通过详细解析和上分技巧引导学生用数学思维分析问题，培养抽象能力与推理意识，既帮助学生巩固基础提升应试能力，也为教师提供优质教学资源。 八年级学生处于初中知识承上启下的关键阶段，需强化基础概念理解与逻辑推理能力，本资料通过期中检测帮助学生及时发现薄弱环节，培养用数学眼光观察、思考和表达现实问题的习惯，为后续学习奠定坚实基础。

数 学 八年级上册 JJ 1 2 3 卷8 期中综合检测卷 考查内容：第十二章至第十四章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2026河北沧州期中]下列图形具有稳定性的是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据三角形具有稳定性可知,C选项中的图形具有稳定性.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 2.[2026河北保定期中]若分式的值为0，则 的值是( ) D A.0 B. C. D.3 【解析】由题意可得 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 3.[2026河北邯郸期中]小华的期中考试各科平均分是 分，用四舍五入法对 取近似值，其中错误的是( ) D A.（精确到百分位） B. （精确到十分位） C.（精确到） D.（精确到 ） 【解析】A选项, （精确到百分位），不符合题意；B选项, （精确到十分位），不符合题意；C选项, （精确到），不符合题意；D选项,（精确到 ），符合题 意.故选D. 上分技巧 判断精确到哪一位的方法 小数中，从小数点开始向右数，最后一位数字在什么位，就精确到什么位. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 （第4题图） 4.[2026河北张家口期中]如图，已知点，，， 在同一条直 线上，， ，添加下列条件后能证明 的是( ) A A. B. C. D. 【解析】，，即.A选项,添加 ， 则，利用能判定，符合题意；B选项,添加 ， 利用不能判定，不符合题意；C选项,添加 ，则 ，利用不能判定 ，不符合题意；D选项,添加 ，利用不能判定 ，不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 5.[2026河北廊坊期中]下列分式变形正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】，则A不符合题意； 无法进行约分，则B不 符合题意；，则C不符合题意； ，则D符合 题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 6.[2026河北秦皇岛期中]若是的平方根，则 等于( ) C A. B. C.或 D.3或 【解析】，9的平方根是,，或 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 7.新情境 [2026河北邢台期中，中]一架新款无人机在无风时的飞行速度为 千米/ 时，在飞行当天测得平均风速为36千米/时，若无人机顺风飞行200千米所用时间 与逆风飞行120千米所用时间相等（顺风速度无风速度风速，逆风速度 无风速 度-风速），则可列分式方程是( ) B A. B. C. D. 【解析】 无人机在无风时的飞行速度为 千米/时，在飞行当天测得平均风速为 36千米/时， 顺风速度千米/时，逆风速度千米/时， 可列 方程为 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 （第8题图） 8.[2026河北石家庄期中，中]如图，已知， 平分 ，交于.若 ， ，则 的度数是 ( ) B A. B. C. D. 【解析】， ， ， ， 平 分， ， . 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 9.[2026河北唐山期中，中]设，， ，有以下2个结论：①当 时，；②当时， .下列判断正确的是( ) A A.①错,②对 B.①对,②错 C.①②都错 D.①②都对 【解析】.当 时，，，，则，即， 结论①错误；当 时，，，则，即， 结论②对，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 10.[2026河北衡水期中，中]若规定表示最接近的整数（， 为整 数）,例如：，， ，则 的值为( ) D A.16 B.17 C.18 D.19 【解析】由题意可得，，，， ， ，，，， ， ， 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 11.代数推理 [2026河北石家庄期中，偏难]代数式的值为 （取整数），则 为整数值的个数是( ) B A.0 B.7 C.8 D.无数个 【解析】. 代数式 的值为，且.当,,,，即 ，1， 4,0,6,,10,时，为整数值.且, 当，1，4,0,6, ,10 时， 为整数值.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 （第12题图） 12.[2026河北保定期中，难]如图，中， ， ，为的中点，，且，与 交于点，则 的值为( ) B A. B. C. D.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 【解析】如图所示，过点作于点 ， ， ， .又， ， ，，， .又 ， ， ， 为的中点，， ， ，，， .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分,共12分） 13.开放性问题 [2026河北承德期中]请写出一个未知数是 的分式方程，并且当 时没有意义:______________________. （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19 14.[2026河北保定期中]实数，， 在数轴上对应点的位置如图所示，化简： _____. （第14题图） 【解析】由数轴可知，，， 原式 .故答案为 . 上分心得 非负性 绝对值、算术平方根具有非负性，立方根没有非负性. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20 （第15题图） 15.新考法 [2026河北秦皇岛期中，中]如图，在 中， ，过点作，且，连接 ，若 ，则 的长为___. 3 【解析】如图,过点作交延长线于点 ， ， ， ， ， ,， ， ， ，故答案为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 16.[2026河北石家庄期中，难]某工程，甲队独做所需天数是乙、丙两队合做所需 天数的倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的 倍，丙队独做所需 天数是甲、乙两队合做所需天数的倍，则 的值是__. 【解析】设甲、乙、丙三队单独完成这项工程各需天、天、天， 乙、丙两队 合做所需天数为，，整理得 ， ，，同理，， ， ， .故 答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.[2026河北邢台期中]（8分）解分式方程： （1） .（4分） 【解】方程两边都乘，得，解得 .………… （3分） 经检验， 是原方程的解.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 （2） .（4分） 【解】方程两边都乘，得 ，解得 .…………（7分） 经检验， 是原方程的增根， 原方程无解.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 18.[2026河北唐山期中]（7分）如图，，，， 三点在一条直线上. （1）求证： .（3分） 【证明】，， .…………（2分） ， .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 （2）当满足什么条件时， ？请说明理由.（4分） 【解】当满足 （说法不唯一,只要能推出 即可） 时， .…………（4分） 理由：， .…………（6分） ， ， ， ， .…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 19.[2026河北邯郸期中]（8分）王师傅有一个体积为 的铁块，他想要将这 个铁块熔化并重新锻造成新的形状. （1）若将这个铁块重新锻造成一个底面为正方形、高为 的长方体，求长方体 底面正方形的边长.（4分） 【解】设长方体底面正方形的边长为.由题意得 ，…………（2分） 解得 （负值已舍去）. 答：长方体底面正方形的边长为 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 （2）王师傅现将这个铁块重新锻造成三个大小相同的正方体铁块，制作完成后剩 下的铁块体积为 .求制作成的每一个正方体铁块的棱长.（4分） 【解】设每一个正方体铁块的棱长为.由题意得 ，…………（6分） 解得 . 答：每一个正方体铁块的棱长为 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 20.传统文化 [2026河北衡水期中]（8分）如图（1），油纸伞是中国传统工艺品 之一，起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图（2）， 伞圈沿着伞柄滑动时，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的 ， 伞骨，的，点固定不动，且到点的距离满足 . 图（1） 图（2） 图（3） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 （1）当伞圈在伞柄上滑动时，处于同一平面内的两条伞骨和 相等吗？ 请说明理由.（4分） 【解】相等.理由如下：平分，.在和 中， ， .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 （2）如图（3），当油纸伞撑开时，伞的边缘，与点 在同一直线上，若 ， ，求 的度数.（4分） 【解】 ，平分 ， . …………（5分） ， ， .由（1）知 ， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 21.新定义 [2026河北秦皇岛期中]（9分）定义：若两个分式的和为 （为正整数），则称这两个分式互为“阶分式”，例如： ， 则分式与 互为“3阶分式”. （1）填空：分式与 互为“___阶分式”；（2分） 5 【解析】， 分式与 互为“5阶分式”.故 答案为5.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 32 （2）［中］已知分式与互为“4阶分式”，求分式 ；（3分） 【解】由条件可知 ，…………（3分） .…………（5分） （3）［中］已知分式,，且与互为“2阶分式”.求代数式 （用含 的式子表示）.（4分） 【解】,，且与互为“2阶分式”， ， ，…………（7分） ，化简可得 .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 22.规律探究 [2026河北石家庄期中]（9分）通过观察,回答问题： 0.16 16 1 600 160 000 … ___ __ 4 ___ ____ … （1）先填写上表，从表格中探究与的数位变化可以发现：当被开方数 的小 数点向右（或向左）移动2位时， 的小数点向右（或向左）移动___位.（3分） 1 【解】0.04，0.4，40，400 【解】，，， ，从表格中 探究与的数位变化可以发现：当被开方数 的小数点向右（或向左）移动2位 时，的小数点向右（或向左）移动1位，故答案为， ，40，400， 1.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 （2）［中］根据你发现的规律，探究下列问题：已知 ，则 ________； ______________________.（每空2分） （3）［中］根据上述探究过程类比研究一个数的立方根，已知 ，则 ______.（2分） .…………（7分） 18.17 【解析】根据算术平方根的规律可得立方根的规律：当被开方数 的小数点向右 （或向左）移动3位时， 的小数点向右（或向左） 移动1位.， ，故答案为18.17.…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 23.[2026河北廊坊期中]（11分）已知某款电动汽车平均每千米的行驶费用比某款 燃油车平均每千米的行驶费用少0.6元.当两款车的行驶费用均为100元时，电动汽 车可行驶的总里程是燃油车的4倍. （1）［中］求这款电动汽车平均每千米的行驶费用.（5分） 【解】设这款电动汽车平均每千米的行驶费用为元.根据题意得 ， 解得 .…………（4分） 经检验， 是方程的解，且符合题意.答：这款电动汽车平均每千米的行驶费 用为0.2元.…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 （2）［偏难］电动汽车和燃油车每年的其他费用（含保险费、保养费等）分别为 7 500元和4 500元.当两款车每年的行驶里程均为 千米时，电动汽车和燃油车的 年度总费用之比为，求 的值.（6分） 【解】由（1）可知，燃油车平均每千米的行驶费用为 （元）.由题 意得，解得 .…………（9分） 经检验， 是方程的解，且符合题意. 答： 的值为13 500.…………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 24.探究性问题 [2026河北保定期中]（12分）在中，，是直线 上一点，以为一条边在的右侧作，使， ，连 接 . 备用图（1） 备用图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 38 （1）如图，当点在延长线上移动时，求证： .（3分） 【证明】， ， .在和中， , . …………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 （2）设 ， . ①［难］当点在线段的延长线上移动时， 与 之间有什么数量关系？请说 明理由.（3分） 【解】 .理由：由（1）知， . ， ， ， .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 ②［难］当点分别在线段上、线段的反向延长线上移动时， 与 之间有 什么数量关系？请说明理由.（6分） 【解】当点在线段上移动时, ，当点在线段 的反向延长线上 移动时, .理由：当点在线段 上移动时,如图（1）,同理可证明 ，， ， ， ， ， . 当点在线段的反向延长线上时，如图（2），同理可证明 ， ， ， ， ， ， .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 42 $