山东德州市德州经济技术开发区2025-2026学年第二学期期末测试七年级数学试题

2025一2026学年第二学期期末测试 七年级数学·参考答案 一、 选择题：本大题共10小题，每小题选对得4分，共40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A D B D A B 0 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 11.1: 12.4或5（写一个即满分）： 13.垂线段最短： 14.x<2; 15.3. 三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 16.(1)√5-27-(5) =3+3-5 =…5分 x-2<2x ① (2){2x+2≤￥+1② 3 2 解①得x>一2… …7分 解②得X≤2…9分 ∴.该不等式组的解集为一2<x≤2. …10分 17.解：（1)50；40；…4分 “日常环保行为”条形统计图 人数 (2) 20 …7分 A 类别 （3)解：1800×20%=360（名），… …9分 答：估计该校1800名学生中将“绿色出行”作为“日常环保行为”的学生人数为360名.…10分 18.(1)解：建立平面直角坐标系如图； 3 2 3456原点，正方向（包括箭头和轴标记），单位长度各1分3分 【九年级数学答案第1页共4页】 A(3,-2） …5分 (2)如图，△4BC为所求： ………2分 4-3-2 456 (3)如图所示， 63 S486=2×3- x1×21x221×3=6-1-13 2 22 …10分 19.①两直线平行，内错角相等；②GHD(或NHD);③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，同旁 内角互补：⑤同角的补角相等.（每空2分，字写错算错）… …10分 20.（1)甲； 2分 正确解题过程：②-①得，3x=6, 解得，x=2, 把x=2代入①得，2+3y=-1, 整理得，3y=-3, 解得，y=-1, x=2 原方程组的解为 y=-1: 6分 (2)思路：由①用含y的式子表示x,代入②中消去x.(与己有解法不同，解法合理即可)…7分 解： x+3y=-1① 4x+3y=5②' 由①得，x=-1-3y③， 把③代入②得，4(-1-3y)+3y=5, 整理得，-9y=9, 【九年级数学答案第2页共4页】 解得，y=-1, 把y=-1代入③得，x=-1-3×(-1)=2, x=2 .原方程组的解为 y=-1 …12分 21.(1)9;32.4;…4分 (2)解：设该份A套餐中谷物食品和牛奶各有x克、y克，则： x+y+60=300 9%x+3%y+60×15%=300×8%’ …6分 「x=130 解得： y=110 …7分 答：该份A套餐中谷物食品和牛奶各有130克、110克； 8分 (3)解：设选择A套餐a天，则： 300×8%a+36(5-a≥150' …9分 解得：a≤之 …10分 又0<a<5,且a为整数， ∴.a可取值为1、2，共两种方案， …11分 方案一：A套餐1天，B套餐4天； 方案二：A套餐2天，B套餐3天.… …12分 22.(1)-i: …3分 (2)1: 6分 「x-2y+3=0 (3)解： 。。。。。。。。。。。。。 x+2y-1=0' …8分 x=-1 解得， y=1 9分 (4)解：=i, 2=-1, 2=Pi=-i, 4=()2=（1)2=1, =4i=i, 【九年级数学答案第3页共4页】 =i4=1x(-1)=-1, …, 每4个一组循环， …11分 .2026=4×506+2, .i+2+沪+4+…+2026 =506×(i-1-i+1）+2025+i2026 =506×0+i2024.i+i2024.i2 =0+i-1 =i-1 13分 23.（1)证明：如图所示，过点P作PT∥AB, 由平移的性质可得AB∥CD, ∴.PT∥AB∥CD, .∠APT=∠BAP,∠DPT=∠CDP, ∴.∠APD=∠APT+∠DPT=∠BAP+∠CDP: 。。。。。。。。。。 …4分 (2)解：①如图所示，设直线N交x轴于点K, a=-2,k=6,A(0,4) B(-2,0),D(6,4);…5分 ,N∥AP,点P与原点重合， ∴.MN∥OA,即MN∥y轴， .K(6,0);… …7分 :SAse=S.0e+S梯形0A0x-SB2x=14, 分2411+06[6(]0k14. 2 B(PO QK=2, .2(6,2): …9分 ②∠40D=名∠B4P或∠BAP=120-2∠A0D.(每个结论2分)13分 【九年级数学答案第4页共4页】2025—2026学年第二学期期末测试 七年级数学·答题卡 姓名： 学校： 班级： 条形码粘贴区（居中） 准考证号： 缺考☐ 违纪☐ 注意事项 填涂样例 1答题前，考生先将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写清楚，并认真 正确填涂 在规定位置贴好条形码。 ■ 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 错误填涂 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 Y☑XOOJ 4保持卡面清洁，不装订，不折叠，不要破损。 0如【刀身 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分） 1ABCD 5ABC可D 9ABC☑D 2ABCD 6ABCD 10ABCD 3ABC☒D 7ABCD 4ABC▣D 8ABCD 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分) 11. 12. 13. 14 15. 三、解答题（共8个小题，共90分） 16.(10分) 「x-2<2x (1)5--27-(5: (2) 2x+2≤+1 3 2 17.(10分) (1) (2) 人数 1 20 15 15 10 10 5 C 0 类别 (3) 18.(10分) (1)A1( 11 A 【七年级数学答题卡第1页共2页】 19.(10分) A B G 证明：如图②，延长EF交CD于点P. H .AB∥CD(已知)， ∴.∠AEF=∠EPD ( 又，∠AEF=∠GHD(已知)， .∠EPD=∠ (等量代换)， .EP∥G( ∴.∠EFW+∠FNG=180° 又，MG∥FN(己知)， ∴.∠FNG+∠G=180°( ∠EFN=∠G( 20.(12分) (1) (2)思路： ■ 21.(12分) (1) (2) (3) ■ 22.（13分) (1) (2) (3) (4) 【七年级数学答题卡第2页共2页】 a 23.（13分) (1) D (2)① D C 备用图1 ② BO C 备用图2 ■2025—2026学年第二学期期末测试 6.不等式2x+1>3+3x的解集在数轴上表示正确的是 七年级数学·试题 B 204 D._ -10 一、选择题：本大题共10小题，共40分. 7.下表记录了2016一2022年我国新能源汽车销量，若将此表的数据绘制在统计图中，则以下说法 1.下列实数是无理数的是 中不正确的是 A号 B.3.14 C.5 D.8 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 新能源汽车销量/万辆 50.7 77.7 125.6 120.6 136.7 3521 688.7 2.汉字文化博大精深，许多汉字由相同部分组合而成。下列古文字中，可以看作由其中一部分平移 得到的是 A.根据各数据点可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系 B.根据各数据点可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈现上升趋势 不个 火 C.根据各数据点可以绘制条形图，从条形图可以看出，新能源汽车销量整体呈现上升趋势 3.若a<b,则下列不等式中成立的是 D.利用数据表和统计图可以计算2023年新能源汽车销量的准确值 A.a-b>0 B.a-1>b-1 8.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问人数、物价 C.3a<b+2a a b D.5-5 各几何.意思是：有几个人一起去买物品，每人出8元，多3元：每人出7元，少4元，问人数、 物价各是多少？若设人数为x人，物价为y元，可设方程组为 x=4 4,如果方程x一y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为 =1:那么这个方程可以是 8x=y+3 [7x=y+3 8x=y-3 [7x=y-3 A. B.8x=y-4 C. D. 7x=y-4 7x=y+4 8x=y+4 A.3x-4-16 B.1 +2=5 9.如图，3×3的格子内填写了一些数和代数式。为了使格子的各行、各列及对 c.x+3y=8 2x D.2(x-)=6 角线上的三个数的和均相等，则点(x,y)在 x+2y -3 5.如图，木条a与木条b垂直，木条b与木条c的夹角为67°·若将木 A.第一象限 B.第二象限 条α绕点O旋转后使其与木条c平行，两位同学给出了两个不同的方案： C.第三象限 D.第四象限 方案I:将木条a绕点O逆时针旋转23°： 10.如图，己知AB∥CD,∠D=100°，EF平分∠BED,点G是CD上的 第9题图 方案Ⅱ：将木条a绕点0顺时针旋转157°， 一个定点，点P是直线EF上的一个动点，设∠EPG=a,∠PGD=B,则 对于方案紅、Ⅱ，以下说法正确的是 点P在运动过程中，a与的关系不可能是 第5题图 A,方案I可行、方案Ⅱ不可行 B.方案I不可行、方案Ⅱ可行 A.a+B=50 B.a+B=130 C,方案I、方案Ⅱ都可行 D.方案I、方案Ⅱ都不可行 C.a-B=509 D.a-B=130 第10题图 【七年级数学试题第1页共4页】 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分 (1)填空：参与本次问卷调查的总人数为 ,统计表中m的值为 11.点P(2,一1)到x轴的距离为 (2)请补全条形统计图. 12.请写出介于√13和√29之间的一个整数 (写一个即可) (3)根据上述调查结果，估计该校1800名学生中将“绿色出行”作为“日常环保行为”的学生 人数 13.如图，点P表示村庄，现要把河中的水引向村庄P.村民选择沿线 会 段BP挖渠，这样做的理由是 14.定义运算：a*b=2a一b,若x*1<3,则x的取值范围是 D 15.已知正实数m,n满足m十n一2=0，若m一n为整数，则m所有可 第14题图 能的值之和是 三、解答题：本大题共8小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 [x-2<2x 16.10分)1)计算：5-27-(5：(2)解不等式组： 2x+2≤+1· 18.(10分)如图，△ABC的顶点在格点上，点O,A1也在格点上， 3 2 按要求完成下列问题。 (1)若点0为原点，点C坐标为(-2，-2)，请在图中画出平面直角 17.(10分)某校为了解学生的环保行为，抽取了一部分学生进行问卷调查，调查问卷如下： 坐标系，并写出点A1的坐标： “日常环保行为”调查问卷 (2)平移△ABC,使点A移动到点A1位置，画出平移后的△A1B1C1: 请在下列选项中选择您的日常环保行为，在其后“[]”内打“√”，非常感谢您的合作（单选）： (3)求平移后的△A1B1C的面积. A.垃圾分类】 B,节约用水用电] 第18题图 C.减少塑料使用[] D.绿色出行[] 所有问卷全部收回且有效，并将统计结果绘制成不完整的统计图表： “日常环保行为”调查统计表 “日常环保行为”条形统计图 类别 占调查总人数的百分比 人数 30% 15 B % c 109% C D类别 0 20% 请根据图表提供的信息，解答下列问题： 【七年级数学试题第2页共4页】 19.(10分)阅读题目，完成下面推理过程. 21.(12分)某中学餐厅为学生设计了一份“总质量为300克，蛋白质总含量为9%”的A套餐（早 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷。如图①是一个“互”字 餐)，其中包括一份牛奶、一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量为60克，蛋白质含量占15%）： 图②是由图①抽象的几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN,点E,M,F在同一直线上，点G。 谷物食品和牛奶的部分营养成分如下表所示。 N,H在同一直线上，且∠AEF=∠GHD.求证：∠EN=∠G. 谷物食品 牛奶 项目 每100克 项目 每100克 能量 2215千焦 能量 261千焦 H 图① 图② 蛋白质 禁克 蛋白质 3.0克 证明：如图②，延长EF交CD于点P. ∴.∠EFN+∠NG=180 脂肪 ★克 脂肪 3.6克 :AB∥CD(已知)， 又G∥FN(己知)， 碳水化合物 48.6克 碳水化合物 4.5克 ∴.∠AEF=∠EPD(①)， ∴.∠NG+∠G=180°（①）， 的 280毫克 钠 100毫克 又：∠AEF=∠GHD(已知)， ∴.∠EFW=∠C(⑤）. ∴.∠EPD=∠②（等量代换）， (1)成分表中有两处被污损了，已知每100克谷物食品中，蛋白质和脂肪含量占总质量的414%， .EP∥GH(③)， 碳水化合物的含量是脂肪含量的1.5倍.则被污损的数字从上到下分别为 2 (2)求该份A套餐中谷物食品和牛奶各有多少克： B营养成分 (3)根据中国营养学会推荐，建议中学生早餐蛋白质摄入总量每周不低 项目 能量 于150克.小涵每天仅可选择A或B一份套餐（每份B套餐的营养成分 2260千焦 蛋白质 36克 脂肪 见右图)，应如何安排方案？ 53克 碳水化合物147克 20.(12分)解方程组： x+3y=-10 4r+3=5②甲、乙同学的部分解腮过程如下： 236毫克 (说明：一周按5天计算：两种套餐安排天数均大于0) 钠 甲：将②-①.得3x=4. 乙：由②得3x+(x+3y)=5③，把①代入③. (1)老师评价以上两种解题的方法都是正确的.但有一个同学的计算过程出现错误，其中过程 出现错误的同学是（填“甲”或“乙”），请将这个方法改正并解出该方程组的解： (2)请你参照甲、乙的解题范例，再写出一种解题思路，并完成解答。 【七年级数学试题第3页共4页】 22.(13分)我们已经学习了平方根、立方根等概念，了解到：有理数和无理数统称为实数，即数 23.(13分)在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(a,0)(a<0),将线段AB向右平移k个单位 从有理数扩充到了实数范围。在学习过程中我们又知道“负数没有平方根”，即在实数范围内的 长度得到线段CD,点P为线段BC上一动点，连接AP,DP 任何一个数x都无法使得=-1成立 现在，我们设想引入一个新数1，使得=-1成立，且这个新数1与实数之间，仍满足实数范国内 加法和乘法运算，以及交换律、结合律，包括乘法对加法的分配律，把任意实数b与1的相乘记 B O 作bM,任意实数a与bi相加记作a十bi,由此，我们将形如a+bi(a,b均为实数)的数叫作复数， B O 备用图1 备用图2 其中1叫虚数单位，a叫作复数的实部，b叫作复数的虚部. (1)证明：∠APD=∠BAP+∠CDP: 对于复数a十bi(a,b均为实数)，当且仅当b=0时，它是实数：当且仅当a=b=0时，它是实 (2)过点D作直线N∥AP,在直线N上取点2 数0：当b≠0时，它叫作虚数：当a=0且b≠0时，它是纯虚数. ①当a=-2,k=6,且点P恰好运动到与原点O重合，点Q在点D下方，此时三角形QAB的面积 例如：3计认5-，子都是虚数。它们的实部分别是3.5.0，虚都分别是2，一宁昌 为14，求点9的坐标： 并且以上虚数中只有-是纯虚数 ②若∠0AD-7∠DMP,∠ABC=60°，请直接写出∠BAP与∠AQD的数量关系 (1)化简：= (2)己知复数m-1+(m+1)1(m是实数)是纯虚数，则实数m= (3)已知x,y为实数，且满足(x-2y+3)+(x+2y-1)1=0,求x,y. （4)计算：i+2+2+i4+…+i206, 【七年级数学试题第4页共4页】