山东省泰安市东平县2025-2026学年下学期期末质量检测八年级数学试题

2025~2026学年第二学期期末质量检测 八年级数学参考答案 一、选择（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个答案中， 只有一项是正确的.) 题号 3 5 6 8 9 10 答案 D A B B A A C D 二、填空（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.） 11. 12. 6 13. 66° 14. 5 15. (x-4)2+(x-2)2=x2 三、解答题（本大题共8小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或推演骤.） 16.(本题共8分) (1)3√2-√3 (2)9-63 17.(本题共16分) (1)x=4,x2=-2 2-5 2)=2+7 1 (8)=写本1 (4)x1=5,x3=-1 18.(本题共8分) 解：(1)2（√50+V32) (2)√50×√32-(W13+10(W13-1) =2(5V2+42) =5√2×4√2-13-1) =2x92 =28(m2) =18√2(m) 28×80=2240(元) 所以长方形绿地ABCD的周长为l8√2m 所以通道铺地砖需要花费2240元. 19.(本题共10分) (1)证明：，四边形ABCD是菱形 ∴.AC=20C,AC⊥BD 八年级数学参考答案第1页共6页 .AC=2DE ∴.0C=DE .DE∥AC .四边形OCED是平行四边形 ,AC⊥BD ∴.∠C0D=90° ∴.口OCED是矩形 (2)解：，四边形ABCD是菱形 .AB-BC.ACLBD,OB=OD,OC=1AC .∠ACB=60° ∴.△ABC是等边三角形 ..AC=AB=2,0C=1 在Rt△OBC中 0B=VBC2-0C2=√22-1P=V5 .0D=V5 ,四边形OCED是矩形 .∠ACE=90°，CE=0D=V5 在Rt△ACE中 AE=√AC2+CE2=√22+(W3)2=√7 20.(本题共10分) (1)证明：，∠ACD=∠B,∠A=∠A ∴.△ACD∽△ABC AD、AC AC AB ..AC=AD.AB 八年级数学参考答案第2页共6页 (2)解：，四边形ABCD是平行四边形 .AD=BC,∠A=∠C ,∠BFE=∠A ∴.∠BFE=∠C ,∠EBF=∠FBC ∴.△BFE∽△BCF ..BF BE BC BE .BF=6,BE=4 64 BC 6 .BC=9 .'AD=BC ∴.AD=9 21.(本题共12分) (1)证明：，四边形ABCD是矩形 ∴.∠BAF=∠ABE=90°，AD∥BC EF⊥AD ∴.∠AFE=90° .四边形ABEF是矩形 ,AD∥BC .∴.∠FAE=∠AEB .AE平分∠BAD ∴.∠BAE=∠FAE .∠BAE=∠AEB ∴.AB=BE 八年级数学参考答案第3页共6页 .四边形ABEF是矩形 .矩形ABEF是正方形 (2)证明：.∠ABE=90°，DG⊥AE .∴∠AGD=∠ABE=90° ,AE平分∠BAD ∴.∠DAG=∠EAB 在△ADG和△AEB中 ∠AGD=∠ABE ∠DAG=∠EAB AD-AE .△ADG≌△AEB(AAS) ..AB=AG (3)解：由(1)知：四边形ABEF是正方形 ∴，AF=AB=BE=1 .'△ADG≌△AEB ∴.AG=AB=DG=BE=1 在Rt△ADG中，AD=VAG2+DG2=V1+1P=√2 DF=AD-AF=√2-1 22.（本题共12分) (1)解：，BE平分∠CBD ,∴.∠CBE=∠DBE .'AE=AB .∴∠ABE=∠AEB ∴.∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠C ,'∠DBE=∠CBE 八年级数学参考答案 第4页共6页 ∴.∠ABD=∠C .∠A=∠A .∴△ABD∽△ACB AD AB AB AC ,AD=9,AB=12 912 12 AC .AC=16 (2)解：，DF∥BC ∴.∠ADF=∠C .∠A=∠A .△ADF∽△ACB AD AF AC AB .AD=9,AC=16,AB=12 :9A 1612 27 .'.AF=- 4 ..BF=AB-AF=12 27_21 44 23.（本题共14分) 解：任务1：设从影片上映首日到上映第三日该影院票房收入的日平均增长率为x 由题意，得61+x)2=8.64 解得x=0.2,x,=-2.2(不符合题意，应舍去) .x=0.2=20% 所以从影片上映首日到上映第三日该影院票房收入的日平均增长率为20%. 八年级数学参考答案第5页共6页 任务2：设每个手办应降价元 由题意，得(65-m-30)(30+3m)=1500 整理，得m2-25m+150=0 解得m,=15,,=10(不符合题意，应舍去) 65-m=65-15=50(元) 所以下调后每个手办的售价为50元： 任务3：平均每天不能获利2100元. 理由：设每个手办应降价y元 由题意，得(65-y-30)(30+3y)=2100 整理，得y2-25y+350=0 ,△=(-25)2-4×1×350=-775<0 原方程无实数根 .平均每天不能获利2100元. 八年级数学参考答案第6页共6页2025~2026学年第二学期期末质量检测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题40 分，非选择题110分，满分150分，考试时间120分钟： 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效： 3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题纸交回。 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个答案中， 只有一项是正确的.) 1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是( ) A.ax?+bx+c=0 B.x-1 =0 C.x2=x(x+1) D.(x+1)(x-1)=0 2.下列二次根式中，可与√2进行合并的二次根式为( A.V32 B.√6 C.√27 D.3 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿CB方向向右平移至△EGF处，使 EF恰好过边AB的中点D,连接CD.若CD=1,则GE的长为( 1 A.3 B.2 C.1 D. 2 C E D B B 图① 图② 第3题图 第4题图 八年级数学 第1页 共8页 4.阿基来德曾说过“给我一个支点，我能播动整个地球.”这句话生动体现了杠杆原 理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能播动重物.这一原理在生活中 随处可见，比如用播棍播石头、用剪刀剪纸，甚至开瓶器开啤酒，都是杠杆的巧妙 运用.如图①，这是杠杆播动石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端会翘起，石 头就撬动了.如图②所示，BD的距离为30cm,动力臂0A=120cm,阻力臂0B=40cm, 则AC的长度为( ）cm, A.50 B.80 C.90 D.100 5.已知m=5+2,m=5-2,则1+1的值为( n n A.5 B.2W5 a v5 D.-√5 2 6.为完善园区休闲配套设施，给居民打造舒适的游玩休憩空间，公园计划修整一处 矩形场地.如图，公园中有一块长为20m,宽15m的矩形场地，场地中间规划设置3 块面积均为84m的矩形活动区，每一块活动区四周都是相同宽度的通道，若设通道 的宽度为xm,根据题意可列方程为() A.(20-4x)15-2x)=84×3 B.(15-4x)(20-2x)=84×3 C.4×15x+2×20x=20×15-84×3 D.2×15x+4×20x=20×15-84×3 7.如图，正方形ABCD的边长为6，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处， 折痕为GH.若点E恰好是BC的中点，则线段CH的长为() 3 B.3 9 C.3 D. 4 G 活 活 15 区 区 区 20 E 第6题图 第7题图 八年级数学 第2页 共8页 8.已知x、无是关于才的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的两个实数根，若 x2+为2=25，则m等于（) A.-3 B.-5 C.5或-3 D.-5或3 9.如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们 使斜边AB保持水平，并通过调整测量位置，使边AC与旗杆顶点M在同一直线上， 已知AC=0.8m,BC=0.5m,目测点A到地面的距离AD=1.5m,到旗杆的水平距离AE=20m, 则旗杆MN的高度为() A.12m B.12.5m C.14m D.15m 10.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,DF⊥AC于点F,过点C 作CE∥AB交DF的延长线于点E,则下列结论中错误的是() A.DE =BD.AB B.SACEF SMADE BD2:AD2 BD CF DF AF C. CA AD BC AB M E B D N D 第9题图 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分.只要求填写最后结果) 1.已知==名，则2x-3y+2 237 12.已知3-2-5与少-2+5互为相反数，则+3 的值是 y1 13.如图，在矩形ABCD中，连接AC,分别以点A,C为圆心，大于二AC长为半径作 八年级数学第3页 共8页 弧，两弧交于点M,N,作直线MN分别交AD,BC于点F,E,连接AE,CP若∠DAE=48°， 则∠EFC的度数为 14.如图，在正方形ABCD中，AB=3,E是D边上的点，AE=2,连接BE,过A作AF⊥BE 交DC于点F,连接EF,则EF= 15.《增删算法统宗》中记载：“今有门厅一座，不知门广高低，长竿横进使归室， 争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？” 其大意是今有一房门，不知宽与高，长竿横着进门，门的宽度比竿小4尺进不了： 将竿竖着进门，竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角，恰好进门.试问门的宽、高 和竿长各是多少？如图，若设竿长AC为x尺，依题意可列方程为 M 2尺 A B E 4尺 B 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 16.(本题共8分)计算： (1)√8+2W3-(27-V2) 2)20÷5-2xis+5-2 八年级数学 第4页 共8页 17.(本题共16分)用适当的方法解下列方程： (1)4(x-1)2=36 (2)3x2-4x-1=0 (3)(3x-1)2=6x-2 (4)(x-1)(x-3)=8 18.(本题共8分)某居民小区有块形状为长方形的绿地ABCD,绿地的长BC为√50m, 宽AB为√32m,现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），花坛的 长为（√13+1Dm,宽为（√13-1Dm. (1)求长方形绿地ABCD的周长， (2)除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上铺地砖的造价为80 元/m,求通道铺地砖需要花费多少元. A D B 第18题图 八年级数学 第5页 共8页 19.(本题共10.分)如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点D作 DE∥AC,且AC=2DE,连接CE、OE,连接AE交OD于点F. (1)求证：四边形OCED是矩形 (2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长. 第19题图 20.(本题共10分) (1)如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B.求证：AC=ADAB. (2)如图2，在口ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A.若 BF=6,BE=4,求AD的长. D B 图1 第20题图 图2 八年级数学 第6页 共8页 21.(本题共12分)如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,EF⊥AD 于点F,DG⊥AE于点G,DG与EF交于点O. (1)求证：四边形ABEF是正方形. (2)若AD=AE,求证：AB=AG, (3)在(2)的条件下，已知AB=1,求DF的长. A F O G ⊙ 第21题图 22.(本题共12分)已知，如图，在△ABC中，D是AC上的一点，∠CBD的平分线交 AC于点E,AE=AB=12,AD=9. (1)求AC的长. (2)若DF∥BC交AB于点F,求BF的长. D F B 第22题图 八年级数学 第7页 共8页 23.(本题共14分)根据以下素材，探索完成任务 背景 国产动画电影《哪吒2》火热上映，影院观影量大幅提升，市场反响良好」 某影院影片上映首日票房收入为6万元，每日票房收入的平均增长率相同， 素材1 随着观影人数的不断增多。上映第三日的票房收入达到8.64万元： 随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办进行销售，已知一个“哪 死”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：当该款手办每个的售价 素材2 定为65元时，平均每天售出30个：售价每降低1元，平均每天多售出3个， 该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元. 问题解决 任务1 求从影片上映首日到上映第三日该影院票房收入的日平均增长率， 根据素材2，为了推广该款“哪吒”手办，且尽可能多的减少库存，求下调 任务2 后每个手办的售价 根据素材2，平均每天能否获利2100元？若能，请求出每个手办应降价多少 任务3 元；若不能，请说明理由 八年级数学 第8页 共8页