第27期 弹性碰撞和非弹性碰撞 反冲现象火箭-【数理报】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步学案（人教版）

% 素养·拓展 A 数理极 (上接第3版) B.系统损失的机械能为2J 和F、G之间均有微量炸药P、Q,爆炸时释放的 C.木板A的最小长度为2m 能量均为△E,通过控制使Q先爆炸，P后爆炸， B组能力篇 D.A、B间的动摩擦因数为0.1 求所有爆炸都发生后物体D的速度大小o 二、填空题（共8分） 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共 4.如图2甲所示，质量为M=2kg的物体B 18分) 静止在水平地面上，物体A水平向右运动与物体 1.一气球由地面匀速上升，当气球下的吊B发生碰撞，碰撞后物体A、B粘合在一起，已知 梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确物体A、B与水平地面的动摩擦因数相等，碰撞 的是 ):前后物体A的运动图像如图乙所示，已知g取 A.气球可能匀速上升 10m/s2,则t=0时刻，物体A、B之间的距离为 B.气球可能相对地面静止 m,物体A与地面的动摩擦因数为 C.气球可能下降 ,物体A的质量为 kg,相碰 D.气球运动速度不发生变化 时，A对B所施冲量大小为 N·s. 2.在光滑水平面上，一质量为m、速度大小 个人m"号》 为v的A球与质量为2m、静止的B球发生正碰， 10 碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后 B球的速度大小可能是 ( A.0.7v B.0.6 C.0.4v D.0.2v 图2 3.如图1甲所示，长木板A放在光滑的水平 三、计算题（共18分） 面上，质量为m=4kg的小物体B以水平速度o 5.天文爱好者小张同学研究了火箭的原 =2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由理：火箭有单级和多级之分.多级火箭是把火箭 于A、B间存在摩擦，之后A、B的速度随时间变 级一级地接在一起，第一级燃料用完之后把 化情况如图乙所示，取g=10m/s2,则下列说法：箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作.他 正确的是 做了以下两个方面的探究，请你帮他完成解答： (1)如图3甲是模拟单级火箭的工作过程， 设光滑水平面上A、B两物体质量分别为2m和 m,它们之间有微量的炸药C,爆炸释放的能量 为2△E,求爆炸后A、B获得的速度大小UAB; 图1 (2)如图乙是模拟多级火箭的工作过程，光 A.木板A获得的动能为2J 滑水平面上D、F、G三个物体质量均为m,D、F (参考答案见下期)】 第26期2版参考答案 守恒，得 (3)由题知，取向右为正，则碰撞前A、B的 素养专练4 (m1+m')v=m,v'+m'u, 速度分别为 1.C2.C3.C4.BC 解得u=3.8m/s, d d 素养专练5 因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8m/s, =,g=A品， 1.A2.AC3.B4.A 就可避免两车相撞 则碰撞后A、B的速度分别为 5. 10.解析：(1)木块与平板车组成的系统作 财品好=品 用前后动量守恒，据动量守恒定律得 素养专练6 根据动量守恒定律，则有 mvo (mo m)v, 1.D 2.AB mava mBvB mAva mgvB, 解得v=0.6m/s. 3.0.015kg·m/s0.0075kg·m/s (2)设木块相对平板车的滑行时间为t,以 代入各个速度的表达式，可得 0.0075kg·m/s在误差允许范围内，碰撞过 木块为研究对象，取。方向为正方向，根据动量 程中mw的矢量和守恒 是是蓝品 定理有-mgt=mw-mo,解得t=8s. 4.(1)BCD(2)BD 5.解析：(1)人跳起后A与B碰撞前后动量 B组 第26期3版参考答案 守恒，设碰后AB的速度心， 1.ABC 2.ABD 3.CD A组 mavo mav mBv, 4.(1)20.02mm;(2)0.501: 1.D2.C3.A4.C5.A6.D7.B 解得u1=1m/s, 8.(1)0P0N65.5;(2)不会；(3)D. (3)必-=- A1△2=△5A A对B的冲量 9.解析：以人、甲车、乙车组成的系统为研 解析：(1)游标卡尺的精度为0.02mm,由 I=m,=20×1N·s=20N·s,方向水 究对象，设甲车、乙车与人具有相同的速度'， 图示游标卡尺可知，其示数为20mm+1× 平向右. 由动量守恒得 0.02mm=20.02mm. (2)人下落与AB作用前后，水平方向动量 (m1+m')v-m2vo=(m1+m2+m')v', (2)滑块的速度 守恒，设共同速度2， 解得v'=1m/s. 0=4=20.02×103 以人与甲车为系统，人跳离甲车过程动量 t40.0×10s≈0.501m/s m人+(m1+mB)u,=(m人+m4+mB)2, 代入数据得2=2.4m/s. 本版责任编辑：宋燕明 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 2026年1月19日·星期- 高中物理 报纸发行质量反馈电话： 第 27期总第1171期 人教 0351-5271248 数评橘 选择性必修第一册 目前我国高校的12个 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/八F)邮发代号：21-285 专业大类的详细战划份 次性喷出氧气质量为m,喷气速度为v,则其 哲学类：包括哲 学、逻辑学、宗教学 伦理学等专业。 深入理解反冲运动 获得反冲速度。=罗，已知人的耗氧率为R 2.5×104kg/s(即每秒呼吸消耗氧气量).则为 经济学类：包括 保证该航天员安全返回飞船，一次性喷出氧气 经济学、财政学、金 ©湖南杨志爱 质量m可能为 ( 融学、经济与贸易等 一、对反冲运动的进一步理解 地的速度，因此应先将相对速度转换成对地的 A.0.04kg B.0.25kg 专业。 反冲运动的产生条件是系统内力作用，两速度，再列动量守恒方程。 C.0.35kg D.0.46kg 法学类：包括法 个相互作用的物体A、B组成的系统A和B的作 (2)变质量问题 解析：已知M=100kg,d=45m,m,= 学、政治学、社会学 用使B获得某一方向的动量，B对A的反作用使 在反冲运动中还常遇到变质量物体的运 民族学、马克思主义 A获得相反方向的动量，从而使A沿着与B运动 动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗 0.5kg,u=50m/s,R=2.5×104kg/s, 理论、公安学等专 方向相反的方向运动，在以下三种情况中均可 火箭本身的质量不断减小，此时必须以火箭本 设喷出氧气的质量为m,返回的时间为t,喷 用动量守恒定律解决反冲运动问题： 身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为 出氧气后可认为航天员总质量不变 mv 教育学类：包括 (1)系统不受外力或所受外力之和为零，满研究对象，取相互作用的这个过程进行研究 足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决 (3)反冲运动靠系统内力使相互作用的两 则返回速度= 教育学、心理学、体 育学等专业。 反冲问题， 部分向相反方向运动，如火箭靠喷出气体获得 运动的时间t= v, (2)系统虽然受到外力作用，但内力远远大 动力，一般可以用动量守恒定律进行处理，而靠 文学类：包括中 航天员耗氧量：Rt=mo-m 国语言文学、外国语 于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律 外界反作用力获得动力，动量不守恒，如划船 联立并代入数据得 言文学、新闻传播学 解决反冲问题 时，船是靠外界水的作用力而运动的， (3)系统虽然所受外力之和不为零，系统的 例.（多选）一个连同装 m=0.05kg或0.45kg, 等专业。 动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力 备总质量M=100kg的航 所以0.05kg<m<0.45kg. 历史学类：包括 或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的天员脱离飞船进行太空行 答案：BC 历史学、考古学、文 动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方走后，在与飞船相距d= 点评：一次性喷出的氧气质量为m,根据题 物保护技术等专业」 向上动量守恒解决反冲运动问题， 45m的位置与飞船保持相 意得出航天员及装备获得的反冲速度，再根据 理学类：包括数 二、反冲运动中应注意的问题 对静止.所带氧气筒中还剩有m。=0.5kg氧速度公式求出航天员返回飞船的时间，得出此 学、物理、化学、天 (1)速度的相对性 气，氧气除了供他呼吸外，还需向与飞相反方向段时间内航天员消耗的氧气和一次性喷出的氧 文学、地理科学、大 在反冲运动的问题中，有时给出的速度是喷出一部分氧气以获得使他回到飞船的反冲速气质量以及总氧气质量之间的关系，联立方程 气科学、海洋科学 相互作用的两物体的相对速度，由于动量守恒度度为'.为此氧气筒上有可使氧气以，=进行求解，最终得出一次性喷出氧气质量的范 等专业。 定律中要求速度是对同一参考系的速度，即对50/s的速度喷出的喷嘴.按照物理原理：如果 围.该题中的速度均以飞船为参考系 工学类：包括力 学、机械、仪器、材 的另一端固定在0点，0点到 料、能源动力、电气 弹性碰撞模型之以动撞静 水平面的距离为h.物块B质 电子信息、自动化 量是小球A的5倍，放在粗糙 图2 计算机、土木、水利 的水平面上且位于0点正下方，物块与水平面 ©山西程应龙 测绘等专业。 间的动摩擦因数为：.现拉动小球使线水平伸 模型详解 然碰撞后A静止，B以A的初速度运动，两球速 农学类：包括植 直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物 弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，度交换，并且A的动能完全传递给B,因此m,= 物生产、自然保护 块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最 遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒.确切m,也是动能传递最大的条件； 与环境生态、动物 的说是碰撞前后动量守恒，动能不变.在题目中 (2)当m1>m2时，1>0，即A、B同方向运 高点时到水平面的距离为 .小球与物块均视 生产、动物医学等 常见的弹性球、光滑的钢球碰撞都是弹性碰撞。 动，因< 2m1 ,所以速度大小“< 为质点，不计空气阻力，重力加速度为g,求物块 专业。 已知A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2, m1+m2 m1+m2 在水平面上滑行的时间. 医学类：包括基 小球B静止在光滑水平面上，A以初速度与小、 2,即两球不会发生第二次碰撞； 解析：设小球的质量为m,运动到最低点与 础医学、临床医学、 球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度“， 若m1≥m,时，山1=o,2=2o,即当质量物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最 口腔医学、公共卫生 很大的物体A碰撞质量很小的物体B时，物体A 低点重力势能为零，根据机械能守恒有：mgh= 与预防医学等专业。 小球B的速度2的大小和方向. 的速度几乎不变，物体B以2倍于物体A的速度 管理学类：包括 m 向前运动. 2m心，解得：“=√2gh,设碰撞后小球反弹的 管理科学与工程、工 h 图1 (3)当m1<m2时，则，<0，即物体A反向 速度大小为，同理有：mg· =2m3解得 商管理、公共管理等 16 解析：取小球A初速度o的方向为正方向 运动.若m1≤m2时，41=-o,2=0,即物体A 专业 以原来大小的速度弹回，而物体B不动，A的动1= gh 因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能 8 ,设碰后物块的速度大小2，取水平向 艺术学类：包括 不变有：m1o=m11+m22 能完全没有传给B,因此m,≤m,是动能传递最 右为正方向，根据动量守恒定律有：m,=-m+ 艺术学理论、音乐与 小的条件 舞蹈学、戏剧与影视 2m16=2m1+2m喝 ② 以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概5m2,得：2= √8，物块在水平面上所受摩擦 gh 学、美术学等专业」 由①②两式得： 括为：（质量）等大小，（速度和动能）交换了；小 力的大小为：F=5umg,设物块在水平面上滑 m-0,= =m+m 2m1 撞大，被弹回；大撞小，同向跑 行的时间为t,根据动量定理有：-Ft=0- m1+m0 2.应用举例 结论：(1)当m1=m2时，1=0，v2=o,显 例.如图2所示，小球A系在细线的一端，线 5m2,解得：l= gh Aug 2 素养·专练 数理极 7.碰撞 和动量的大小分别记为E1P1,球2的动能和动量2kg,A的速度心，=3m/s(设为正)，B的速度2 的大小分别记为E2P2,则必有 =-3m/s,则它们发生正碰后，其速度可能分别是 1.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等 A.Ek E1o B.P<Po 速率相向而行，下列现象可能的是 ( C.E Eo D.p2 Po A.均为1m/s A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率互 4.(多选)质量为m的小球A,沿光滑水平面 B.+4m/s和-5m/s 相分开 C.+2m/s和-1m/s B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同 以速度。与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰 D.-1m/s和+5m/s 向而行 撞后，小球A的动能变为原来的)，那么小球B的 7.如图2，两滑块A、 C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互 速度可能是 ( B在光滑水平面上沿同一 相分开 777777777777777777 直线相向运动，滑块A的 图2 D.若两球质量不同，碰后两球都静止 B. 质量为m,速度大小为2o,方向向右，滑块B的质 2.（多选)下列关于对碰撞的理解正确的是 c D. 量为2m,速度大小为。，方向向左，两滑块发生弹 5.(多选)质量分别为m 性碰撞后的运动状态可能是 ( A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，由于相互 A.A和B都向左运动 作用，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化和m,的两个物体碰撞前后的位 B.A和B都向右运动 的过程 置-时间图像如图1所示，由图 C.A静止，B向右运动 B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所判断以下说法中正确的是 D.A向左运动，B向右运动 以可以认为碰撞时系统的动量守恒 ( 图 8.质量为M的木块在光滑的水平面上以速度 C.如果碰撞过程中机械能守恒，那么这样的 A.碰撞前两物体质量与速度的乘积相同 ,向右运动，质量为m的子弹以速度2向左射入木 碰撞叫作非弹性碰撞 B.质量m,等于质量m2 块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的 D.微观粒子相互作用时不发生直接接触，所 C.碰撞后两物体一起做匀速直线运动 数目是 以不能称其为碰撞 D.碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相 3.(多选)在光滑水平面上，动能为E0、动量等、方向相反 A.(M+m)2 mv B.M +m)2 大小为P的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰 6.(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向 C.mu D.Me, 撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能运动，已知它们的质量分别是m1=4kg,m,= Mv, m'2 4十4十 火箭 B.动量变小，速度不变 8.课外科技小组制作一支“水火箭”，用压缩 8.反冲运动 C.动量增大，速度增大 空气压出水流使火箭运动.假如喷出的水流流量 1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火 D.动量增大，速度减小 保持为2×104m/s,喷出速度保持为对地 箭做加速运动的原因是 () 5.一装有柴油的船静止于水面上，若用一水10m/s.启动前火箭总质量为1.4kg,求启动2s末 A.燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭 泵把前舱的油抽往后舱，如图1所示.不计水的阻火箭的速度大小.（已知火箭沿水平轨道运动，阻 B.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向力，船的运动情况是 力不计，水的密度是103kg/m3) 后推出，气体的反作用力推动火箭 A.向前运动 B.向后运动 C.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭 C.静止 D.无法判断 的反作用力推动火箭 D.火箭燃料燃烧放热，加热周围空气，空气膨 胀推动火箭 前 2.(多选)手持篮球的跳远运动员起跳后，当 他运动到最高点时欲提高跳远成绩，运动员应将 图1 图2 手中的篮球 ( 6.如图2所示，一个倾角为α的直角斜面体静 A.竖直向上抛出 B.向前方抛出 置于光滑水平面上，斜面体质量为M,顶端高度为 C.向后方抛出 D.竖直向下抛出h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当 3.(多选)向空中发射一物体，不计空气阻力，小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在 当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为水平面上移动的距离是 a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来 mh Mh 的方向，则 A B. M+m +m A.b的速度方向一定与原速度方向相反 mh C.M+m)tan a Mh B.从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平 D.(M+m)tan o 距离一定比b的大 7.(多选)小车静止放在光滑的水平面上，车 C.a、b一定同时到达水平地面 上左、右两端分别站有A、B两人，当这两人同时开 D.在炸裂过程中，α、b受到的力的大小一定相等始相向而行时，发现小车向左运动，分析小车运动 4.一炮舰在湖面上匀速行驶，突然从船头和的原因，可能是 船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质 A.若A、B质量相等，A比B速率大 量相等，相对于地面的速率相等，牵引力、阻力均 B.若A、B质量相等，A比B速率小 不变，则船的动量和速度的变化情况是( C.若A、B速率相等，A比B质量大 ⊙本报命题组 A.动量不变，速度增大 D.若A、B速率相等，A比B质量小 (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 3 水力强劲，从而迅速向前逃窜.若喷射出水的质量 《动量守恒定律》 为m,喷射速度为v,则鱼喷水的过程中，章鱼和喷 出的水组成的系统机械能， (选填“守恒” 同步核心素养测试（三） 或“不守恒”)，系统动量 (选填“守恒”或 “不守恒”)，章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 (涉及内容：§1.5S1.6) ©本报命题组 三、计算题（本题共2小题，共22分）】 A组基础 探测器 探测器 9.(10分)如图5所示，光滑水平面上有两辆 车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分） m1=1kg,车上另有一个质量为m=0.2kg的小N 图2 1.假设一个人静止于光滑的水平冰面上，现 A.v1>0 B.v=Vo 球.甲车静止在水平面上，乙车以。=8m/s的速 欲离开冰面，下列方法可行的是 ( ) C.2>o D.v2 o 度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量m2= 2kg甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙 A.向后踢腿 B.手臂向后甩 4.质量为M的火箭，原来以速度。在太空中 C.在冰面上滚动 D.脱下外衣水平抛出 飞行，现在突然向后喷出一股质量为4m的气体，车上，两车才不会相撞？假设球最终停在乙车上。 2.如图1是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小 喷出气体相对火箭的速度为，则喷出气体后火箭（不考虑球的下落) -O000 钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平 的速率为 ( 行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高.用123、4 A.M,+△mu B.M。-△mt 图5 M M 5分别标记5个小钢球.当把小钢球1向左拉起 Mvo+△mv D.M。-4t 定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时 m 间内经过小球间的相互碰撞，可观察到小钢球5向 5.质量为m、半径为R的小 右摆起，且达到的最大高度与小钢球1的释放高度球，放在质量为2m、半径为2R 相同，如图乙所示关于此实验，下列说法中正确的大空心球内，大球开始静止在 的是 光滑水平面上.当小球从如图3 77n7 所示的位置无初速度沿内壁滚 图3 到最低点时，大球移动的距离是 A.R 2 B.R 10.(12分)如图6，光滑水平直轨道上有三个 图1 c D R 质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧 A.上述实验过程中，5个小钢球组成的系统机 (弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度，朝B运 械能不守恒，动量守恒 6.质量为M、内壁间 B.上述实验过程中，5个小钢球组成的系统机 距为L的箱子静止于光 动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰 并粘接在一起，然后继续运动.假设B和C碰撞过 械能不守恒，动量不守恒 滑的水平面上，箱子中 程时间极短，从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的 间有一质量为m的小物 图4 C.如果向左拉起小钢球1、2、3到相同高度（如 过程中，求： 图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小钢球4、5 块，小物块与箱子地板间的动摩擦因数为以，初始 (1)整个系统损失的机械能： 时小物块停在箱子正中间，如图4所示.现给小物 一起向右摆起，且上升的最大高度高于小钢球1、23 (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能， 块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次 的释放高度 后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止 D.如果向左拉起小钢球12、3到相同高度 (如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小钢能为 设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动 图6 ( 球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小钢 球1、2、3的释放高度相同 A.2 m mM B.2(M+m) 3.随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹 D.umgL 弓效应”进入了公众的视野.“引力弹弓效应”是 7.在光滑水平地面上有两个完全相同的弹性 指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变 小球a、b,质量均为m.b球静止，a球向b球运动， 自己的速度.该过程可简化为探测器从行星运动 发生正碰.当碰撞过程中达到最大弹性势能￡，时， 的反方向或同方向接近行星，因相互作用改变速 a球的速度等于 ( ) 度.如图甲、乙所示，以太阳为参考系，设行星运动 的速度大小为u,探测器的初速度大小为o,如图2 A. B.E. Nm N2m 所示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大 C.2 D.2 2E. 小分别为，和·探测器和行星虽然没有发生直 m 接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律 二、填空题（共6分） 可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生 8.一只悬浮在水中的章鱼，当外套膜吸满水 弹性碰撞的规律作类比那么下列判断中正确的 后，它的总质量为M,章鱼遇险时将体内的水通过 是 )短漏斗状的体管在极短时间内向后喷出，喷射的 (下转第4版)高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 数理极 答案详解 2025~2026学年高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期(2026年1月) 第25期3版参考答案 速度变化量相等，但由于不知道两物体的质量关系，所以无法 A组 比较两物体动能变化量大小，故C错误；0~。和t。~2t。两段 一、单选题 时间内，A物体的a-t图线与横轴围成的面积相等，表示速度 1.D2.D3.A4.D5.A6.A7.D 变化量△相等，根据动量定理知可知A物体在这两段时间内 提示： 所受合力的冲量相等，故D正确 1.做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化，故动量时刻 5.由p=mv可得，坐标原点时的速度为o=卫=4m/s, m 变化，AB错误；摆球相邻两次经过最低点时动量方向相反，所 故A正确：由p2=m'2,2=品+2ax可得，该图像的斜率大小 以C项错误；平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落 为k=2a,故物体的加速度大小为a=8m/s2,故物体受到的合 体运动，在竖直方向的分动量ps=m心，=mgt所以D项正确。 2.对B由动量定理得：Mgt=Mu-0,设弹簧冲量为I,对A 力大小为16N,B错误，C错误；由x=1+之㎡可得，时间为 由动量定理得：I-mgt=mw-0,联立解得：l=mt+mu,故 t=0.5s,故D错误 ABC错误，D正确 6.F-2=m△=pm2. △t △t 3.由于子弹、橡皮泥和钢球的质量相等、初速度相等，则它 7.橡皮锤砸钉子时，橡皮锤具有弹性，具有缓冲作用，作用 们动量的变化量为△p=mw-m。,子弹穿墙而过，末速度的方向 时间比铁锤砸钉子时间长，根据动量定理，作用力较小，所以不 为正；橡皮泥粘在墙上，末速度等于0；钢球被以原速率反向弹 易将钉子钉进物体里，A错误；跳远时，在沙坑里填沙，是为了 回，末速度等于-。，可知子弹的动量变化量最小，钢球的动量 缓冲，增加人与接触面的作用时间，减小作用力，并不是为了减 变化量最大.由动量定理I=△p,所以子弹受到的冲量最小，钢 小冲量，B错误；在推车时推不动，车所受的合力为零，合力的 球受到的冲量最大.结合牛顿第三定律可知，子弹对墙的冲量最 冲量为零，C错误；根据动量定理，-：=0-P,动量相同的两个 小，钢球对墙的冲量最大 物体受相同的制动力的作用时，两个物体经过相等时间停下 4.a-t图线与横轴围成的面积表示速度的变化量，结合甲 来，与质量无关，D正确. 图可知两物体在t。时刻速度相同，即0~。时间内a-t图线与 二、实验题 横轴成的面积相等，则有746=a6,解得a,=2a,放A错 8.(1)①ACE②ACD;(2)0-2.23×104. 误；A物体先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加 三、计算题 速运动，故B错误；由v-t图像可知，0~t。时间内，A、B两物体 9.解析：(1)小物块由A到B过程做匀减速运动，由动能 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 定理可得：-umgx=2-之m6, 1 得！=3ms,由C到D可知。一后，解得微缓冲器反弹，滑块 代人数据解得：x=5m; 的速度大小'=-2m/s(方向与初速度反向，取负)，由动量定 (2)选初速度方向为正方向，由动量定理得： 理可知缓冲墙对滑块的冲量△p=mm'-mv=-250N·s,由动 F△t=-m2-m1,代入数据解得：F=-65N. 能定理可得缓冲培对滑块做的功W=r°-了2=-125」 10.解析：设运动员从h1处下落，刚触网时的速度为2gh 综上分析可知BC正确， =,解得“1=8ms,方向向下，运动员反弹到达高度h2,离网 二、实验题 时速度为2gh2=,解得2=10m/s,方向向上，在接触网的 4.(1)平衡摩擦力；(2)bcde;(3)0.420.41. 过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,设向上方 三、计算题 向为正，由动量定理有(F-mg)t=m2-（-m),解得F= 5.(1)75m;(2)416N. 1.5×103N. 解析：(1)无人机起飞后向上做匀加速运动，由牛顿运动 B组 定律：F-mg-寸=ma,h=之d联解公式解得h=75m 一、多选题 1.AC 2.AD 3.BC (2)无人机向下做匀加速运动，由动能定理有mgH-H= 提示： 之，与地面碰撞过程中，设地面对无人机作用力为心，由动 1.A、B两球在运动过程中只受重力作用，相等时间内重力 量定理有(N'+f-mg)to=0-（-mw),根据牛顿第三定律有： 的冲量相同，因此在相等时间内两球动量的变化大小相等、方 N=W',联立公式解得N=416N. 向相同，所以A正确：B错误：动量的变化率为号=m岩 △ =mg 第26期3版参考答案 则动量的变化率大小相等、方向相同，所以C正确；D错误， A组 2.在地面时，土的速度为零，被挖掘机运至最高点释放瞬 一、单选题 间速度也为零，因此，过程I中这部分土的动量改变量为零，A 1.D2.C3.A4.C5.A6.D7.B 正确；土在最高点时速度为零，落至车上瞬间速度不为零，因 提示： 此，过程Ⅱ中这部分土的动量改变量不为零，B错误；过程I 1.由题意可知，地面光滑，所以A、B和弹簧、小车组成的系 中，土不仅受自身重力的作用，还受挖掘机对其的作用力，故此 统受合外力为零，所以系统的动量守恒.在弹簧释放的过程中， 过程中动量的改变量等于重力与挖掘机作用力的合力的冲量， 因m1：mg=1:2,由摩擦力公式f=uN=umg知，A、B所受 C错误；过程Ⅱ中，土只受自身重力的作用，故动量的改变量等 的摩擦力大小不等，所以A、B组成的系统合外力不为零，A、B 于重力的冲量，D正确 组成的系统动量不守恒，A对小车向左的滑动摩擦力小于B对 3.由动能定理可知mgh= 2m6,由B到C的过程中，加速 小车向右的滑动摩擦力，在A、B相对小车停止运动之前，小车 所受的合外力向右，会向右运动，因存在摩擦力做负功，最终整 度大小为a=mg=2ms2,由位移公式可得1= m 可 个系统将静止，则系统的机械能减为零，不守恒，故选D. 2 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 2.把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动：力不断减小，滑动摩擦力不变，故弹簧的弹力会小于滑动摩擦 量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右 力，则B向右减速，D正确 驶去，故A错误；人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统 7.由题图可知，碰前红壶的速度。=1.0m/s,碰后速度为 水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地 v'。=0.2m/s,均为正值，可知，碰后红壶未被反弹，A错误；设 向右驶去，故B错误；电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右 碰后蓝壶的速度为v,取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据 的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C正确；站在车 动量守恒定律可得：m=m'。+mw,解得v=0.8m/s,B正 的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外 确；根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，可得碰后壶 力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D 移动的位移大小x=之=028x5m=2m,C错误：根据速度 2 错误 图线的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速 3.因为第一次木块固定，所以子弹减少的能量全转化成内 度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力 能，而第二次木块不固定，根据动量守恒，子弹射穿后，木块具 大于蓝壶所受摩擦力，D错误。 有动能，所以子弹减少的能量转化成内能和木块的动能，因为 二、实验题 产热Q=f·△x,两次产热相同，所以第二次子弹剩余动能更 8.(1)0P0W65.5:(2)不会；(3)D. 小，速度更小，而动量变化量等于△p=m△，所以第一次速度 三、计算题 变化小，动量变化小.A正确 9.解析：以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，设甲车、 4.设发射子弹的数目为n,n颗子弹和木块M组成的系统 乙车与人具有相同的速度'，由动量守恒得(m1+m')v-m2o 在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件.选子 =(m1+m2+m)',解得v'=1m/s.以人与甲车为系统，人跳 弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有m2-M1=0,解 离甲车过程动量守恒，得(m1+m')v=m1'+m'u,解得u= 得n- ,ABD错误，C正确 mv, 3.8m/s,因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8m/s,就可避免 5.炸弹在光滑铜板上爆炸时，对铜板产生向下的作用力 两车相撞。 弹片受到铜板向上的反作用力，所以爆炸过程中总动量不守 10.解析：(1)木块与平板车组成的系统作用前后动量守 恒.但水平方向上动量守恒，水平方向上的总动量为零.总动量 恒，据动量守恒定律得mo=(m,+m)v,解得v=0.6m/s. 的方向在竖直方向上： (2)设木块相对平板车的滑行时间为t,以木块为研究对 6.因C对B有摩擦力，故A与B组成的系统动量不守恒，A 象，取vo方向为正方向，根据动量定理有-mgt=mw-mo,解 错误；因弹簧对B有弹力，故B与C组成的系统动量不守恒，B 得t=8s. 错误；因不计地面与C间的摩擦，故A、B、C和弹簧组成的系统 B组 受合外力为零，所以整个系统的动量守恒，若B相对C滑动，则 一、多选题 B与C之间存在滑动摩擦力，而一对滑动摩擦力做的总功不为 1.ABC 2.ABD 3.CD 零，故此时A、B、C组成的系统机械能不守恒，C错误；若弹簧的 提示： 弹力大于C对B的滑动摩擦力，则B先向右加速，而弹簧的弹 1.A、B两木块离开桌面后做平抛运动，由平抛运动规律v 一3 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 =A=方对，可得e=则木块A,B离开弹簧时的速 d 2h 方，”g=-,则碰撞后AB的速度分别为=A:,3 △t, g △号，根据动量守恒定律，则有m,+m8=m,6+m, 度大小之比为=之=所以A正确；以向左为正方向，根 据动量守恒定律得m,一m=0,因此兴=会=子，所以 人各个速度的表达式可品是-品，是 mR VA 三、计算题 1 B正确；木块A,B离开弹簧时的动能之比为= 2m 5.解析：(1)人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，设碰后 1 2mg话 AB的速度1，mAo=m心+mg1,解得i=1m/s,A对B的冲 子，所以C正确：弹资对木块A,8的作用力大小之比哈：片 量I=mg心1=20×1N·s=20N·s,方向水平向右 1 (2)人下落与AB作用前后，水平方向动量守恒，设共同速 所以D错误. 度2，m人，+(m+mg)=(m人+m+mg)2,代人数据得 2.系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 2=2.4m/s. (m1+m2)o=m1+m22,位移：s=vt-2t代人数据解得： 第27期3版参考答案 1=0.70m/s,2=-0.20m/s,符号表示速度方向与正方向相 A组 反；故选项AB正确，C错误：由能量守恒定律得2(m+m)6 一、单选题 1 1 +E,=2+2m,5,代入数据解得E,=0.27J选项D正 1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.A 提示： 确。 1.把人和外衣看作一个系统，由动量守恒定律可知衣服水 3.若人跳离b、c车时速度为，由动量守恒定律有 平抛出时，人会向衣服被抛出的相反方向运动，故选项D正确 0=M车。+m人，m人v=-M车+m人U,m人v=(M车+m人) 人体各部分总动量为0，选项A、B错误.由于冰面光滑，人不可 元所以=得=06=即>6> 能在冰面上滚动，选项C错误。 并且U。与。方向相反.所以选项AB错误，选项CD正确 2.小钢球5向右摆起，且达到的最大高度与小钢球1的释 二、实验题 放高度相同，由分析知5个小钢球组成的系统机械能守恒，但 4.(1)20.02mm;(2)0.501; 在小钢球1下落和小钢球5上升过程中都受到重力的冲量，动 (3)-=mg-m 量不守恒，故A、B错误.如果向左拉起小钢球1、2、3到相同高 △1△，△5△ 度同时由静止释放，则3与4碰后，3停止、4具有向右的速度，4 解析：(1)游标卡尺的精度为0.02mm,由图示游标卡尺可 与5碰撞交换速度，4停止、5向右摆起：3刚停止的时候2过来 知，其示数为20mm+1×0.02mm=20.02mm. 与之碰撞交换速度，然后3与4碰撞，使4向右摆起；2刚停止的 (2)滑块的速度 时候1过来与之碰撞交换速度，然后2与3碰撞交换速度，使3 d -20.02×10-3 D=1=40.0×10ms≈0.501ms 向右摆起：故经碰撞后，小钢球3、4、5一起向右摆起，且上升的 (3)由题知，取向右为正，则碰撞前A、B的速度分别为最大高度与小钢球1、2、3的释放高度相同，故D正确，C错误 一4 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 3.题图甲中，探测器类似于与行星对面正碰，设探测器的数，所以系统损失的动能还可以表示为△E,=Q=ugL,C、 质量为m,行星的质量为M,碰后行星的速度大小为u1,以向右 iD错误 为正方向，根据动量守恒定律有m,一Mu=-(m1+Mu), 7.两球压缩最紧时，两球速度相等，两球的弹性势能最大， 由能量守恒定律可得m听+之2=m+之aG,联立 为E。·根据碰撞过程中动量守恒，以及总机械能守恒求出a球 的速度.设碰撞前α球的速度为v,碰后的共同速度为'，根据 可得一州+公由于M多则=+2> 动量守恒定律得mv=2m'.在碰撞过程中机械能守恒，有 ,故A正确，B错误；题图乙中，类似于探测器追上行星与之正 1 2mw2= ×2mm2+E。,得=N p 2 m 碰，设碰后行星的速度大小为2，以向右为正方向，根据动量守 二、填空题 恒定律有-m,一M=m:一M,由能量守恒定律可得 8.不守恒 守恒 m M-mo- +宁=宁+宁w联立可得石=出， 2M. 三、计算题 由于M≥m,则2=-2u<o,故C、D错误 9.解析：要使两车不相撞，则临界条件为两车速度相等.选 4.依题意可知，火箭原来的速度为o,初动量为Po=Mo, %的方向为正方向，以三者为系统，动量守恒.0+m2o=(m1+ 质量为△m的气体喷出后，火箭的质量为(M-△m),设气体喷 m+m2)v共，解得"共=5m/s,以球与乙车为系统，动量守恒. 出后，火箭和气体的速度分别为，和2，则气体相对火箭的速 m2%-mw=(m+m2)v共，解得v=25m/s. 度为v=1+2,2=v-“1,选1的方向为正方向，则系统的末 1a:(2最 动量为p=(M-△m),+△m[-(v-)]=M1-△mw,由 解析：(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度U1时，对A、 动量守恒定律有p=po,则M1-△mw=Mo,所以1= B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得m。=2m,此时B与 Meo+△m,故A正确， M C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为2，损失的机 5.由水平方向平均动量守恒有型-2，又+ 械能为△E,对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定 t t 律得m=2m,2=4E+之(2m)店，联立解得△E= =R所以x爆=了R,B正确， 1 16mvg. 6.由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组 (2)由(1)可知2<1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三 成的系统整体动量是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同 者速度相同，设A、B、C三者共同速度为，此时弹簧被压缩至 时，小物块不再相对滑动，有mv=(m+M),系统损失的动能 最短，其弹性势能为E。:由动量守恒定律和能量守恒定律得 为△E,=之m2-M+m)=2WmA错误，B正确： m=3m,又2m号-△E=之(3m)居+E,联立解得E,= 由于小物块与箱壁碰撞次后恰又回到箱子正中间，可知小块 13 块相对于箱子的路程为，N为小物块与箱子之间碰撞的次48m。, 5 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 B组 负号表示加速度的方向与初速度方向相反，由牛顿第二定律得 一、多选题 -mg=mga,解得u=0.1,故D正确. 1.ABC 2.BC 3.AD 二、填空题 提示： 又32 3 0.314 1.设气球质量为m',人的质量为m,由于气球匀速上升，系 三、计算题 统所受的外力之和为0，当人沿吊梯向上爬时，整个系统动量 5.(1)单级爆炸时，取向左为正方向，由动量守恒定律得0 守恒，选向上为正方向，则(m'+m)=m1+m'2,在人向上 -2mu:-mwa,由能量守恒定律得2△E=2×2mu+2ma, 1 1 爬的过程中，气球的速度为，=m+m。-m.当，>0 m 联立解得A= 2△ 2AE 时，气球匀速上升；当2=0时，气球静止；当2<0时，气球下 A/3m ,g=2√3m 降.所以选项A、B、C均正确.要使气球运动速度不变，则人的 (2)Q爆炸过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得0= 速度仍为，即人不往上爬，显然不符合题意，选项D错误。 2mm-m,由能量守恒定律得A上=分×2mi,+7m2,P 2.以两球组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为 爆炸过程，同理可得2mvpr=mvp+mvr,△E+ 正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得m=mw4+ 2m,由机械能守恒定律得7m2=2m+2×2m2,解得 1 1 m+分，联立解得n=(1+写)√产 1 1 2 第28期3、4版参考答案 =一了，”a=了，负号表示碰撞后A球反向弹回.如果碰撞 一、单选题 为完全非弹性碰撞，以A球的初速度方向为正方向，由动量守 1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.A 1 恒定律得mw=(m+2m)a,解得va=了，则碰撞后B球的速 提示： 度范围是了≤B≤子，故B.C正确，AD错误 1.以喷出的气体为研究对象，设每秒喷出气体的质量为 △m,由动量定理知F△t=△mo,对火箭有F-mg=ma,联立解 3.由题图乙可知，木板获得的速度大小为v=1m/s,A、B 组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守 得，=mga-6×10×,98+202ms=900m/s,选项 △m 200 恒定律得mo=(M+m)v,解得木板A的质量M=4kg,木板 C正确. 获得的动能么=M=2J,故A正确；系统损失的机械能 2.两直线平行，在相同的时间内动量的变化量相等，由动 量定理知，选项B正确。 4E=6-子-分址=41，放B错误，由题图乙知0 1 3.设滑块的质量为m,则盒的质量为2m.对整个过程，由 ~1s内B的位移为g=2×(2+1)×1m=1.5m,A的位 动量守恒定律可得m=3m失，解得头=号，由能量守恒定律 移为x=2×1×1m=0.5m,木板A的最小长度为L=xa 可知m=…-分3m(兮户，解得x=玩放选项 1 -xA=1m,故C错误；由题图乙可知，B的加速度a=-1m/s2,C正确. 6 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 4.根据在天体表面附近，重力等于万有引力得mg'= 0,则小车和小物体最终相对于水平面也静止，由能量守恒得 G0,所以g实=m·是=0.1×4=04，火星表 R2’gm地R大 umgx =mgR,x ￡，选项A正确，选项B,C、D错误。 面的重力加速度为gk=0.4g.对着陆器根据动量定理有(F- 二、多选题 0.4mg)。=0-(-mo）,解得F=m(0.4g+),故选项B 8.CD 9.AB 10.ACD to 提示： 正确. 8.设兔子与树桩之间的撞击力为F,兔子撞击后速度为0， 5.由将1号移至高度h释放，碰撞后，观察到2号静止、3号 根据动量定理有F=m,所以心=≥mE=g4=2m/s,选 摆至高度h,可知，小球1、2间，2、3间发生了弹性碰撞，且碰后 m 交换速度.若2号换成质量不同的小钢球，1、2间，2、3间碰后并 项C、D正确。 不交换速度，则3号上摆的高度不等于h,选项A错误.将1、2号 9.在位移一时间图像中斜率表示速度，碰撞前A的速度为 一起移至高度h释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆 负值，碰撞后A的速度为正值，因此碰撞前后A的运动方向相 至高度h,三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系 反，故选项A正确.根据动量守恒定律有m心A+mgg=(m4+ 统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统 mg)v,由图像可知4=-5m/s,vg=10m/s,v=5m/s,代入 所受外力不为0，所以系统动量不守恒，故选项B错误.将右侧 上式，可得%=子，故选项B正确由速度大小变化可知，在碰 mB 涂胶的1号移至高度h释放，1、2号碰撞后粘在一起，发生非弹 撞前后，B的速度减小，A的速度不变，故B的动能变小，A的动 性碰撞，机械能有损失，再与3球碰撞后，3球获得的速度小于1 能不变，故选项C错误，碰撞前后B的运动方向相同，A的运动 与2碰撞前瞬间的速度，则3号上升的高度小于h,故选项C错 方向改变，因此碰撞前B的动量较大，故选项D错误 误.小球1、2间，2、3间发生非弹性碰撞，机械能有损失，释放后 10.当小球与小车的水平速度相等时，小球沿弧形槽上升 整个过程机械能和动量都不守恒，故选项D正确。 6.弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守 到最大高度，设该高度为h,则m,=2m,得=，选项A 恒.由于两弹片均水平飞出，飞行时间：=√台 =1s取向右 正确.设小球离开小车时，小球的速度为1，小车的速度为， 整个过程中动量守恒，得m=m1+m,①，由机械能守恒得 为正方向，由水平速度1=龙知，选项A中，甲=2.5m/s,"z 1 1 2m6=2mw+2m②，联立①②解得=0,2=0，即 =-0.5m/s;选项B中，v甲=2.5m/s,z=0.5m/s;选项C 中，vm=1m/s,z=2m/s;选项D中，v甲=-1m/s,vz= 小球与小车分离后二者交换速度，所以小球与小车分离后做自 2m/s.因为爆炸瞬间动量守恒，所以mv=m甲甲+mz"乙，其 由落体运动，选项B错误，选项C正确.对小车运用动能定理， 3 1 中m=m,mz=4m,w=2s,代人数据计算知选项B 得小球对小车做功W:之m后-0=之，选项D正确， 正确. 三、实验题 7.小车和小物体组成的系统水平方向动量守恒且为0，所 11.(1)机械能CD; 以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为 (2)√2gl(1-cos0): 一7 高中物理人教（选择性必修第一册）第25~28期 (3)mvo =(m+m')v 二粒弹丸击中沙袋后弹丸和沙袋的共同速度为2，同理有mw一 解析：(1)(2)子弹射人摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆 (m+5m)m=(m+6m),2×7m号=7mgl1-cos0),联 至最高位置的过程中，机械能守恒.在最低位置时，子弹和摆锤 立以上各式解得%=6：13. 的共同速度为，由机械能守恒定律可得宁(m+m')=(m+ 14.解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有 m')g(l-lcos0),解得v=√2gl(1-cos0).要得到子弹和摆 1=店-心=100m 锤一起运动的初速度，还需要测量的物理量有冲击摆的摆长！ 2a 和摆锤摆动时摆线的最大摆角(. (2)根据动量定理有1=mvg-mv4=1800N·s. (3)射人摆锤前子弹速度为o,动量为m。；子弹和摆锤一 (3)运动员经过C点时的受力分析如图所示，根据动压 起运动的瞬间速度为v,动量为(m+m).若该过程中m。= 能定理，运动员在BC段运动的过程中，有meh=了m2- (m+m')v,则该过程中动量守恒. 12(1)4.800:(2)A:(3)=,m+m, 2m2,根据牛顿第二定律有F、-mg=m尺， t1 26 联立解得Fx=3900N. 解析：(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为4.5mm+ 15.解析：设小球运动到最低点与物块相撞前的速度大小 30.0×0.01mm=4.800mm. 为1，取小球运动到最低点时的重力势能为0，根据机械能守恒 (2)滑块经过光电门时的速度”=4， =只烧断细线 t2 1 定律有mgh=2mu,解得=√2g,设碰撞后小球反弹的 前后系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得m1 g,设 速度大小为1，同理有mg花：之，解得=√ -m,=0,整理得=，验证动量守恒定律需要测量m1、 碰撞后物块的速度大小为2，取水平向右为正方向，由动量守 m2t2,故选A. 恒定律有mm,=-mm+5m2,解得=√ h ,由动量定理可 (3)由(2)可知，验证动量守恒定律的表达式为=吗】 tt 5 烧断细线后弹簧弹性势能转化为滑块的动能，由能量守恒定律 得，碰撞过程物块获得的冲量为1=5m,=子m√2g,物块 1 1 在水平面上滑行所受摩擦力的大小为F=5umg,设物块在水 可知，烧断细线前弹簧的弹性势能E。=2m+2m,好= md mad 平面上滑行的距离为s,由动能定理有-=0-×5m,解 2+26 得s=16u h 四、计算题 13.解析：弹丸击中沙袋瞬间，系统水平方向不受外力，动 量守恒，设击中后弹丸和沙袋的共同速度为1，细绳长为1，根 据动量守恒定律有m。=(m+5m)v,沙袋摆动过程中只有重 力做功，机械能守恒，所以号×6m听=6mgl(1-cos0),设第 一8