1.1 动量-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步辅导与测试(人教版)

第一章 动量守恒定律 1动量 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.核心素养 1.寻求碰撞中的不变量」 通过实验探究建立“守恒思想” 2.培养实验操作、探究和数据处理能力. 2.关键能力 3.理解动量、动量的变化量及其矢量性】 实验探究和数据处理能力 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、寻求碰撞中的不变量 1.定性探究 (1)探究过程：如图所示，利用 等长悬线悬挂大小相同、质量 (2)实验结论：此实验中两辆小车碰撞前后动能 不同的小球实现碰撞，质量大 之和并不相等，但是质量与速度的 之 的C球与质量小的B球碰撞 和基本不变 二、动量 后，B球得到的速度比C球碰 B 1.定义：物理学中把 和 的乘积 撞前的速度 ,两球碰 质量不同小 定义为物体的动量，用字母p表示. 撞前后的 之和并不 球的碰撞 : 2.表达式：p= 相等. 3.单位： ,符号是 (2)实验现象猜想 4.方向：动量是 量，它的方向与 的方向相同 ①两个物体碰撞前后可能动能之和不变，所以 5.动量的变化量：△p= ,是矢量 质量小的球 ②两个物体碰撞前后可能速度与质量的乘积之 即学即用 和 :1.判断下列说法的正误 2.定量探究 (1)动量相同的物体，运动方向一定相同.( (1)探究过程：如图所示，两辆小车都放在气垫 、 (2)动量越大的物体，其速度一定大.( (3)动能相同的物体，其动量一定相同.( 导轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小： 2.如图所示，轻杆一端固定，另一 车，碰撞后两辆小车粘在一起运动.小车的速度 端连接一个质量为m的小球。 用气垫导轨上的光电计时器测量.计算两辆小： 小球以速率在竖直平面内沿 车碰撞前后的动能，比较此实验中两辆小车碰： 顺时针方向匀速转动，取向右为 撞前后动能之和是否不变.再计算两辆小车碰： 正方向，在小球从最高点运动到 撞前后质量与速度的乘积，比较两辆小车碰撞： 最低点的过程中，小球的动量变化量为 ,动能变化量为 前后质量与速度的乘积之和是否不变 物理·选择性必修第一册 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 要点1 寻求碰撞中的不变量 注意：根据机械能守恒定律得到摆 球在最低点的速度：mgl(1一cos0) 探究导入2022年2月2 日，北京冬季奥运会冰壶 比赛在北京的国家游泳中 =√2gl(1-cos0). 心进行.冰壶是一项技巧 方案二：用气垫导轨完成两辆小车的一维碰撞 运动，也是一项传统运动， 实验装置如图所示： 观看一场真实地体现冰壶运动精神且享有悠久 历史盛誉的传统比赛项目也是一件乐事. 你能寻找出两冰壶碰撞过程中的不变量吗？ (1)质量的测量：用天平测量小车的质量 (2)速度的测量：利用公式0=岩计算，式中a: 为挡光片的宽度，△为光电计时器显示的挡光 片经过光电门时对应的时间. 探究归纳 (3)改变碰撞小车的质量，多次实验 :[典例1]某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中 1.实验探究的基本思路 的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所 (1)碰撞中的特殊情况 维碰撞 用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿 门等组成 这条直线运动.高中阶段仅限于用一维碰撞进 光电门 行研究.在一维碰撞的情况下，与物体运动有关： 光电门2 滑块 的物理量只有物体的质量和速度，因此实验要： 测量物体的质量和速度. (2)寻找碰撞中的不变量 (1)下面是实验的主要步骤： ①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮， 体的运动状态，不是我们寻找的“不变量”. 使导轨水平； ②必须在多种碰撞的情况下都不改变的量，才 ②向气垫导轨通人压缩空气； 是我们寻找的“不变量” ③接通光电计时器； 2.实验探究方案 ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； 方案一：利用等长悬线悬挂等大小的小球实现： ⑤使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； 一维碰撞 ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有 实验装置如图所示： 固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2 (1)质量的测量：用天平测量 依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次 小球的质量 被制动； (2)速度的测量：可以测量小 球被拉起的角度，根据机械 ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间：滑块 能守恒定律算出小球碰撞前 1通过光电门1的挡光时间△t1=10.01ms,通 对应的速度；测量碰撞后两 过光电门2的挡光时间△t2=49.99ms,滑块2 小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定： 通过光电门2的挡光时间△t3=8.35ms; 律算出碰撞后对应的两小球的速度 ⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块1的 (3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大 质量为m1=300g,滑块2（包括弹簧）质量为 两小球碰撞时的能量损失 m2=200g. 第一章动量守恒定律 (2)数据处理与实验结论： 要点2 动量及动量的变化量 ①实验中气垫导轨的作用是： A. 探究导入某同学将0.5kg的足球以5m/s的速 B. 度踢到竖直墙上，足球以5/s的速度被弹回. ②碰撞前滑块1的速度1为 (1)足球的初动量和末动量是否相同？ m/s;碰 撞后滑块1的速度w1'为 m/s;滑块2 (2)足球的动量变化量是多少？ 的速度2为 m/s.(结果保留两位有 效数字) ③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可： 以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数： 据的分析说明理由.（至少回答两个不变量） 探究归纳 1.对动量的认识 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时 刻或某一位置的动量，动量的大小可用p=m [听课记录] 表示 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方 向相同 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有 关，故物体的动量也与参考系的选取有关。 2.动量的变化量 动量的变化量是矢量，其表达式△p=p2一p1 为矢量式，运算遵从平行四边形定则，当p2、1 /名师点评/ 在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算 (1)利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用 转化为代数运算， 水平仪，确保导轨水平 :3.动量和动能的区别与联系 (2)利用气垫导轨结合光电门进行实验探究不 物理量 动量 动能 仅能保证碰撞是一维的，还可以做出多种情形 标矢性 矢量 标量 的碰撞，物体碰撞前后速度的测量较简单，误 差较小，准确性较高，是最佳探究方案， 区 大小 p=mv E-mod 别 变化 v变化，力一定 针对训练 变化，△Ek可能为零 情况 变化 1.用如图所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导 联系 力√2mE,A= 2m 轨水平放置，挡光板宽度为9.0mm,两滑块被 弹簧（图中未画出）弹开后，左侧滑块通过左侧 [典例2] 2022年11月20日至12月18日，第 22届足球世界杯在卡塔尔举行.如图所示，一 光电门的时间为0.040s,右侧滑块通过右侧光 足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球， 电门的时间为0.060s,左侧滑块质量为100g, 左侧滑块的质量与速度的乘积1y1= 4.m/s 10 m/s 10 m/s 3m/s g·m/s,右侧滑块质量为150g,两 滑块质量与速度乘积的矢量和11十m22= 甲 (1)若开始时足球的速度是4m/s,方向向右， 光电门挡光板 踢球后，球的速度为10m/s,方向仍向右（如图 甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中 足球动量的改变量； 物理·选择性必修第一册 (2)若足球以10m/s的速度撞向球门门柱，然 针对训练 后以3m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一 过程中足球的动量改变量 2.下列关于动量的说法正确的是 [听课记录] A.质量大的物体动量一定大 B.速度大的物体动量一定大 C.两物体动能相等，动量不一定相等 D.两物体动能相等，动量一定相等 3.如图所示，质量为m、速率为的小球沿光滑水 平面向左运动，与墙雕发生碰撞后，以0的速 率沿水平方向向右运动，则碰撞过程中小球的 动量变化量大小为 ( /名师点评/ 理解动量的三点注意 (1)动量p=mv,大小由m和v共同决定. (2)动量力和动量的变化量△p均为矢量，计 算时要注意其方向性. B.1om (3)物体的动量变化时动能不一定变化，动能 9 C.om D.0 变化时动量一定变化， 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.(多选)在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的：5.一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放， 实验中，下列说法正确的是 ( 释放后篮球的重心下降高度为1.25m时与地 A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞： 0.45m,不计空气阻力，取重力加速度g= 前的速度 10m/s2,求地面与篮球相互作用的过程中： C.两小球必须都是钢性球，且质量相同 (1)篮球动量的变化量； D.两小球碰后可以粘在一起共同运动 (2)篮球动能的变化量. 2.(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是 A.动量大的物体，惯性不一定大 B.动量大的物体，运动一定快 C.动量相同的物体，运动方向一定相同 D.动量相同的物体，动能也一定相同 3.(多选)若一个质量不变的物体的动量发生了变： 化，则物体的 ( A.动能一定改变了 B.速度一定变化了 C.加速度一定不为零 D.动量方向一定改变了 4.(多选)质量为3kg的物体在水平面上做直线 运动，若速度大小由2m/s变成5m/s,那么在 此过程中，动量变化的大小可能是 ( A.9kg·m/s B.12kg·m/s C.20kg·m/s D.21kg·m/s 温馨提示 请做课时分层检测（一）学习讲义参考答案与解析 第一章动量守恒定律 !探究归纳 :[典例2]解析(1)取向右为正方向，初、末动量分别为： 1动量 p=mu=0.4×4kg·m/s=1.6kg·m/s,方向向右， 必备知识·自主梳理 p'=mw=0.4×10kg·m/s=4kg·m/s方向向右， 一、1.(1)大速度(2)①速度大②不变2.(2)乘积 动量的改变量为△p=p一p=2.4kg·m/s,方向向右. 二、1.质量速度mw2.mw3.千克米每秒kg·m/s (2)取向右为正方向，初、末动量分别为： 4.矢速度5，p2一p1 p1=m=0.4X10kg·m/s=4kg·m/s,方向向右， p2-n-0.4X(-3)kg·m/s=-1.2kg·m/s,即方向向左， 即学即用 动量的改变量为△p'-p一p1=-5.2kg·m/s,负号表示方向 1.(1)/(2)×(3)×2.-2mw0 向左. 关键能力·合作探究 答案见解析 要点1 ,针对训练 提示：能.两冰壶碰撞过程中的不变量可能是碰撞前后质量与速2.解析动量等于运动物体质量和速度的来积，动量大小与物体质 度的乘积之和 量、速度两个因素有关，A、B错；由动量大小和动能的表达式得出 探究归纳 p=√2mE,两物体动能相等，质量关系不明确，动量不一定相 「典例1]解析(2)①A大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而！ 等，D错，C对 引起的误差： 答案C B.保证两个滑块的碰撞是一雏的」 9 ②滑块1碰撞前的速度 :3.解析设向右为正方向，根据△p=一m=m·。U一n(一》- d 5×10-3 u=A1-10.01X10m/sc0.50m/s: 品，碰撞过程中小球的功童变化童大小为品m,故A正瑰 答案A 滑块1碰撞后的速度 5×10-3 素养演练·提升技能 4=立，49.99X10声m/s≈0.10m/s9 !1,解析细绳长度适当，便于操作；两绳等长，保证两球对心碰撞， 滑块2碰撞后的速度 故A正确；由静止释放，初动能为零，可由ngL(1一cosa) d .5×10-8 -a8.35x10sm/s0.60m/s 之m心计算碰前小球速度，方便简单，故B正确；为保证实验的普 ③a,系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变， 适性，两球的质量需要考虑各种情况，但大小相同才能对心碰撞， 故C错误：碰后分开或共同运动都是可能的，故D正确. 原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积 答案ABD n11=0.15kg·m/s, ·2.解析物体的动量是由速度和质量两个因素决定的，动量大的物 系统碰撞后的质量与速度的乘积之和 体质量不一定大，惯性也就不一定大，A对：同理，动量大的物体 m14'+m22=0.15kg·m/s. 速度也不一定大，B错：动量相同指的是动量的大小和方向均相 b.碰撞前后总动能不变。 同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动 原因：碰撞前的总动能E1=2m1m=0.0375J 方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p=√2E可知，只有 1 质量相同且物体动量也相同时，动能才相同，D错. 1 碰接后的总动能E=之m42+22=0.0375J 答案AC 所以碰撞前后总动能相等， !3.解析根据△p=p'一p=m△u可知，在质量不变的前提下，动量 答案(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误！ 发生支化，递度一定发生了支化，由a=会知加递度一定不为零， 差B.保证两个滑块的碰撞是一维的②0.500.100.60 故B、C正确，如采物体做匀速圆周运动，速度大小不变，动能不 ③见解析 变，如果物体做匀变速直线运动，速度方向不变，则动量方向不 针对训练 变，故A、D错误」 1.解析以水平向左为正方向，左侧滑块的速度为= d 答案BC t1 ·4.解析若初、未速度方向相同，测动量的变化为 9.0×10-3 0.040m/s=0.225m/s △p=mw-nw=3X5kg·m/s-3X2kg·m/s=9kg·m/s; 若初、未速度方向相反，以未速度方向为正方向，则动量的变化为 则左侧滑块的质量与速度的乘积m1y=100×0.225g·m/s=1 △p=m-=3X5kg·m/s-(-3X2)kg·m/s=21kg·m/s,故 22.5g·%m/s A、D正确. 右侧滑块的速度为=一 d9.0×10-3 0.060m/s=-0.15m/s 答案AD 则右侧滑块的质量与速度的乘积 !5,解析(1)篮球与地面相撞前瞬间的速度为=√2g- m2=150×(-0.15)g·m/s=-22.5g·m/s √2X10X1.25m/s=5m/s,方向竖直向下，篮球反弹后瞬间的 由以上分析知，两滑块质量与速度乘积的失量和m14十m22 速度2=√2gh-√2X10X0.45m/s-3m/s,方向竖直向上. =0. 规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为△p一（一w,) 答案22.50 n=-0.5X3kg·m/s-0.5X5kg·m/s=-4kg·m/s. 要点2 即篮球的动量变化量大小为4kg·m/s,方向竖直向上. 提示：(1)足球初、末动量大小相等，但方向不同，故初、末动量： (②)盖球的动能支化量为4.=子m-子m2=之×子× 不同 3J-号×2×5J=-4J 1 (2)设初速度方向为正方向，△p=m一mw=0.5×(-5)kg·m/s -0.5X5kg·m/s=-5kg·m/s. 即动能减少了4J. 即大小为5kg·m/s,方向与初速度方向相反。 答案(1)4kg·m/s,方向竖直向上(2)减少了4J 189