暑期专项——分数乘法（专项训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 暑期人教版六年级数学分数乘法专项训练，以问题解决为主线，系统整合意义理解、运算技巧与实际应用，通过分层题型培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|求一个数的几分之几用乘法、单位“1”确定|从基础计算到数量关系分析| |判断题|5题|分数乘法意义辨析、积与因数大小比较|深化概念理解与易错点规避| |选择题|6题|意义与运算匹配、数形结合应用|联结直观与抽象思维| |计算题|2题|直接计算与简算（分配律）|巩固运算技能与简算技巧| |解答题|7题|实际问题建模（价格/路程/数量）|从单一应用到综合情境解决|

暑期专项——分数乘法（专项训练）2025-2026学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．45千米的是( )千米；( )吨是24吨的。 2．小明第一天看书50页，第二天比第一天多看了，第二天看了( )页，第一天比第二天少看了( )（填分数）。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )      ×( )        ×( )× 4．( )kg；1小时的( )分钟。 5．公园里有180棵松树，是柳树棵数的，公园里有多少棵柳树？这道题应该把( )看作单位“1”，( )的棵数×＝( )的棵数。 6．六（1）班图书角的故事书有49本，科技书的数量是故事书的，文学书的数量是科技书的。六（1）班图书角的文学书有( )本。 7．一台冰箱原价3000元，现在按原价的出售，那么现在售价( )元。 8．三个最简真分数、和，它们的积是，它们的和是( )． 二、判断题 9．。( ) 10．2个相乘的积是多少？列式是。( ) 11．两个真分数的积一定比1小，两个假分数的积一定比1大。( ) 12．×4与4×的结果和意义都相同．( ) 13．A组人数比B组人数多，就是B组人数比A组人数少。( ) 三、选择题 14．下面不能用7×解决的是（    ）。 A．7与的和是多少 B．的7倍是多少 C．7的是多少 D．7个相加的和是多少 15．一个正方形的边长为m，则它的周长是（    ）m。 A． B． C．2 D．8 16．下列算式中，与结果相同的是（    ）。 A． B． C． D． 17．我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，请你仔细观察下面图形，符合图意的算式的选项是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 18．用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（ ）． A．5千克棉花的0.25重 B．5千克铁的重 C．一样重 D．无法比较 19．一块长方形地，长20米，宽是长的，求这块地的面积，算式正确的是（    ）。 A．20× B．20×＋20 C．20×（20×） D．（20×＋20）×2 四、计算题 20．直接写出得数。                                   21．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 五、解答题 22．在今天这个信息时代，5G技术的问世是通信领域的一大突破，5G技术具有更高速率、更大容量、更低延时的特性。用5G下载的时间约是4G的，如果用4G下载一个视频需要5分钟，那么用5G下载这个视频只需要多少秒？ 23．一千克桔子的价格为8.4元，一千克苹果的价格比一千克桔子的少，那么一千克苹果的价格是多少元？ 24．小慧和小巧记录了今年九月份他们所在县城的天气情况，其中晴天的天数占整个月的，阴天的天数是晴天的。小慧和小巧所在县城九月份阴天有多少天？ 25．全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多，占全世界的。我国有多少种鹤类？ 26．西宁到格尔木的公路长约780千米，一辆自驾游汽车从西宁出发到格尔木，3小时行驶了全程的。按照这个速度，这辆汽车行驶完全程需要几小时？ 27．某农户家养了144只白兔，养的黑兔的只数是白兔的，养的灰兔的只数比黑兔多。 （1）该农户家养了多少只黑兔？ （2）该农户家养了多少只灰兔？ 28．实验小学开展生活垃圾分类进校园实践活动，举办了一次趣味竞赛，结果参加比赛的学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生有42人，获得纪念奖的有多少人？ 参考答案 1． 36 16 【分析】求45千米的是多少千米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 求多少吨是24吨的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） （吨） 所以，45千米的是（36）千米；（16）吨是24吨的。 2． 60 【分析】（1）根据“求比一个数多几分之几的数是多少”，用这个数×（1＋几分之几）。把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数×（1＋），求出第二天看的页数； （2）根据“求一个数比另一个数少几分之几”，用（大数－小数）÷单位“1”（“比”后面的数）。把第二天看的页数看作单位“1”，用（第二天看的页数－第一天看的页数）÷第二天看的页数，根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】（1）50×（1＋） ＝50× ＝60（页） （2）（60－50）÷60 ＝10÷60 ＝ ＝ 3． ＜ ＞ ＝ 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，进行分析。 【详解】×＜      ×＞        ×＝× 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要约分。 4． 750 48 【分析】1t＝1000kg，由高级单位换算为低级单位，乘进率即可，即用乘1000即可； 求1小时的是多少分钟，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用1乘，求出是多少小时，然后再根据1小时＝60分，用求出的小时数乘60即可解答。 【详解】×1000＝750，即750kg 1××60 ＝×60 ＝48（分钟） 即1小时的48分钟 5． 柳树的棵数 柳树 松树 【分析】“松树是柳树棵数的”表示松树棵数与柳树棵数之间的分数关系。将柳树的棵数作为基准，即单位“1”，也就是松树棵数相当于柳树棵数的，求一个数的几分之几，用乘法，列出等量关系。 【详解】公园里有180棵松树，是柳树棵数的，公园里有多少棵柳树？这道题应该把柳树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数×＝松树的棵数。 6．14 【分析】先把故事书的本数看作单位“1”，科技书的数量是故事书的，根据分数乘法的意义，用49×可求出科技书的本数；再把科技书看作单位“1”，文学书的数量是科技书的，用科技书的本数乘即可得到文学书的本数。 【详解】49×× ＝35× ＝14（本） 六（1）班图书角的故事书有49本，科技书的数量是故事书的，文学书的数量是科技书的。六（1）班图书角的文学书有14本。 7． 2400 【分析】依据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。原价3000元是“一个数”，是“几分之几”，所以现在售价为3000×元。 【详解】3000×＝2400（元） 一台冰箱原价3000元，现在按原价的出售，那么现在售价2400元。 8． 【详解】略 9．× 【分析】 分数乘法的运算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此计算即可。 【详解】 故答案为：× 10．× 【分析】表示两个的和是多少，显然不能表示两个 相乘的积是多少。 【详解】两个相乘的积是多少？列式是，题干阐述错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查的是乘法与乘方的区别，乘法是加法的简便计算，乘方是乘法的简便计算。 11．× 【分析】真分数都小于1，所以两个真分数的积一定比1小；假分数大于或等于1，所以两个假分数的积大于1或等于1，据此解答即可。 【详解】两个真分数的积一定比1小，两个假分数的积不一定比1大，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确真分数和假分数的特点并能灵活利用是解答本题的关键，本题也可以举例进行验证，判断是否正确。 12．× 【解析】略 13．× 【分析】根据题意，“A组人数比B组人数多”可设B组人数为5份，则A组人数为5＋3＝8份，求一个数是另一个数的几分之几用除法，用B组人数比A组人数少的份数，再除以A组人数，即可解答。 【详解】由分析可得： 3÷（5＋3） ＝3÷8 ＝ 所以A组人数比B组人数多，就是B组人数比A组人数少，原题说法错误。 故答案为：× 14．A 【分析】根据分数乘法的意义以及求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求一个数的几倍是多少，用这个数×相应的倍数，逐项分析，即可解答。 【详解】A．7与的和是多少，用7＋解决，不能用7×解决，符合题意； B．的7倍是多少，能用7×解决，不符合题意； C．7的是多少，能用7×解决，不符合题意； D．7个相加的和数多少，能用7×解决，不符合题意。 下面不能用7×解决的是7与的和是多少。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法，关键是熟练掌握分数加法和分数乘法的意义以及应用。 15．C 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。 【详解】×4＝2（m） 它的周长是2m。 故答案为：C 【点睛】本题考查正方形周长公式的运用以及分数乘法的计算法则。 16．C 【分析】计算时，可以根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，据此解答。 【详解】 与结果相同的是。 故答案为：C 17．C 【分析】由图可知，先把整个长方形平均分成2份，涂色的占其中的1份，其涂色部分占整个长方形的，再把涂色部分看作单位1，平均分成5份，涂深色部分占其中的3份，其涂深色部分占涂色部分的。 【详解】涂深色部分占涂色部分的，即占的，列式为。 18．C 【分析】该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰．通过引导学生分别找出它们的单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少的意义，用乘法计算出结果并且进行比较. 【详解】解：5×0.25=1.25（千克） 5×=1.25（千克） 则5千克棉花的0.25和5千克铁的一样重. 故选C. 19．C 【分析】已知一块长方形地，长20米，宽是长的，则宽是20×，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 20×（20×） ＝20×15 ＝300（平方米） 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 20．；；；2.4； 0；250；；； 【解析】略 21．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 22．3秒 【分析】根据题意可知：这里把4G下载时间看作单位“1”，5G下载的时间＝4G下载时间×，代入数据进行计算且注意单位换算，据此解答。 【详解】（秒） 答：用5G下载这个视频只需要3秒。 23．6.3元 【分析】根据题意可知，一千克苹果的价格是一千克桔子的1－＝，即“一千克桔子的价格×＝一千克苹果的价格”，据此列乘法算式解答即可。 【详解】8.4×（1－） ＝8.4× ＝6.3（元）； 答：一千克苹果的价格是6.3元。 【点睛】明确一千克苹果的价格是一千克桔子的几分之几是解答本题的关键。 24．4天 【分析】根据九月份有30天，先求晴天的天数，求一个数的几分之几是多少，用乘法，晴天的天数＝整个月的天数×，再根据阴天的天数是晴天的，阴天的天数＝晴天的天数×求出最后结果。 【详解】30×＝24（天） 24×＝4（天） 答：小慧和小巧所在县城九月份阴天有4天。 25．9种 【分析】根据题意，要求我国有多少种鹤类，就是求15的是多少，用乘法计算即可。 【详解】15×＝9（种） 答：我国有9种鹤类 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。 26．13小时 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用全程乘算出这辆汽车3小时行的路程。再根据速度＝路程÷时间算出这辆汽车的速度。最后根据时间＝路程÷速度解决。 【详解】 ＝ ＝60（千米/小时） 780÷60＝13（小时） 答：这辆汽车行驶完全程需要13小时。 27．（1）90只 （2）108只 【分析】（1）将白兔只数看作单位“1”，白兔只数×黑兔对应分率＝黑兔只数； （2）将黑兔只数看作单位“1”，灰兔只数是黑兔的，黑兔只数×灰兔对应分率＝灰兔只数。 【详解】（1）（只） 答：该农户家养了90只黑兔。 （2） （只） 答：该农户家养了108只灰兔。 28．1人 【分析】把参加这次竞赛的学生总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去一等奖、二等奖、三等奖的占总人数的人数，求出获纪念奖占总人数的分率，再根据求一个数的几分之几，用乘法，求出获得纪念奖的有多少人。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 42×＝1（人） 答：获得纪念奖的有1人。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法解答。 学科网（北京）股份有限公司 $