1.1 反比例函数的概念 课前预习单 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

该初中数学知识清单聚焦反比例函数概念，从定义入手明确自变量、因变量与比例系数，掌握自变量取值范围，梳理三种标准表达形式，为后续学习搭建基础认知支架。 知识链路按定义要素、取值范围、表达形式递进呈现，练习通过判断函数类型和求参数值强化概念理解。注重抽象能力培养，引导学生从表达式中抽象反比例函数本质，发展推理意识，助力形成清晰的数学概念认知框架。

1.1反比例函数的概念课前预习单 预习目标 1. 理解反比例函数的定义，能准确说出反比例函数三种标准表达形式： 2. 分清反比例函数中的自变量、因变量与比例系数，掌握自变量取值范围： 3. 能根据定义判断一个函数是否为反比例函数，会求反比例函数中参数的值。 基础概念·识记 对照课本自主完成 1.反比例函数定义 一般地，形如」 (k为常数，k≠0)的函数叫作反比例函数。 其中： 。X是 y是 。 k叫作比例系数，且k不能等于0。 2.自变量取值范围 自变量x的取值范围：不等于0的全体实数。 原因：分母不能为0，若x=0,《无意义 3.反比例函数三种等价常见形式（重点） 形式序号 表达式 变形说明 ① 冬 标准分式形式，最常用 X ② y=kx1 负指数幂形式，由分式转化 而来3=x内 ③ xy=k 乘积形式，等式两边同乘x 得到 注意：三种形式中均必须满足条件k是常数，k≠0。 课前练习·自测 课前简单练习 1.判断下列函数是不是反比例函数，是的写出比例系数k: 0y=5 X (2)y=3x1 (3)xy=-4 ④y竞 6)y=2 +1 2. 若函数y=m~2 是反比例函数，则m的取值要求： 预习疑问•记录 预习过程中不懂的知识点、疑惑点记录在这里，上课重点听讲： 参考答案 基础概念·识记答案 y=k:X是自变量：y呢x的函数。 X 课前练习·自测答案 1.(1)是，k=5:(2)是，k=3;(3)是，k=-4:(4)不是（正比例函数）；（⑤）不是（分 母是x+1,不是单独X) 2.m-2≠0，即m≠2