福建厦门外国语学校等校2025～2026学年第二学期八年级期末考试数学

2025~2026学年第二学期八年级期末考试 数 学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 班级 姓名 座号 考号 注意事项： 1.全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡. 2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分. 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题意.） 1.若√x-5在实数范围内有意义，则实数x的值可以是( ) A.3 B.5 C.0 D.-1 2.下列是一元二次方程的是() A.x2+3=1 B.x2-X=2 C.2(x-1)=4x D.x2+3y=1 3.在我市举行的诗词朗诵比赛中五位评委给某位选手的评分分别为90,92,86,88,90.则 这组数据的众数是() A.86 B.88 C.90 D.92 4.一次函数y=x-2的图象不经过（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.对数据进行分组时，若遵循“组内离差平方和最小”原则，其目的是() A.使组内数据差异最小 B.使组内数据差异最大 C.使组内数据没有差异 D.使组间数据差异最小 6.如图，在三角形ABC中，点E,F分别是AC,AB的中点，若BC=90cm, 则EF的长度为() A.60cm B.48cm C.45cm D.32cm 7.如图，将△ABC沿虚线剪去一个角后，得到四边形BCDE,则 裁剪前后() A.周长变小 B.外角和变小 C.外角和变大 D.面积不变 8.如图，在口ABCD中，E为BC的中点，AE恰好平分∠BAD,若CE=2, 则口ABCD的周长为() A.4 B.8 C.10 D.12 八年级数学试题卷第1页共6页 9.已知直线y=-x+2经过点(a,b),且ab≠0，a≠b,则关于直线Z:y=ax+b和直线1Z,: y=bx+a的结论正确的是（) A.1∥12 B.1⊥1 C.1与1交于点(1，-2) D.1与l,交于点(1,2) 10.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点P为AB边上一动点 (不与点A、B重合)，PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,若AC=12, BD=9,则EF的最小值为() A.7.2 B.4.8 C.3.6 D.2.4 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.有一组数据3,5,6,7,5,6,5,4，则这组数据的中位数为 12.将直线y=5x+b向上平移2个单位后经过点(0,1)，则b的值为 13.设关于x的方程x2-3x-m+1=0的两个实数根分别为a,B,若aB=2,那么实数m的 取值是 14.在投掷实心球的比赛中，甲、乙两人各投掷了10次，球的落地位置如图所示.已知两人 10次投掷所得的平均成绩相同，甲、乙两人这10次成绩的方差S、S2的大小关系为 30cm 30cm 30cm 30cm D 20cm 20cm 20cm 20cm ● 甲 乙 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=5,将矩形ABCD翻折，使得点B落在 CD边上的点E处，折痕AF交BC于点F,则FC的长为 B 16.平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-2,1),B(3,1),C(5,4),D(0,4).己知函数 y= +b≥0)（k、b为实数)，其中kb满足3k+b=3,它的函数图象与平行四边形ABCD -x+b(x<0) 的边恰好有两个交点，则k的取值范围是 三、解答题（本题共9小题，共86分) 17.(8分)解方程： (1)x2-4x=0:(2)x2+6x+5=0 18.(8分)已知一次函数y=kx-2的图象经过点(2,4)，A(3,a),B(-2.5,b),试比较a,b 大小关系，并说明理由 八年级数学试题卷第2页共6页 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，过点C作CE∥AB, 过A点作AE∥CD,相交于点E,得四边形ADCE.求证：四边形ADCE是菱形， 20.(10分)某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人 在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩 进行了数据收集 【数据整理】如图，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. 个射击成绩/环 射击成绩/环 ·运动员A ★运动员B 23 45678 轮次/次 选手A 选手B 【数据分析】(I)分别求A,B两名选手平均成绩？ (2)如下表格：求表中的a,b. 最小值、四分位数、最大值和方差 选手 最小值 nbs 11l50 15 最大值 方差 A 6 a 9 b 10 1.75 B 8 8 9 10 10 0.75 (3)对上面数据进行分析时，可以从平均数、方差角度进行分析，也可以从四分位数、箱线图 角度进行分析.请选择一个角度说明，从他们中选拔一人参加青少年射击比赛，你将选谁？ 21.(8分)定义：如果关于x的一元二次方程x+bx+c=0(0)满足b=什c,那么我们称 这个方程为关联方程” （1)若关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a0)为关联方程”，证明：x=-1为关联方 程的根： (2)已知4x2-x+n=0是关于x的关联方程”，若m是该关联方程的一个根，求m的值. 八年级数学试题卷第3页共6页 22.（10分)现有A,B两种算法，用来计算某项运动在特定条件下，经过不同的运动时间x (分钟)时能量消耗值y(千卡)，某测试者进行测试，记录了部分数据如下： x(分钟) 0 10 20 30 40 50 60 70 A算法y1（千卡) 50 98 150 203 250 300 350 B算法y2(千卡) 0 50 98 138 178 200 220 230 (1)两种算法中，能量消耗值都可以大致看作关于运动时间的函数， 观察数据，推测A 种算法中y与x的函数关系式可大致表示为 (2)在同一平面直角坐标系中绘制出两种算法对应的函数图象： 能量消耗值y(千卡) 375 350 5 300 75 ”” 25 175 150 125 100 5 25 10 20 30 4050 60 70时间x(分钟) (3)某实验小组利用这两种算法，设计了一款测试运动能量消耗值的智能手环，其显示能 量消耗值的规则为：①若两种算法计算的能量消耗值之差的绝对值小于25千卡，则手环 显示B种算法的能量消耗值：②若两种算法计算的能量消耗值之差的绝对值大于或等于 25千卡，则动态算法开始计算y1,y的平均数，手环上显示的能量消耗值是所得的平均数 (动态算法计算时间忽略不计)， 这次测试中，该测试者运动35分钟时，手环显示的能量消耗值是 千卡 八年级数学试题卷第4页共6页 23.（10分)我们把根均为整数的一元二次方程称为“全整根方程”.对于“全整根方程”ax2+bx+c =0(a≠0)，设其两根为x1、2(x1≥x2),定义有序数对M(s,p)为该方程的特征数对 (其中s=x+x,p=xxl).若两个“全整根方程”的特征数对分别为M(s1,p1),M (s2,p2),S十52=P1-p,则称这两个方程互为“关联全整根方程”. 举例说明：方程①：x2-9x+20=0（x1=4,2=5),特征数对M(9,20): 方程②：x2-6x+5=0(x1=1,x2=5),特征数对（6,5)： 验证：因为9+6=20-5引，因此这两个方程是互为“关联全整根方程”.解答下列问题： (1)已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0(k为整数)是“全整根方程”.若其特征 数对为M（3,2),求k的值： （2)某同学利用AI工具生成了“全整根方程”A:x++n=0(m>0,0<n<25)与“全 整根方程”B:x+11x+30=0,且它们互为“关联全整根方程”，求一个满足条件的n的值. 24.（12分)在平面直角坐标系中，有A(m,0),B(0,)两点，若存在点C使得∠ABC =90°，且AB=BC,则称点C为m的等垂点”.例如：在A(1,0),B(0,1),C(-1, 0)三点中，因为∠ABC=90°，且AB=BC,所以点C为1的等垂点”. y个 y=3x-6 y=3x-6 A 4 ic 6 图1 图2 备用图 (1)①点A(3,0),B(0,2),则C(2,4) 3的等垂点”（填“是”或不是”） ②如图1，若点A(4,0),B(0,3),则点C是4的等垂点”，则点C的坐标为 (2)如图2，A(6,0),B在y轴上，C在一次函数y=3x-6上，若一次函数y=3x-6 上存在6的等垂点”，求6的等垂点”℃的坐标. (3)若在直线y=+b(>0)上存在无数个10的等垂点，且直线y=+b(k>0)与 x轴交于点E,与y轴交于点F,点M在线段EF上，点P在△EOF内，EP=8,OP=6, 连接MP,设EM=a,则△EPM面积S关于a的表达式为 八年级数学试题卷第5页共6页 25.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一个动点（不与点A,C重合）， 连接BE,点C关于直线BE的对称点为点F,连接BF,EF, 图1 图2 图3 (1)如图1，若点F恰好落在对角线BD上，连接AF,求∠CAF的度数. (2)如图2，连接DF、CF,若DF∥BE,试判断线段DF与CF的数量关系和位置关系， 并说明理由 (3)如图3，连接DR、DB,记aDE的面积为S,△BEF的面积为S,若DP1PE,求 S 的值. 八年级数学试题卷第6页共6页