福建省莆田市城厢区 莆田擢英中学2025-2026学年八年级下学期数学期末考试卷

2025-2026莆田耀英中学八年级下学期数学期末考试卷 (满分：150分，考试时间：120分钟) 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列表示y与x关系的图象中，y不是x的函数的是() 味午子 2.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是() A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 3.下列说法错误的是（) A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.对角线相等且垂直的四边形是正方形 4.已知(k,b)为第二象限内的点，则一次函数y=x+b的图象大致是() B. 5.下如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，在原点O的另一侧按2：1的相似比将△OEF缩 小得到aOEF',，点E,F的对应点分别为E',F'.若E(-4,2),则点E的坐标为（) A. 22 B.(1,-2) C.(2,-) D.(4,-2) 1 6.甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(C)之间的对应关系如图所示，则下列说法错误的是() A.当温度为30℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等 Ay/g 甲 50 B.当温度为0℃时，甲、乙两种物质的溶解度都小于20g 40 C.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 20 D.当温度升高至，℃时，甲物质的溶解度比乙物质的溶解度大 10 O t t/C 7.将矩形ABCD按图①的方式折叠得到四边形AECF(如图②所示)，四边形AECF恰为菱形，若BC=3, 则BE的长是() D E B B 图① 图② A.5 B.25 C.1.5 D.2 8.某校为普及健康教育知识，举办了“健康相伴成长，活力点亮青春”知识竞赛，如图是甲、乙、丙三个班 级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法中正确的是() 分数/分 100---= 0 80 20 N 50--- 乙丙班级 A.甲班的第一四分位数小于丙班的第一四分位数 B.乙班学生得分的四分位距为30 C.丙班学生得分的中位数低于甲班学生得分的中位数 D.甲班和丙班的最高分均低于100分 9.淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：_-+2-+作-了+4-了.关 n 于这组数据，下列结论：①平均数是4：②离差平方和是1.5：③众数是5：④n=3.其中不正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2 10.如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行， 直线L:y=x-3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的 边所截得的线段长为m,平移的时间为t(秒)，m与t的函数图像如图2所示，则图2中α的值为() m 6互 0 1(s) 图1 图2 A.7 B.9 C.12 D.13 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） I1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AD=6,DB=3,则CD等于 12.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若DOAD=23,则△ABC与△DEF的面积 之比是 D B 13.若点A(x,)、B(x-3,)都在直线y=-2x+1上，则乃.（用“>”、“<”或“=”填空） 14.如图，△ABC中，BE平分∠ABC,AE⊥BE于点E,M为AB的中点，连接ME并延长交AC于点N.若 AB=6,BC=10,则线段EN的长为一· 3 15.如图，经过点B(-2,0)的直线y=x+b与直线y=4x+2相交于点A(m,-2),则不等式4x+2<c+b<0 的解集为 y=4x+2 y=kx+b I6.如图，ABCD中AB=6,∠CAB=∠CBA=75°，点E为线段AD上一动点，过点E作EF⊥AC于点 F,连接BE,点G为BE中点，连接GF.则GF的最小值为· E D F 三、解答题（本题共8分） 17.解方程：(1)x2+7x-8=0: (2)3x(x+1)=3x+3. 18.已知关于x的一元二次方程x2-(m+6)x+3m+9=0的两个实数根分别为x,×2.(本题共8分) (①)求证：该一元二次方程总有两个实数根： (2)若n=x,+x2-5,判断动点P(m,n)所形成的函数图象是否经过点A(4,5),并说明理由. 4 19.射击比赛中，甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，成绩统计如下：（本题共8分） 甲，乙射击成绩条形统计图 个次数 口甲 5 ▣乙 3 6 7 8 9 10环数 甲，乙射击成绩统计表 平均 中位 数 数 彩 甲 乙8 b 1.8 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,b= C= (2)你认为谁的射击成绩更好？为什么？ (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将 (填“变大”，“变小”或“不变”). 20.2026年，某商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，三月份销售256 件.四、五月该商品十分畅销.销售量持续上涨.在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件.（本题共8分) (1)求四、五这两个月的月平均增长率： (2)从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增 加40件，当商品降价多少元时，商场月获利6240元？ 5 21.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点 F,使CF=BE,连接DF.(本题共8分) (I)求证：四边形ADFE是矩形： (2)连接OF,若AD=6,EC=4,∠BAE=30°，求OF的长度. 22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.（本题共10分） (I)求作菱形ADEF,使得D,E,F分别在边AB,BC,AC上：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹) (2)在(1)的条件下，若CF=2,AD:DB=2:3,求CE的长 23.如图，在等腰R1△4AB0中，∠A=90°，点B的坐标为(0,2)，（本题共10分) B (1)求直线AB的解析式： (2)若直线I:y=mx+m(m≠0)，则直线1必过点 当直线1把△4ABO分成面积相等的两部分，求m的值. 6 24.【综合与实践】（本题共12分） 【问题背景】 如图1，刻漏，中国古代汉族科学家发明的计时器.漏是指带孔的壶，刻是指附有刻度的浮箭.中国最早 的漏刻出现在夏朝时期.随着时间的推移，漏刻在历朝历代得到了广泛的应用和改进，成为了重要的计时 工具.漏刻的工作原理是利用均匀水流导致的水位变化来显示时间 如图2，综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制 作了类似“漏刻”的简易计时装置， 节流阀 图1 图2 【实验操作】 上午8：00，综合实践小组在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm,开始放水后，每隔10min记录一次 甲容器中的水面高度，相关数据如表： 记录时间 8:00 8:10 8:20 8:30 8:40 流水时间t/min 0 10 汤 30 0 水面高度h/cm 30 29 28.1 27 25.9 【建立模型】 小组讨论发现：“1=0，h=30”是初始状态下的准确数据，每隔10min水面高度值的变化不均匀，但可以 用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间：的关系. 【问题解决】 (1)利用1=0时，h=30；t=10时，h=29这两组数据求水面高度h与流水时间1的函数解析式： (2)经检验，发现有两组表中观察值不满足(1)中求出的函数解析式，存在偏差，当仁20时，根据(1)中的 解析式可求仁·此时它与仁20时观察值的偏差值若记为d(即=20时的函数值与观察值之差)， 则d (3)衡量偏差的统计量记为s,当t取不同值时，所有的d的平方和为s:其中s越小，偏差越小.结合表中 数据，利用()中的函数解析式计算的s值. 7 25.综合与实践（本题共14分） 将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB,记旋转角∠BAB'为a,连接BB,过点D作DE垂直 于直线BB,垂足为点E,连接DB,CE, BB (I)如图1，当a=60°时，△DEB的形状为，连接BD,可求出 E的值为： (2)当0°<a<360°且a≠90°时. ①(1)中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明：如果不成立，请说明理由： ②当以点B,E,C,D为顶点的四边形是平行四边形时，求BE的值」 B'E B 图1 图2 8