精品解析：河北邯郸市武安市2025-2026学年第二学期学业质量调研监测八年级数学试卷(含答案)

2025—2026学年第二学期学业质量调研监测 八年级数学试卷 时间：120分钟；满分：120分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12个小题．每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 当时，二次根式的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次根式的计算，掌握算理是解决问题的关键．将代入计算即可． 【详解】解：当时， ． 故选：B． 2. 某校开展安全知识竞赛，进入决赛的有6名同学，他们的成绩分别是：100，99，90，99，88，97．这6名同学的决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 99，99 B. 90，98 C. 98，99 D. 94.5，99 【答案】C 【解析】 【分析】根据众数，中位数的定义计算选择即可． 【详解】解：数据，，，，，从大到小的排列顺序为：，，，，，， 中位数是第个，个数据的平均数即． 出现的次数最多，出现了次， 众数为； 故选：C． 【点睛】本题考查了中位数和众数，将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数或最中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据． 3. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为1和2，则第三边长是（ ） A. 3 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的基本应用，熟练掌握勾股定理是解题关键，根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和，直接计算即可． 【详解】解：∵ 两直角边长分别为1和2， ∴ 第三边（斜边）长． 故选：C． 4. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】关键二次根式运算法则，逐项计算即可． 【详解】解：A. ，正确，不符合题意； B. ，正确，不符合题意； C. 不能合并，不正确，符合题意； D. ，正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟记二次根式运算法则，准确计算． 5. 下列选项中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查函数的概念，掌握函数的定义是解题的关键．根据函数的定义“如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么y是x的函数”判断即可． 【详解】解：根据函数的定义，A中y不是x的函数，B、C、D中y是x的函数， ∴A符合题意，B、C、D不符合题意． 故选：A． 6. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴，勾股定理，利用数形结合的思想是解题关键．先求出圆的半径，结合点A在表示1的数的左侧，即得出点A处所表示的数． 【详解】解：根据勾股定理可得圆的半径为， ∴点A处所表示的数为． 故选：B． 7. 大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系，蟋蟀鸣叫就是其中的一种．据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如下表： 气温 … … 蟋蟀鸣叫次数（次/分钟） … … 若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为次，则该地当时的气温约为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用表格表示变量间的关系，由表格数据可知，温度每升高，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加次，据此即可求解； 【详解】解：由表格数据可知，温度每升高，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加次， 在温度为，蟋蟀每分钟鸣叫次的基础上， 可得：若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为次，则该地当时的气温约为， 故选：C 8. 如图，已知四边形，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定定理．根据平行四边形的判定定理逐一判断即可． 【详解】解：由，，可以根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，故选项A不符合题意； ，，可以根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，故选项B不符合题意； 由，结合，可得，则，，可以根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，故选项C不符合题意； 由，则四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项D符合题意； 故选：D． 9. 如图，直线，正六边形的顶点A、C分别在直线a、b上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正多边形的内角问题，平行线的性质，三角形内角和定理，正确添加辅助线是解题的关键． 延长与直线交于点，先求出正六边形的内角的度数，再由平行线的性质得到，然后根据三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：延长与直线交于点， ∵正六边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 10. 体育老师统计了八（1）班和八（2）班学生的跳绳次数，并绘制成如下的箱线图．下列说法正确的是（ ） A. 八（1）班跳绳次数更集中 B. 跳绳次数最小值出现在八（2）班 C. 两个班级跳绳次数的中位数相等 D. 八（2）班跳绳次数整体比八（1）班好 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了箱线图的概念，需理解箱线图的构成及表示含义，再逐一分析各个选项即可． 【详解】解：A项：箱线图中，数据的“集中程度”看箱体的宽度，箱体越窄，数据越集中， 在八（1）班和八（2）班中，1班的箱体宽度为，2班的箱体宽度为， ∵， ∴八（2）班跳绳次数更集中，故A错误； B项：箱线图中，最下端点是数据的最小值， 对比1班和2班的最下端点，1班最下端点是136，2班最下端点是152， ∵， ∴1班的最小值更小，而非2班，故B错误； C项：箱线图中，中间的线代表中位数， 对比1班和2班的中位数，1班中位数是165，2班中位数是172， ∵， ∴两个班的中位数不相等，故C错误； D项：判断“整体水平”可看中位数，中位数代表数据的中间水平，中位数越高，整体水平越高， 对比1班和2班的中位数，明显2班的中位数高于1班的中位数， ∴2班的跳绳次数整体比1班的好，故D正确． 11. 如图，将长方形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题注意考查勾股定理与折叠问题．设边的长为，首先根据长方形的性质得出，，，进而求出的长度，然后根据折叠的性质得出，，然后根据勾股定理求解即可． 【详解】解：设边的长为， ∵四边形是长方形， ∴，，． ， ． 由折叠的性质可知，， ． 在中， ∵， ， 解得， ∴边的长为， 故选：C． 12. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在y轴的正半轴上，D在直线上，且，．若点P为线段上的一个动点，且点关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出，，进而求出，再由可知点D在线段的垂直平分线上，即在直线上，则，利用待定系数法求出直线和直线的解析式，根据关于x轴对称的点横坐标相同纵坐标互为相反数求出点Q的坐标，再根据点Q在内，则当时，点Q的纵坐标在直线和直线二者的函数值之间，由此建立不等式求解即可． 【详解】解：在中，当时，，当时，， ∴，， ∵C在y轴的正半轴上，， ∴， ∵， ∴点D在线段的垂直平分线上，即在直线上， 在中，当时，， ∴； 设直线解析式为， ∴， ∴， ∴直线解析式为， 同理可得直线的解析式为； ∵点P为线段上的一个动点，且其横坐标为m， ∴， ∵P、Q关于x轴对称， ∴， ∵点Q总在内（不包括边界）， ∴， 解得：， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，坐标与图形变化—轴对称，正确理解题意得到点Q在内，则当时，点Q的纵坐标在直线和直线二者的函数值之间是解题的关键． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 写出在实数范围内有意义的的一个值________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求解后在解集内任取一个值即可． 【详解】解：由题意得 ， 解得 ， 故的一个值可以是（答案不唯一）． 14. 已知一次函数，其图象不经过第______象限． 【答案】一 【解析】 【分析】根据一次函数图象的性质，通过k和b的符号判断图象经过的象限，即可得到图象不经过的象限. 【详解】解：∵一次函数中， ∴图象过第二，四象限， ∵， ∴图象与y轴负半轴相交，即图象过第三象限， ∴图象过第二，三，四象限，不经过第一象限． 15. 如图，在中，，将沿的方向平移得到，其中的对应点分别是点．若点是的中点，，则点与点之间的距离为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，平移的性质；根据勾股定理求得的长，进而根据平移的性质可得，即可求解． 【详解】解：在中，，， ， 将沿方向平移得到，点是的中点， 且， ∴四边形是平行四边形， ． 16. 如图，在正方形中，点E在边上，，垂足为F．若，，则的面积为_______． 【答案】##0.375 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，平行线的性质，解直角三角形，直角三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．过点F分别作，垂足为M，N，连接，则，先根据平行线间的距离处处相等得出，继而得出，通过解直角三角形得出，即可求解． 【详解】解：过点F分别作，垂足为M，N，连接，则， ∵四边形为正方形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵, ∴， ∵，垂足为F，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 如图，在菱形中，分别是边上的点，且． 求证：． 【答案】 证明：∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了菱形的性质，全等三角形的性质与判定，先根据菱形的性质得到，再由线段的和差关系证明，则可利用证明，据此由全等三角形对应边相等可证明． 【详解】略． 19. 学校花园有一个不规则的池塘，A，B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量A，B间的距离．综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 实践任务 测量池塘两端A，B间的距离 测量工具 皮尺 测量方案及测量数据 如图所示，图中各点均在同一水平地面内．第一步：沿线段延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使；第二步：在的一侧选点D，使点D能直接到达A，B，C三点，测得，，． 问题解决： （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求池塘两端A，B之间的距离． 【答案】（1）是直角三角形，理由见解析 （2）池塘两端A，B之间的距离为 【解析】 【分析】（1）利用勾股定理逆定理，进行求解即可； （2）利用勾股定理进行求解即可. 【小问1详解】 解：是直角三角形，理由如下： ∵，，， ∴， ∴是直角三角形； 【小问2详解】 解：由（1）知：是直角三角形，且， ∴， ∵，， ∴； 答：池塘两端A，B之间的距离为． 20. 春晚舞台启用了一批智能机器人进行创意表演，这些机器人的电量消耗与表演时长紧密相关．若表演开始时，机器人电量为，表演5分钟后，电量降至．假设机器人剩余电量与表演时长（分）成一次函数关系． （1）求与之间的关系式． （2）当电量低于时，机器人的动作灵活性会受影响，那么从表演开始，多久后机器人的动作灵活性会受影响？ 【答案】（1） （2）从表演开始，分钟后机器人的动作灵活性会受影响 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，理解题意，正确求出一次函数的解析式是解此题的关键． （1）利用待定系数法求解即可； （2）求出当时的的值即可得解． 【小问1详解】 解：设与之间的关系式为， ∵表演开始时，机器人电量为，表演5分钟后，电量降至， ∴， 解得：， ∴与之间的关系式为； 【小问2详解】 解：由题意可得，当时，， 解得：， 故从表演开始，分钟后机器人的动作灵活性会受影响． 21. 为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为____________，图①中的值为____________，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为____________和____________； （2）求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？ 【答案】（1）40，25，4，3 （2）这组数据的平均数是 （3）估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为350 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的结合，求总数，部分的百分比，众数，中位数，加权平均数，利用样本频数预估总体频数等内容，解题的关键是熟练掌握以上概念和公式，并灵活应用． （1）利用求总数，部分的百分比，众数，中位数的公式和定义进行求解即可； （2）利用加权平均数公式进行求解即可； （3）利用样本频数预估总体频数即可． 【小问1详解】 解：； 3小时人数所占的百分比为， ∴； ∵在该组数据中4出现的次数最多， ∴众数为4； 中位数为排序后的第20位和21位的平均数， ∴中位数为； 故答案为：40，25，4，3； 【小问2详解】 解：该组数据的平均数为， ∴这组数据的平均数是； 【小问3详解】 解：在所抽取的样本中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生占， 根据样本数据，估计该校1000名学生中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生约占，有. 估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为350． 22. 如图，在中，为的中点，为延长线上一点，连接，，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）已知____（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形的形状，并证明你的结论． 条件①：； 条件②：． （注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分） 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， ∵为的中点， ∴， ∴ （2） 选择条件①，四边形为矩形， 证明：∵ ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为矩形； 选择条件②，四边形为菱形， 证明：∵ ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为菱形． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形和矩形的判定，熟练掌握各四边形的判定与性质是解题的关键． （1）根据平行得到，，再由，即可由证明全等； （2）先证明四边形为平行四边形，再根据选择的条件结合菱形和矩形判定证明即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）A，B两地之间的距离是______千米，______； （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可） 【答案】（1）60，1 （2） （3）小时或小时或小时 【解析】 【分析】（1）根据货车从A地到B地花了小时结合路程速度时间即可求出A、B两地的距离；根据货车装货花了15分钟即可求出a的值； （2）利用待定系数法求解即可； （3）分两车从A前往B途中相遇前后和货车从B往A途中相遇前后，四种情况建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：千米， ∴A，B两地之间的距离是60千米， ∵货车到达B地填装货物耗时15分钟， ∴， 故答案为：60，1 【小问2详解】 解：设线段所在直线的解析式为 将，代入，得 解得， ∴线段所在直线的函数解析式为 【小问3详解】 解：设货车出发x小时两车相距15千米， 由题意得，巡逻车的速度为千米/小时 当两车都在前往B地的途中且未相遇时两车相距15千米，则， 解得（所去）； 当两车都在前往B地的途中且相遇后两车相距15千米，则， 解得； ∵， ∴货车装货过程中两车不可能相距15千米， 当货车从B地前往A地途中且两车未相遇时相距15千米，则， 解得； 当货车从B地前往A地途中且两车相遇后相距15千米，则， 解得； 综上所述，当货车出发小时或小时或小时时，两车相距15千米． 【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，从函数图象获取信息，一元一次方程的实际应用，正确读懂函数图象是解题的关键． 24. 如图1，直线：交轴、轴分别于点、，直线：与轴交于点，与直线交于点，， （1）求直线的解析表达式； （2）如图2，将直线向左平移个单位长度得到直线，直线与轴交与点，与直线交于点，连接，点为直线上一点．若，求点的坐标． （3）如图2．将直线向左平移个单位长度得到直线，在上存在一动点，使，请直接写出点的坐标． 【答案】（1） （2）或 （3）或． 【解析】 【分析】（1）先根据直线求出A、B的坐标，进而求出C的坐标，最后根据待定系数法求解即可； （2）根据平移规律求出的解析表达式，然后联立和的解析表达式可求出F的坐标，联立和的解析表达式可求出D的坐标，设直线与y轴交于点G，求出点G的坐标，根据，可求出点P的纵坐标，进而求出横坐标，即可求解； （3）分两种情况讨论：当M在直线左侧时，如图，过B作于H，过H作轴于L，过B作于K，则四边形是矩形，则，根据等角对等边可证明，证明，得出，，则，，联立解方程组，可求出H的坐标，根据待定系数法求出直线解析表达式，联立直线和直线解析表达式可求出点M的坐标；当M在直线左侧时，类似求解即可． 【小问1详解】 解∶对于直线：，当时，， 当时，，解得， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵直线：与轴交于点， ∴， ∴， ∴直线的解析表达式为； 【小问2详解】 解：∵直线向左平移个单位长度得到直线， ∴直线的解析表达式为， 联立方程组， 解得， ∴， 联立方程组， 解得， ∴， 设直线与y轴交于点G， 当时，， ∴， ∵， ∴， ∴， 当时，， 解得， ∴点P的坐标为； 当时，， 解得， ∴点P的坐标为； 综上，点P的坐标为或； 【小问3详解】 解：由（2）知：直线的解析表达式为， 当M在直线左侧时，如图，过B作于H，过H作轴于L，过B作于K，则四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，， 解得，， ∴， ∴， 设直线解析表达式为， 则， 解得， ∴， 联立方程组， 解得， ∴M的坐标为； 当M在直线右侧时，如图，过B作于H，过H作轴于L，过B作于K，则四边形是矩形， 同理可求， 直线解析表达式为， 联立方程组， 解得， ∴M的坐标为， 综上，M的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学业质量调研监测 八年级数学试卷 时间：120分钟；满分：120分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12个小题．每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 当时，二次根式的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 某校开展安全知识竞赛，进入决赛的有6名同学，他们的成绩分别是：100，99，90，99，88，97．这6名同学的决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 99，99 B. 90，98 C. 98，99 D. 94.5，99 3. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为1和2，则第三边长是（ ） A. 3 B. C. D. 1 4. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系，蟋蟀鸣叫就是其中的一种．据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如下表： 气温 … … 蟋蟀鸣叫次数（次/分钟） … … 若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为次，则该地当时的气温约为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知四边形，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. 9. 如图，直线，正六边形的顶点A、C分别在直线a、b上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 体育老师统计了八（1）班和八（2）班学生的跳绳次数，并绘制成如下的箱线图．下列说法正确的是（ ） A. 八（1）班跳绳次数更集中 B. 跳绳次数最小值出现在八（2）班 C. 两个班级跳绳次数的中位数相等 D. 八（2）班跳绳次数整体比八（1）班好 11. 如图，将长方形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在y轴的正半轴上，D在直线上，且，．若点P为线段上的一个动点，且点关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 写出在实数范围内有意义的的一个值________． 14. 已知一次函数，其图象不经过第______象限． 15. 如图，在中，，将沿的方向平移得到，其中的对应点分别是点．若点是的中点，，则点与点之间的距离为______． 16. 如图，在正方形中，点E在边上，，垂足为F．若，，则的面积为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在菱形中，分别是边上的点，且． 求证：． 19. 学校花园有一个不规则的池塘，A，B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量A，B间的距离．综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 实践任务 测量池塘两端A，B间的距离 测量工具 皮尺 测量方案及测量数据 如图所示，图中各点均在同一水平地面内．第一步：沿线段延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使；第二步：在的一侧选点D，使点D能直接到达A，B，C三点，测得，，． 问题解决： （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求池塘两端A，B之间的距离． 20. 春晚舞台启用了一批智能机器人进行创意表演，这些机器人的电量消耗与表演时长紧密相关．若表演开始时，机器人电量为，表演5分钟后，电量降至．假设机器人剩余电量与表演时长（分）成一次函数关系． （1）求与之间的关系式． （2）当电量低于时，机器人的动作灵活性会受影响，那么从表演开始，多久后机器人的动作灵活性会受影响？ 21. 为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为____________，图①中的值为____________，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为____________和____________； （2）求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？ 22. 如图，在中，为的中点，为延长线上一点，连接，，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）已知____（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形的形状，并证明你的结论． 条件①：； 条件②：． （注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分） 23. 一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）A，B两地之间的距离是______千米，______； （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可） 24. 如图1，直线：交轴、轴分别于点、，直线：与轴交于点，与直线交于点，， （1）求直线的解析表达式； （2）如图2，将直线向左平移个单位长度得到直线，直线与轴交与点，与直线交于点，连接，点为直线上一点．若，求点的坐标． （3）如图2．将直线向左平移个单位长度得到直线，在上存在一动点，使，请直接写出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $