第1章 5 弹性碰撞和非弹性碰撞（Word练习）-【精讲精练】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

**基本信息** 本同步练习通过“基础训练+能力提升”分层设计，以动量守恒定律为核心，从概念理解到综合应用递进，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|动量守恒条件、碰撞类型判断|单选/多选结合x-t图像分析（题3、8），强化模型建构| |能力提升|动量与能量综合、实际情境应用|计算题（题11、12）涉及冰壶碰撞、爆炸过程，深化科学推理|

[对应学生用书作业(四)P8] [基础训练] 1．两个物体在光滑水平面上相向运动，在正碰以后都停下来，则这两个物体在碰撞以前(　　) A．质量一定相等　　　 B．速度大小一定相等 C．动量大小一定相等 D．动能大小一定相等 解析　设碰撞前两个物体的动量分别为p1、p2，根据动量守恒定律得p1＋p2＝0，知碰撞前两个物体的动量大小相等，方向相反，质量、速度大小、动能不一定相等，故C正确。 答案　C 2．两个小球沿同一直线相向运动，若在相碰前它们的动量大小相等，则相碰后(　　) A．两个小球一定处于静止状态 B．两个小球的总动量一定为零 C．其中一个小球静止，另一个反弹回去 D．碰撞过程中两小球受到的冲量相等 解析　两球在光滑的水平面上相向运动，系统所受合外力为零，系统动量守恒，因碰前它们的动量大小相等，则两球发生正碰后系统总动量为零，故B正确，A、C、D错误。 答案　B 3．质量分别为ma＝1 kg、mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于(　　) A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能确定 解析　由x­t图像知，碰撞前va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后va′＝－1 m/s，vb′＝2 m/s，碰撞前动能 mava2＋mbvb2＝ J，碰撞后动能 mava′2＋ mbvb′2＝ J，故机械能守恒；碰撞前动量mava＋mbvb＝3 kg·m/s，碰撞后动量mava′＋mbvb′＝3 kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞。 答案　A 4．(多选)质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度大小可能是(　　) A． v B． v C． v D． v 解析　设A球碰后的速度为vA，由题意有mvA2＝×mv2，则vA＝v，碰后A的速度有两种可能，因此由动量守恒有mv＝m×v＋2mvB或mv＝－m×v＋2mvB，解得vB＝v或v。 答案　AB 5．光滑水平面上，A、B两小球与轻质弹簧拴接，初始弹簧处于原长，两小球静止。某时刻给A球水平向右的初速度，对应初动能为Ek，设此后运动过程弹簧弹性势能最大值为Ep，已知A球质量为m，若>4，则B球质量可能为(　　) A．m B．m C．2m D．4m 解析　A、B两小球与轻质弹簧组成的系统动量守恒，则有mAv0＝mBvB＋mAvA，当A、B的速度相等时，轻质弹簧有最大弹性势能，又A球质量为m，>4，设B的质量为 km，故可得>4，解得k<，故选B。 答案　B 6．一只爆竹竖直升空后，在高为h处达到最高点并发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为3∶1，其中质量小的一块获得大小为v的水平速度，重力加速度为g，不计空气阻力，则两块爆竹落地后相距(　　) A． B． C．4v D． 解析　设其中一块质量为m，另一块质量为3m。爆炸过程系统水平方向动量守恒，以v的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mv－3mv′＝0，解得v′＝；设两块爆竹落地用的时间为t，则有h＝gt2，得t＝，落地点两者间的距离为s＝(v＋v′)t，联立各式解得s＝，故选D。 答案　D 7．在光滑水平地面上有两个完全相同的弹性小球a、b，质量均为m。现b球静止，a球向b球运动，发生弹性正碰。当碰撞过程中达到最大弹性势能Ep时，a球的速度等于(　　) A． B． C．2 D．2 解析　两球压缩最紧时，两球速度相等。根据碰撞过程中动量守恒，以及总机械能守恒求出碰前a球的速度。设碰撞前a球的速度为v，当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得mv＝2mv′，则v′＝。在碰撞过程中总机械能守恒，有mv2＝·2m2＋Ep，得v＝2，故C正确。 答案　C 8．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的x­t图像。已知m1＝0.1 kg，由此可以判断(　　) A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动 C．由动量守恒可以算出m2＝0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 解析　由x­t图像的斜率知，碰前m2静止，m1速度大小为v1＝＝ m/s＝4 m/s，方向只有向右才能与m2相撞，A正确，B错误；碰后m2向右运动v2′＝2 m/s，m1向左运动v1′＝－2 m/s，两球运动方向相反，根据动量守恒定律得m1v1＝m2v2′＋m1v1′，代入解得m2＝0.3 kg，C正确；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝m1v12－m1v1′2－m2v2′2，代入解得ΔE＝0，D错误。 答案　AC [能力提升] 9．(多选)甲、乙两滑块以相同的速率v在光滑水平面上相向运动并发生碰撞，碰撞后甲滑块静止不动。若乙滑块的质量为m，则甲滑块的质量可能为(　　) A．2m B．3m C．4m D．5m 解析　设甲滑块的质量为km，碰撞后乙滑块的速度大小为 v′，以碰撞前甲滑块的速度方向为正，因碰撞后甲滑块静止，故v′≥0。由动量守恒定律有kmv－mv＝mv′。又kmv2＋mv2≥mv′2，解得1≤k≤3，故选AB。 答案　AB 10．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mA＝2mB，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg· m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞前后B球动量变化量的大小为4 kg· m/s，则(　　) A．左方是A球，碰前两球均向右运动 B．右方是A球，碰后两球均向右运动 C．碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D．经过验证两球发生的碰撞是非弹性碰撞 解析　根据动量公式p＝mv，可知A球质量大，A球运动的速度小，且A、B球的速度为正，故碰前两球均向右运动，要使两球发生碰撞，由于A球运动的速度小，故右方是A球。碰撞前后B球动量变化量的大小为4 kg· m/s，则碰后B球动量为pB＝6－4＝2 kg·m/s，碰后A球动量增加4 kg· m/s，pA＝6＋4＝10 kg·m/s，碰后两球动量均为正，则碰后两球均向右运动，故A错误，B正确；根据动量公式p＝mv，mA＝2mB，碰撞后A、B两球速度大小之比为5∶2，故C错误；碰撞前系统的总动能为Ek＝＋＝，同理碰撞后系统的总动能为Ek′＝＋＝，可知碰撞过程中系统的动能守恒，所以两球发生的碰撞是弹性碰撞，故D错误。 答案　B 11.训练中，运动员将质量为19 kg的冰壶甲推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶甲以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等，求： (1)冰壶乙获得的速度大小； (2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 解析　(1)由题意可知冰壶甲碰撞前、后的速度分别为v1＝0.4 m/s v2＝0.1 m/s 设冰壶乙碰撞后的速度为v3，由动量守恒定律知mv1＝mv2＋mv3 代入数据解得v3＝0.3 m/s。 (2)碰撞前的动能E1＝mv12＝1.52 J 碰撞后两冰壶的总动能 E2＝mv22＋mv32＝0.95 J 因为E1＞E2，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞。 答案　(1)0.3 m/s　(2)非弹性碰撞 12．如图所示，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求： (1)木块与水平地面间的动摩擦因数μ； (2)炸药爆炸时释放的化学能。 解析　(1)从O滑到P，对A、B由动能定理得－μ·2mgs＝×2m2－×2mv02，解得μ＝。 (2)在P点爆炸时，A、B组成的系统动量守恒，有2m·＝mv， 根据能量守恒定律有E0＋×2m2＝mv2，解得E0＝mv02。 答案　(1)　(2)mv02 学科网（北京）股份有限公司 $