26.2.2 二次函数 y=a(x-h)²+k 的图象和性质（第2课时） 教案 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该教案聚焦二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质，通过复习y=ax²及y=ax²+k的图象特征与平移关系，以“能否由y=ax²平移得到y=a(x-h)²+k”的问题导入，搭建旧知到新知的学习支架。 资料亮点在于采用多媒体辅助探究，引导学生用描点法画图并归纳平移规律，培养几何直观与推理意识。通过合作探究理解“括号内左加右减”规律，应用性质解决问题提升应用意识，助力学生主动探究，为教师提供清晰教学流程与重难点突破方法。

26.2.2 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第2课时 一、核心素养目标 1.尝试用描点法画二次函数图象，利用多媒体生动形象地引导学生总结归纳二次函数的性质； 2.理解抛物线与抛物线的区别与联系，掌握抛物线与抛物线的平移规律； 3.应用函数的图象和性质解决问题，培养学生主动探究、自主学习和合作交流的意识，激发学生学数学的兴趣. 二、教学重点及难点 重点：掌握二次函数与的图象之间的区别与联系. 难点：理解并掌握二次函数的图象及性质，并运用性质解决问题. 三、教学过程 【复习回顾】 多媒体展示： 问题1：说出二次函数的图象特征. 问题2：二次函数与的图象有何关系？ 答：若，抛物线向上平移个单位就得到抛物线； 若，抛物线向下平移个单位就得到抛物线. 思考：二次函数的图象，能否也可以由函数平移得到？ 设计意图：通过循序渐进的方法，让学生回顾之前所学知识，为本节的学习内容作铺垫.通过提问直接导入新课，引发学生思考，同时也点明了本节的主旨，方便学生抓住重点. 【探究新知】 探究1：与图象之间的关系 【师生活动】学生尝试用描点法画出和的图象，教师通过多媒体展示画图过程. (1) 列表． (2) 描点．(3) 连线．得到和的图象. 【师生活动】教师通过提问，总结和的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，教师通过多媒体展示答案. 提问：抛物线，与抛物线有什么关系？教师用多媒体展示结果. 答：向左平移1个单位长度得到； 向右平移1个单位长度得到. 多媒体展示抛物线与抛物线，教师引导学生进行总结. 归纳总结：若，抛物线向右平移个单位就得到抛物线； 若，抛物线向下平移个单位就得到抛物线. 左右平移规律：括号内左加右减，括号外不变. 设计意图：让学生合作探究，通过观察，发现，归纳，总结出抛物线抛物线的关系，培养学生抽象概括的能力.再通过提问，让学生积极参与到本节的学习中来. 探究2：的图象和性质 学生尝试总结的性质，教师用多媒体展示. 设计意图：通过归纳总结，让学生理解知识，使学生明确本节的内容，进而达到核心素养目标. 四、当堂检测 通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知. 五、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.二次函数的图象. 2.性质. 3.与的关系. 学科网（北京）股份有限公司 $