广东省深圳市光明区2025—2026学年第二学期学业水平调研测试 八年级数学

2025一2026学年第二学期学业水平调研测试 八年级数学 说明：全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。答题前，请将姓名、 学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好 条形码。考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其 中只有一项是正确的) 1.下列图案中，是中心对称图形的是（▲）. 2.不等式a-5≥0的解集为（▲ A.a<5 B.a≤5 C.a>5 D.a≥5 3,解分式方程：=+山，去分母时可在等式两侧同乘( A.2 B.2x C.(x+2) D.(x-1) 4.已知平面直角坐标系中点A(3,1),将点A向右平移2个单位长度到点A, 则的坐标为（▲）. A.(1,1) B.(5,1) C.(3,3) D.(3,-1) 5.正多边形的的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数是（▲） A.九 B.十 C.十一 D.十二 6.已知多项式x2-5x+4因式分解后是(x-1)(x+m),则m的值为（▲）. A.-4 B.-5 C.4 D.5 7.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，由它三条中位线所组成的△DEF 一定是（▲). A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 (八年级)数学试题第1页共6页 E C B 第7题图 第8题图 8.把△ABC沿长方形ABCD对角线AC折叠得到△AB'C,B'C与AD交于点O, 延长AB'、CD交于点E.若∠E=50°，则∠OAC的度数为（▲）· A.20° B.25 C.30° D.40° 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 9.分解因式：ma-mb=▲ 10,若代数式的值为0，则x=人一 11.在平面直角坐标系中，已知点A(2,1).将点A绕坐标原点旋转180°得到 点A'.点A'的坐标为▲· 12.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AD,AC,BD,BC的中点， 若EF=5,GH=▲、 G 少 第12题图 第13题图 13.如图，在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，∠B=60°.连接AC,若AD=2, AC=V15,则BC=▲一 (八年级)数学试题第2页共6页 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(9分)(1)解不等式2x+1<-x+4,并把它的解集表示在数轴上； 4321012345→ 5x<2(x+3), (2)解不等式组： 2x-1≥0. 15.(7分)先化简，再求值： 其中a=3. 16.(8分)某商户预测某款盲盒能畅销市场，就用8000元购进这种盲盒，果 然供不应求.该商户又用17600元购进了第二批这种盲盒，所购数量是第 一批购进量的2倍，但单价贵了4元. (1)第一批购进盲盒的数量为多少？ (2)第一批盲盒每个售价为58元，若两批盲盒的总利润不少于11600元， 则第二批盲盒每个售价至少为多少元？（利润=售价一进价） (八年级)数学试题第3页共6页 17.(8分)如图，点D是△ABC的边BC的中点，且恰好在∠A的平分线上， DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)若∠EDB=30°，EB=3,求AE的长 E B D 第17题图 18.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线交AD于点E. (1)尺规作图：求作∠ABC的平分线交AD于点F(保留作图痕迹，不写 作法)； (2)在（1)的基础上，证明：AF=DE. A D B 第18题图 (八年级)数学试题第4页共6页 19.(10分)综合与探究： 【定义】在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),当x≥0时有点 2(x,y+2),当x<0时有点(x,y-2),则称点2是点P的“跃迁点”. 【应用】（1)①点(0，一1)的“跃迁点”坐标为▲一； 点（一3,2）的“跃迁点”坐标为▲： ②若点M(1,4)是点N的“跃迁点”，则N的坐标为▲一 【探究】(2)已知点P(x,y)在某函数图象上，对于任意实数x,点P 的“跃迁点”2的图象如下图所示.当x≥0时，点Q在直线y=2x-1上， 当x<0时，点2在直线y=-x+3上，求点P所在函数的表达式： 【拓展】(3)在(2)的条件下，若直线y=m与点P所在的函数图象 有且只有两个交点时，请直接写出m的取值范围. 8 7 6 4 2 1 51-4-3-2-1 123456 -2 3 第19题图 (八年级)数学试题第5页共6页 20.(11分)在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A(2,√3)， C(0,2W3),点B在第一象限，点D在y轴的负半轴上，∠ABC=30°.边 AD交x轴于点M. △OEF是直角三角形，∠OEF=90°，∠EOF=30°，已知点E(-3,0), 点F在第二象限， (1)如图1，点F的坐标为▲，点B的坐标为▲； (2)将△OEF沿x轴方向向右平移到△O'EF',点O,E,F的对应点分 别为O，,E',F'.设O0'=a: ①若a取合适的值，使得△OE'F'与平行四边形ABCD的重合部分始终 为四边形，其中边OF'与边CD交于点G,与边AD交于点N,如图2. 当a=2时，O'N=▲；S四边形owG=△； ②在①的条件下，试用含a的式子表示线段O'W的长； (3)在(2)的条件下，若平面上存在点Q,使得以点B、C、O、2为 顶点可以构成平行四边形，已知O'C=4,请直接写出点2的坐标， 第20题图1 第20题图2 (八年级)数学试题第6页共6页