云南省昭通市威信县2025-2026学年下学期期末检测八年级数学

秘密★练习结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 八年级数学 (全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟) 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无 效。 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列各数中，可使式子Vx-7有意义的x的值是 A.-1 B.3 C.5 D.9 2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 A.1,V3,2 B.2,3,4 C.6,7,8 D.2,V3,V5 3.函数y=x+2的图象为 4.下列运算正确的是 A.V3+V5=V⑧ B.VW2×√5=V10C.V24÷V3=8 D.V(-52=-5 5.5家山间露营特色小店某月的盈利（单位：万元）分别为：1.3,1.6,1.6,1.9,2.1，则这组数据的中 位数和众数分别是 A.1.6,1.6 B.1.4,1.6 C.1.58,1.9 D.1,2.1 6.如图，A,B两地被房子隔开，小明通过下面的方法测算A,B间的距离：先选一点C,再通过测量得 到AC,BC的中点分别为M,N,已知测得MW的长为35米，则A,B间的距离为 A.85米 B.80米 C.70米 D.35米 八年级数学·第1页（共6页） 7.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是 A 8.如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点C,则点C表示的数为 B A 0123045 A.V5+2 B.V5+1 C.V5-1 D.-V5+1 9.如图，若AB=BC=60,∠ABC=120°，则AC的长度为 A.90 B B.120W3 C.90v3 D.60V3 10.如图，梯形ABCD中，AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,下列两个三角形的面积不一定相等 的是 A.△ABC和△ABD B.△AOB和△COD C.△AOD和△BOC D.△ACD和△BCD 11.下列命题中，正确的是 A.菱形的对角线相等 B.六边形的内角和为720 C.正五边形的外角和为720 D.平行四边形都是轴对称图形 12.甲、乙、丙三名同学参加“消防安全知识竞赛”，每人10次成绩的平均数都是89分，方差分别为 s=1.30,s2=1.15,s=0.85,则甲、乙、丙三名同学中成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法比较 八年级数学·第2页（共6页） 13.把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D点重合，折痕为EF.若AB=15,BC=25, 则AE的长度是 .B A.6 B.8 C.10 D.12 3 3 3 3 14.化简 十 的结果是 √2026+VW2023√2023+V2020V√2020+√V2017 √4+万 A.V2026-1 B./2026+1 C.V2026 D.3 15.小强晨跑前往滨河公园锻炼，中途原地休息补水一段时间后继续跑，直到到达目的地.下图是 小强离家的距离y(米)与离家的时间x(分钟)的函数图象，下列说法错误的是 A.原地休息时，小强离家1000米 离家的距离y(米) B.中途休息用时15分钟 2000 C.从家到公园全程一共用时20分钟 1000 D.家到公园的距离为2000米 1015 20离家的时间x(分钟) 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.若√12h是整数，则正整数k的最小值是 17.若Vm-2027+2026-=m,则m-20262= 18.如图，函数y=-3x+12和y=x+b的图象交于点A,则根据图象可得，关于x,y的二元一次方程 组xy+6=0 13x+y-12=0 的解是 x+b 021 y=-3x+12 19.如图。一个圆柱的高是5m,底面圆的直径是4cm在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃 到上底面上与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是 cm. 八年级数学·第3页（共6页） 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(6分) 计算-V5+(-2》+a-2026)°-2x5+分 21.(6分) 如图，在口ABCD中，点E,F在对角线AC上，∠ADF=∠CBE.求证：AF=CE. 22.(7分) 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=6,CD=9,DA=3. (1)求∠DAB的度数； (2)求四边形ABCD的面积. 23.(7分) 近年来，随着人工智能技术的快速发展，A学习机逐渐成为中小学生的重要学习工具，某教育机 构对“智学”“慧学”两个品牌的AI学习机进行了用户满意度调查，各随机抽取了20份问卷，对数 据进行整理、描述和分析，并得到以下信息.（分数用x表示，单位：分，满分100分，分为四个等 级，A:x≥90，B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:x<70.) 信息一 抽取的对“智学”AI学习机评分数据为：100,99,98,98,97,97,97,95,89,88,87,87,86,86,85， 84,78,72,69,68. 信息二 抽取的对“智学”“慧学”A学习机评分的统计表如下： 品牌 平均数 中位数 众数 A等级所占百分比 智学 88 b a% 慧学 88 89 98 45% 八年级数学·第4页（共6页） 信息三 D 抽取的对“智学”AI学习机评分的扇形统计图，如图 a% 根据以上信息，解答下列问题： B (1)上述图表中a= ,b= C (2)根据以上数据，你认为哪个品牌的学习机更受用户的喜爱？请说明理由；（写出一条理由 即可)》 (3)此次调查中，共有200人对“智学”A学习机进行评分，有260人对“慧学”AI学习机进行评分 请估计此次调查中对“智学”，“慧学”两种A学习机评分为A等级的共有多少人？ 24.(8分) 如图，矩形ABCD中，点E,F分别在边AB,CD上，AB=2AD=8,BE=DF=3. (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)连接EF,求线段EF的长. 25.(8分) 如图，平面直角坐标系内，一次函数y,=-x+b(b≠0)的图象与y轴交于点B,与正比例函数 y2=mx(m≠0)的图象交于点A(6,3). (1)求该一次函数和正比例函数的表达式； (2)有一动点Q在线段OA和射线AB上运动.问是否存在点Q,使△OQB的面积是△OAB的面积 的？若存在，求此时点Q的坐标；若不存在.请说明理由。 y2=mx 0 1=-x+b 八年级数学·第5页（共6页） 26.(8分) 请你根据下列素材，完成有关任务 受国际油价持续上涨影响，某新能源汽车工厂计划用甲、乙两种原材料生 背景 产A,B两款新能源车共30辆 每生产一辆A款车需甲种原材料5吨、乙种原材料4吨，每辆A款车可获利 素材一 润700元； 素 材 每生产一辆B款车需甲种原材料3吨、乙种原材料6吨，每辆B款车可获利润 素材二 900元 素材三 该工厂现有甲种原材料120吨、乙种原材料154吨 设生产A款车x辆(x为整数)，生产这30辆车可获利润共y元，求y关于x的 任 任务一 函数解析式； 爱 任务二 生产A,B两款车的方案有几种？哪种方案利润最大？求出最大利润 27.(12分)】 图.在矩形ABCD中Ak.E为CD边的中点，连接AB,延长AE交BC的延长线于F点，在BC 边上取一点G,连接AG,使AF为∠DAG的角平分线. (1)求证：△ADE≌△FCE; (2)若k=1,CE=2,求CG的值； (3)若点G将BC边分成2：3的两部分， 请求出k的值. GC 备用图 八年级数学·第6页（共6页）2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 0 A 0 B A C 心 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 D B B B A B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.3 17.2027 x=2 18. 19.13 y=6 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(6分) 解V5+(-2+(T-20261-2x+ 2 =√5+4+1-√5+2 …5分 =7. …6分 21.(6分) 证明：四边形ABCD为平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC, …2分 ·.∠DAF=∠BCE 在△FDA和△EBC中， ∠ADF=∠CBE AD CB, ∠DAF=∠BCE, .△FDA≌△EBC(ASA) …5分 .AF =CE. …6分 22.(7分) 解：(1)如图，连接AC, …1分 ∠B=90°，AB=BC=6, .AC=√AB2+BC=√6+62=6√2 CD=9,DA=3, ∴AC2+DA=CD2, .△ACD是直角三角形，∠CAD=90°. AB=BC,∠B=90°， .∠BAC=45°， ∴.∠DAB=∠CAD+∠BAC=90°+45°=135° …4分 (2)S四边形AcD=SABc+S△AD= 2×6×6+2×3×6√2=18+9W2. …7分 23.(7分) 解：(1)40,87.5,97； …3分 (2)“慧学”AI学习机更受用户的喜爱（答案不唯一）， 理由：“慧学”AI学习机的评分数据中A等级所占百分比大于“智学”AI学习机的评分数据中A等 级所占百分比； …5分 (3)200×40%+260×45%=80+117=197, …7分 答：估计此次调查中对“智学”和“慧学”两种AI学习机评分为A等级的共有197人. …7分 24.(8分) (1)证明：，四边形ABCD为矩形，AB=2AD=8,BE=DF=3, ∴.∠B=∠D=90°，CD=8,AD=BC=4,AE=CF=5, …2分 ∴.AF=CE=√32+4=5， .四边形AECF是菱形. …4分 (2)解：如图，连接AC,交EF于点O, 'AD=4,CD=8, ∴.AC=√42+82=4√5， .0C=2√5， …6分 :四边形AECF是菱形， ..ACLEF. .0F=5-(25)2=√5， .EF=2√5. …8分 25.(8分) 解：(1)把A(6,3)代入y1=-x+b,得：3=-6+b, 解得：b=9, …1分 .一次函数的表达式为y,=-x+9; …2分 把A(6,3)代人y2=mx得：6m=3, 解得m=2 ·正比例函数的表达式为，=2x …3分 (2)存在点Q,使△0QB的面积是△OAB的面积的？，理由如下： y1=-x+9中，令x=0,得y=9, .B(0,9) 又A(6,3),0(0,0), “△0AB的面积为：2×9×6=27， :△00B的面积是△0AB的面积的写 “△0QB的面积为：3×27=9 …5分 ①当0在线段0M上时，设0a,a).则5m×9×a=9 1 .a=2, .Q(2,1). …6分 ②当Q在射线AB上时，设Q(1,-1+9),则S4w8=2×9×=9, ∴.t=2或t=-2, ∴Q(2,7)或(-2,11)， 综上，Q的坐标为(2,1)或(2,7)或(-2,11) …8分 26.(8分) 解：任务一 设生产A款车x辆，则生产B款车(30-x)辆， ∴y=700x+900(30-x)=-200x+27000. …2分 任务二 原材料限制， 5x+3(30-x)≤120， 4x+6(30-x)≤154， 解得：13≤x≤15. …5分 x是正整数， .x=13或x=14或x=15. 共有三种生产方案，分别为： 方案一，生产A款车13辆，B款车17辆； 方案二，生产A款车14辆，B款车16辆： 方案三，生产A款车15辆，B款车15辆. y=-200x+27000中， -200<0, y随x的增大而减小， .当x=13时，y取得最大值： ym=-200×13+27000=24400, 故利润最大的方案是生产A款车13辆，B款车17辆，最大利润为24400元. …8分 27.(12分) (1)证明：E为CD边的中点， ∴.DE=EC. ∠AED=∠FEC 在△ADE和△FCE中， DE CE, ∠ADE=∠FCE=90°， .△ADE≌△FCE(ASA). …3分 (2.△ADE≌△FCE, ∴.AE=FE,AD=FC AF为LDAG的角平分线， ∴.∠GAE=∠DAE. 又AD∥CF, ∴.∠DAE=∠F, ∴.∠GME=∠F, ∴.△AGF是以AF为底边的等腰三角形 …5分 粉-1. .矩形ABCD为正方形. CE=2, ∴.BC=CD=AD=CF=4. 设CG=x,则BG=4-x,AG=GF=4+x, 在Rt△ABG中，42+（4-x)2=(4+x)2, 解得x=1,即CG=1. …7分 (3)①当BG:GC=2:3时，设BG=2x,则GC=3x,AD=BC=CF=5x. 0 .AG=GF=8x, 在△AM8G中（受y+(2P=(,解得k=西（舍去负值， 6 ②当GC:BG=2:3时，设GC=2m,则BG=3m,AD=BC=CF=5m. ..AD h .AB 5m AG=GF=7m, 在R△ABG中，(m严)2+(3m2=(7m),解得k=√10（舍去负值）. 4 综上，k=5或k=√10 …12分 6 41