云南省昆明市第三中学2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题卷

★考试结束前 【考试时间：7月2日8：30一10：30】 昆明市第三中学初2027届初二年级下学期期末考试 数学试题卷 命题人：张子丞李加禄 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡 上，并用铅笔认真填涂考号。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。 1.六边形的内角和为() A.40° B.360° C.810 D.720° 2.九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165,182,136,112,145,171,155， 93.这组数据的第一四分位数是（) A.102.5 B.168 C.124 D.150 3.用配方法解方程：x2+10x-24=0时，经过配方后正确的是（) A.(x+5)°=24 B.(x-5)}=1 C.(x+5)2=49 D.(x-5)}=49 4.若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2-4=0的一个根为0，则k的值为（) A.-2 B.2 C.2或-2 D.-1或2 5.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式是( A.y=(x+2)2-3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x-2)2+3 数学试阻卷·第1页（共8页) 6.关于x的一元二次方程x2+4x-1=0的根的情况是（) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D,无法判断 7.A(-2,y,),B(1,y2).C(2,y,)是抛物线y=-(x+)2+m上的三点，则y1,y2,y,的大 小关系为() A.片>2> B.为>为>2 C.乃>y>4 D.y>y> 8.如图，菱形的对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点，且OE=5,则CD的长是() A.5 B.10 C.15 D.20 A 2 B 第8题图 第10题图 第11题图 9.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如1表：下列说法错误的是（ A.抛物线开口向上 B。对称轴为直线x=号 C.当x>号时，y随x增大而增大 D.最小值为-I 10,如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E,若∠BED=145°，则∠C为() A.150° B.130° C.120° D.110° 11,如图是一个平行四边形活动支架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生 变化.现对其进行操作，下列说法正确的是（) A.当AC=BD时，□ABCD是菱形B.当AC⊥BD时，□ABCD是矩形 C.当∠I=∠2时，□ABCD是菱形 D.当∠1+∠3=90°时，☐ABCD是矩形 12.在“五月风华，校园飞扬”的背景下，某校在初二年级组织了篮球比赛，在小组赛阶段 设置了双循环赛制（即每两支球队之间进行两场比赛），己知小组赛阶段共比赛56场， 则该多加小组赛的球队有() A.6支 B.7支 C.8支 D.9支 数学试圈怅·第2页（共8页) 13.小明把一张长8cm、宽6cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成 一个无盖的长方体盒子（如图所示).如果这个无盖的长方体盒子底面积为24cm2,设剪 去的正方形边长为xcm,那么x满足的方程是() A.48-3x2=24 B.(8-x)(6-x)=24 C.48-2(8x+6.x)=24 D.(8-2x)6-2x)=24 E 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中，分别以点B,D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧相交 于点M,N,作直线MN与BC,AD分别交于点E,F,连接ED,已知AB=4,BC=8, 则BE的长为() A.5 B.3 C.2W5 D.25 15.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于两点(-1,0)，(：，0)，且 2<名<3.下列结论： ①abc>0: ②2a+b>0: ③4a-2b+c<0: ④若点A(1-m,y),B(1+m,y2)(m>0)在抛物线上，则y<y· 其中包含所有正确结论的是（) A.①② B.①④ C.①②④ D.②③④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分。 16.已知四边形ABCD是姿形，两条对角线AC=8,BD=6,则菱形的面积为 17.函数y=(m+2)xm"是关于x的二次函数，则m= 数学试随卷·第3页（共8页） 18.已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员10次射击平均成绩相同，其方差如下表，如果选择 一名射击成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择 运动员 甲 乙 丙 入 方差 2.1 5.2 4.3 1.1 19.已知m,n(m≠n)是一元二次方程x2-x-2026=0的两个实数根，则代数式m+n+m1的 值为 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.（本小题满分6分) 解方程：(1)x2-6x=27 (2)3x(x-2)=2x-4 21.（本小题满分6分) 关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象与r轴交于点A(-1,0)和点B(3.0),与y轴交于 点C(0.3). (1)求二次函数的解析式： (2)求二次函数的对称轴和顶点坐标. 数学试避卷·第4页（共8页） 22.（本小题满分7分) 如图，王大爷想以墙为一边，另三边用长为33m的竹篱笆围成一个面积为130m2的长方 形花坛，已知墙长为15m,求：花坛的长和宽各是多少时，才能使竹篱笆正好合适？ 墙 23.（本小题满分7分) 某学校组织学生参加以人工智能为主题的知识竞赛，为子解该校学生在本次竞赛中的情 况，现随机抽取了九年级名学生的竞赛成绒（成绩用x表示，且x为整数，单位：分），将 测试成绩按以下5组进行整理：A（优秀)：90≤xs100;B（良好)：80≤x<90:C(中等)： 70≤x<80:D(合格)：60sx<70:E(待合格)：x<60.并绘制了这些学生的竞赛成绩 的频数直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知良好和中等所占圆心角为180°，C等级学生的成绩分别为 72.72,73,73,74,74,75,75,75,75,76,76,76,78,78 请根据以上信息，完成下列问题： 九年级部分学生成缆频数直方图 九年级部分学生成锁扇形统计图 个频数 3 良好 25- 20 180% 优秀 15 中夺 10 待合格 合格 m 待合格合格中等良好优秀等级 (1)n= ·a=◇，m= (2)C等级学生的成绒的中位数为 (3)若该校九年级共用720名学生，试估计成绩小于70分的有多少人？ 数学试圆卷·第5页（共8页） 24.（本小题满分8分) 如图，四边形ABCD是矩形，点E是CB延长线上一点，过点A作DE的垂线交BC于点 F,且CF=BE. (1)求证：四边形AEFD是菱形： (2)若四边形AEFD的面积为20，两条对角线的差为8，求AE的长， D B 25.(本小题满分8分) 2025年11月，伴随者“绿茵风云动，足梦彩云南”的口号云南省城市足球联赛正式开赛， 全省十六个州（市）的球员在赛场上激情碰描，也让云南球迷的足球梦想在七彩云南绽放.为 呼应“全民健身、以球兴城”的初心，彰显云南“体育+文旅”的融合魅力，某商家销售的一 款印有吉祥物“风风”和“云云”的风云球服深受球迷的喜爱，商家以每件45元的价格购进 某款风云球服，以每件68元的价格出售，经统计，2025年11月份的销售量为256件，2026 年1月份的销售量为400件. (1)求该款风云球服2025年11月份到2026年1月份销售量的月平均增长率： （2)从2026年的2月份起，商家决定采用降价促销的方式，经试验，发现该款风云球服 每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款风云球服降价多少元时，月销售利润达8400 元？ 数学试咫卷·第6页（共8页) 26.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x+x+c经过点(0，)，当x=号时，函数有最小值. (1)求抛物线的解析式： 1+的值. (2)记抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点横坐标为r,求，° 数学试题卷·第7页（共8页） 27.（本小题满分12分) 如图I,在正方形ABCD中两条对角线AC,BD相交于点O,点E为BC上一动点（点E 与点B,C不重合)，作∠EOF=90交CD于点F,连接EF, (1)求证：OE=OF: (2)若正方形ABCD的边长为8，求△CEF的面积的最大值： (3)探究，发现与证明： 如图2，若点P为对角线AC上一动点，作∠EPF=90,其它条件不变，请你写出线段 CE,CF,CP之间的数量关系，并说明理由. A D A D P F B E C 图1 图2 数学试四卷·第8页（共8页)