1.2 从立体图形到平面图形（第4课时 从三个方向看）（教学课件）数学新教材北师大版七年级上册

该初中数学课件聚焦“从三个方向看物体的形状”，核心知识点包括三视图的认识、画法及根据视图还原几何体。导入从小学数学观察方向入手，结合小立方块组合体实例，知识回顾“截一个几何体”作为前导，搭建立体与平面转化的学习支架，衔接新旧知识。 其亮点在于通过“思考●交流”活动引导学生主动观察，培养空间观念，典例分析中三视图还原及小正方体数量推算体现推理意识，课堂小结归纳转化思想、分类讨论方法及易错点。学生能发展空间观念和多角度思考能力，教师可依托结构化内容提升教学效率。

第一章 丰富的图形世界 北师大版（新教材）·七年级上册 1.2 从立体图形到平面图形（4） 第4课时 从三个方向看物体的形状 学 习 目 标 1 2 3 认识三视图，会画简单几何体与立方块组合体的三个方向形状图。 能根据三视图还原几何体、推算小正方体数量，发展空间观念。 经历观察操作活动，体会立体与平面的转化，培养多角度思考意识。 知识回顾 导入新课 在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体时看到的物体形状图. 如右图是由小立方块搭成的几何体，那么从正面、左面、上面看到的几何体的形状图是什么呢？ 从正面看 从左面看 从上面看 4 导入新课 画出右图几何体从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形. 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 思考●交流 从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？ 知识点1：从三个方向看几何体的形状 思考●交流 从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？ 从正面看有3列，从左往右依次是2层、1层、1层； 从左面看有2列，从左往右依次是2层、1层； 从上面看，看地基，画地基。 列1 列2 2 1 列1 列2 列3 2 1 1 知识点1：从三个方向看几何体的形状 归纳总结 列1 列2 3 1 列1 列2 列3 1 3 1 1 3 1 3 1 从正面看，看列，取最高层； 从左面看，看列，取最高层； 从上面看，看地基，画地基。 思考●交流 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示.搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流. 知识点2：根据三个方向看到的形状图还原几何体 典例分析 1.如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数. 请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的平面图形. 从正面看 从左面看 解：如图 典例分析 如果一个立体图形从三个方向看到的情况相同，立体图形的形状是否唯一确定？ 典例分析 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 解：不唯一，理由如图所示。 新知巩固 1.由4个相同的立方块搭成的几何体如图所示，它从左面看到的图形是（ ） A 拓展提升 2.下图是由一些小立方块组成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是（ ） B 拓展提升 3.如图，由五块小立方块搭成的几何体，若移走标号中的一小块立方块，几何体的俯视图没有发生改变，则移走的小立方体（ ） A 拓展提升 4.在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱，仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（ ） A．11个 B．10个 C．9个 D．8个 B 5.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 解：如图所示。 6.在下面的几何图形中再添1个 ，从左面观察不可能看到（ ） A． B． C． D． D 知识与技能 （1）已知小立方块堆叠的几何体，能准确画出三个方向看到的形状，数清每行每列正方形数量。 （2）已知三个视图，还原对应的小立方块几何体；能算出搭建该几何体一共需要多少个小立方块。 （3）只给出两种视图时，分析几何体的多种摆法，求出小立方块最多、最少个数。 课堂小结 思想方法 课堂小结 （1） 转化思想。把立体方块转化为平面视图，也能通过平面视图反向推出立体结构，建立空间想象能力。 （2）逐步分析策略。还原几何体时依托俯视图划分位置，结合主、左视图判断每个位置方块堆叠层数，分层计数。 （3）分类讨论思想。仅提供两个视图时，部分位置方块层数不固定，分情况讨论得到最多、最少方块数量。 易 错 提 醒 课堂小结 （1）给定几何体，画出三个方向视图。易错点：1. 混淆左、右观察方向，画错左视图；2. 数错每一列、每一行方块层数，多画或少画正方形。 （2）已知三视图，还原几何体并计算小立方块总数。易错点：1. 直接把三个视图里正方形数量相加，重复计算；2. 不会以俯视图为基础标注每层高度，空间位置判断混乱。 （3）已知两个视图，求小立方块最多、最少数量。易错点：1. 误以为两种视图能确定唯一几何体；2. 求最少数量时多处加高，求最多数量时遗漏可加高的方格。 课后练习 习题 1.2 教材p16页 1.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。 解：（1）如图所示。 课后练习 习题 1.2 教材p16页 （2）如图所示。 1.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。 课后练习 2.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状。 解：如图所示。 谢谢聆听 $