1.2从立体图形到平面图形（第4课时从三个方向看物体）（培优教学课件）数学北师大版2024七年级上册

北师大版2024·七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1.2从立体图形到平面图形 1.2.4从三个方向看物体 章节导读 1.2.1展开与折叠 1.2.2棱柱的展开图 正方体展开图 展开图折叠成立体图形 相对面相邻面 1.2.3截面 1.2.4从三个方向看物体 截正方体截面形状 截面 从三个方向看物体 由形状图还原几何体 圆柱圆锥的展开图 棱柱的展开图及其特征 其它几何体截面形状 学 习 目 标 1 2 3 通过的活动，自主感知三个不同方向形状图之间的关联，会画出从三个方向看物体的形状图. 经历从三个不同方向观察几何体的活动过程，直观感知不同方向形状图对几何体形状的影响，发展几何直观和空间观念. 会根据相关形状图还原几何体，感知几何休与其三个不同方向的形状图之间的联系。 在小学，我们曾经辨认过从正面、左面(或右面)和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图。例如，图中是由大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，如图所示。 这就是今天我们要研究的课题：从三个方向看物体 课题引入 操作 请你用6个大小相同的小立方块搭一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。 新知探究 请你用你自己的话进行描述，小组讨论，形成共识。 知识点1：从三个方向看物体： 新知探究 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看 从上面看 要求： 每个小正方形的边长大小一致 三个图的大小一致 图形下方要写清楚是从哪个方向看到的 知识点1：从三个方向看物体： 新知探究 如果改变正方体的位置呢？ 从正面看 从左面看 从上面看 从左面看 从上面看 从正面看 知识点1：从三个方向看物体： 新知探究 总结：从三个方向看物体： 从正面看到的图——从正面看; 从左面看到的图——从左面看; 从上面看到的图——从上面看. 画物体的形状图时,要注意位置：　　　 从正面看：看列，取最高层。 从左面看：看行，取最高层。 从上面看：看根基，画根基。 知识点1：从三个方向看物体： 尝试思考 知识点2：由形状图还原几何体： 问题 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的形状图如图所示。搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。 可能是5个，或者是6个 操作交流 问题 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体。与同伴进行交流 知识点1：从三个方向看物体： 从上面看 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 操作交流 问题 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体。与同伴进行交流 知识点1：从三个方向看物体： 从上面看 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 操作交流 问题 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体。与同伴进行交流 知识点1：从三个方向看物体： 从上面看 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看 操作交流 拓展 分别画出圆柱体、圆锥、球体、长方体的从正面、左面、上面看到的图形. 知识点1：从三个方向看物体： 操作交流 知识点1：从三个方向看物体： 从左面看 从上面看 从正面看 操作交流 知识点1：从三个方向看物体： 5cm 3cm 2cm 5cm 3cm 5cm 2cm 长对正 宽相等 3cm 2cm 高齐平 从正面看和从上面看长对正； 从正面看和从左面看高平齐； 从左面看和从上面看宽相等。 从左面看 从上面看 从正面看 检测固学 1.用5个大小相同的小立方块分别搭成如图所示的几何体。请你用自己的方式描述一下每个几何体的具体形状。 方法技巧 解题的关键： 要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字． 从三个方向看物体 基础巩固题 答：如图所示： （1） 从正面看 从左面看 从上面看 检测固学 方法技巧 解题的关键： 要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字． 从三个方向看物体 基础巩固题 答：如图所示： （2） （3） 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看 从上面看 检测固学 2.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。 答：如图所示： 方法技巧 解题的关键： 要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字． 从三个方向看物体 基础巩固题 2 3 1 从正面看 从左面看 检测固学 3.如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的图形。 方法技巧 解题的关键： 要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字． 从三个方向看物体 基础巩固题 从正面看 从左面看 答：如图所示： 检测固学 4.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的图形： 方法技巧 解题的关键： 明确从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字；然后再还原几何体。 由形状图还原几何体： 基础巩固题 从正面看 从左面看 从上面看 这些相同的小正方体的个数是( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 B 检测固学 5.下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)． 方法技巧 解题的关键： 要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字． 基础巩固题 由形状图还原几何体： 解：该立体图形为圆柱． ∵圆柱的底面半径r＝5， 高h＝10， ∴圆柱的体积 V＝πh ＝π××10＝250π. 答：立体图形的体积为250π. 从左面看 从正面看 从上面看 检测固学 6.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示。根据你所搭的几何体画出从左面看到的它的形状图。你还能搭出满足条件的其他几何体吗?试一试! 方法技巧 解题的关键： 要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字． 基础巩固题 由形状图还原几何体： 检测固学 答：如图所示： 方法技巧 解题的关键： 要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字． 基础巩固题 从左面看 从左面看 从左面看 从左面看 由形状图还原几何体： 检测固学 7.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，这个几何体至少是用多少个小立方块搭成的? 方法技巧 解题的关键： 要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字． 基础巩固题 由形状图还原几何体： 答：如图所示： 这个几何体至少是用6个小立方块搭成的 检测固学 8.如图是由三个相同的小立方块组成的几何体,该几何体从左面看到的形状图是(　　) 方法技巧 解题的关键： 要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字． 从三个方向看物体 基础巩固题 C 检测固学 9.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。 答：如图所示： （1） 方法技巧 解题的关键： 要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字． 从三个方向看物体 基础巩固题 从左面看 从上面看 从正面看 检测固学 方法技巧 解题的关键： 要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字． 从三个方向看物体 基础巩固题 答：如图所示： （2） 从左面看 从上面看 从正面看 从三个方向看物体： 画物体的形状图时,要注意位置： 课堂小结 从正面看到的图——从正面看; 从左面看到的图——从左面看; 从上面看到的图——从上面看. 由形状图还原几何体： 从正面看：看列，取最高层。 从左面看：看行，取最高层。 从上面看：看根基，画根基。 从正面看：看列，取最高层。 从左面看：看行，取最高层。 从上面看：看根基，画根基。 从正面看：看原几何体的列数，以及每列最多数量。 从左面看：看原几何体的行数，以及每行最多数量。 从上面看：看原几何体的根基，这个位置存在几何体。 感谢聆听! $$