1.2 从立体图形到平面图形（第3课时 截一个几何体）（教学课件）数学新教材北师大版七年级上册

该初中数学课件聚焦“截一个几何体”，核心讲解截面定义及正方体截面规律，通过生活实例导入新课，以图形展开与折叠知识为支架，衔接立体图形到平面图形的转化。 其亮点在于通过“尝试思考”引导学生探究正方体截面形状，结合分类讨论思想培养数学思维，借助生活实例（如圆柱形水杯水面形状）发展应用意识。采用问题驱动教学，小结兼顾知识与数学思想，助力学生提升空间想象能力，为教师提供可操作的探究式教学资源。

第一章 丰富的图形世界 北师大版（新教材）·七年级上册 1.2 从立体图形到平面图形（3） 第3课时 截一个几何体 学 习 目 标 1 2 3 认识截面的定义，掌握平面截正方体可得到三角形、四边形、五边形、六边形的规律。 能辨别圆柱、棱柱、圆锥、球等常见几何体的截面形状，并能根据截面形状逆向推断原几何体。 结合生活与科技实例感知截面的实际应用，借助图形转化锻炼空间想象能力。 知识回顾 图形的展开与折叠 正方体的展开图 其他几何体的展开图 正方体的11种展开图 展开图中相对面的位置关系 第一类：141 第二类：132 第三类：222或33 相间、z两端 底面 侧面 棱柱 多边形 长方形 圆柱 圆 长方形 圆锥 圆 扇形 导入新课 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。 生活中我们常常需要将一个物体截开 4 尝试●思考 用一个平面去截一个正方体，截面是什么形状？ （1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再试一试。 （2）截面的形状还可能是几边形？ 尝试●思考 正方体的截面 尝试●思考 正方体的截面 尝试●思考 我们可以看到截面的形状是等腰三角形. 正方体的截面 尝试●思考 我们可以看到截面的形状是等边三角形. 正方体的截面 尝试●思考 用一个平面去截正方体的三个面，则截面是三角形。 尝试●思考 截面 正方体的截面 尝试●思考 我们可以看到截面的形状是长方形. 尝试●思考 我们可以看到截面的形状是梯形. 尝试●思考 用一个平面去截正方体的四个面，则截面是四边形。 尝试●思考 我们可以看到截面的形状是五边形. 尝试●思考 我们可以看到截面的形状是六边形. 尝试●思考 用一个平面去截正方体的五个面或六个面，则截面是五边形或六边形。 归纳小结 用一个平面去截一个正方体，截面可能是：三角形、四边形、 五边形、六边形。 切面与正方体的n个面相交，截面就是n变形。 观察●思考 图中的形状分别是什么形状？ 长方形 六边形 三角形 圆形 典例分析 下列立体图形，还可以截出什么样的截面？ 圆柱体 五棱柱 圆锥体 典例分析 典例分析 典例分析 随堂练习 1.分别指出图中几何体截面形状的标号。 2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体可能是什么？ 原来的几何体可能是：正方体、长方体、棱柱、圆柱等。 知识与技能 课堂小结 思想方法 课堂小结 1. 转化思想（立体→平面）。本课研究用平面切割几何体，把三维立体问题转化为二维平面图形问题。 2. 分类讨论思想。切割位置、角度不同，截面形状完全不同，需要分情况讨论。 3. 数形结合思想。一边观察立体模型（“形”），一边画出截面多边形、标注边数（“数与图形”）。 课后练习 1.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ） A.圆 B.长方形 C.三角形 D.梯形 2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是（ ） A.圆 B.长方形 C.三角形 D.梯形 B B 谢谢聆听 $