广东省广州市天河区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期学业水平调研 七年级数学 本试卷共6页，分两卷，1卷共21题100分，Ⅱ卷共4题50分，满分150分.调研时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和 考号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数宇涂黑。 2.选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区战 内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔或涂改 液。不按以上要求作答的答案无放。 4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 I卷 一、单项选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的.) 1.下列各数为无理数的是（). A.-22 1 一π c.§ D.3.1415 2.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（)· 不术个产桌 3.在平面直角坐标系中，点(-5，-3)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.某流行耿曲发布后连续6天的播放量（万次)绘制成如图 播放盘/万次 40 所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的 35 25 播放量为()。 20 15 0 A.35万次 B.30万次 1234567天数/天 C.28万次 D.25万次 第4题图 七年级数学学业水平调研 第1页（共6页） 5.不等式x一1>1的解集在数轴上表示正确的是(). A. 03 B. 0 C. 02 D.0 6.如图，直线AB⊥CD,垂足为O,直线EF经过点O,∠I=54°， 下列说法不正确的是（)· A.∠EOB=36° B.∠FOB=144° C.∠DOF=144° D.∠AOF=36° 第6题图 7.√3介于两个相邻的整数之间，下列判断正确的是（)· A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 8.若m≥n,下列结论中不成立的是(). A.6m≥6n B.m-5≥n-5 .2 3m≥-2n C. D.m+3n≥4n 3 9.一条船顺流航行，两小时行驶40km:逆流航行，三小时行驶24km.设船在静水中的速 度为xkam/h,水流速度为ykm/h,下列方程正确的是()· 2x+y=40 2(x-y)=40 [3(x+y)=40 [2(x+y)=40 A. B C D. 3x-y=24 3(x+y)=24 2(x-y)=24 3(x-y)=24 [x-2y=-1 x= [(m+2021)-2(n-2014)=-1 10.若方程组 2x+3y=12 的解是 =2' 则方程组 2(m+2021)+3(n-2014)=12 的解是 (). m=-2018 m=-2019 m=2018 m=-2018 A B D. n=-2016 n=-2016 n=2012 n=2016 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分.） 11.如图，直线AB∥CD,EF交AB于点E,交CD于点F, ∠BEF=120°，则∠CFE的度数为 12.已知x一y=2,且x与y互为相反数，则x=_ 第11题图 七年级数学学业水平调研第2页 (共6页) 13.下列调查中，适宜用抽样调查的是 ①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间： ②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准： ③检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数： ④了解天天一家一周夜间睡眠平均时长 14.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客 多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7 人无房可住：如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，则该店有客房 间 x-2y=4 15.已知实数x,y满足 -3x+2y=4，则代数式y-x的值为 16.若关于x的不等式x一2<a有四个非负整数解，则a的取值范围为 三、解答题（本大题有5小题，共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.) 17.（本题满分6分，每小题3分) 计算：1)35+5-5)： (2)8+5-(N2). 18.（本题满分6分，每小题3分) 3x-y=8 (1)解方程组： 5y-3x=-4 (2)解不等式：x+6≤0-4(x-1), 19.(本题满分8分) 已知直线a∥b,直线c和直线d交于点O. (1)如图1，若点0在两平行线间，且∠1+∠2=90°，求∠4+∠5的度数： (2)如图2，若点O在两平行线外，且∠6=∠7，则∠8=∠9吗？为什么？ 第19题图 七年级数学学业水平调研 第3页 (共6页) 20.（本题满分8分) 如图是某景区的分布示意图，小天和小河在游玩过程中通过建立平面直角坐标系，分别 对“竹海听风”和“荷塘月色”的位置做出如下描述： 竹海所球 第20题图 小天：“竹海听风”的坐标是(1,0). 小河：“荷塘月色”位于原点的西北方向。 实际上，小天和小河的说法都是正确的， (1)在图中建立平面直角坐标系并填空：根据小天和小河的描述，则“桃花源”的坐标 是 (2)已知“松韵亭”的坐标是(2,2)，用表示方向的角描述“松韵亭”与“桃花源”的位置关系 21.(本题满分8分) 小人数（频数） 2025年11月9日是第34个“全国消防日”，学30 4 24 校为了增强学生的消防安全意识、普及消防知识，组18 18 2 织全校1200名学生开展了消防安全知识竞赛：再随机 6 抽取60名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分） 0M60708090100竞赛成绩/分 整理分成了四组，并得到不完整的统计图表 第21题图 分组 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 频数 0 18 24 b 已知“60≤x<70”组占抽取学生总人数的10%，解答下列问题： (1)填空：a=,b=,并补全领数分布直方图： (2)若规定学生竞赛成绒在80分以下需要加强学习消防知识，试估计全校需要加强学习消防 知识的学生人数， 七年级数学学业水平调研 第4页 (共6页) Ⅱ卷 四、解答题（本大题有4小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.) 22.（本题满分10分) 将一个直角三角板与两边平行的纸条如图1放置，且∠CAB=90°，∠C=60° 第22题图1 第22题图2 (1)下列结论中正确的是（)· A.∠1=∠2 B.∠1+∠5=90° C.∠1=∠4 D.∠4+90°=∠3 注意：本小题是多项选择题，有多个选项符合题目要求，要求回答时，在答题卡填涂，全 部选对的得满分，选对但不全的视正确答案数相应给分，有选错的得0分， (2)将三角板旋转到如图2所示位置，若∠BDE-36°，求∠CAM的度数. 23.（本题满分12分) 对每个人来说，膳食结构至关重要，它直接彩响人们的身体健康.某校组织部分学生去参 加研学活动，并准备了A,B两种食品作为午餐，其营养成分如图所示： A食品营养成分图 A食品营养成分表 B食品营养成分表 其它 项目 共ag 项目 共50g c% 热量 700KJ 热量 900KJ 肪 蛋白质 bg 蛋白质 15g 10% 脂肪 5g 脂肪 18g 碳水化合物 56% 碳水化合物 28g 碳水化合物 6g 其他 7g 其他 11g 第23题图 (1)根据图表填空：a= 学生小天在运动过后需要快速补充能量，优先摄 入高碳水、适量蛋白、少量脂肪的食物，那么小天的午餐应该选择食品（填A或B): (2)学生小河要从这两种食品中摄入4600KJ热量和70g蛋白质，应选用A,B两种食品各 多少包？ (3)若要使每份午餐中的蛋白质含量正好是120g(两种食品均需包含，且每种食品整份搭配)， 直接写出A,B两种食品的搭配方案 七年级数学学业水平调研第5页 (共6页) 24.(本题满分14分) 小天想探究如何接到最佳温度的温水，他上网收集到如下三个素材： 如图1是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图2为其信息图 开水 湿水 水流速度 水流速度 紫材一 15mL/s 100℃ 30℃ 20mL/8 图1 图2 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的 素材二 热量.即：温水体积×温水升高的温度=开水体积×开水降低的温度， 生活经验：饮水最佳温度是35℃~38℃（包括35℃与38℃），这一温度最 接近人体体温。 素材三 单项式×多项式满足乘法分配律：a(b+c)=ab+ac, 例如：3a（2b+5)=3a×2b+3a×5=6ab+15b. 小天准备了一个容积600mL的水杯，先从饮水机接温水x秒，再接开水，直至接满600mL 的水杯为止.（备注：接水期间不计热损失，不考虑水溢出的情况。） (1)填空：接到温水的体积是 ，接到开水的体积是 (用含x的代数式 表示)：若所接的温水的体积不少于开水体积的2倍，则至少应接温水的时间是 (2)若水杯接满水后，水杯中温度是65℃，求x的值 (3)记水杯接满水后，所接开水降低的温度为y℃： ①用含x的式子表示y: ②若要使杯中温度达到最佳水温，求x的取值范围. 25.（本题满分14分) 在平面直角坐标系中，点A(0,6),B(8,O),平移线段AB到CD,点B的对应点为 C (m,n). (1)如图1，若点D(一3,0)，则点C的坐标为一，三角形ABD的面积S△MBD=一： (2)如图2，若点C在第三象限，且n=一4，求当SaM8D46时m的值： (3)若点C恰好落在y轴上，连接BD交y轴于点P,当OC>OP时，求n的取值范围. 第25题图1 第25题图2 第25题备用图 七年级数学学业水平调研 第6页 (共6页)