精品解析： 广东省广州市天河区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 3.1415926 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．根据有理数、无理数的定义判断即可． 【详解】解：A、是无理数，故此选项符合题意； B、是有理数，故此选项不符合题意； C、3.1415926是有理数，故此选项不符合题意； D、是有理数，故此选项不符合题意； 故选：A． 2. 如图，直线外一点O，点C、D、E、F都在直线AB上，则点O到直线的距离是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点到直线的距离，即从直线外一点到这条线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离．根据点到直线的距离的概念即可得解． 【详解】解：∵， ∴根据点到直线的距离的概念可得：点O到直线的距离是线段的长度； 故选：B． 3. 下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查对顶角．根据对顶角的定义以及画一条线段等于已知线段进行判断即可． 【详解】解：选项A，选项B，选项C中的工具，利用了对顶角相等， 而选项D利用的是“画一条线段等于已知线段”， 故选：D． 4. 在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点（﹣5，2）在第二象限． 故选B． 【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其性质. 5. 若，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质进行判断． 【详解】解：A、在不等式m＞n的两边同时加上2，不等号方向不变，即m+2＞n+2，故本选项不符合题意． B、在不等式m＞n的两边同时减去3，不等号方向不变，即m-3＞n-3，故本选项不符合题意． C、在不等式m＞n的两边同时乘-5，不等号方向改变，即-5m＜-5n，故本选项符合题意． D、在不等式m＞n的两边同时除以6，不等号方向不变，即，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了不等式，熟练掌握不等式的性质是解答本题的关键．运用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论． 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解： 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则不等式组的解集为， 所以，不等式组的解集在数轴上表示为： ， 故选：D． 7. 已知直线相交于点O，如图所示，于点O，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是垂线、对顶角．根据对顶角相等求得，根据垂直的定义得到，据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 8. 下列命题中，真命题是（　　） A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B. 相等的角是对顶角 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 同旁内角互补 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的判定、对顶角的性质和平行线的性质逐项判断即可. 【详解】解：A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题； B、相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题； C、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题是假命题； D、两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题； 故选：A. 【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握平行线的判定和性质以及对顶角相等的性质是解题的关键. 9. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如下图案，已知，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点的坐标表示与长方形的综合运用，根据点的坐标及长方形的摆放位置求出长方形的长和宽后再根据长方形的摆放位置求出新的点坐标 ．设长方形纸片的长为a，宽为b，由B点坐标可以得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组可以得到a和b，再根据纸片的摆放可以得到A点坐标． 【详解】解：设长方形纸片的长为a，宽为b， 由B点坐标可以得到： ， 解得：， ∴点A的横坐标为：，纵坐标为， 故选：B． 10. 已知关于x，y的二元一次方程，当x分别取值时对于y的值如下表所示，则关于x的不等式的解集为（ ） x … -1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 -1 … A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据表格求出a、b的值，代入不等式，再进一步求解可得． 【详解】解：由题意得出，解得：； ∴关于x，y的二元一次方程， ∴， ∴x＞2， 故选：D 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和解二元一次方程组，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分．） 11. －64的立方根是_______． 【答案】-4 【解析】 【分析】直接利用立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数进行求解． 【详解】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数， 可知-64的立方根为-4． 故答案为：-4． 【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数． 12. 用适当的符号表示不等关系“m与3的和小于5”，则可以得到数学表达式为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列不等式，根据题意直接列出不等式即可． 【详解】解：由题意得：， 故答案为：． 13. 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，用如图所示的趋势图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系．根据所作的趋势图，估计当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数约为_________． 【答案】180 【解析】 【分析】本题主要考查折线统计图，根据统计图的增长规律是解答本题的关键．用横轴表示最高气温、纵轴表示杯数作折线图即可． 【详解】解：趋势图如图所示： 估计当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数约为180杯． 故答案为：180． 14. 仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，点F在直线上，，，则的度数为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用平行线的性质求角的度数. 根据平行线的性质得出，，再由角的和差计算即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴， 故答案为：． 15. 如图，动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向跳动，第一次从原点跳动到点，第二次跳动到点，第三次跳动到点，第四次跳动到点，第五次跳动到点，第六次跳动到点，…按这样的跳动规律，点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的运动规律，找出点的运动规律是解题的关键． 根据点的运动可得，横坐标与所跳次数相同，即跳了次，该点的横坐标为，纵坐标每5次一循环，由此即可求解． 【详解】解：第一次从原点跳动到点， 第二次跳动到点， 第三次跳动到点， 第四次跳动到点， 第五次跳动到点， 第六次跳动到点， ∴横坐标与所跳次数相同，即跳了次，该点横坐标为，纵坐标每5次一循环， ∴， ∴， 故答案为： ． 三、解答题（本大题有5小题，共35分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 16. （1）解方程组：； （2）解不等式：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握代入消元法以及解一元一次不等式的方法． （1）用代入消元法求解即可； （2）利用移项，合并同类项，系数化为解不等式即可． 【详解】解：（1）， ①代入②，得， 解得， 将代入①得， 所以； （2）∵， ∴， ， 则． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算． （1）先去括号，再算加减即可； （2）先根据算术平方根和立方根的意义化简，再算加法． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 18. 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图． 月均用水量频数分布表 分组 频数 4 12 a 9 5 4 2 请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题： （1）填空： ①本次调查的样本容量是 　 　 ； ②频数分布表中a的值为 　 　 ； ③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是 　 　 ； （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由． 【答案】（1）①50；②14；③ （2）5吨，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查读频数分布直方图，频数分布表以及扇形统计图的能力，用样本估计总体，解决本题的关键是利用统计图获取信息，认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题． （1）①用的人数除以对应的百分比即可求出样本容量； ②用样本容量减去已知各组人数即可得到a的值，③总人数乘以C组所占比例可得a的值，进而补全统计图即可； ③用乘以E组所占的比例即可得到E组对应的扇形的圆心角； （2）根据月平均用水量不超过5吨的百分比即可得到答案． 【小问1详解】 解：①本次调查的样本容量是； ②频数分布表中a的值为； ③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是； 故答案为：50，14，； 【小问2详解】 解：使的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨， 理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的百分比为． 19. 如图，的边和的边相交于点G，且． （1）若，求的度数； （2）按照要求完成以下证明，括号内填写推理的依据． 若，求证：． 证明：∵， ∴ 　 　 （ 　 　 　 　 ）． ∵， ∴ 　 　 ． ∴（ 　 　 　 　 ）． 【答案】（1） （2）；两直线平行，同旁内角互补；；同位角相等，两直线平行． 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，补角的性质． （1）根据两直线平行，同旁内角互补求出，然后根据两直线平行，同位角相等即可求解； （2）根据两直线平行，同旁内角互补得，根据同角的补角相等得，进而可得结论． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 证明：∵， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∵， ∴， ∴（同位角相等，两直线平行）． 故答案为：；两直线平行，同旁内角互补；；同位角相等，两直线平行． 20. 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：千米）可用公式来估计，其中h（单位：米）是眼睛离海平面的高度． （1）如果小天站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.6米时，能看到多远？ （2）若小天登上岸边的一个观望台A，已知小天眼睛离观望台地面的高度是米，他想看到距离岸边大约10千米处的一个货轮B，则观望台至少离海平面高多少米才可以看得见？ 【答案】（1）5千米 （2）米 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值和平方根，解题的关键是正确理解题意，掌握平方根的定义． （1）将代入，即可求解； （2）根据题意代入求出h的值，即可求解． 【小问1详解】 解：因为， 所以， 所以（舍）或， 答：能看到5千米远； 【小问2详解】 解：当时，可得， 解得， （米）． 则观望台至少离海平面高为米． 四、解答题（本大题有3小题，共40分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 21. 如图是由小正方形组成的网格，的三个顶点都在小正方形的顶点上，在网格上建立平面直角坐标系．已知，，． （1）取一点，将三角形平移至三角形，其中点A的对应点为D，画出三角形，并求其面积； （2）在x轴上取一点，其中x为整数，且满足，若使三角形的面积小于10，求点G的坐标； （3）本小题为多项选择题，有多个选项符合题目要求，要求回答时，全部选对的得满分，选对但不全的视正确答案数相应给分，有选错的得0分．题目如下： 若将三角形向左或向右平移，得到点A的三个对应点，点，点，则下列说法正确的是 　 　 ． A.当时，点M始终在点P左边 B.当时，点M始终在点P的左边 C.当且时，存在m的值，使得点N在线段上 D.当且时，存在m的值，使得点N在线段上 【答案】（1）见解析，7 （2）或或或 （3） 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质进行绘图，根据割补法求解面积即可； （2）的高即为A点纵坐标，求出的取值范围，从而确定G点坐标即可； （3）根据坐标与位置的关系进行判断即可． 【小问1详解】 解：如图： ； 小问2详解】 解：， ， ， 或或或； 【小问3详解】 解：当时，， M在P点左侧， 当时，MP点右侧， 故B正确，A错误， 当，时，， 在线段上， ， ， 存在，故C正确， 当m＞1，n＝2时，， 在线段上， ， ， 存在，故D正确， 综上所述，正确的说法是BCD． 故答案：BCD． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，正确理解坐标与点的位置的对应关系是本题解题的关键． 22. 【阅读理解】在小学，我们知道三角形的三个内角和等于，也即是，如图，三角形中，，学习平行线后，只需过点作的平行线，就把三角形的三个角“聚合”在一起形成一个平角（）． 【解决问题】应用类似的方法，在图的四边形中添加适当的平行线，运用平行线的性质以及平角、周角和对顶角等相关知识求出四边形的四个内角和（即）的度数，并说明理由（注意：不能直接用三角形的三个内角和等于的结论）． 【答案】，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，过点作交于点，过作交于，根据，可证，根据，可证，，又因为，可得：，从而可得四边形的内角和为. 【详解】解：， 理由如下： 如下图所示，过点作交于点，过作交于， ， ，， ， ， ，， ， ． 23. 本学期，教科书在七年级下册第十一章《二元一次方程组》的“阅读与思考”栏目中，介绍了《中国古代著名的一次不定方程组问题》，其中有《张丘建算经》记载的“百鸡问题”，意思是：如果一只公鸡值5个钱，一只母鸡值3个钱，3只小鸡值1个钱，现用100个钱，买了100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？ 小天和小河对此很感兴趣，一起展开了研究，提出以下两个问题． （1）小天提出的问题是：若公鸡买了8只，则母鸡、小鸡各买了多少只？ （2）小河解答了小天的问题后，找到了一个求解“百鸡问题”的方法：设公鸡、母鸡、小鸡各买了x只，y只，z只，依题意得到方程组，把②①，消去z，得到一个二元一次方程．小河说：“由于是这个二元一次方程的一组解，因此该方程的解可以含字母t的式子表示，即为（t为整数），根据题意，由x，y的取值范围可以求出t的值，由此可求出满足条件的公鸡、母鸡、小鸡的数量情况． 现在，请你先解答小天的问题，然后把小河求解“百鸡问题”的过程补充完整． 【答案】（1）母鸡买了11只，小鸡买了81只 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查方程组的应用和不等式组的解集； （1）设母鸡买了m只，小鸡买了n只，根据题意列方程组，解方程组即可解答； （2）设公鸡、母鸡、小鸡各买了x只，y只，z只，根据题意得到，利用t为正整数得到购买方案即可解答． 【小问1详解】 解：设母鸡买了m只，小鸡买了n只， 根据题意得：， 解得：． 答：母鸡买了11只，小鸡买了81只； 【小问2详解】 解：设公鸡、母鸡、小鸡各买了x只，y只，z只， 根据题意得：， 得：， ∵是这个二元一次方程的一组解， ∴该方程的解可以含字母t的式子表示，即为（t为整数）， 则， ∵x，y，z非负整数， ∴， 解得：， 又∵t为正整数， ∴t可以为25，26，27，28， 当时，，，； 当时，，，； 当时，，，； 当时，，，． 答：公鸡、母鸡、小鸡各买了0只，25只，75只或4只，18只，78只或8只，11只，81只或12只，4只，84只． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 3.1415926 D. 2. 如图，直线外一点O，点C、D、E、F都在直线AB上，则点O到直线距离是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 3. 下列日常使用工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若，则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线相交于点O，如图所示，于点O，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，真命题是（　　） A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B. 相等的角是对顶角 C 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 同旁内角互补 9. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如下图案，已知，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y二元一次方程，当x分别取值时对于y的值如下表所示，则关于x的不等式的解集为（ ） x … -1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 -1 … A. B. C. D. 二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分．） 11. －64的立方根是_______． 12. 用适当的符号表示不等关系“m与3的和小于5”，则可以得到数学表达式为_________． 13. 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，用如图所示的趋势图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系．根据所作的趋势图，估计当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数约为_________． 14. 仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，点F在直线上，，，则的度数为_________． 15. 如图，动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向跳动，第一次从原点跳动到点，第二次跳动到点，第三次跳动到点，第四次跳动到点，第五次跳动到点，第六次跳动到点，…按这样跳动规律，点的坐标是______． 三、解答题（本大题有5小题，共35分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 16. （1）解方程组：； （2）解不等式：． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图． 月均用水量频数分布表 分组 频数 4 12 a 9 5 4 2 请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题： （1）填空： ①本次调查的样本容量是 　 　 ； ②频数分布表中a的值为 　 　 ； ③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是 　 　 ； （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由． 19. 如图，的边和的边相交于点G，且． （1）若，求的度数； （2）按照要求完成以下证明，括号内填写推理的依据． 若，求证：． 证明：∵， ∴ 　 　 （ 　 　 　 　 ）． ∵， ∴ 　 　 ． ∴（ 　 　 　 　 ）． 20. 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：千米）可用公式来估计，其中h（单位：米）是眼睛离海平面的高度． （1）如果小天站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.6米时，能看到多远？ （2）若小天登上岸边的一个观望台A，已知小天眼睛离观望台地面的高度是米，他想看到距离岸边大约10千米处的一个货轮B，则观望台至少离海平面高多少米才可以看得见？ 四、解答题（本大题有3小题，共40分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 21. 如图是由小正方形组成的网格，的三个顶点都在小正方形的顶点上，在网格上建立平面直角坐标系．已知，，． （1）取一点，将三角形平移至三角形，其中点A的对应点为D，画出三角形，并求其面积； （2）在x轴上取一点，其中x为整数，且满足，若使三角形的面积小于10，求点G的坐标； （3）本小题为多项选择题，有多个选项符合题目要求，要求回答时，全部选对的得满分，选对但不全的视正确答案数相应给分，有选错的得0分．题目如下： 若将三角形向左或向右平移，得到点A的三个对应点，点，点，则下列说法正确的是 　 　 ． A.当时，点M始终在点P的左边 B.当时，点M始终在点P的左边 C.当且时，存在m的值，使得点N在线段上 D.当且时，存在m的值，使得点N在线段上 22. 【阅读理解】在小学，我们知道三角形的三个内角和等于，也即是，如图，三角形中，，学习平行线后，只需过点作的平行线，就把三角形的三个角“聚合”在一起形成一个平角（）． 【解决问题】应用类似的方法，在图的四边形中添加适当的平行线，运用平行线的性质以及平角、周角和对顶角等相关知识求出四边形的四个内角和（即）的度数，并说明理由（注意：不能直接用三角形的三个内角和等于的结论）． 23. 本学期，教科书在七年级下册第十一章《二元一次方程组》的“阅读与思考”栏目中，介绍了《中国古代著名的一次不定方程组问题》，其中有《张丘建算经》记载的“百鸡问题”，意思是：如果一只公鸡值5个钱，一只母鸡值3个钱，3只小鸡值1个钱，现用100个钱，买了100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？ 小天和小河对此很感兴趣，一起展开了研究，提出以下两个问题． （1）小天提出的问题是：若公鸡买了8只，则母鸡、小鸡各买了多少只？ （2）小河解答了小天的问题后，找到了一个求解“百鸡问题”的方法：设公鸡、母鸡、小鸡各买了x只，y只，z只，依题意得到方程组，把②①，消去z，得到一个二元一次方程．小河说：“由于是这个二元一次方程的一组解，因此该方程的解可以含字母t的式子表示，即为（t为整数），根据题意，由x，y的取值范围可以求出t的值，由此可求出满足条件的公鸡、母鸡、小鸡的数量情况． 现在，请你先解答小天的问题，然后把小河求解“百鸡问题”的过程补充完整． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $