单元复习讲义：专题01 小数乘法和除法（二）（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）

该小学数学讲义以“小数乘法和除法（二）”为核心，通过内容导航构建知识框架，将8个考点按“计算法则-规律关系-近似数-实际应用”逻辑梳理，用步骤化描述（如转化思想、商不变性质）和易错点提示呈现知识脉络，突出转化与推理的内在联系。 讲义亮点在于“考点-题型-变式”三阶练习设计，如用“装油需要多少桶”“做蛋糕用多少面粉”等情境题，引导学生用进一法、去尾法解决问题，培养运算能力与应用意识。提升练习涵盖基础计算与综合应用，助力分层教学，教师可据此实施精准复习指导。

专题01 小数乘法和除法（二） 内容导航 考点梳理 1 考点 1：整数乘小数 1 考点 2：小数乘小数 2 考点 3：因数和积的大小关系（小数乘法） 2 考点 4：积的近似数 2 考点 5：除数是小数的小数除法 3 考点 6：被除数和商的大小关系（小数除法） 3 考点 7：商的近似数 3 考点 8：用“进一法”、“去尾法”解决问题 4 例题讲解 4 题型一、整数乘小数 4 题型二、小数乘小数 5 题型三、因数和积的大小关系（小数乘法） 6 题型四、积的近似数 6 题型五、除数是小数的小数除法 7 题型六、被除数和商的大小关系（小数除法） 8 题型七、商的近似数 8 题型八、用“进一法”、“去尾法”解决问题 9 提升练习 10 考点梳理 考点 1：整数乘小数 1. 计算法则 (1) 转化思想：将小数乘法转化为整数乘法进行计算。先忽略小数点，按照整数乘法的法则算出积。 (2) 定点规则：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 (3) 末尾处理：如果积的小数部分末尾有0，一般要根据小数的基本性质去掉末尾的0，使结果最简。 2. 易错点提示 (1) 当积的位数少于因数中小数位数总和时，需要在积的前面用0补足，再点小数点。 (2) 区分“几位小数”与“有效数字”，定点仅依据小数位数，与数值大小无关。 考点 2：小数乘小数 1. 计算步骤详解 (1) 第一步：按整数乘。暂时忽略两个因数中的小数点，将其视为整数相乘。 (2) 第二步：数位数。统计两个因数中小数位数的总和（例如： ，因数共有 位小数）。 (3) 第三步：点小数点。从积的右边起向左数出相应的位数，点上小数点。 (4) 第四步：化简。若积的末尾有0，需划去末尾的0。 2. 特殊情形处理 (1) 积的位数不足：若乘得的积的位数少于因数小数位数之和，需在积的前面补0，再点小数点。 (2) 整数部分为0：当积小于1时，整数部分必须写0占位，如 。 考点 3：因数和积的大小关系（小数乘法） 1. 基本规律 设 ， 为另一个因数： (1) 若 ，则 （积大于原数）。 (2) 若 且 ，则 （积小于原数）。 (3) 若 ，则 （积等于原数）。 2. 应用要点 (1) 此规律常用于快速判断计算结果的合理性，无需精确计算即可比较大小。 (2) 注意前提条件：被乘数 必须不为0。若 ，无论 为何值，积均为0。 考点 4：积的近似数 1. 取值方法 (1) 通常采用“四舍五入”法保留指定的小数位数。 (2) 若要保留 位小数，需观察第 位上的数字： 1　 若该位数字 ，向前一位进1； 2　 若该位数字 ，直接舍去。 2. 注意事项 (1) 先算后取：必须先计算出精确的积（或比保留位数多一位的积），再进行四舍五入，严禁在计算过程中提前修约。 (2) 符号使用：求近似数时，横式中应使用约等号“ ”，而非等号“ ”。 (3) 末尾0的意义：若要求保留两位小数，即使末尾是0也不能省略（如 ），因为它表示精确度。 考点 5：除数是小数的小数除法 1. 计算原理 利用商不变的性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变。将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。 2. 操作步骤 (1) 一看：看清除数有几位小数。 (2) 二移：将除数的小数点向右移动几位，使其变成整数；同时，被除数的小数点也向右移动相同的位数。若被除数位数不够，则在末尾用0补足。 (3) 三算：按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 (4) 四对：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 3. 关键细节 (1) 如果被除数移动小数点后仍有余数，可以在余数后面补0继续除。 (2) 若被除数整数部分不够除，商的整数部分要写0占位。 考点 6：被除数和商的大小关系（小数除法） 1. 基本规律 设被除数 ，除数为 ： (1) 若 ，则 （商小于被除数）。 (2) 若 ，则 （商大于被除数）。 (3) 若 ，则 （商等于被除数）。 2. 逻辑辨析 (1) 除以大于1的数，相当于把整体分得更细，每份变小； (2) 除以小于1的数（如0.5），相当于求包含多少个0.5，数量会倍增，故商变大。 (3) 此规律同样适用于判断计算结果的正误及大小比较。 考点 7：商的近似数 1. 取值方法 (1) 同样采用“四舍五入”法。 (2) 若要保留 位小数，需计算到第 位，然后进行四舍五入。 2. 与积的近似数的区别 (1) 除法特殊性：除法往往除不尽，或者商的小数位数很多。因此，不需要算出无限循环小数，只需算出比要求保留位数多一位即可停止计算，随后进行取舍。 (2) 符号规范：结果使用约等号“ ”。 考点 8：用“进一法”、“去尾法”解决问题 在实际生活中，根据具体情境，有时不能使用“四舍五入法”，而需采用以下两种特殊取值方法： 1. 进一法 (1) 定义：不管省略部分最高位上的数字是多少，都要向前一位进1。 (2) 适用场景：涉及**“容纳”、“装载”、“包装”**等需要保证完整性的场景。 1　 示例语境：装油需要多少个桶？运货物需要几辆车？做衣服需要买几米布（若布料不可拼接且需满足最低用量）？ 2　 逻辑：剩余的部分虽然不足一个单位，但也需要一个完整的单位来承载，因此必须“进一”。 2. 去尾法 (1) 定义：不管省略部分最高位上的数字是多少，都直接舍去，不向前一位进1。 (2) 适用场景：涉及**“制作”、“购买”、“截取”**等受限于原材料总量的场景。 1　 示例语境：一张纸能做几个信封？一根丝带能扎几束花？钱最多能买几本书？ 2　 逻辑：剩余的部分不足以构成一个完整的单位，无法形成有效产出，因此只能“去尾”。 3. 解题思维流程 (1) 列式计算：首先根据题意列出除法算式，求出精确商（或保留较多位小数）。 (2) 审视情境：判断问题是关于“装/运”（通常进一）还是“做/买”（通常去尾）。 (3) 确定方法： 1　 若问“至少需要多少...” 考虑进一法。 2　 若问“最多可以做/买多少...” 考虑去尾法。 (4) 得出结论：根据选定的方法处理商，并写出最终答案（注意单位）。 例题讲解 题型一、整数乘小数 【典例例题】口算。                                                            举一反三 【变式训练1】列竖式计算。 7.5×5＝              6.8×12＝           0.41×24＝           0.86×15＝ 【变式训练2】超市里的一种袜子“买两双送一双”，这种袜子每双3.36元，张阿姨买了3双，花了( )元。 【变式训练3】一只梅花鹿高1.48m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。这只长颈鹿高多少米？ 题型二、小数乘小数 【典例例题】直接写出得数。 0.4×0.5＝    0.5×2＝    1.3×0.2＝    1.2×30＝ 0.6×0.9＝    0.3×0.3＝    1.5×0.6＝    0.7×7＝ 举一反三 【变式训练1】淘气用如图计算2.8×3.5，其中②表示的算式是（    ）。 A．0.8×0.5 B．2×0.5 C．3×0.8 D．2×3 【变式训练2】列竖式计算。 1.46×0.24＝                  1.2×0.25＝                 1.08×0.25＝ 【变式训练3】耙耙柑皮薄多汁，是四川的特色水果。刘阿姨想买1.5千克粑粑柑，30元够吗？请计算说明。 题型三、因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例例题】在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。 3.7×0.95( )3.7    6.8×1.4( )68×0.14        7.7( )77×1.1 举一反三 【变式训练1】9.8乘一个小数的积一定（    ）。 A．小于9.8 B．大于9.8 C．等于9.8 D．不确定 【变式训练2】两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。( ) 【变式训练3】在下面的括号里填上“＞”或“＜”。 9.9×6.9( )70   0.97×23.8( )24 57.5×6.2( )420   26.4×1.08( )26.4 题型四、积的近似数 【典例例题】超级计算机被称为“国之重器”，美国超级计算机“Titan”的运算速度是每秒1.76亿亿次，而我国研制的超级计算机“太湖之光”的运算速度约是“Titan”的7.1倍，“太湖之光”的运算速度约是每秒多少亿亿次？（得数保留两位小数） 举一反三 【变式训练1】3.8×0.24的积是( )位小数，得数保留整数约是( )，保留一位小数约是( )。 【变式训练2】列竖式计算。 0.45×2.4≈（得数保留一位小数）        40.3×0.78≈（得数保留两位小数）         【变式训练3】只要电源插头没有拔掉，电视机即使在关机状态下也消耗电，每小时会耗电0.008千瓦时。一台电视机的电源插头没有拔掉，这一天待机了11.5小时，这一天约浪费多少千瓦时电？（得数保留一位小数） 题型五、除数是小数的小数除法 【典例例题】李华正在看一部正常播放时长为40分钟的视频，如果她选择用1.25倍速播放，多少分钟能播完？（1.25倍速指的是播放速度是正常速度的1.25倍） 举一反三 【变式训练1】王叔叔慢跑2.5km用时20分钟，他平均每分钟跑( )km；照这样的速度，他慢跑1km需要( )分钟。 【变式训练2】列竖式计算。 18.6÷0.3＝        4.14÷0.23＝        17.5÷0.7＝        67.6÷2.6＝ 【变式训练3】2025年国庆期间，黄鹤楼景区8天接待游客32万人次，黄鹤楼高51.4米，每层高度约是6.425米，黄鹤楼一共有多少层？ 题型六、被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例例题】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6×1.01( )3.6    0.87÷0.99( )0.87    4.5×0.98( )4.5÷0.98 举一反三 【变式训练1】不计算，比较下列各题商的大小，商最大的是（    ）。 A．3.87÷0.1 B．3.87÷0.98 C．3.87÷0.5 D．3.87÷1.01 【变式训练2】一个自然数（0除外）除以0.99，所得的商一定比这个数大。( ) 【变式训练3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6÷0.99( )3.6       4.3×0.9( )4.3      4.5÷0.1( )4.5×10      6.7×1.2( )7.7÷1.2 题型七、商的近似数 【典例例题】武汉地铁7号线全长83.1公里，列车每小时行驶80.5公里，从黄陂广场到青龙山地铁小镇全程需要多少小时？（保留两位小数） 举一反三 【变式训练1】2.47×0.36的积有( )位小数；7.09÷0.52的商的最高位是( )位，精确到十分位是( )。 【变式训练2】计算下面各题。 4.8÷2.3≈ （得数保留一位小数）          1.55÷3.9≈ （得数保留两位小数）       14.6÷3.4≈ （得数保留整数） 【变式训练3】东湖绿道全长约101.98公里，小明一家骑行，爸爸每小时骑15.2公里，妈妈的速度是爸爸的0.8倍，妈妈骑行完全程需要多久？（结果保留两位小数） 题型八、用“进一法”、“去尾法”解决问题 【典例例题】某工厂要将生产的27.8吨原材料分装运输，每辆小货车的载重量是3.5吨。要把所有原材料一次性运走，至少需要多少辆这样的小货车？这些原材料如果分装到容量为2.2吨的储存罐里，最多可以装满多少个储存罐？ 举一反三 【变式训练1】王阿姨准备把30升菜油分装进容量为4.8升一个的油瓶里。她至少要准备多少个这样的油瓶才能分装完这些油？ 【变式训练2】甜心蛋糕屋特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，黄师傅领了6千克面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 【变式训练3】蝴蝶结是中华文化的一部分，在礼品上系上蝴蝶结，表达美好的心意与祝福。做一个蝴蝶结大约需要3.9分米的彩带，一根长19.2分米的彩带最大可做多少个蝴蝶结？ 提升练习 1．与4.8×0.25结果相等的算式是（    ）。 A．48×0.25 B．0.48×2.5 C．4.8×2.5 D．48×2.5 2．一盒饼干重0.32kg，14盒饼干重多少千克？列竖式如图，箭头所指的数表示（    ）。 A．1盒饼干的质量是32千克 B．10盒饼干的质量是32千克 C．10盒饼干的质量是3.2千克 D．14盒饼干的质量是320千克 3．一个长方形的长是1.2米，宽是0.5米，它的面积是（    ）平方米。 A．0.6 B．66 C．0.06 D．60 4．结果与0.345÷0.05相等的算式是（    ）。 A．3.45÷0.05 B．0.345÷0.5 C．3.45÷0.5 D．345÷5 5．“复兴号”高速动车组在京沪线上试运行时，其最短刹车距离（从开始刹车到完全停止）的测试数据至关重要。已知在某一高速状态下，刹车距离为4.815公里，刹车时间为0.45分钟。请问此状态下的平均刹车速度是（    ）公里/分钟？。 A．107.0 B．1.1 C．10.7 D．11.0 6．0.39×0.26的积是4位小数。( ) 7．一个数乘0.99的积一定比这个数小，乘1.01的积一定比这个数大。( ) 8．两个比1小的小数相除，商一定比被除数大。( ) 9．6.3×3.24的积是( )位小数；66.42÷5.4的商的最高位在( )位上。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.55×1.2( )3.55        4.06×0.96( )0.96 2.8÷0.6( )2.8×0.6     2.654÷1.03( )2.654 11．超市苹果每千克8.65元，妈妈买3.2千克花( )元，保留整数是( )元。 12．曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共65件，其中最小的高20.4厘米，最大的高度是最小的7.5倍，最大的编钟高( )厘米。 13．李叔叔原来完成一件烙画葫芦艺术品需要4.8小时，由于工艺创新，现在完成一件烙画葫芦艺术品只需要3.2小时，原来完成一件烙画葫芦艺术品需要的时间是现在需要时间的( )倍。 14．一只蝴蝶0.4小时飞行了3.2千米，那么这只蝴蝶平均飞行1千米需要( )小时，1小时能飞行( )千米。 15．直接写出得数。 3.6×0.5＝       7.2÷1.8＝      0.45×60＝        8.4÷0.04＝ 1.25×3.2＝       6.8÷1.7＝      0.36×0.2＝        9.9÷0.3＝ 16．列竖式计算。（带*的保留两位小数） 3.21×5.6＝        0.98÷0.28＝        *8÷2.7≈        *4.28×0.42≈ 17．列竖式计算。（带★的要验算） ★3.25×1.8＝                  14.4÷0.18＝ 5.7÷0.48≈（保留两位小数）      25.84÷1.7＝ 18．每千克苹果售价3.5元，妈妈买了2.4千克，一共需要付多少钱？ 19．一头大象重2.1吨，一头黄牛重0.35吨，这头大象的体重是黄牛的多少倍？ 20．湖北文旅推出消费券，每张面值15.8元，李老师抢到4张，可兑换多少斤广水腌菜（18元/斤）？（保留一位小数） 21．科学课上，为了进行模拟火山爆发的小实验，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物1.3升，将它倒进0.25升的小瓶里，至少需要多少个这样的小瓶子？ 22．我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 23．我国的5G网络信息产业处于世界领先水平。在5G网络下，下载一部大小为575.36MB的电影仅需4.6秒，每秒约下载多少MB？（得数保留一位小数） 24．高铁的票价与行车的里程有关，其中高铁动车组一等座票价为0.736元/千米。一列张家界到长沙的高铁一等座票价是268元，这列高铁从张家界到长沙运行了多少千米？（得数保留整数） 25．学校买来一捆90米长的绳子为学生做跳绳，先用去41.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳。如果每根短跳绳长2.4米，那么最多可以做多少根这样的短跳绳？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 小数乘法和除法（二） 内容导航 考点梳理 1 考点 1：整数乘小数 1 考点 2：小数乘小数 2 考点 3：因数和积的大小关系（小数乘法） 2 考点 4：积的近似数 2 考点 5：除数是小数的小数除法 3 考点 6：被除数和商的大小关系（小数除法） 3 考点 7：商的近似数 3 考点 8：用“进一法”、“去尾法”解决问题 4 例题讲解 4 题型一、整数乘小数 4 题型二、小数乘小数 6 题型三、因数和积的大小关系（小数乘法） 7 题型四、积的近似数 9 题型五、除数是小数的小数除法 10 题型六、被除数和商的大小关系（小数除法） 12 题型七、商的近似数 13 题型八、用“进一法”、“去尾法”解决问题 15 提升练习 17 考点梳理 考点 1：整数乘小数 1. 计算法则 (1) 转化思想：将小数乘法转化为整数乘法进行计算。先忽略小数点，按照整数乘法的法则算出积。 (2) 定点规则：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 (3) 末尾处理：如果积的小数部分末尾有0，一般要根据小数的基本性质去掉末尾的0，使结果最简。 2. 易错点提示 (1) 当积的位数少于因数中小数位数总和时，需要在积的前面用0补足，再点小数点。 (2) 区分“几位小数”与“有效数字”，定点仅依据小数位数，与数值大小无关。 考点 2：小数乘小数 1. 计算步骤详解 (1) 第一步：按整数乘。暂时忽略两个因数中的小数点，将其视为整数相乘。 (2) 第二步：数位数。统计两个因数中小数位数的总和（例如： ，因数共有 位小数）。 (3) 第三步：点小数点。从积的右边起向左数出相应的位数，点上小数点。 (4) 第四步：化简。若积的末尾有0，需划去末尾的0。 2. 特殊情形处理 (1) 积的位数不足：若乘得的积的位数少于因数小数位数之和，需在积的前面补0，再点小数点。 (2) 整数部分为0：当积小于1时，整数部分必须写0占位，如 。 考点 3：因数和积的大小关系（小数乘法） 1. 基本规律 设 ， 为另一个因数： (1) 若 ，则 （积大于原数）。 (2) 若 且 ，则 （积小于原数）。 (3) 若 ，则 （积等于原数）。 2. 应用要点 (1) 此规律常用于快速判断计算结果的合理性，无需精确计算即可比较大小。 (2) 注意前提条件：被乘数 必须不为0。若 ，无论 为何值，积均为0。 考点 4：积的近似数 1. 取值方法 (1) 通常采用“四舍五入”法保留指定的小数位数。 (2) 若要保留 位小数，需观察第 位上的数字： 1　 若该位数字 ，向前一位进1； 2　 若该位数字 ，直接舍去。 2. 注意事项 (1) 先算后取：必须先计算出精确的积（或比保留位数多一位的积），再进行四舍五入，严禁在计算过程中提前修约。 (2) 符号使用：求近似数时，横式中应使用约等号“ ”，而非等号“ ”。 (3) 末尾0的意义：若要求保留两位小数，即使末尾是0也不能省略（如 ），因为它表示精确度。 考点 5：除数是小数的小数除法 1. 计算原理 利用商不变的性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变。将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。 2. 操作步骤 (1) 一看：看清除数有几位小数。 (2) 二移：将除数的小数点向右移动几位，使其变成整数；同时，被除数的小数点也向右移动相同的位数。若被除数位数不够，则在末尾用0补足。 (3) 三算：按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 (4) 四对：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 3. 关键细节 (1) 如果被除数移动小数点后仍有余数，可以在余数后面补0继续除。 (2) 若被除数整数部分不够除，商的整数部分要写0占位。 考点 6：被除数和商的大小关系（小数除法） 1. 基本规律 设被除数 ，除数为 ： (1) 若 ，则 （商小于被除数）。 (2) 若 ，则 （商大于被除数）。 (3) 若 ，则 （商等于被除数）。 2. 逻辑辨析 (1) 除以大于1的数，相当于把整体分得更细，每份变小； (2) 除以小于1的数（如0.5），相当于求包含多少个0.5，数量会倍增，故商变大。 (3) 此规律同样适用于判断计算结果的正误及大小比较。 考点 7：商的近似数 1. 取值方法 (1) 同样采用“四舍五入”法。 (2) 若要保留 位小数，需计算到第 位，然后进行四舍五入。 2. 与积的近似数的区别 (1) 除法特殊性：除法往往除不尽，或者商的小数位数很多。因此，不需要算出无限循环小数，只需算出比要求保留位数多一位即可停止计算，随后进行取舍。 (2) 符号规范：结果使用约等号“ ”。 考点 8：用“进一法”、“去尾法”解决问题 在实际生活中，根据具体情境，有时不能使用“四舍五入法”，而需采用以下两种特殊取值方法： 1. 进一法 (1) 定义：不管省略部分最高位上的数字是多少，都要向前一位进1。 (2) 适用场景：涉及**“容纳”、“装载”、“包装”**等需要保证完整性的场景。 1　 示例语境：装油需要多少个桶？运货物需要几辆车？做衣服需要买几米布（若布料不可拼接且需满足最低用量）？ 2　 逻辑：剩余的部分虽然不足一个单位，但也需要一个完整的单位来承载，因此必须“进一”。 2. 去尾法 (1) 定义：不管省略部分最高位上的数字是多少，都直接舍去，不向前一位进1。 (2) 适用场景：涉及**“制作”、“购买”、“截取”**等受限于原材料总量的场景。 1　 示例语境：一张纸能做几个信封？一根丝带能扎几束花？钱最多能买几本书？ 2　 逻辑：剩余的部分不足以构成一个完整的单位，无法形成有效产出，因此只能“去尾”。 3. 解题思维流程 (1) 列式计算：首先根据题意列出除法算式，求出精确商（或保留较多位小数）。 (2) 审视情境：判断问题是关于“装/运”（通常进一）还是“做/买”（通常去尾）。 (3) 确定方法： 1　 若问“至少需要多少...” 考虑进一法。 2　 若问“最多可以做/买多少...” 考虑去尾法。 (4) 得出结论：根据选定的方法处理商，并写出最终答案（注意单位）。 例题讲解 题型一、整数乘小数 【典例例题】口算。                                                            【答案】0.9；3；6.2；2.8； 0.88；7.2；3.5；4.5 【详解】略 举一反三 【变式训练1】列竖式计算。 7.5×5＝              6.8×12＝           0.41×24＝           0.86×15＝ 【答案】37.5；81.6；9.84；12.9 【分析】小数乘法方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】7.5×5＝37.5              6.8×12＝81.6                                 0.41×24＝9.84                  0.86×15＝12.9                   【变式训练2】超市里的一种袜子“买两双送一双”，这种袜子每双3.36元，张阿姨买了3双，花了( )元。 【答案】6.72 【分析】根据“买两双送一双”的规则，张阿姨要得到3双袜子，只需要付钱购买2双，剩下1双是赠送的，不需要付款。 【详解】3.36×2＝6.72（元） 【变式训练3】一只梅花鹿高1.48m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。这只长颈鹿高多少米？ 【答案】4.44米 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算即用梅花鹿的高度乘 3 即可求出长颈鹿的高度。 【详解】（米） 答：这只长颈鹿高4.44米。 题型二、小数乘小数 【典例例题】直接写出得数。 0.4×0.5＝    0.5×2＝    1.3×0.2＝    1.2×30＝ 0.6×0.9＝    0.3×0.3＝    1.5×0.6＝    0.7×7＝ 【答案】0.2；1；0.26；36 0.54；0.09；0.9；4.9 【详解】略 举一反三 【变式训练1】淘气用如图计算2.8×3.5，其中②表示的算式是（    ）。 A．0.8×0.5 B．2×0.5 C．3×0.8 D．2×3 【答案】B 【分析】本题借助长方形的面积模型，来解释小数乘法2.8×3.5，大长方形的总长是3.5，被分成了3和0.5两部分；大长方形的总宽是2.8，被分成了2和0.8两部分。根据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，大长方形被分成了四个小长方形，每个小长方形的面积对应乘法算式中的一部分。 【详解】A．0.8×0.5表示长是0.8，宽是0.5的长方形面积，所以对应的是右下角的区域④； B．2×0.5表示长是2，宽是0.5的长方形面积，所以对应的是右上角的区域②； C．3×0.8表示长是3，宽是0.8的长方形面积，所以对应的是左下角的区域③； D．2×3表示长是3，宽是2的长方形面积，所以对应的是左上角的区域①； 所以②表示的算式是：2×0.5，选择B。 【变式训练2】列竖式计算。 1.46×0.24＝                  1.2×0.25＝                 1.08×0.25＝ 【答案】0.3504；0.3；0.27 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】1.46×0.24＝0.3504             1.2×0.25＝0.3               1.08×0.25＝0.27                                   【变式训练3】耙耙柑皮薄多汁，是四川的特色水果。刘阿姨想买1.5千克粑粑柑，30元够吗？请计算说明。 【答案】30元够 【分析】根据“总价＝单价×购买质量”，用18.4乘1.5，先算出1.5千克粑粑柑的总价格，再和30元比较即可。 【详解】18.4×1.5＝27.6（元） 27.6元＜30元 答：30元够。 题型三、因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例例题】在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。 3.7×0.95( )3.7    6.8×1.4( )68×0.14        7.7( )77×1.1 【答案】 【分析】一个不是0的数乘大于1的数积比本身大，乘小于1的数（0除外）积比本身小，乘等于1的数，积和本身相等， 根据“积不变的规律”，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，积不变。 【详解】3.7×0.95（   ）3.7，0.95＜1，3.7乘的是一个小于1的数，积比本身小，所以3.7×0.95＜3.7； 6.8×1.4（   ）68×0.14 ，6.8×1.4中6.8扩大10倍，变成68，则另一个乘数1.4要缩小为原来的，即小数点向左移一位，变为0.14，积不变，所以：6.8×1.4＝68×0.14； 7.7（   ）77×1.1，1.1＞1，77乘的是一个大于1的数，积比77大，7.7比77小，所以：7.7＜77×1.1。 举一反三 【变式训练1】9.8乘一个小数的积一定（    ）。 A．小于9.8 B．大于9.8 C．等于9.8 D．不确定 【答案】D 【分析】因数和积的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比这个数小。 【详解】9.8×0.1＝0.98，0.98＜9.8； 9.8×1.0＝9.80，9.80＝9.8； 9.8×1.5＝14.7，14.7＞9.8 9.8乘一个小数的积与9.8的大小关系是不确定的。 【变式训练2】两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。( ) 【答案】√ 【分析】两个小于的小数相乘，即两个大于且小于的小数相乘。根据积的变化规律，一个非小数乘小于的数，积小于这个数。因此，积会小于任意一个乘数。 【详解】两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。 故答案为：√ 【变式训练3】在下面的括号里填上“＞”或“＜”。 9.9×6.9( )70   0.97×23.8( )24 57.5×6.2( )420   26.4×1.08( )26.4 【答案】 ＜ ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）先估算9.9×6.9，将两个数估成10和7，借助估算乘积70判断大小。 （2）先根据“一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积比原数小”分析0.97×23.8，再和24对比。 （3）估算57.5为60，求出60乘6.2的得数，再和420比较。 （4）一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大。据此解答。 【详解】（1）把9.9估成10，6.9估成7，10×7＝70，两个因数都估大，所以9.9×6.9＜70； （2）0.97＜1，0.97×23.8＜23.8，23.8＜24，所以0.97×23.8＜24； （3）把57.5估成60，60×6.2＝372，372＜420，所以57.5×6.2＜420； （4）1.08＞1，26.4×1.08＞26.4。 题型四、积的近似数 【典例例题】超级计算机被称为“国之重器”，美国超级计算机“Titan”的运算速度是每秒1.76亿亿次，而我国研制的超级计算机“太湖之光”的运算速度约是“Titan”的7.1倍，“太湖之光”的运算速度约是每秒多少亿亿次？（得数保留两位小数） 【答案】12.50亿亿次 【分析】用美国超级计算机“Titan”的运算速度乘7.1，即可得“太湖之光”的运算速度，据此解答。 【详解】1.76×7.1 ＝12.496 ≈12.50（亿亿次） 答：“太湖之光”的运算速度约是每秒12.50亿亿次。 举一反三 【变式训练1】3.8×0.24的积是( )位小数，得数保留整数约是( )，保留一位小数约是( )。 【答案】 三 1 0.9 【分析】乘数的小数位数之和等于积的小数位数。计算出准确结果，用四舍五入法保留整数和一位小数。 【详解】1＋2＝3，积是三位小数。 3.8×0.24＝0.912 9＞5，保留整数约是1。 1＜5，保留一位小数约是0.9。 【变式训练2】列竖式计算。 0.45×2.4≈（得数保留一位小数）        40.3×0.78≈（得数保留两位小数）         【答案】1.1；31.43 【分析】先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。采用“四舍五入”法保留小数。 【详解】（得数保留一位小数） （得数保留两位小数） 【变式训练3】只要电源插头没有拔掉，电视机即使在关机状态下也消耗电，每小时会耗电0.008千瓦时。一台电视机的电源插头没有拔掉，这一天待机了11.5小时，这一天约浪费多少千瓦时电？（得数保留一位小数） 【答案】0.1（千瓦时） 【分析】根据“总量＝单位量×数量”，用每小时耗电量乘待机的时间就等于总的耗电量。 结果需要保留一位小数，则需看小数点百分位数字，根据“四舍五入”原则，当数值大于等于5时，向十分位进1，再舍去百分位及之后的所有数字；当数值小于5时，直接舍去百分位及之后的所有数字，十分位数字保持不变。 【详解】总耗电量：0.008×11.5＝0.092（千瓦时） 保留一位小数：0.092≈0.1 答：这一天约浪费0.1千瓦时电。 题型五、除数是小数的小数除法 【典例例题】李华正在看一部正常播放时长为40分钟的视频，如果她选择用1.25倍速播放，多少分钟能播完？（1.25倍速指的是播放速度是正常速度的1.25倍） 【答案】32分钟 【分析】根据题意可知，正常播放速度×正常播放时间＝1.25×正常播放速度×倍速播放时间，所以正常播放时间＝1.25×倍速播放时间，可得倍速播放时间＝正常播放时间÷1.25。 【详解】40÷1.25＝32（分钟） 答：32分钟能播完。 举一反三 【变式训练1】王叔叔慢跑2.5km用时20分钟，他平均每分钟跑( )km；照这样的速度，他慢跑1km需要( )分钟。 【答案】 0.125 8 【分析】速度＝路程÷时间，把数据代入公式求出速度，时间＝路程÷速度，把数据代入计算求得时间。 【详解】2.5÷20＝0.125（km） 1÷0.125＝8（分钟） 他平均每分钟跑0.125km；照这样的速度，他慢跑1km需要8分钟。 【变式训练2】列竖式计算。 18.6÷0.3＝        4.14÷0.23＝        17.5÷0.7＝        67.6÷2.6＝ 【答案】62；18；25；26 【分析】除数是小数的除法的计算方法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 【详解】           18.6÷0.3=62                                        4.14÷0.23=18                                                 17.5÷0.7=25                                         67.6÷2.6=26                                        【变式训练3】2025年国庆期间，黄鹤楼景区8天接待游客32万人次，黄鹤楼高51.4米，每层高度约是6.425米，黄鹤楼一共有多少层？ 【答案】8层 【分析】题干中“8天接待游客32万人次”是无关干扰信息； 用总高度51.4除以每层高度6.425即可得到黄鹤楼的总层数。 【详解】（层） 答：黄鹤楼一共有8层。 题型六、被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例例题】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6×1.01( )3.6    0.87÷0.99( )0.87    4.5×0.98( )4.5÷0.98 【答案】 ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）一个非的数乘一个大于的数，结果大于这个数，乘一个小于且不为的数，结果小于这个数； （2）一个非的数除以一个小于且不为的数，结果大于这个数，除以一个大于的数，结果小于这个数； 【详解】，。 ，。 ，。 举一反三 【变式训练1】不计算，比较下列各题商的大小，商最大的是（    ）。 A．3.87÷0.1 B．3.87÷0.98 C．3.87÷0.5 D．3.87÷1.01 【答案】A 【分析】两个数相除（0除外），被除数相同，除数越小，商越大。 【详解】比较4个选项中除数的大小： 0.1＜0.5＜0.98＜1.01，所以，3.87÷0.1＞3.87÷0.5＞3.87÷0.98＞3.87÷1.01。 3.87÷0.1的商最大。 【变式训练2】一个自然数（0除外）除以0.99，所得的商一定比这个数大。( ) 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。用举例的方法验证。 【详解】例：99÷0.99＝100，商100比99大。原题说法正确。 故答案为：√ 【变式训练3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6÷0.99( )3.6       4.3×0.9( )4.3      4.5÷0.1( )4.5×10      6.7×1.2( )7.7÷1.2 【答案】 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个小于的数，商一定大于它本身；在小数乘法中，一个因数（除外）保持不变，当另一个因数小于时，积比原来的因数小。除以相当于乘，最后一空算出结果再进行比较。 【详解】， ， ，， 题型七、商的近似数 【典例例题】武汉地铁7号线全长83.1公里，列车每小时行驶80.5公里，从黄陂广场到青龙山地铁小镇全程需要多少小时？（保留两位小数） 【答案】1.03小时 【分析】分析题目，根据时间＝路程÷速度用全长的公里数除以列车每小时行驶的公里数即可解答，注意：结果根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】83.1÷80.5≈1.03（时） 答：从黄陂广场到青龙山地铁小镇全程需要1.03小时。 举一反三 【变式训练1】2.47×0.36的积有( )位小数；7.09÷0.52的商的最高位是( )位，精确到十分位是( )。 【答案】 四 十 13.6 【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；根据除数是小数的小数除法计算方法：先把除数0.52的小数点向右移动两位，使它变成整数52，被除数7.09的小数点也向右移动两位变成709，然后按照除数是整数的除法进行计算；计算出结果，即可确定商的最高位，精确到十分位要看百分位上的数字是几，根据“四舍五入”法，如果百分位上的数字大于或者等于5，则向前一位进一；如果百分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。据此解答。 【详解】2.47有两位小数，0.36有两位小数，2＋2＝4，所以2.47×0.36的积有四位小数； 所以，7.09÷0.52的商的最高位是十位，精确到十分位是13.6。 【变式训练2】计算下面各题。 4.8÷2.3≈ （得数保留一位小数）          1.55÷3.9≈ （得数保留两位小数）       14.6÷3.4≈ （得数保留整数） 【答案】2.1；0.40；4 【分析】（1）一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。 （2）求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【详解】4.8÷2.3≈2.1         1.55÷3.9≈0.40       14.6÷3.4≈4 【变式训练3】东湖绿道全长约101.98公里，小明一家骑行，爸爸每小时骑15.2公里，妈妈的速度是爸爸的0.8倍，妈妈骑行完全程需要多久？（结果保留两位小数） 【答案】8.39小时 【分析】先根据“妈妈的速度是爸爸的0.8倍”，用爸爸的速度15.2公里/小时乘0.8，求出妈妈的骑行速度；再根据“时间＝路程÷速度”，用绿道全长101.98公里除以妈妈的速度，即可求出妈妈骑行完全程需要的时间，最后根据四舍五入法按要求保留两位小数即可。 【详解】15.2×0.8＝12.16（公里/小时） 101.98÷12.16≈8.39（小时） 答：妈妈骑行完全程需要8.39小时。 题型八、用“进一法”、“去尾法”解决问题 【典例例题】某工厂要将生产的27.8吨原材料分装运输，每辆小货车的载重量是3.5吨。要把所有原材料一次性运走，至少需要多少辆这样的小货车？这些原材料如果分装到容量为2.2吨的储存罐里，最多可以装满多少个储存罐？ 【答案】 8辆；12个 【分析】首先根据“数量＝总量÷单量”的关系，分别列出除法算式计算小货车和储存罐的理论数量。其次，需要根据实际情况取商的近似值：运输原材料要求一次性运走，即使剩余少量材料也需要增加一辆车，应采用“进一法”取整数；储存罐要求装满，剩余材料不足一罐不能算作装满，应采用“去尾法”取整数。 【详解】 因为需要一次性运走，剩余材料也需要一辆车，采用“进一法”。 （辆） 因为要求装满，剩余材料不足一个储存罐，采用“去尾法”。 （个） 答：至少需要8辆这样的小货车，最多可以装满12个储存罐。 举一反三 【变式训练1】王阿姨准备把30升菜油分装进容量为4.8升一个的油瓶里。她至少要准备多少个这样的油瓶才能分装完这些油？ 【答案】7个 【分析】先根据“油的总质量÷每个桶装油的质量＝油桶的个数”列式为30÷4.8，因为油桶的个数不能是小数，应取整数，所以采用“进一法”求油桶的个数。据此解答。 【详解】30÷4.8≈7（个） 答：她至少要准备7个这样的油瓶才能分装完这些油 【变式训练2】甜心蛋糕屋特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，黄师傅领了6千克面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 【答案】18个 【分析】求 6 千克里面包含多少个 0.32 千克，用除法计算。在实际制作中，剩余面粉不足做一个蛋糕时需要舍去，因此应采用“去尾法”取整数。 【详解】 （个） 答：她最多可以做 18 个生日蛋糕。 【变式训练3】蝴蝶结是中华文化的一部分，在礼品上系上蝴蝶结，表达美好的心意与祝福。做一个蝴蝶结大约需要3.9分米的彩带，一根长19.2分米的彩带最大可做多少个蝴蝶结？ 【答案】4个 【分析】用总长度除以单个长度，得出个数。由于蝴蝶结的数量必须是整数，且计算结果有余数（剩余彩带不足以再做一个），采用“去尾法”取整。 【详解】19.2÷3.9≈4（个） 答：最大可做4个蝴蝶结。 提升练习 1．与4.8×0.25结果相等的算式是（    ）。 A．48×0.25 B．0.48×2.5 C．4.8×2.5 D．48×2.5 【答案】B 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（除以）同一个不为0的数，积也乘（除以）这个数；一个因数乘（除以）同一个不为0的数，另一个因数也乘（除以）同一个不为0的数，积就乘（除以）这两个数的乘积。 积不变规律：一个因数乘一个不为0的数 ，另一个因数除以这个数，积不变。 【详解】A．第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数不变，积扩大到原来的10倍，选项错误。 B．第一个因数缩小为原来的，第二个因数扩大到原来的10倍，积不变，选项正确。 C．第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍，选项错误。 D．第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍，选项错误。 2．一盒饼干重0.32kg，14盒饼干重多少千克？列竖式如图，箭头所指的数表示（    ）。 A．1盒饼干的质量是32千克 B．10盒饼干的质量是32千克 C．10盒饼干的质量是3.2千克 D．14盒饼干的质量是320千克 【答案】C 【分析】根据小数与整数的乘法计算，箭头所指的数是0.32×10的结果，其中0.32是每盒饼干的质量，10是饼干的盒数，0.32×10代表10盒饼干的质量是3.2千克，据此选择即可。 【详解】根据分析可知，箭头所指的数表示10盒饼干的质量是3.2千克。 3．一个长方形的长是1.2米，宽是0.5米，它的面积是（    ）平方米。 A．0.6 B．66 C．0.06 D．60 【答案】A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算得出结果后确定选项即可。 【详解】 （平方米） 它的面积是平方米。 4．结果与0.345÷0.05相等的算式是（    ）。 A．3.45÷0.05 B．0.345÷0.5 C．3.45÷0.5 D．345÷5 【答案】C 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】A．被除数0.345变为3.45相当于乘10，除数0.05不变，商发生变化，结果与0.345÷0.05不相等； B．被除数0.345不变，除数0.05变为0.5相当于乘10，商发生变化，结果与0.345÷0.05不相等； C．被除数0.345变为3.45相当于乘10，除数0.05变为0.5相当于乘10，即被除数和除数同时乘10，商不变，结果与0.345÷0.05相等； D．被除数0.345变为345相当于乘1000，除数0.05变为5相当于乘100，商发生变化，结果与0.345÷0.05不相等。 5．“复兴号”高速动车组在京沪线上试运行时，其最短刹车距离（从开始刹车到完全停止）的测试数据至关重要。已知在某一高速状态下，刹车距离为4.815公里，刹车时间为0.45分钟。请问此状态下的平均刹车速度是（    ）公里/分钟？。 A．107.0 B．1.1 C．10.7 D．11.0 【答案】C 【分析】根据速度＝路程÷时间计算即可。 【详解】4.815÷0.45＝10.7（公里/分钟） 此状态下的平均刹车速度是10.7公里/分钟。 6．0.39×0.26的积是4位小数。( ) 【答案】√ 【分析】小数乘法规则：末尾没有0抵消的情况，两个因数小数位数之和就是积的小数位数。 【详解】0.39和0.26均为两位小数，且小数尾数9×6＝54，末尾没有0抵消，所以0.39×0.26的积是4位小数。 故答案为：√ 7．一个数乘0.99的积一定比这个数小，乘1.01的积一定比这个数大。( ) 【答案】× 【分析】根据规律，一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。题干中说的是“一个数”，需要考虑到这个数可能是0的特殊情况。当这个数是0时，积等于0，与原数相等，不满足“小”或“大”的条件。 【详解】当这个数不是0时：乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。 当这个数是0时：0×0.99＝0，积等于原数；0×1.01＝0，积等于原数。因为0不小于0，也不大于0，所以题干中用“一定”来描述是不准确的。 故答案为：× 8．两个比1小的小数相除，商一定比被除数大。( ) 【答案】× 【分析】根据小数除法的运算规律，一个非0数除以小于1的数（0除外），商大于被除数。题干中未明确被除数是否为0，若被除数为0，则商等于被除数。 【详解】根据小数除法的规律：一个非0数除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 当被除数为0时，例如0÷0.5＝0，商等于被除数。 题干中说法忽略了被除数为0的情况，因此原题说法错误。 故答案为：× 9．6.3×3.24的积是( )位小数；66.42÷5.4的商的最高位在( )位上。 【答案】 三 十 【分析】积的小数位数等于因数的小数位数之和。 被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。算出商，再看商的最高位。 【详解】6.3有一位小数，3.24有两位小数，积有三位小数。 66.42÷5.4＝12.3，商的最高位在十位上。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.55×1.2( )3.55        4.06×0.96( )0.96 2.8÷0.6( )2.8×0.6     2.654÷1.03( )2.654 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】一个非0数乘大于1的数，结果大于这个数；一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数； 一个非0数除以小于1的非0数，结果大于这个数；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数。 【详解】因为，所以。 因为，所以。 因为，则，，所以。 因为，所以。 11．超市苹果每千克8.65元，妈妈买3.2千克花( )元，保留整数是( )元。 【答案】 27.68 28 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入计算，求得总价，再利用“四舍五入”法保留整数。 【详解】8.65×3.2＝27.68（元）≈28（元） 12．曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共65件，其中最小的高20.4厘米，最大的高度是最小的7.5倍，最大的编钟高( )厘米。 【答案】153 【分析】题目给出了最小编钟的高度，以及最大编钟高度是它的7.5倍， 所以用最小编钟的高度乘倍数，就能求出最大编钟的高度。 【详解】（厘米） 所以最大的编钟高153厘米。 13．李叔叔原来完成一件烙画葫芦艺术品需要4.8小时，由于工艺创新，现在完成一件烙画葫芦艺术品只需要3.2小时，原来完成一件烙画葫芦艺术品需要的时间是现在需要时间的( )倍。 【答案】1.5 【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几倍，用一个数除以另一个数，即将原来完成一件需要的时间除以现在需要时间即可求解。 【详解】4.8÷3.2＝1.5 14．一只蝴蝶0.4小时飞行了3.2千米，那么这只蝴蝶平均飞行1千米需要( )小时，1小时能飞行( )千米。 【答案】 0.125 8 【分析】（1）求平均飞行1千米需要多少小时就是求0.4里面有多少个3.2，据此列式计算； （2）根据速度＝路程÷时间用飞行的路程除以所需的时间即可。 【详解】0.4÷3.2＝0.125（时） 3.2÷0.4＝8（千米） 一只蝴蝶0.4小时飞行了3.2千米，那么这只蝴蝶平均飞行1千米需要0.125小时，1小时能飞行8千米。 15．直接写出得数。 3.6×0.5＝       7.2÷1.8＝      0.45×60＝        8.4÷0.04＝ 1.25×3.2＝       6.8÷1.7＝      0.36×0.2＝        9.9÷0.3＝ 【答案】1.8；4；27；210 4；4；0.072；33 【解析】略 16．列竖式计算。（带*的保留两位小数） 3.21×5.6＝        0.98÷0.28＝        *8÷2.7≈        *4.28×0.42≈ 【答案】17.976；3.5；2.96；1.80 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据“四舍五入”法保留两位小数，看积的千分位上的数，若大于等于5则向百分位进1，若小于5则舍去。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据“四舍五入”法保留两位小数，看商的千分位上的数，若大于等于5则向百分位进1，若小于5则舍去。 【详解】3.21×5.6＝17.976   0.98÷0.28＝3.5        *8÷2.7≈2.96      *4.28×0.42≈1.80        17．列竖式计算。（带★的要验算） ★3.25×1.8＝                  14.4÷0.18＝ 5.7÷0.48≈（保留两位小数）      25.84÷1.7＝ 【答案】5.85；80； 11.88；15.2 【分析】（1）先转化为整数乘法325×18，列竖式计算得5850；两个因数共3位小数（3.25两位＋1.8一位），从5850末尾向左数3位点小数点，得5.85。根据交换两个因数的位置，积不变，进行验算。 （2）除数0.18扩大100倍变为18，被除数14.4同步扩大100倍变为1440，转化为1440÷18列竖式计算，商为80。 （3）除数0.48扩大100倍变为48，被除数5.7补0扩大100倍变为570，转化为570÷48列竖式计算，算至小数点后第三位（结果约11.875），再按四舍五入保留两位小数，得11.88。 （4）除数1.7扩大10倍变为17，被除数25.84同步扩大10倍变为258.4，转化为258.4÷17列竖式计算，商为15.2。 【详解】3.25×1.8＝5.85                           14.4÷0.18＝80 验算：                   5.7÷0.48≈11.88                25.84÷1.7＝15.2           18．每千克苹果售价3.5元，妈妈买了2.4千克，一共需要付多少钱？ 【答案】8.4元 【分析】单价×数量＝总价，用每千克苹果的价格乘购买数量即可求出一共需要付的钱数。 【详解】3.5×2.4＝8.4（元） 答：一共需要8.4元。 19．一头大象重2.1吨，一头黄牛重0.35吨，这头大象的体重是黄牛的多少倍？ 【答案】6倍 【分析】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。 【详解】 答：这头大象的体重是黄牛的6倍。 20．湖北文旅推出消费券，每张面值15.8元，李老师抢到4张，可兑换多少斤广水腌菜（18元/斤）？（保留一位小数） 【答案】3.5斤 【分析】先根据“单张面值×张数＝总面值”求出4张消费券的总金额，再根据“数量＝总价÷单价”，用总金额除以广水腌菜的单价，最后根据四舍五入法按要求保留一位小数。 【详解】15.8×4＝63.2（元） 63.2÷18≈3.5（斤） 答：可兑换3.5斤广水腌菜。 21．科学课上，为了进行模拟火山爆发的小实验，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物1.3升，将它倒进0.25升的小瓶里，至少需要多少个这样的小瓶子？ 【答案】6个 【分析】用混合物的总体积除以一个小瓶装的体积，得到的整数商就是可以装满的瓶子数量，如果还有余数，则还需要加1个瓶子，据此解答。 【详解】1.3÷0.25＝5（个）……0.05（升） 5＋1＝6（个） 答：至少需要6个这样的小瓶子。 22．我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 【答案】22.13千米 【分析】由题意可知：天山胜利隧道长＝翠云山特长隧道长×2＋5.33千米，根据这个数量关系解答即可。 【详解】8.4×2＝16.8（千米） 16.8＋5.33＝22.13（千米） 答：天山胜利隧道的长度是22.13千米。 23．我国的5G网络信息产业处于世界领先水平。在5G网络下，下载一部大小为575.36MB的电影仅需4.6秒，每秒约下载多少MB？（得数保留一位小数） 【答案】125.1MB 【分析】已知4.6秒的下载总量，求平均每秒下载量用除法，总的下载量÷下载所需时间＝每秒下载量，要求保留到十分位（一位小数），要计算到百分位，将百分位上的数字与5进行比较，根据“四舍五入”法，百分位上数字小于5，直接舍去，若百分位大于或等于5，要向十分位进1，再舍去。 【详解】575.36÷4.6≈125.1（MB） 答：每秒约下载125.1MB。 24．高铁的票价与行车的里程有关，其中高铁动车组一等座票价为0.736元/千米。一列张家界到长沙的高铁一等座票价是268元，这列高铁从张家界到长沙运行了多少千米？（得数保留整数） 【答案】364千米 【分析】用总票价除以每千米票价得到运行里程。计算时需进行小数除法，并根据四舍五入法按照要求将结果保留整数。 【详解】268÷0.736≈364（千米） 答：这列高铁从张家界到长沙运行了364千米。 25．学校买来一捆90米长的绳子为学生做跳绳，先用去41.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳。如果每根短跳绳长2.4米，那么最多可以做多少根这样的短跳绳？ 【答案】20根 【分析】先用绳子的总长（90米）减去做长跳绳用去的长度（41.6米），就是剩下做短跳绳的长度。每根短跳绳长2.4米，求最多能做多少根这样的短跳绳，就是求剩下的长度里面有多少个2.4米，用除法计算。计算结果不是整数时，用去尾法保留整数，因为无论余下多长的绳子都不够再制作1根；据此解答。 【详解】（90－41.6）÷2.4 ＝48.4÷2.4 ≈20（根） 答：最多可以做20根这样的短跳绳。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $