河北省石家庄桥西区2025-2026学年第二学期阶段性学业质量评价八年级 数学学科

2025-2026学年第二学期阶段性学业质量评价 初二年级数学学科 时间：120分钟分值：120分 命题人：宋园春 审核人：刘英王宏蕊 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分）. 八 1.下列各点位于第二象限的是（) A.（5,4) B.(5,-4) C.(-5,4) D.(-5,-4) 2.在□ABCD中，若∠A=80°，则∠C=( ) 郑· A.80° B.90° C.100° D.110° 3.石家庄市气象局为了反映本地一周气温的变化趋势，应选择的统计图是() A.扇形图 B.折线图 C.直方图 D.条形图 ( 4,如图，琪琪一家要到革命圣地西柏坡参观，下列说法正确的是（) 0本 北 A西柏坡在家东偏北35°方向 西 →东 : 8.西柏坡在家北偏东65°方向 西柏坡 C.家在西柏坡南偏西55°方向 a35 家 丑家在西柏坡西偏南55°方向 (第4题图) 5.下列图象中，表示y是x的函数的是( 如 救 D 条 6.对某中学2000名学生进行身高调查，随机抽取了300名学生，下列说法：@总体是该中号 2000名学生的身高；②个体是每个学生；③样本是所抽取的300名学生的身高； ④样本容量是300.其中正确的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 业 初二年级数学第1页（共8页） .如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别为各边的中点，则四边形EFGH一定是 () A.矩形 B.菱形 G C.正方形 H (第7题图) D.平行四边形 8,清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”在儿童从学校回到 家，再到田野这段时间内，下列图象能表示儿童离家距离与时间关系的是() 小离家距离 小离家距离 A. B 0 时间 时间 离家距离 小离家距离 D 时间 时间 9.如图，菱形BCD的边AB在x轴上，点D在y轴土.已知 D AC=8,BD=6,则点C的坐标为（) A.(5,4.8) B.(4,4.8) C.(5,9.6) D.(10,9.6) 10.关于一次函数y=-2x一1，下列结论正确的是（) (第9题图) A.与x轴上的交点为（-，0) B.经过点（2,5) C.图像经过、一四象限 D.点A(x,1)和点B(x2,-1)是一次函数y=-2x一I图象上两点，则x<x2 初二年级数学第2页（共8页） I1.在☐ABCD中，AC=BD.再添加一个条件，仍不能判定四边胸4BCD是正方形的是（) A.AB=BC B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.∠ABD=45o 12.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=I0,点E为DC边上一个动点，将△ADE沿直线 AE折叠，点D的对应点为F.下列说法正确的是（) D ①当点F落在AB边上时，EF=5: C)当∠DAE=30°时，点F恰好落在矩形ABCD的对角线AC上： ③点F落在AD的垂直平分线上时，∠FAB=30°； (第12题图) ④点F与A,B组成△ABF的面积为15时，此时DE的长为2.4或10 A.①③④ B.①④ C.①③ D,②④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分). 13.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是 =x-2 x+1 14.一个多边形的每一个外角都是18°，则这个多边形的边数 是 15.如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1,b), 则不等式x+l≥mx-n的解集为 (第15题图) 16.如图16-1，在梯形ABCD中，AD/BC,∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿 着A→B→C→D的方向运动，到达点D后停止运动.已知△PAD的面积S(单位：c) 与点P移动的时间t（单位：s)的函数关系如图16-2.所示，则梯形ABCD的周长 为 233 (图16-1) (图16-2) 初二年级数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个项 点的坐标分别为A（1,0),B(3,1), C(2,3). (1)作出△ABC关子y轴对称的△DEF,并写出 点D,E,F的坐标： (2)直接写出以B,C,F,E为顶点的四边形的 (第17题图) 面积. 18.(本小题满分8分) “自古华山一条路，奇险天下第一山”.下表是某天华山的海拔h.(m)与此高度气温T(c) 对应的数值： 海h(kam) 0 0.5 1 1.5 2 气温T(C) 20 17 14 11 8 (1)当海拔高度为1km时，气温是 ℃；当气温为11℃时，海拔是 km; (2)请直接写出气温T与海拔h的关系式： (3)华山最高峰落雁峰海拔约为2.2km,求此处的气温 初二年级数学第4页（共8页） 19.（本小题满分8分) 某中学开展了一次数学实践活动，每位学生从“A小小会计师、B视力统计调查、C利用 三角形全等测距离、D探秘航天技术、E七巧板”这五项活动中任选一项完成并上交.为 了解学生上交作业的情况，随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整 的统计图。 数学实践活动上交情况条形统计图 数学实践活动上交情况扇形统计图 人数A 18 5 9 25% 6 B 3 0 A B D E 活动项目 (第19题图) 根据统计图提供的信息，解答下列问题： 杯 (1)本次共调查的学生人数是 人，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“B”所对应的圆心角度数； (3)若该中学共有1800名学生参加此次实践活动，请估计上交“D”和“E”活动作业的 学生总人数 叔 翻 效 初二年级数学第5页（共8页）》 20.(本小题满分9分) 赛龙舟是传统节日端午节的主要习俗.某市在端午节期间，举行赛龙舟比赛，已知甲、乙两 队参加比赛时的路程s(米)与时间1（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象，回答下列 问题： (终点)As/米 (1)填空 乙甲 1000 ①这次龙舟比赛全程为 米： 300 ②甲队的速度是 米/分钟 0 2 66.25t(分钟 (2)求开始比赛后几分钟甲队和乙队相遇？ (第20题图) (3)请直接写出比赛多少分钟时，围、乙两队相距10米？ 21.（本小题满分9分) 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC平分∠BCD (1)求证：AC⊥BD: (2)过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E,若AD=5,CE=3,求OD的长， A (第21题图) 初二年级数学第6页（共8页） 22.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=4x+b与直线2相交于点B(m,4),直线1与 2分别与x轴交于点A(-2,0),点C(2,0). (1)求直线2的解析式； (2)若点M是直线2上一动点，且满足SAABM=SABc,求M点坐标； 31 (3)D为平面内一点，且以A,B,C,D为顶点的四边形恰好为平行四边形，请直接写 出点D的坐标. 第22避刷Y 23.(本小题满分10分) 某商店购进笔记本和文具盒两种商品，第一次购进笔记本10本，文具盒15个，共花费280 元；第二次购进笔记本6本，文具盒5个，共花费120元. (1)求购进笔记本和文具盒的单价分别是多少； （2)商店准备再次购进笔记本和文具盒两种商品共40件，若总费用不超过450元，设此 次购进笔记本m件，笔记本和文具盒全部售完可获利W元. ①求出W与m之间的函数关系式. ②若每个笔记本的利润为2元，每个文具盒的利润为3.6元.求最大利润是多少. 初二年级数学第7页（共8页） 24.（本小题满分12分) 】 如图24-1，在四边形ABCD中，点E是BC所在直线上一 点，将射线AE绕点A逆时针旋转a后，交CD所在直线于 点F. B E (图24-1) (1)如图24-2，若四边形ABCD为菱形，∠B=60°，当 BE=CF时，旋转角a= ；此时AE与 AF之间的数量关系是 B50% (图24-2) (2)若四边形ABCD为正方形，连接EF. ①如图24-3，当点E在BC上时，若BE+DF=ER,求a的度数； ②当a=45°，AB=4时，若BC=2CE时，直接写出EF的长， D (图24-3) 初二年级数学第8页（共8页） 2025-2026学年第二学期期末 参考答案 一、 选择题（本大题共2小题，每小题3分，共36分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C D C D B A D 题号 11 12 答案 B C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共2分） 13.21 14.20 15.21 16.10+2√3 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写文字说明、证明过程或演算步骤） 17.1) 01A D1,0）,E（3,1,F（-2,3;4 (2)10 ..6 18.解：(1)14,1.5.....… .4 (2）T=-62+20....6 (3)当h=2.2时，T=-6×2.2+20, 解得T-6.8,.8 19.解：(1）60.2 人数 18 18 15 152 12 126 gu 9 6 6← 0 A B De E活动项目 (2) 036010s ….6 1800450, 3) ..8 20.(1）①1000. ②160. .2 (2)设甲队路程s(米)与时间（分钟）之间的关系式是s=kt, 依题意，得1000=6.25k, k1=160, s=160t 当2≤t≤6时，设乙队路程s(米)与时间（分钟）之间的关系式s=t+b, 2k+b=300 依题意，得 6k+b=1000 k=175 解得 b=-50 s=1751-50 10 t= 3 s=160t 1600 解 s=175t-50 S= 得( 3 10 所 以开 始 比 赛后 3分 钟甲队 和乙队 相 遇 5 8 9)1或3或4或器 .9 21.(1):四边形ABCD是平行四边形， .ADI BC, .∠DAC=∠ACB」 :AC平分上BCD, ·∠BCA=LDCA, .∠DCA=∠ DAC, :.AD=CD, ∴四边形ABCD是菱形 AC⊥BD. .5 (2)解：四边形ABCD是菱形，AD=5, ∴OB=OD,BC=CD=AD=5. DE⊥BE,CE=3, .BE=BC+CE=8,DE=CD2-CE2=4, .BD=DE2+BE2=45, \OB=OD=25. 9 22.(1)解：A(-2,0)在y=4x+b上，当x=2时，b=8, .y=4x+8 Bm,4)在y=4x+8上 当y=4时，-1..2 设直线l2的解析式为：y=+b, 将B(-1,4),C2,0)代入y=+b得： -k+b=4 2k+b=0 解得 ∫k=- 6=号 直线2的解析式为：-急+停：.3 (2)解：A(-2,0),C(2,0) AC-4, B(-1,4) S4ABC=AC·yB=2×4×4=8 :△ABM的面积是△ABC面积的号， SAABM=x8- 1 当M点在B点左上方时， SAACM-SAABC+SAABM 3AC-yw=8+8 解得：yM9 代入=-争号X=-2 M2, 当M点在线段BC点上时，SAABC=SAABM+SAACM Cw+9-6 1 解得yM3 8 代入y=-+9X=0 M0,9 当M点在C点右下方时，不成立 综上所述，M(2,9或0,97 (3)D(3,4)或(5,4)或(1，-4)........10 23.(1)(1)解：设购进笔记本的单价是x元，文具盒的单价是y元， 由题意得： [10x+15y=280 6x+5y=120 解得： x=10 y=121 答：购进笔记本的单价是10元，文具盒的单价是2元；.5 (2)设购进笔记本m件，则购进文具盒(40-m)件， ①w=2m+3.6(40-m)=-1.6m+144, ...7 ②由题意得：10m+12(40-m)≤450， 解得：m≥15，.8 -1.6<0, ∴.w随m的增大而减小， ∴.当m=15时，w有最大值，最大值=-1.6×15+144120， 此时，40-m=25, 答：最大利润是120元. .10 24.解： (I)60°，AE=AF .4 (2)①如图，当点E在线段BC上时，将△ADF绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重 合，得到△ABF',此时C、B、F三点共线 D E 由旋转得△ADF三△ABF', .DF=BF',AF=AF ·BE+DF=EF :BE+BF'=EF 即EF=EF 又·AE=AE .△EAF型△EAF刚 .∠EAF=∠EAF ∠BAF+∠BAE=∠DAF+∠BAE :∠EAF+∠DAF4∠BAE=90 .∠EAF=45°， g即045010 2或 .12