河北石家庄外国语教育集团2025—2026学年第二学期八年级期末数学试题

2025一—2026学年度第二学期 石家庄外国语教育集团 八年级期末学业水平测试数学学科 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.要想了解10万名考生的数学成缋，从中抽取了3000名考生的数学成缋进行统计分析，以下 说法正确的是 A.这3000名考生是总体的一个样本 B.每位考生的数学成绒是个体 C.10万名考生是总体 D.3000名考生是样本的容量 2.如图1，在斐形ABCD中，过点C.作CE⊥BC交对角线BD于点E, A 已知∠ABC=50°，则∠BEC的度数是 A.55° B.75° B C.60° D.65 3.下列直线中，与直线y=2x平行的是 图1 A.y=2x+3 B.y=3+1 1 C.y=-2x-2 D.=-21 4收入（元） 4.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数 关系，其图象如图2所示，由图中给出的信息可知，营销人员的 1300 保底收入是 300 销量（件） A.280元 B.290元 1 C.300元 D.310元 图2 ?5.己知关于x的一元二次方程x2-4州c=0有实数根，则常数c的值可能是 A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图3，在△ABC中，点D,E分别是AC,BC的中点，以点A为 D 圆心，AD长为半径作圆弧交AB于点F.若BF=3,DE=5,则AD 的长是 图3 A.3 B.35 C.5 D.7 7.关于函数y=~x+1,下列说法错误的是 A.图象一定经过点（-1,0) B.当x>1时，y<0 C.图象经过第二象限 D.y值随着x值的增大而减小 8.如图4，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠BDC=60°， BD=6,则BC的长是 A D A.3 B.3W5 C.6 D.6W3 B 图4 9.己知，阝是一元二次方程2+-2=0的两个实数根，则+B~β的值是 A.3 B.1 C.-1 D.-3 10.如图5所示的游泳池内蓄满了水，.现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中， 可以近似地划画出泳池水面高度h与放水时间之间的变化情况的是 深水区 B 图5 C. D. 11.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率 相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列方程中正确的是 A.315(1+x)2=560 B.315（1+2x)=560 C.560（1-2x)=315 D.560(1-x)2=315 12.如图6，点.M的坐标为(0，c)（c>0),过点M作垂直 y y=4x 于y轴的直线，分别交直线y=4x,y=3x,J=2r于点A,B,C, /y=3c 若一个等腰直角三角形的周长是c,设它的直角边长是 /y=2x M 则点P(,c)在 A.线段MA上 B.线段AB上 C.线段BC上 D.点C右侧 花 二、填空题（本题共4个小题，共12分） 图6 13.一元二次方程x2=5x的根为. 14.已知(，1)，(x2,3)是直线y=x~1上的两个点，则x12(填“<”或“>”). 15.完美五边形是指可以无重盈、无间隙铺满整个平面的凸五边形、 如图7，五边形ABCDE是迄今为止人类发现的第15种完美五边 B 形，其中∠C+∠D+∠E=340°.则∠1+∠2= 图7 16.我们称横、纵坐标都为整数的点叫做整点.如图.8，在平面直角坐 标系中，点A,B的坐标分别为(-8,6)(6，-1)从点 y个 A M(-3,0)处发出光线y=+3k照射到线段AB上， y=kc十3k (I)若光线y=o+3经过线段AB上的点（-2,3)时，= N 2 (2)若光线y=Q+3k将线段AB分成两部分，且这两部分上的整 B 点个数相同，则k的取值范围是 图8 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 解下列一元二次方程： (1)x2-2x-3=0 (2)4(x-1)2+x(x-1)=0 18、(本小题满分8分) 如图9，在警形ABCD中，对角线ACs.BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交B生 的延长线于点卫， (1)证明：四边形ACDE是平行四边形； D (2)若AC=24,BD=10,求△ADE的周长， 0 图9 19.(本小题满分8分) 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效 率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件.设甲组加工时间t(小时)， 甲组加工零件的数量为y(个)，乙组加工零件的数量为y2(个)，其函数图象如图10 所示 (1)甲组停产检修机器的时间为 小时；a的值是 (2)求yz与t之间的函数关系式，并写出1的 取值范围； Ay(个) 360------2乙 (3)甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件 h甲 的总数为320个？ 120 11 !i 0 345 8 t(时) 图10 20.(本小题满分8分) 2026年3月22日是第32届“世界水日”，八年级某班同学随机调查了该小区部分家庭的月 均用水量情况，根据收集的数据绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图11)， 频数分布表 频数分布直方图 月均用水量x() 频数（户） 频率 频数（户) 0<xr≤5 6 0.12 16 5<x≤10 m 0.24 12 8 10<x≤15 16 0.32 4 15<x≤20 10 0.20 0 5 10 1520 2530月用水量() 20<x≤25 4 图11 25<x≤30 2 0.04 请解答以下问题： (])这里采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”)，样本容量是 (2)填空：n=，并把频数分布直方图补充完整： (3)若将抽取的部分家庭月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15<x≤20” 所对应的扇形的圆心角的度数是 (4)若该小区有2000户家庭，求该小区月均用水量超过10的家庭大约有多少户？ 21.(本小题满分9分) 如图12，直线：1=a+b经过点A(-3,-2)，直线2：y2=-2,x+m与直线交于点B (1,6),且2与x轴交于点C. (1)求m的值及直线的表达式； (2)①直接写出方程组y=ac+b 的解 y=-2x+m ②直接写出当y1≥y2时，x的取值范围一： (3)点D是线段BC上一点，它的横坐标是a,过点D >1 作x轴的平行线交直线山于点Q,当D0≤3时， 直接写出α的取值范围. 图12 22.(本小题满分9分) 如图13，在矩形ABCD中，AB=6,BC=12,点P从点D出发向点A运动，运动到点A停 止，同时，点旦从点B出发向点C运动，运动到点C停止，点P、Q的速度都是每秒1个 单位，连接PO,设点P、Q运动的时间为t秒. (1)当=6时，证明四边形ABOP是正方形： (2)若存在点M和点N,使得四边形PMQN是面积为50的正方形，直接写出Pg的长， 及此时1的值； (3)整个运动当中，线段PQ扫过的面积是 D B C ☒13 备用图 23.(本小题满分11分) 问题情境： 八年级(1)班的同学，对石家庄梨脊辅食品厂出产的“梨膺糖”每日生产和销售的情况进行 了信息整理，结果如下： 信息1：这款“梨腐糖”日产量x(千克)的范围是30≤x≤120. 信息2：这款“梨糖”每T克的生产成本y1（元)与日产量x(千克)之间关系如下表所示。 信息3：这款“梨湾糖”每千克的售价y2（元)与日产量x(千克)之间的关系式为： 为=-2x+90. 3 日产量x(千克) 30 60 90 120 每千克的生产成本y1(元) 55 50 45 40 问题解决： (1)根据表格信息，这款“梨膏糖”每千克生产成本y1是x的一次函数，求此函数关系式： (2)求这款“梨齊糖”每千克的售价y2的最大值是多少元： (3)若该厂每日生产的“梨膏糖”当天会全部售完. ①该厂计划将某日这款“梨膏糖”的销售利润定为1200元，如果你是生产部经理，当日 该产品的日产量应该定为多少比较合理？为什么？ ②该厂计划将某日这款“梨灣糖”的销售利润定为1500元，能否实现？请通过计算说明 理由。 24.(本小题满分11分) 情境实际生活中，利用折叠的性质可以解决很多问题。 发现现有一张长为2、宽为1.8的矩形BGD纸片，由于该矩形纸片的长与宽的长度很接近.为 了确定AB与BC哪个是较长边，嘉嘉和淇淇尝试用不同方法解决问题. 如图14-1，嘉嘉的方法： 如图14-2，淇淇的方法： B 图141 图142 ①将矩形ABCD纸片沿过点B的直线折叠， 将矩形ABCD纸片的顶点A与C通过折叠重 使点A的对应点A'落在BC边所在直线上： 合，设折痕与矩形的边BC、AD分别交于E, ②最终发现点A'在线段BC上. F两点. 探究 (1)通过嘉嘉的方法可以判断，较长边是 (填“AB”或“BC”): (2)如图14-2，在淇淇的方法中，若连接AE、CF, ①直接判断AB与BC哪个是较长边：②判断四边形AFCE的形状，并说明理由： 拓展 在梯形POMN纸片中，PN∥QM,∠P2M=90°，∠PNM=60°，QM=4,PN=6.按 如下要求折叠该梯形纸片. (3)如图14-3，将梯形PQMW纸片沿对角线ON折盈， ①直接写出MW的长：②直接判断点M的对应点M'能否落在边PN上； (4)将梯形POMW纸片折叠，使点M的对应点M'始终落在PN上，点Q的对应点为g', 折痕与边Pg、MN分别交于G、H两点，当∠PGO'=30°时，直接写出H7N的长. Q G Q M 备用图 图14-3 图144