河北省保定市定州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 注意事项：1．本次评价满分120分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图1，同一平面内，直线a和直线b的位置关系是 A．平行 B．相交 C．垂直 D．重合 2．若方程□是二元一次方程，则“□”可以是 A． B． C． D． 3．面积为49的正方形，其边长为 A． B． C． D． 4．如图2，数轴上表示的解集是 A． B． C． D． 5．如图3，下列各点在阴影区域内的是 A． B． C． D． 6．若，则下列不等式中错误的是 A． B． C． D． 7．如图4，轴，点，，则点N的坐标为 A． B． C． D． 8．若方程中y是x的2倍，则 A． B． C． D． 9．下面是夕夕的作业纸，通过作图痕迹判断她做对了几个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．若，且n是正整数，则 A．6 B．7 C．8 D．9 11．如图5，为了研究气温对冷饮销售的影响，嘉嘉利用学过的趋势图描述同一家饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温的关系，根据嘉嘉所作趋势图，预测当一天的最高气温为时，该饮品店卖出冷饮约为 A．90杯 B．120杯 C．150杯 D．180杯 12．如图6，把一张长方形纸片沿折叠，得到四边形，点D对应点为点G，与的交点为K，若，则 A． B． C． D． 二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分．） 13．已知二元一次方程，用含x的式子表示y为_________． 14．图7是四、五、六月份某种商品单个进价和售价的折线统计图，则单个商品盈利最大的月份是_________． 15．如图8，点A，B，C的横、纵坐标均为整数，则三角形的面积为_________． 16．某电梯乘载的重量超过300公斤时会响起警示音．已知小华、小欧的体重分别为45公斤、70公斤．小华、小欧依序最后进入电梯，小华走进后，警示音没响，小欧走进后，警示音响起．设两人没进入电梯前已乘载的重量为x公斤，则x的取值范围是_________． 三、解答题（本大题有8道小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分） （1）计算： （2）计算： 18．（本小题满分8分） 已知不等式组：． （1）求不等式组的解集； （2）写出一个符合该不等式组解集的无理数． 19．（本小题满分8分） 数学课上，夕夕同学将一副直角三角板按如图9所示摆放，，，测量．猜想与的位置关系，并请说明理由． 20．（本小题满分8分） 若和都是方程的解，求的值． 21．（本小题满分10分） 老师随机抽查了七年级一班、二班各20名学生某次检测的成绩（单位：分），绘制成不完整的条形图（图10-1）和扇形图（图10-2）． 七一班学生成绩条形统计图 七二班学生成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）求七一班学生成绩为7分的人数，并补全图10-1； （2）求七二班学生成绩为10分的人数所对扇形的圆心角度数； （3）若成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，计算说明哪个班的优秀率高． 22．（本小题满分10分） 如图11，三角形和三角形． （1）将三角形平移得到三角形，连接、． ①线段与线段的位置关系是___________， 线段与线段的位置关系是___________； ②求证：． （2）若，，求证：． 23．（本小题满分10分） 某陶瓷厂一次储备原材料若干吨，每天生产陶瓷产品所使用的原材料数量相同，生产时间与剩余原材料数量如下表．若剩余原材料数量小于或等于5吨，则需补充原材料以保证正常生产． 生产天数（天） 剩余数量（吨） 4 40 10 25 （1）求一次储备的原材料吨数与每天所需原材料吨数； （2）若生产6天后，每天所需原材料吨数提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料． 24．（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，点在第一象限，将点A向左平移m个单位得到点B，点，用S表示三角形面积． （1）如图12，若点C在y轴上． ①求n的值并用含m的式子表示点B的坐标； ②若，求点B的坐标； （2）若，连接，使线段与y轴有公共点，直接写出m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $