数学活动 生活中的分段计费（教学课件） 数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“生活中的分段计费”，通过高铁里程票价估算导入，解读出租车收费标准引入概念，再联系用电、停车等生活实例，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解分段计费规则与计算方法。 其亮点在于以“调查 - 设计 - 评价”综合实践为主线，发展数据意识与应用意识。学生调查家庭用水量，用平均数整理数据设计阶梯收费标准，既培养统计能力，又让学生用数学语言表达现实问题，助力教师开展生活化教学，提升学生解决实际问题的能力。

数学活动 生活中的分段计费 生活中的分段计费 小学数学·六年级（上）·新苏教版 感受小数运算、统计知识在生活中的广泛应用，体会数学来源于生活、服务于生活。 认识生活中的分段计费现象，理解分段计费的含义，掌握分段计费问题的解题思路与计算方法。 学会设计简单的调查方案，能通过多种方式收集、整理、记录生活中的计费规则。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解分段计费的规则，掌握分段计费的计算方法；能自主设计调查方案，收集整理生活中的分段计费信息。 分析不同分段计费规则的异同，结合统计数据合理设计用水量分段收费标准，能客观评价计费规则并提出优化建议。 经历 “提出问题 — 设计调查 — 收集数据 — 分析规则 — 实践应用 — 评价反思” 的综合实践全过程，发展数据收集、分析、归纳的统计能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 南京南站到苏州北站高铁里程约147公里，二等座票价为117 元，估算一下，高铁每公里大约多少元？ 每公里价格=总价÷总里程 117÷147≈1（元） 答：高铁每公里大约1元。 知识链接 Knowledge link 认识分段计费 学习任务一 看图，解读图中出租车的收费标准。 超过3千米的路程，要按每千米2.2元收费，不足1千米的按1千米计算。 出租车的起步价为10元。 3千米以内都要收10元车费 探究新知 Presentation 看图，解读图中出租车的收费标准。 像上面这样的出租车收费问题在生活中十分常见，我们通常称之为分段计费问题。 说一说你还在哪里见过分段收费？ 探究新知 Presentation 要想知道生活中有哪些分段计费问题以及这些问题的计费规则，可以怎样开展调查？开展调查时，要注意些什么？ 通过和家长交流，弄清生活中有哪些分段计费问题。 可以上网查询，也可以直接询问负责收费的部门或人员。 要及时、准确地记录计费规则。小组分工合作，文明采访...... 探究新知 Presentation 小组合作设计调查方案，收集并记录数据。 探究新知 Presentation 你了解到哪些分段计费问题？能向同学们介绍具体的计费规则吗？ 我们这里的用电实行分时计费。 我在停车场看过分段收费的提示牌。 在我们市乘地铁不超过4千米付2元，超过4千米但不超过9千米付3元..... 我家使用的管道天然气有3个计费阶梯。 探究新知 Presentation 小组讨论： （1）各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么？ 相同点：都把总量划分成多个区间，不同区间执行不同收费标准；超出基础额度后单价更高；很多场景有“不足1个单位按1个单位算”的进一取整规则。 探究新知 Presentation 小组讨论： （1）各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么？ 计费时需要注意：①先看总量落在哪个分段区间；②基础段按低价收费，超出部分用超出数量×对应单价；③遇到不足1单位的情况要用进一法取整；④分段求和得到总费用。 探究新知 Presentation （2）为什么要分段计费？可能的原因有哪些？ 保障居民基础生活需求，基础用量设置低价，照顾普通家庭。 用阶梯涨价的方式约束过度使用，倡导节约用电、用水、用气。 平衡公共资源运营成本，占用公共资源越多，收费越高。 错峰计费可以均衡资源使用量，缓解高峰期资源紧张。 探究新知 Presentation 设计分段计费标准 学习任务二 各种分段计费规则中，分段的依据是什么？相关的计费标准又是怎样确定的？以家庭用水的分段计费为例，如果让你设计分段计费标准，可以怎样确定用水量的分段标准？ 根据得到的数据合理进行分段。 可以先在班级调查每个家庭每个月的用水量。 探究新知 Presentation 调查自己家最近6个月每个月的用水量（不足1立方米按立方米计算），记录数据，填入下表。 探究新知 Presentation 如果用一个数表示你家每个月的用水量，你会选择哪个数？ 用平均数比较合理。 整理数据： 独立计算家庭月平均用水量，小组长汇总本组所有家庭用水量数据，最后进行全班统计汇总。 探究新知 Presentation 小组讨论： （1）根据得到的数据，第一段的用水量定为多少立方米比较合适？第二段、第三段呢？ 结合大多数家庭月平均用水量设置第一段基础水量，保障日常使用。 用水量偏高的设置第二段。 超量较多设置第三段，阶梯递增水费。 探究新知 Presentation 小组讨论： （2）按照讨论所确定的分段标准，全班有多少户家庭需要按第一段的标准缴费？按其他标准缴费的各有多少户？ 探究新知 Presentation （3）确定用水量的分段标准时，还应考虑哪些因素？ 要考虑普通家庭基本生活用水量 小组讨论： 低收入家庭生活成本 水资源紧缺程度 城市供水运营成本 节水环保等因素 探究新知 Presentation 小组选择身边的一种分段计费问题，从统计角度对计费规则进行研究，作出评价，给出相应的改进建议。 思考方向： 分段区间设置是否合理？ 基础定价是否能保障民生？ 阶梯涨价幅度是否适中？ 有没有可以优化的地方？ 出租车可以增加短途优惠 峰谷用电可以适当延长谷段优惠时间 阶梯用水可以针对多人口家庭适当提高基础用水量 我们想进一步比较出租车和网约车的收费标准，看看有什么不同。 探究新知 Presentation 对活动的过程进行自我评价和小组内互评，在下面的表格中涂出相应的星。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.某地出租车收费规则：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.2元（不足1千米按1千米计算）。小明打车行驶了4千米，需要付多少车费？ 4千米＞3千米，超出路程：4−3=1（千米） 10+1×2.2=12.2（元） 答：需要付12.2元车费。 达标练习 Practice 25 2.停车场收费标准：30分钟以内免费；1小时以内收费3元；1～2小时收费6元；2小时以上，每多停1小时加收5元（不足1小时按1小时算）。爸爸在停车场停车3.5小时，一共要交多少停车费？ 3.5小时按4小时计算。 前2小时收费6元，超出时长：4−2=2（小时） 总费用：6+2×5=16（元） 答：一共要交16元停车费。 达标练习 Practice 26 3.居民峰谷电价：峰时（8:00-21:00）电价0.56元/千瓦时，谷时（21:00-次日8:00）电价0.36元/千瓦时。王叔叔家上个月峰时用电120千瓦时，谷时用电80千瓦时，他家上个月需要缴纳电费多少元？ 峰时电费：120×0.56=67.2（元） 谷时电费：80×0.36=28.8（元） 总电费：67.2+28.8=96（元） 答：需缴纳电费96元。 达标练习 Practice 27 4.居民天然气年阶梯收费： 第一档：年用气量≤228立方米，3.02元/立方米； 第二档：228立方米＜年用气量≤348立方米，3.62元/立方米； 第三档：年用气量＞348立方米，4.23元/立方米。 小丽家去年一共用了300立方米天然气，需要缴纳天然气费多少元？ 第一档费用：228×3.02=688.56（元） 超出第一档气量：300−228=72（立方米） 第二档费用：72×3.62=260.64（元） 总费用：688.56+260.64=949.2（元） 答：需缴纳天然气费949.2元。 达标练习 Practice 28 5.某地地铁收费规则：4千米以内收费2元；超过4千米、不超过9千米收费3元；9千米以上，每多5千米加收1元（不足5千米按5千米算）。 （1）小红坐地铁出行，路程是11千米，应付车费多少元？ （2）小明坐地铁付了4元车费，他乘坐的路程最远是多少千米？ 11千米＞9千米，超出9千米的路程：11−9=2千米，不足5千米按5千米算。车费：3+1=4（元） 基础9千米收费3元，多出1元可以多乘坐5千米，最远路程：9+5=14千米。 达标练习 Practice 29 6.班级统计全班同学家庭月平均用水量，整理后大部分家庭每月用水在5～12立方米，少数家庭月用水量超过15立方米。 （1）请你设计居民用水三段阶梯收费的用水量分段标准，并简单说明分段理由。 分段标准： 第一档：月用水量≤8立方米（满足绝大多数普通家庭日常用水） 第二档：8立方米＜月用水量≤15立方米（用水稍多的家庭） 第三档：月用水量＞15立方米（高用水量家庭，用高价约束节约用水） 分段理由：结合班级家庭用水统计数据，兼顾大多数普通家庭，用阶梯高价限制过度用水，倡导节水。 达标练习 Practice 6.班级统计全班同学家庭月平均用水量，整理后大部分家庭每月用水在5～12立方米，少数家庭月用水量超过15立方米。 第一档费用：8×2.5=20元 第二档水量：15−8=7立方米， 费用：7×3.2=22.4元 第三档水量：16−15=1立方米，费用：1×4.5=4.5元 总水费：20+22.4+4.5=46.9元 （2）按照你设计的分段：第一档水价2.5元/立方米，第二档3.2元/立方米，第三档4.5元/立方米。若某家庭月用水16立方米，计算该家庭本月需要缴纳的水费？ 达标练习 Practice 把总量分区间，不同区间不同收费标准，像这种计费的方式叫着分段计费法。 总费用 = 基础段费用＋超出段费用 × 超出部分单价 1 2 分段计费的目的是为了保障民生、节约资源、均衡成本。 3 知识总结 Summary 32 1. 和同学们一起找一个分段计费场景，设计分段记费标准，看看谁的方法好。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING $